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1、通信原理第一章第1页，本讲稿共36页1.1 定定 义义1.通信与通信网通信与通信网通通信信概概念念：信息的传递过程称为通信：信息的传递过程称为通信.以语言以语言.图像图像.数据为媒体数据为媒体,通过电通过电(光光)信号将信息由一方传输到另一方。信号将信息由一方传输到另一方。通通信信网网概概念念：为为了了完完成成多多用用户户中中任任意意两两个个用用户户之之间间信信源源与与信信宿宿之之间间的的通通信信过过程程,一一般般需需要要建建立立一一个个网网络络，这这个个多多用用户户通通信信系系统统互互连连的的通通信信体系称之为通信网。体系称之为通信网。通信网的构成通信网的构成1）终端设备：电话、电报、监视器
2、（摄像头）、显示器等）终端设备：电话、电报、监视器（摄像头）、显示器等2）传输设备：电缆、光缆、微波、卫星等）传输设备：电缆、光缆、微波、卫星等3）交换设备：程控交换、）交换设备：程控交换、ATM交换、光交换等交换、光交换等4）协议和准则）协议和准则第2页，本讲稿共36页2模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号模拟信号：电信号的参量连续取值模拟信号：电信号的参量连续取值基基带带信信号号(一一般般指指未未调调制制过过的的信信号号)瞬瞬时时值值状状态态数数无无限限，如如正正弦弦信信号号、语语音音信号、图像信号等。信号、图像信号等。已调信号已调信号(载波一般为正弦信号载波一般为正弦信号)的参数的参数A
3、.F.P状态数无限。状态数无限。第3页，本讲稿共36页数字信号：电信号的参量离散取值数字信号：电信号的参量离散取值基带信号的瞬时值状态数有限。基带信号的瞬时值状态数有限。如计算机如计算机.电报机等输出的信号。电报机等输出的信号。已调信号的参数已调信号的参数A.F.P状态数有限。状态数有限。*注注:也也可可称称ASK、FSK、PSK等等数数字字已已调调信信号号为为连连续续信信号号,因因为为他他们们的的瞬时值在某一范围内连续取值。瞬时值在某一范围内连续取值。第4页，本讲稿共36页3通信系统通信系统:传递信息所需的一切技术设备的总和传递信息所需的一切技术设备的总和.信道中传输的是模拟信号时为信道中传
4、输的是模拟信号时为模拟通信系统模拟通信系统。信道中传输的是数字信号时为信道中传输的是数字信号时为数字通信系统数字通信系统。本课程的主要任务本课程的主要任务本课程主要介绍信息端到端的传输系统，主要讨论系统的组成和本课程主要介绍信息端到端的传输系统，主要讨论系统的组成和性能指标。性能指标。第5页，本讲稿共36页1.2 通信系统组成通信系统组成基本的点对点通信均是把发送端的消息传送到接收端。基本的点对点通信均是把发送端的消息传送到接收端。信息源发送设备信道接收设备受信者噪声源信息源（也称发送端）信息源（也称发送端）:把各种可能的消息转换成原始电信把各种可能的消息转换成原始电信号。号。发送设备发送设备
5、:对原始信号完成某种变换，是之适合在信道中传对原始信号完成某种变换，是之适合在信道中传输。输。信道信道:信号传输的通道信号传输的通道。接收设备接收设备:从接收的信号中恢复出相应的原始信号。从接收的信号中恢复出相应的原始信号。受信者（也称信息宿受终端）受信者（也称信息宿受终端）:将复原的原始信号转换成相将复原的原始信号转换成相应的消息。应的消息。噪声源噪声源:信道中的噪声以及分散在通信系统其他各处的噪声信道中的噪声以及分散在通信系统其他各处的噪声的集中表示。的集中表示。第6页，本讲稿共36页第7页，本讲稿共36页噪声源一一模拟通信模拟通信1、系统构成模拟、系统构成模拟（1）点）点点单路通信系统点
6、单路通信系统 此系统为单向通信系统即单工通信系统此系统为单向通信系统即单工通信系统,当当A、B都有调制解调都有调制解调器时可实现双工通信。器时可实现双工通信。调调 制制 器器:使信号与信道相匹配使信号与信道相匹配,便于频分复用等便于频分复用等发滤波器发滤波器:滤除调制器输出的无用信号滤除调制器输出的无用信号收滤波器收滤波器:滤除信号频带以外的噪声滤除信号频带以外的噪声 一般设一般设n(t)为高斯白噪声为高斯白噪声,则则ni(t)为窄带白噪声为窄带白噪声第8页，本讲稿共36页（2）点）点-点多路通信系统点多路通信系统对信道进行频域分割FDM第9页，本讲稿共36页2、需要研究的问题需要研究的问题1
