人教版数学五年级下册一课一练（含答案）.zip

1.1 根据平面图形摆几何体1.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图 1 中小丽搭的积木变成了图 2 中六种不同的形状。(1)从左面看，小明搭的积木中()号和()号的形状和小丽搭的是相同的;(2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是()号和()号，或者是()号和()号。2.一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆()块，最多能摆()块，共有()种摆法。3.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有()块同样的正方体。A.5 B.6 C.7 D.8答案提示1.(1)(2)2.8 10 9 3.A2.1 认识因数和倍数1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16 和 24 和 2472 和 820 和 52下面的说法对吗？说出理由。（1）48 是 6 的倍数。（2）在 134=31 中，13 是 4 的倍数。（3）因为 36=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。3.说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2045 6318答案提示 1.24 是 2472 的因数，2472 是 24 的倍数；5 是 820 的因数，820 是 5 的倍数。2.（1）（2）（3）3.4 和 5 是 20 的因数，20 是 4 和 5 的倍数。6 和 3 是 18 的因数，18 是 6 和 3 的倍数。2.1.1 因数与倍数（一）因数与倍数（一）一、填空。1.如果 abc(a、b、c 是不为 0 的整数)，那么，c 是_和_ 的倍数，a和 b 是 c 的_.2.是56的 因 数，又 是7的 倍 数，这 些 数 可 能 是（）。3.一个数的倍数是（）的，一个数的因数是（）的。二、判断。1、因为 7856，所以 56 是倍数，7 和 8 是因数。（）2、12 的因数只有：2、3、4、6、12。（）3、6 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。（）三、把下面的数填入相应的位置。2 4 8 12 16 32 48 568 的倍数：_48 的因数：_答案：一、1a b 因数 2.7、14、28、56 3.无限；有限二、1.2.3.三、8、16、32、48、562、4、8、12、162.1.2 因数与倍数（二）因数与倍数（二）一、填空。1一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是（）。2.一个数的最大因数是 37，这个数的最小倍数是（）。3.30=130=（）（）=（）（）=（）（）4、30 的全部因数：二、判断。1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）2、4 的倍数比 40 的倍数少。（）3任何一个自然数最少有两个因数。（）三、解答题有一箱苹果每次按 2 个、3 个、4 个、5 个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？答案：一、24；37；2、15、3、10、5、6；1、2、3、5、6、10、15、30二、三、这箱苹果的数量一定是 2、3、4、5 的倍数，所以它至少是：60 个。2.2 找一个数的因数、倍数1在 4、9、36 这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36 的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。2圈出 5 的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。3,7,21,4,5,20答案提示1.36 4 9，4 9 36；9，无数。2.15 35 45；40 100 60。3.3 和 7 是 21 的因数，21 是 3 和 7 的倍数。4 和 5 是 20 的因数，20 是 4 和 5 的倍数。2.2.1 2 和和 5 的倍数特征的倍数特征一、填空。1是 2 的倍数叫（），不是 2 的倍数叫（）。2.比 75 小，比 50 大的奇数有（）个。3.在 1100 的自然数中，2 的倍数有（）个，5 的倍数数有（）个。4.个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数。5.5 的倍数中最小的三位数是（）二、判断。1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。（）2、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 表示。（）3、一个自然数不是奇数就是偶数。（）4、个位上是 9 的数一定是奇数。（）三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多 6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是 2 和 5 的倍数，这个数是多少？答案：一、1.偶数；奇数 2.24 3.50；20 4.0 5.100二、三、6102.2.2 3 的倍数特征的倍数特征一、填空。1、写出是 3 的倍数的最大两位偶数是（）。2、写出既是 3 的倍数、又是 5 的倍数的最大三位奇数是（）。3、这几个数中 28、45、78、19、54、87、95、46，是 3 的倍数的有（）。4、如果 a 表示奇数，那么偶数表示为（）。二、判断。1、个位上是 0 的自然数（0 除外），既能被 2 整除，又能被 5 整除。