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1、- 1 -20192019年上学期高一期末考试数学试题（理科）年上学期高一期末考试数学试题（理科）时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、 （ ）315tanA 1 B. -1 C. D. 332、已知变量已被赋值，要交换的值，采用的算法是（ ）ba、ba、A B. abba ,bcabca,C. D. acabca,cbbaac,3、若,则（ ）31tan21)tan(tanA B. C. D. 71 61 75 654、50 件产品，编号分别为 0，1，2，3，49，现从中抽取 5 件进行检验，用系统抽样的方法所抽取的样本编
2、号可以是（ ）A 5，10，15，20，25 B. 5，3，21，29，37 C.8，22，23，1，20 D. 0，10，20，30，405、同时抛掷三枚均匀硬币，一枚正面朝上，二枚反面朝上的概率为（ ）A B. C. D. 41 31 83 216、已知点在角的终边上，且，则点的坐标为（ ）p344oppA, B. , 2()3221()23- 2 -C. , D. ,32()223()217、已知向量,是不共线的两个向量，若与共线，则（ 1e2e212eea21eeb）A2 B. -2 C. D. 21218、在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82，84，86，86，86，88，88
3、，88，88，若 B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据，则 A、B 两个样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差9、在中，是斜边上两个动点，且，则ABCkt3 CBCAN、MAB2N M的取值范围是（ ）CNCMA， B. ， C. ， D. ，36462252410、在中，角的对边长分别为，若ABCCB、Acba、，则角等于（ ）BaCcBbAasin3sinsinsincA B. C. D. 6 4 3 6511、设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） nannS58215aaa9SA18 B. 36 C. 45 D. 60
4、12、在正项等比数列中，已知， na4321aaa12654aaa32411nnnaaa则=（ ）nA11 B. 12 C. 14 D. 16- 3 -二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、在区间-1,1上任取两个数和组成有序实数对，记事件 A 为：“” ，xy),(yx122 yx则_)(AP14、在平行四边形中，和分别是边和的中点，若ABCDEFCDBC，其中，则_AFAEACR15、_)76tan1)(59tan1 (16、函数的最大值为_)3sin(cos2)(xxxf三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）在数列
5、中，已知：， na11a)2(311naaaannnn（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式。 na1 na18、 （本小题满分 12 分）某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为 200 分，现从上线的考生中随机抽取 20 人，将其成绩用茎叶图记录如下：男 女15 65 4 16 3 5 88 2 17 2 3 6 8 8 86 5 18 5 719 2 3- 4 -(1)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差（结果精确到小数点后一位） ；2S(2)从上述茎叶图 180 分以上的考生中任选 2 人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率。
6、19、 （本小题满分 12 分）在中，点在边上，且，ABCDABDBAD354cosA， （1）求的值；（2）求的长。135cosACB13BCBcosCD20、 （本小题满分 12 分）大学生小敏利用寒假参加社会实践活动，对机械销售公司 7 月份至12 月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行调查，销售单价与销售量之间的一组xy数据如下表所示：（1）根据 7 至 11 月份的数据，求出关于的线性回归方程；yx（2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过 0.5 元，则认为所得到的线性回归方程是理想的。试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？（注：利润=销售收入-成本）
7、 。参考公式：线性回归方程，其中axby2121xnxyxnyx bniiniii 月份i789101112单价（元）ix99.51010.5118销售量（件）iy111086514- 5 -参考数据： ,39251 iiiyx5 .502512 iix21、 （本小题满分 12 分）已知，)6(sin(a)31 (b)cos4), 0(（1）若，求的值；batan（2）若/，求的值。ab22.（本小题满分 12 分）已知函数的图像相邻两条对称( )sin()(0,0)3f xAwxAw轴之间的距离为且过点。3(,)32（1）求函数的解析式；)(xf若角满足，求角的值。01)2(3)(ff), 0(（2）