7、）基带信号的特性）基带信号的特性2）调制与解调原理）调制与解调原理3）已调信号的特性）已调信号的特性4）在有噪声的情况下系统的性能。）在有噪声的情况下系统的性能。3、模拟通信的主要特点、模拟通信的主要特点1）抗干扰能力差抗干扰能力差2）不易于保密通信不易于保密通信3）设备不易于大规模集成设备不易于大规模集成4）不适应飞速发展的计算机通信的要求不适应飞速发展的计算机通信的要求5）简单、易于实现。简单、易于实现。第10页，本讲稿共36页二数字通信二数字通信1、系统模型系统模型（1）点）点-点单路通信系统点单路通信系统信信 源源:提供待传递的语音、图象或数字信息。提供待传递的语音、图象或数字信息。信
8、源编码信源编码:对模拟信号进行对模拟信号进行A/D和压缩，对数字信号进行压缩。和压缩，对数字信号进行压缩。信道编码信道编码:提高通信可靠性，提高通信可靠性，PePe。调调 制制 器器:作用同模拟通信。作用同模拟通信。发、收滤波器发、收滤波器:作用同模拟通信，且使系统无码间串扰。作用同模拟通信，且使系统无码间串扰。同同 步步 器器:使收发信机步调一致地工作以正确传输信息。使收发信机步调一致地工作以正确传输信息。第11页，本讲稿共36页（2）点点-点多路通信系统点多路通信系统设各个信源都为模拟信源设各个信源都为模拟信源对信号进行时域分割（对信号进行时域分割（TDM），也可进行频域分割（），也可进行
9、频域分割（FDM）。）。若无帧同步码，则无法对各路信号进行正确分接。若无帧同步码，则无法对各路信号进行正确分接。第12页，本讲稿共36页2、需要研究的问题需要研究的问题数字基带信号的特性（数字基带信号的特性（A/D变换）；变换）；数字调制与解调原理；数字调制与解调原理；已调信号的特性；已调信号的特性；数字通信系统的抗干扰性能；数字通信系统的抗干扰性能；信道编码、译码（差错控制）；信道编码、译码（差错控制）；加密；加密；同步。同步。3、数字通信系统的主要特点、数字通信系统的主要特点抗干扰能力强，可消除噪声积累抗干扰能力强，可消除噪声积累差错可控，传输性能好差错可控，传输性能好便于与各种数字终端接
10、口，用现代计算技术对信号进行处理、便于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储、形成智能网加工、变换、存储、形成智能网便于集成化，从而使通信设备微型化便于集成化，从而使通信设备微型化便于加密处理，且保密强度高便于加密处理，且保密强度高占据更宽的系统频带占据更宽的系统频带,同步要求高同步要求高.（缺点）（缺点）第13页，本讲稿共36页1.3通信系统的分类与通信方式通信系统的分类与通信方式 一、一、通信系统分类通信系统分类根据信号的形式、特点及关心的问题不同，可以对系统进行分根据信号的形式、特点及关心的问题不同，可以对系统进行分类类1、按信号的特征进行分类、按信号的特征进
11、行分类信号可以分为模拟信号和数字信号。信号可以分为模拟信号和数字信号。模拟信号特征：幅度连续，时间可连续也可以不连续。模拟信号特征：幅度连续，时间可连续也可以不连续。数字信号特征：幅度离散，一般时间也离散。数字信号特征：幅度离散，一般时间也离散。信号分类信号分类模拟通信系统模拟通信系统利用模拟信号传递消息的通信利用模拟信号传递消息的通信系统。系统。数字通信系统数字通信系统利用数字信号传递消息的通信利用数字信号传递消息的通信系统。系统。第14页，本讲稿共36页2、按信号的业务类型分类按信号的业务类型分类分类分类电报通信系统电报通信系统电话通信系统电话通信系统数据通信系统数据通信系统图象通信系统图