（）2、由 7、3、2 组成的三位数都是 3 的倍数。（）3、凡是 3 的倍数的都是奇数。（）三、解答题。1、用 4、0、5 三张卡片玩数学游戏。（1）组成 2 的倍数：（）（2）是 3 的倍数。（）（3）组成 5 的倍数：（）（4）同时是 2 和 3 的倍数。（）（5）同时是 3 和 5 的倍数。（）（6）同时是 2、3 和 5 的倍数。（）2、在下面的里填上一个适当的数字。（1）“25”是 5 的倍数，里可以填（）。（2）“18”是 2 的倍数，又是 5 的倍数，里可以填（）。答案：一、1.96 2.975 3.45、78、54、87 4.a+1 或 a-1二、三、1、（1）540 450 504 （2）540 504 405 450 （3）450 540 （4）540 450 504 （5）450 540 （6）450 540 2、（1）0 或 5 （2）0 2.3.1 质数和合数（一）质数和合数（一）一、填空。1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2、20 以内的质数有（），20 以内的偶数有（），20 以内的奇数有（）。3、20 以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。4、在 5 和 25 中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）整除。5、下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR 若 B 是最小的合数,C 是最小的质数,则 A 最大是(),最小是().6100 以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。7两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（）和（）。二、判断。1、1 既不是质数也不是合数。（）2、个位上是 3 的数一定是 3 的倍数。（）3、所有的偶数都是合数。（）4、所有的质数都是奇数。（）5、两个数相乘的积一定是合数。（）答案：一、（1）0、2、4、1（2）2、3、5、7、11、13、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；（3）9、15；2（4）25、5、5、25、25、5（5）11、9；（6）101、93；（7）13、5二、2.3.2 质数和合数（二）质数和合数（二）一、填空。1、有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是（）、（）、（）。2、三个连续奇数的和是 87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。3、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。4、在括号里填上适当的质数。8=（）（）12=（）（）（）18=（）（）（）24=（）（）=（）（）=（）（）二、判断。1奇数都比偶数小。()2质数与质数的乘积还是质数。()3两个质数的和一定是偶数。()4质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（）5偶数+偶数偶数，奇数+奇数奇数。（）答案：一、17、11、13 2.27、29、31 3.2、3；8、9、10 和 20、21、22 等等4.5、3 2、3、72、5、1111、13；19、5；7、17二、24 2、5 的倍数的特征 一、填空。1.在 15、48、63、4、310 中，（）是 2 的倍数，（）是 5 的倍数。2.从 1 到 20 中，奇数有（），偶数有（）。二、判断。1自然数中，不是奇数，就是偶数。（）2个位上是 0 的自然数（0 除外），既能被 2 整除，又能被 5 整除。（）3两个奇数的和还是奇数。（）4由 7、3、2 组成的三位数都是 3 的倍数。（）三、选择。1一个两位数是 5 的倍数，这个两位数最大可能是（）。A90 B99 C95 D1002既是 2 的倍数、又是 5 的倍数的最小三位数是（）。A120 B100 C105 D1103如果 a 表示奇数，那么偶数表示为（）。Aa+2 Ba1 Ca2 Da+1 或 a1答案提示一、1.48,4,310;15,3102.1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20二、1.2.3.4.三、1.C 2.B 3.D2.5 3 的倍数的特征 1.请在下面各数中圈出 3 的倍数。28、45、78、19、54、87、95、46 24、88、52、105、782.在每个数的里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数。(1)3，里可以填()。(2)62，里可以填()。(3)48，里可以填()。3.在 24 中填入一个数字，使它是 3 的倍数，里可以填()。在 3 的倍数中，最大的两位数是()，最小的三位数是()。答案提示1.45、78、54、8724、105、782.(1)0、3、6、9(2)1、4、7(3)0、3、6、93.0、3、6 或 9；99 1022.7 质数和合数1.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96 2.在 50 以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。3.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。在 20 以内的质数中，（）加上 2 还是质数。答案提示1.质数：17 29 37合数：22 35 87 93 962.47,43.3 3,5,11,172.8 奇数和偶数的运算性质1.1，5，7，9，11 都是()数，这几个数中每两个数的和都是()数，所以奇数加奇数的和是()数。2奇数除以 2 余数是()，偶数除以 2 没有()，奇数加偶数的和是()数。38，10，12，14 都是()数，这几个数中每两个数的和都是()数，所以偶数加偶数的和是()数。答案提示1.奇，偶，偶2.1，余数，奇3.偶，偶，偶3.1 认识长方体1.长方体有()个面，一般都是()形，也可能有相对的两个面是()形，相对的两个面的面积()；有()条棱，相对的()条棱的长度相等；有()个顶点。2.两个面相交的()叫做棱。三条棱相交的()叫做顶点。相交于一点的三条棱分别叫做长方体的()、()、()。3.用一根 48 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是 5 厘米、宽是 4 厘米，它的高应是多少厘米？答案提示1.(1)6长方正方相等1248 2.线段点 长宽高3.484543(厘米)3.1.1 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识1.填空题。长方体有（）个面，都是（），其中可能有两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。长方体有（）个顶点。正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积（）。正方体有（）条棱，它们的长度（）。正方体有（）个顶点。长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2.判断题。（对的在括号里打“”，错的打“”）（1）有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（2）一张长方形的纸是一个长方体。（）（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（）（4）长方体和正方体都有 6 个面。（）3.选择题。一个长方体的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 2 厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。A.20 B.40 C.60 D.80一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是（）分米。A.48 B.64 C.32 D.96一个正方体的棱长之和是 12a 厘米，它的棱长是（）厘米。A.a B.144a C.D.12a4.解决问题。一个长方体棱长的和是 36 厘米，它的长和宽都是 2 厘米，这个长方体的高是多少厘米？答案：1、（1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8（4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、82、3、B D A4、364225（厘米）3.11 体积单位间的进率1.计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。2.单位换算。4 平方米（）平方分米 1.5 平方分米（）平方厘米 36 平方米（）平方分米15 平方分米（）平方厘米3200 平方分米（）平方米 3 立方米（）立方分米15 立方分米（）立方厘米0.4 平方米（）平方厘米0.8 立方米（）立方分米 3.4 平方分米（）平方厘米4300 立方厘米（）立方分米 0.08 立方米（）立方厘米3 立方米 500 立方分米（）立方米 7.85 立方分米（）立方分米（）立方厘米。3.棱长 1 分米的正方体，也可以把它看成是棱长 10 厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。所以 1 立方分米()立方厘米。答案提示1.长度，面积，体积2.400，1500，3600，1500，32，3000，15000，4000，800，340，4.3，80000，3.5，7，8503.1000，10003.12 解决问题1.家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面面积是 25 平方分米，长是 3.8 米，这些木料的体积是多少立方米？2.一个长方体茶叶筒，底面是正方形，正方形的边长是 7 厘米，高11 厘米。做这种茶叶筒要用铁皮多少平方厘米？3.一个长方体玻璃钢，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，高 18 厘米，水深 12 厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到 16 厘米，求石块的体积。答案提示1.5000.253.8=475（立方米）2.7411+772=406（平方厘米）3.4025（16-12）=4000（立方厘米）3.14 容积和容积单位 1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长 2 米 8 分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果 1 立方米水重 1 吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是 12 分米的正方形，高5 分米，这个油箱的容积是多少？3.挖一个长方体游泳池，长 30 米，宽 20 米，深 2 米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？答案提示1.2 米 8 分米=2.8 米 2.82.85=39.2（平方米）2.82.851=39.2（吨）2.124=3（分米）335=45（立方分米）3.30202=1200（立方米）3020=600（平方米）3.15 不规则物体体积的计算 1.一个长方体容器,底面长 2 分米,宽 1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了 0.2 分米,这个土豆的体积是多少?2.