12、象通信系统3、按传输媒介分类按传输媒介分类分类分类:有线通信：如电缆通信、光纤通信。有线通信：如电缆通信、光纤通信。无线通信：如微波通信、卫星通信。无线通信：如微波通信、卫星通信。4、按信号的复用方式分类按信号的复用方式分类分分类类频分复用频分复用FDM用频谱搬移的方法是不同信号占据不同的频率范围；用频谱搬移的方法是不同信号占据不同的频率范围；时分复用时分复用TDM用抽样或脉冲调制方法使各路不同信号占用不同的时间区间；用抽样或脉冲调制方法使各路不同信号占用不同的时间区间；码分复用码分复用CDM用一组包含互相正交的码字的码组携带多路信号。用一组包含互相正交的码字的码组携带多路信号。第15页，本讲
13、稿共36页5、按调制方式分类按调制方式分类基带传输、频带（调制）传输基带传输特点：信号在其原始的频带内进行传输。如语音信号不经过处理直接传输的模拟通信方式；再如传输速率为64Kbit/s的数字信号直接传输的通信方式。频带传输的特点：对各种信号调制后再传输的总称。如利用调频FM台传送的广播信号；利用卫星信道传输的图象信号；利用有线电视电缆传送的有线电视信号目前主要的调制方式及其用如下表所示。调制方式主要用途连续波调制线性调制常规双边带调制AM广播单边带调制SSB载波通信、短波无线电话通信双边带调制DSB立体声广播残留边带调制VSB电视广播、传真非线性调制频率调制微波中继、卫星通信、广播相位调制中
14、间调制方式数字调制振幅键控ASK数据传输频移键控FSK数据传输相移键控PSK数字传输最小频移键控MSK等数字微波、空间通信脉冲调制脉冲模拟调制脉幅调制PAM中间调制方式、遥测脉宽调制PWM中间调制方式脉位调制PPM遥测、光纤传输脉冲数字调制脉码调制PCM市话中继线、卫星、空间通信增量调制DM军用、民用数字电话差分脉码调制DPCM电视电话、图象编码矢量编码调制VCM语音、图象压缩编码第16页，本讲稿共36页6、按工作频段分类按工作频段分类c=fc=f ）VLFVLF甚低频（甚低频（甚低频（甚低频（3-30kHz3-30kHz104m-105m(MF)(MF)和中频和中频和中频和中频(LM)(LM
15、)低频低频低频低频30kHz-3MHz30kHz-3MHz10103 3-10-104 4mm）HFHF高频（高频（高频（高频（3-30MHz3-30MHz10-1010-102 2mm(UHF)(UHF)和特高频和特高频和特高频和特高频(VHF)(VHF)甚高频甚高频甚高频甚高频30MHz-3GHz30MHz-3GHz0.1-10m0.1-10m）1530GHz1530GHz超高频（微波：超高频（微波：超高频（微波：超高频（微波：3-30GHz3-30GHz1-10cm1-10cm）高频）高频）高频）高频ExtraExtra极（极（极（极（30-300GHz30-300GHz1-10mm1-
16、10mm300-3000GHz300-3000GHz亚毫米波亚毫米波亚毫米波亚毫米波 0.1-1mm紫外、红外、可见光紫外、红外、可见光紫外、红外、可见光紫外、红外、可见光103-107GHz103-107GHz第17页，本讲稿共36页 1.3.2 通信方式通信方式是指数据在信道上传输所采取通信方式是指数据在信道上传输所采取的方式的方式.通常有如下三种分类方法通常有如下三种分类方法:按数据代码传输的顺序分为按数据代码传输的顺序分为:串行传输和串行传输和并行传输并行传输按数据传输的同步方式分为同步传输和按数据传输的同步方式分为同步传输和异步传输异步传输按数据传输的流向和时间关系分为按数据传输的流
17、向和时间关系分为:单工、单工、半双工和双工传输半双工和双工传输第18页，本讲稿共36页串行通信：数据流以串行方式在一条信道上传输.该方法实现简单,采用较多.缺点是:为解决收、发方码组或字符同步，需要外加同步措施并行通信：将数据以成组方式在两条以上的并行信道上同时传输.并行传输不需要另外的措施就可实现收发双方的字符同步.缺点是:需要传输信道多、设备复杂、成本高，故较少采用。值得注意的是：串行和并行的概念是指组成一个字符的各码元是依顺序逐位传输还是并行地传输。至于数据字符还是逐个依次发送。第19页，本讲稿共36页同步传输l在串行传输中,如何解决码组(字符)的同步问题:同步传输和异步传输l同步传输:
18、以固定时钟节拍来发送数据信号的.在串行数据流中,各信号码元之间的相对位置都是固定的,接受端要从收到的数据码流中正确区分发送的字符,必须建立同步的时钟.同步传输是以帧为单位发送数据,并有帧的起始和终止标志.l与异步传输相比,同步传输在技术实现上复杂,但不需要对每一个字符单独加起、止码元作为识别字符的标志，只是在一串字符的前后加上标志序列.因此,传输效率高,适合较高速率的数据通信系统(2.4kb/s以上).第20页，本讲稿共36页异步传输异步传输:每次传输一个字符代码(5-8bits),传输时在一个字符的前后均加上一个特殊的标志(称为起始位和终止位).通常,起始位为一个码元,极性为0,终止位为1-
19、2个码元,极性为1每一个字符起始时刻是随机的、任意的（这就是异步的含义）,但在同一字符内码元的长度是相等的。接受端从根据“终止位”到“起始位”的跳变(“1”“0”)识别一个新的字符，从而区分一个个字符异步传输的优点是：字符同步实现简单，收发双方的时钟信号不需要精确的同步。缺点是：每个字符增加了2-3bit，降低了传输效率，适合1.2kb/s以下的数据传输。第21页，本讲稿共36页第22页，本讲稿共36页l单工数据传输：两站之间只能沿指定方向传输数据，反向传联络信号l半双工数据传输：两站之间可以沿两个方向传输数据，但两个方向不能同时传输l双工数据传输:两站之间可以同时两个方向传输数据A站B站正向
20、数据信道正向数据信道A站B站正向数据信道正向数据信道反向信道反向信道第23页，本讲稿共36页1.4信息及其度量信息及其度量信息一词在概念上与消息的意义相似，但是它的含义更普遍化、信息一词在概念上与消息的意义相似，但是它的含义更普遍化、抽象化。信息可被理解为抽象化。信息可被理解为消息中包含的有意义的内容。消息中包含的有意义的内容。信信息的多少可以用息的多少可以用信息量信息量来衡量。来衡量。1、信息量信息量：信息的度量，与信息发生的概率成反比。信息的度量，与信息发生的概率成反比。如果一个事件发生的概率是如果一个事件发生的概率是1，这是一个必然事件，那么它的，这是一个必然事件，那么它的信息量就是信息
21、量就是0。对接收者来说，事件越不可能发生，信息量就越大。即信息量对接收者来说，事件越不可能发生，信息量就越大。即信息量反映事件的不确定性。由概率论可知，事件的不确定性可以反映事件的不确定性。由概率论可知，事件的不确定性可以用其出现的概率来描述。因此消息中所含的用其出现的概率来描述。因此消息中所含的信息量信息量I与消息出与消息出现的现的概率概率P(x)间的关系式应反映如下规律：间的关系式应反映如下规律：第24页，本讲稿共36页1).消息中所含的信息量消息中所含的信息量I是出现该消息的概率是出现该消息的概率P(x)的函数，即：的函数，即：I=IP(x)（1.4-1)2).消息的出现概率越小，它所含
22、的信息量愈大；反之信息量愈小，消息的出现概率越小，它所含的信息量愈大；反之信息量愈小，且且当当P(x)=1时，时，I=0。3).若干个相互独立事件构成的消息，所含的信息量等于各独立事件若干个相互独立事件构成的消息，所含的信息量等于各独立事件信息量的和，即：信息量的和，即：Ip(x1)p(x2)p(x3)=Ip(x1)+Ip(x2)+Ip(x3)+(1.4-2)I与与p(x)间的关系式为：间的关系式为：I=loga1/p(x)=-logap(x)(1.4-3)信息量的单位的确定取决信息量的单位的确定取决于上式中对数底于上式中对数底a的确定：的确定：a值单位2比特(bit)e奈特(nit)10哈特
23、莱第25页，本讲稿共36页2、等概率出现的离散消息的度量、等概率出现的离散消息的度量若要传递的离散消息是在若要传递的离散消息是在N个消息之中独立的选择其一，且认为每个个消息之中独立的选择其一，且认为每个消息的出现概率是相同的。因次，为了传递一个消息，只需采用一个消息的出现概率是相同的。因次，为了传递一个消息，只需采用一个N进制的波来传送。即，传送进制的波来传送。即，传送N个消息之一与传送个消息之一与传送N进制波形之一是完全进制波形之一是完全等价的。现定以传送两个等概的二进制波形之一的信息量为等价的。现定以传送两个等概的二进制波形之一的信息量为1，单位为，单位为“比特比特”。由式。由式(1.4-