把一个铁球沉没在长 1.5 分米、宽 1.2 分米的长方体容器里,水面由 4.5 分米上升到 6 分米。你能求出这个铁球的体积是多少吗?3.一个长方体形状的缸，从里面量长 40 厘米，宽 2.5 分米，缸内水深 12 厘米。把一块铁块放进缸里，水面升到 14 厘米，求铁块的体积。答案提示1.21.50.2=0.6（立方分米）2.1.51.2(6-4.5)=2.7(立方分米)3.2.5 分米=25 厘米 4025（14-12）=2000（立方厘米）3.16 练习九 1.小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是 12 厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降 0.4 厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？2.一个蓄水池，长是 10 米，宽是 4 米，深是 2 米。蓄水池占地面积有多大？在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？蓄水池最多能蓄水多少立方米？3.把 84 升水倒入一个长 7 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体水池内,池内水深多少分米？4.一个长方体鱼缸，长是 80，宽是 50，蓄水深 20。现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了 2。求这个小假山的体积？5.一种汽车的油箱是一个长方体，长 0.8m，宽 0.5m，高 0.3m。这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶 100 千米耗油 7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？6.一个长方体玻璃容器，底面是边长 2dm 的正方形，向容器中倒进 5 L 的水，再把一个小西瓜放进水中，完全浸没，这时水面高度是 20。这个小西瓜的体积是多少？答案提示1.12x12x0.42=28.8(立方厘米)2.104=40（平方米）104+（102+42）2=96（平方米）1042=80（立方米）3.84 升=84 立方分米84（74）=3（分米）4.80502=8000（cm3）5.0.80.50.3=0.12(立方米)=120 立方分米=120 升1207.5100=1600（千米）6.5 升=5 立方分米5（22）=1.25（dm）20cm=2dm22(2-1.25)=3(dm3)3.17 整理和复习1.一块水泥砖长 8 厘米,宽 6 厘米,厚 4 厘米,它的体积是多少立方厘米?2.要制作 140 个棱长 5 厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?3.某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长 40 厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?4一个长方体,长 4 米,宽 3 米,高 2.4 米,它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?体积是多少立方米?5有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?6.一块正方体的石头,棱长是 5 分米,每立方米的石头大约重 2.7千克,这块石头重有多少千克?7.学校要砌一道长 20 米、宽 2.4 分米、高 2 米的墙,每立方米需要砖 525 块,学校需要买多少块砖?答案提示1.864=192（立方厘米）2.555140=17500（立方厘米）17500 立方厘米=17.5 立方分米3.404040=64000（立方厘米）64000 立方厘米=64 立方分米4.43=12（平方米）（43+42.4+32.4）2=57.6（平方米）432.4=28.8（立方米）5.80808020=25600（厘米）6.555=125（立方分米）=0.125 立方米0.1252.7=0.3375（千克）7.2.4 分米=0.24 米200.242=9.6（立方米）9.6525=5040（块）.3.19 探索表面涂色的正方体的有关规律1.填一填。1 4 9 16 （）2.找规律填一填。1 8 27 （）3.有一个棱长 4 分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长 1 分米的小正方体。一面涂红色的有多少个？4.有一个棱长 12 分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长 1 分米的小正方体。（1）3 面涂红色的小正方体的个数是（）。（2）2 面涂红色的小正方体的个数是（）。（3）1 面涂红色的小正方体的个数是（）。（4）没有涂红色的小正方体的个数是（）。答案提示1.252.643.在每个面的中间位置处，每面有 4 个，共有 64=24（个）。4.（1）8 个（2）120 个（3）600 个（4）1000 个.3.2 认识正方体1.正方体有()个面，每个面都是()形，它们的面积都()，有()条棱，长度都()，有()个顶点。2.两个面相交的()叫做棱。三条棱相交的()叫做顶点。正方体是长、宽、高都相等的()，它是一种特殊的()。3.用一根 72 厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长应是多少厘米？答案提示1.6 正方相等12相等82.线段点 立体图形长方体3.7212=6(厘米)3.2 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积1.填一填。(1)一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是 0.6 米。它的表面积是()平方米。(2)一个正方体的棱长是 0.4 米，这个正方体的表面积是()平方米。(3)一个正方体的棱长和是 36 分米，这个正方体的表面积是()平方分米。(4)一个长方体的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是()平方厘米，最小的一个面的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。2.一个正方体的棱长的总和是 36 cm，它的表面积是多少平方厘米？3.一个长方体木箱，长 1.2 米、宽 0.8 米、高 0.6 米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？4.把一个棱长是 5 分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆 5 克。)5.要制作 12 节长方体铁皮烟囱，每节长 2 米、宽 4 分米、高 3 分米，要用多少平方米的铁皮？6.一块”舒肤佳”牌香皂长 8 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米，商场进行促销活动，把 3 块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。答案1.(1)5.52(2)0.96(3)54(4)3281122.(3612)6=54（平方厘米）3.(1.20.81.20.60.80.6)24.32(平方米)无盖：4.321.20.83.36(平方米)4.565750(克)5.4 分米0.4 米3 分米0.3 米 (0.420.32)21233.6(平方米)6.(858454)23854392(cm)3.3.1 体积和体积单位体积和体积单位一、填空。1物体所占空间的大小叫物体的（）。2计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（）、立方米，分别可以写成()、dm、()。3棱长是 1 厘米的正方体，体积是（）。4棱长是 1 分米的正方体，体积是（）。5棱长是 1 米的正方体，体积是（）。二、判断。1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）2体积是 1 立方米的物体一定是棱长 1 米的正方体。（）3将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（）4用 6 个棱长是 1 厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（）三、下图是由棱长是 1 厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？答案：一、1体积 2.立方分米、cm、m 3.1 立方厘米 4.1 立方分米 5.1 立方米二、三、8 立方厘米3.3.2 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积一、填空。1、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。2、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。3、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（）立方厘米。4、正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。5、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。6、一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（）立方米。二、判断。1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。（）2、棱长 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、解决问题。1、一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8千克，这个铁块重多少千克？2、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：一、160 厘米、150 平方厘米、125 立方厘米 2.60 分米、30 平方分米、148 平方分米、120 立方分米 3.240 4.3、9、27 5.125 6.2ab二、三、1、10457.8=1560（千克）2、3002=600（立方厘米）3.3.3 体积单位之间的进率体积单位之间的进率一、填空。1、常用相邻的两个体积单位的进率是（）。2、6 立方米（）立方分米0.8 立方米（）立方分米4 立方米（）立方厘米3400 立方厘米（）立方分米96 立方厘米（）立方分米3800 立方分米（）立方米6 立方厘米（）立方分米500 立方分米（）立方米二、在内填上“”、“、三、2.21.50.011000=33（立方分米）3.3.4 容积和容积单位容积和容积单位一、填空。1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（）。2、计量容积一般用（）单位。计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母表示（）和（）。3、容积的计算方法跟（）的计算方法相同。但要从（）量长、宽、高。4、一墨水瓶的容积是 52（）。一瓶眼药水的容积 12（）。一个水桶德容积是 10（）。一个仓库的容积是 2700（）。5、3 升=（）毫升 640 毫升=（）升2.75 升=（）毫升 2700 毫升=（）升 760 毫升=（）立方厘米 2.6 升=（）立方分米二、判断。