24、3)知：知：I=log21/(1/2)=log22=1(bit)(1.4-4)可见对以上事件只要在接收者看来每一传送波形是独立等改出现可见对以上事件只要在接收者看来每一传送波形是独立等改出现的的,则一个波形所传递的信息量为则一个波形所传递的信息量为:I=log21/P(bit)(1.4-5)P-每一波形出现的概率每一波形出现的概率因因P=1/N，上式又可以写做：，上式又可以写做：I=log2N(bit)(1.4-6)N-传送的波形数传送的波形数例题例题1.1第26页，本讲稿共36页3、非等概出现的离散消息的度量、非等概出现的离散消息的度量 设离散信息源是一个由设离散信息源是一个由n个符号组成的
25、集合，称符号集。其个符号组成的集合，称符号集。其中每个符号中每个符号xi在消息中是按一定概率在消息中是按一定概率P(xi)独立出现的，设符号独立出现的，设符号集中各符号出现的概率：集中各符号出现的概率：x1x2xnP（x1）P（x2）P（xn）且有：（1.4-7)则则x1、x2、xn所包含的信息量分别为所包含的信息量分别为-log2P(x1)、-log2P(x2)、-log2P(xn)。因此，每个符号所含信息量的统计平均值，即。因此，每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信平均信息量息量为为其中称其中称H(x)为为信息源的熵信息源的熵，其单位为，其单位为bit/符号符号。显然，当。显然，当P(
26、xi)=1/n（等概条件下的概率值）时，式（等概条件下的概率值）时，式(1.4-7)即成为式即成为式(1.4-6)。可以证明，当每个符号等概率出现时，平均信息量可以证明，当每个符号等概率出现时，平均信息量最大。此时最大熵最大。此时最大熵H=log2 N (bit/符号）符号）例题例题1.2第27页，本讲稿共36页4、连续消息的信息量的度量、连续消息的信息量的度量连续消息的信息量可用概率密度来描述。可证明，连续消息的平均信息量（相对熵）为式中 f(x)-连续消息出现的概率密度。第28页，本讲稿共36页1.5 主要性能指标主要性能指标 性性能能指指标标（质量指标）：对整个系统综合提出和规定的,用以
27、衡量系统的质量优劣。有效性-传输一定信息量时所占用的资源.传输信息的速度.可靠性-接收信息的准确程度.传输信息的质量.1模拟通信 B越小，有效性越好，(S/N)O越大，可靠性越好。2数字通信 衡量数字通信系统的有效性的主要性能指标是传输速率、频带利用率。可靠性指标主要是差错率。第29页，本讲稿共36页传输速率传输速率（1）码元传输速率（）码元传输速率（RB）简称传码率，定义为单位时间（每秒）内传输码元的数目，单位：波特，简称传码率，定义为单位时间（每秒）内传输码元的数目，单位：波特，可计为可计为Baud或或B。码元速率与所传码元进制无关，即码元可以是多进制的，也。码元速率与所传码元进制无关，即
28、码元可以是多进制的，也可是二进制的。可是二进制的。如果一个码元的时间长度为如果一个码元的时间长度为T秒，则码元速率为秒，则码元速率为RB=1/T（B）（2）信息传输速率（）信息传输速率（Rb)简称传信率，定义为单位时间（每秒）内传递的信息量（比特数），简称传信率，定义为单位时间（每秒）内传递的信息量（比特数），单位：比特单位：比特/秒，可计为秒，可计为bit/s,或或b/s,或或bps。若信源的码率为若信源的码率为RB，熵为，熵为H，则该信源的平均信息速率为：，则该信源的平均信息速率为：（bit/s)等概时，则有等概时，则有Rb=RBlog2N(bit/s)或或RB=Rb/log2N(B)其中
29、其中N为符号的进制数。为符号的进制数。第30页，本讲稿共36页码元传输速率信息传输速率定义每秒钟传输码元的个数又称码元速率或传码率每秒钟传输的信息量，又称信息速率或传信率单位波特，常用“B”表示比特/秒，（bit/s或bps）标识符RB2（二进制）RBN（N进制）Rb二进制与N进制转换关系RB2=RBNlog2N(B)两者间关系Rb=RBNlog2N(bit/s)传输速率第31页，本讲稿共36页例 当P(1)=P(0)时，P(3)=P(-3)=P(1)=P(-1)=1/4，I(1)=I(0)=log(1/2)=1bit，I(3)=I(-3)=I(-1)=I(1)=log(1/4)=2bit，可