1、200dm=200mL （）2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。（）3、冰箱的容积就是冰箱的体积。（）4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。（）5、容积积单位间的进率都是 1000。（）6、一个游泳池的容积是 1000mL。（）三、综合知识。1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为 0.6m,这个鱼缸能装水多少升？2、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽 20 厘米，油箱的深是多少厘米？答案：一、1容积 2.体积、升、毫升、mL、L 3.体积、里面 4.毫升、毫升、升、立方米 5.1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、三、1、0.60.60.61000=216（升）2、2010002025=40（厘米）3.4 长方体、正方体的展开图1.图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米2.下图是()方体的展开图，长是()cm，宽是()cm，高是()cm。3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？答案提示1.底面周长:(5+8)2=26（厘米）上面面积：58=40（平方厘米）左面面积：55=25（平方厘米）后面面积：58=40（平方厘米）2.长 21 14 53.能 不能 能 不能3.5 长方体、正方体表面积的计算1.一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？2.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长 3 分米的正方形，高是 4 米，这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？3.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m答案提示1.724-9-6=3（厘米）（96+93+36）2=198(平方厘米)2.344=48（平方米）3.（0.70.5+0.50.4+0.40.7）2=1.66(平方米)3.7 体积和体积单位1.()叫做物体的体积。常用的体积单位有()、()和()。2.棱长是1米的正方体，它的底面积是()，体积是()。棱长是 1 分米的正方体，它的底面积是()，体积是()。棱长是 1 厘米的正方体，它的底面积是()，体积是()。3.一个花圃的面积约是 10();一瓶药水重 60();一 个 仓 库 的 体 积 是 125();一 间 教 室 的 面 积 约 是48();一 堆 沙 的 体 积 是 1.98();一 瓶 墨 水 体 积 是 约60();微波炉的体积约是 45()。答案提示1.物体所占空间的大小,立方米、立方分米、立方厘米2.1 平方米，1 立方米，1 平方分米，1 立方分米，1 平方厘米，1 立方厘米3.平方米，克，立方米，平方米，立方米，立方厘米，立方分米3.8 长方体、正方体体积公式的推导1.一个长方体，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米。它的体积是多少？2.一个正方体纸箱，棱长是 5 分米，它的体积是多少立方分米？3.一块长方体的砖，长 24 厘米，宽 12 厘米，厚 6 厘米。12块这样的砖的体积是多少立方厘米？答案提示1.864=192(立方厘米)答:它的体积是 192 立方厘米。2.555=125（立方分米）答：它的体积是 125 立方分米。3.2412612=20736(立方厘米)答：12 块这样的砖的体积是 20736 立方厘米。3.9 长方体、正方体体积公式的应用 1.有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）4 6 2.一个正方体纸箱，棱长是 8 分米，它的体积是多少立方分米？3.一个长方体的纸箱，长 14 厘米，宽 11 厘米，高 8 厘米。这个纸箱的体积是多少立方厘米？4答案提示1.644=96(立方分米)答:它的体积是 96 立方分米。2.888=512（立方分米）答：它的体积是 512 立方分米。3.14118=1232(立方厘米)答：这个纸箱的体积是 1232 立方厘米。4.1 分数的产生1.一盒巧克力有 25 块，把这盒巧克力，平均分给 5 位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分得这盒巧克力的（）。2.把 6 个苹果平均分给 2 个小朋友,每人分得几个?3.把 1 块饼平均分成 4 份,每份是它的几分之几?答案提示1.125,5,152.分得 3 个 3.14 4.1.1 分数的意义分数的意义一、填空。1、在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用（）来表示。2、一个整体可以用自然数 1 来表示，我们常常把它叫做（）。3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的 1 份叫（）。4、把 3 千克的苹果平均分给 7 个人，每人得 3 千克的()，每人分到()千克。5、一把铅笔的三分之一是 6 支，这把铅笔共有（）支。6、小强 4 小时行 18 千米，小森 5 小时行 21 千米，()走得快。7、把一根 3 米长的绳子平均截成 8 段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。二、解答题。1、五（1）班有女生 24 人，比男生多 3 人。男、女生各占全班的几分之几？