30、见Rb2=RB2=RB2log22，Rb4=RB42=RB4log24一般：独立事件一般：独立事件 X1，X2，XN构成消息构成消息X，当，当P(Xi)=1/Ni=1,2,N时，每个符号携带信息量的平均值最大为时，每个符号携带信息量的平均值最大为 H(X)=log2Nbit/符号，此时符号，此时 Rb=RBlog2N第32页，本讲稿共36页频带利用率频带利用率定义为单位频带内的传输速率，即定义为单位频带内的传输速率，即或或可靠性指标可靠性指标衡量数字通信系统可靠性的指标是差衡量数字通信系统可靠性的指标是差错率，常用误码率和误信率表示。错率，常用误码率和误信率表示。误码率误码率，是指错误接收的码
31、元数在传，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或更确送总码元数中所占的比例，或更确切的表述为，码元在传输系统中被切的表述为，码元在传输系统中被传错的概率。传错的概率。误信率误信率，又称误比特率，是指错误接收，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送总信息量中所占的比例，的信息量在传送总信息量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。中被丢失的概率。在二进制中有在二进制中有eB=Peb第33页，本讲稿共36页总总结结基本要求熟悉模拟通信和数字通信的定义，了解它们的基本组成了解通信系统的各种分类方法掌握信息的含义及其度量方法掌握通
32、信系统的主要性能指标重点：通信的基本概念、通信系统的分类及通信方式、信息及其度量方法、主要性能指标的定义。难点：码元传输速率和信息传输速率之间的关系。习题:第34页，本讲稿共36页例例1.1已已知知四四进进制制离离散散信信源源（0，1，2，3），独独立立等等概概发发送送，求传送每一波形的信息量。求传送每一波形的信息量。解：由于每一波形出现的概率为解：由于每一波形出现的概率为p=1/4，故其信息量，故其信息量可可见见：四四进进制制的的每每一一波波形形所所含含的的信信息息量量，恰恰好好是是二二进进制制每每一一波波形形包包含含信信息息量量的的2倍倍。这这是是由由于于每每一一个个四四进进制制波波形形需
33、需要要用用2个个二二进进制波形表示。制波形表示。推广：推广：M（M=2K）进制的每一波形所含的信息量，）进制的每一波形所含的信息量，恰好是二进制每一波形包含信息量的恰好是二进制每一波形包含信息量的K倍。倍。第35页，本讲稿共36页例1.2某离散信源由某离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4,1/8，且每个符号的出现都是独立的。求消息，且每个符号的出现都是独立的。求消息201020132130321010023102002010312032100120210的信息量。的信息量。解解1：用信息相加概念来计算，此消息中，：用
34、信息相加概念来计算，此消息中，0出现出现23次，次，1出现出现14次，次，2出现出现13次，次，3出现出现7次，共次，共57个符号，故该消息的信息量个符号，故该消息的信息量式中n为第i个符号出现的次数，p(xi)为第i个符号出现的概率解解2：若用熵的概念来计算，由式（：若用熵的概念来计算，由式（1.2）得）得则该消息的信息量I=57*1.906=108.64（bit）讨论：一条由讨论：一条由n个符号构成的消息，其总信息量个符号构成的消息，其总信息量I=nH。可见，当消息很。可见，当消息很长时，用熵的概念来计算比较方便。而且随着消息序列长度的增加，长时，用熵的概念来计算比较方便。而且随着消息序列长度的增加，两种计算误差将趋于零。两种计算误差将趋于零。第36页，本讲稿共36页