2、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机 180 辆，下半月生产拖拉机 140 辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？3、工程队 10 天修一条长 4 千米的水渠。平均每天修几分之几？是多少千米？答案：一、1分数 2.单位“1”3.分数单位 4.，5.18 6.小强 7.，二、1、24（24-3+24）=2、180（180+140）3、110=410=（千米）7173818345243201801011044.1.2 分数与除法分数与除法一、填一填。1、12 毫升=（）升 38cm=()dm 30cm=（）m 123=()dm (填分数）2、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。3、被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（）。4.、=（）（）（）27=5（）=二、判断。1.正方形的边长是它周长的。（）2.分数中的分子、分母都不可以为 0。（）3.如果 n 表示被除数，m 表示除数，m0，那么 nm=（）4、分母越大的分数，分数单位越大。（）5、五（2）班有男生 25 人，女生 23 人，男生人数占女生人数的。(）73988727411541mn2523三、解决问题。1.把 6 米长的绳子平均分成 7 段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？2.把一个 5 平方米的圆形花坛分成大小相同的 6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）3.把 2 米长的绳子平均分成 3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？答案：一、1、2.、3、8 3.分子、分母、除号 4.7、8、4、11二、三、1.17=67=（米）2.56=（平方米）3.23=（米）13=10001210038100301000123719171766532314.10 分数的基本性质1一个分数，分母比分子大 15，它与38相等。这个分数是多少？2.在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？（1）把57的分母乘 4，分子（），分数大小不变。（2）把812的分子除以 4，分子（），分数大小不变。（3）13分子扩大 2 倍，分母（），分数大小不变。（4）39分母缩小为原来的13，分子（），分数大小不变。3.把12和1524分别化成分母是 8 而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？答：12的分子应该扩大（）倍，1524的分子应该缩小到原来的（），依据是分数的（）：分数的（）和（）同时乘或除以（）的数（）除外，分数的（）不变。答案提示1.15（8-3）=3 38=3383=9242.（1）也乘 4 （2）也除以 4 （3）也扩大 2 倍（4）也缩小为原来的133.4，13，基本性质 分子 分母 相同 0 大小4.12 最大公因数及其求法118 和 24 各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是多少？2.有两根铁丝，一根长 63 分米，一根长 105 分米，如果把它们剪成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？3.三根钢管，一根长 24 米，一根长 18 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，每段最长多少米？答案提示1.18 的因数有 1,2,3,6,9,18。24 的因数有 1,2,3,4,6,8,12,24。18 和 24 的公因数有 1,2,3,6。最大公因数是 6。2.21 分米3.求 24,18,36 的公因数。答案是 6 米。4.13 公因数和最大公因数的应用1有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为 24 个与 36 个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？2.甲、乙两队学生，甲队有 121 人，乙队有 143 人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？3.今有梨 320 个、糖果 240 个、饼干 200 个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？答案提示1.24 和 36 的最大公因数是 12，每堆最多 12 个。西瓜：2412=2（堆）木瓜：3612=3（堆）2.121 和 143 的最大公因数是 11，每组最多有 11 人。甲队：12111=11（组）乙队：14311=13（组）3.320、240 和 200 的最大公因数是 40，最多分成 40 包。梨：32040=8（个）糖果：24040=6（个）饼干：20040=5（个）4.15 约分1把下面各分数约分。915=1624=2520=1435=2.一个分数的分子和分母的差是 21，约分后是25。原来这个分数是多少？3.把 20 克盐放入 100 克水中。盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？答案提示1.35 23 54 252.14353.20100=15，20120=16 4.17 最小公倍数及其求法1求 18 和 30 的最小公倍数。2.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着 400 米环形跑道跑步，小明跑一圈用 3 分钟，小刚跑一圈用 4 分钟，多少分钟后两人会在同一地点第一次见面？3.一个数既是 3 的倍数，又是 5 和 7 的倍数，这个数最小是多少？答案提示1.18=233 30=235所以 18 和 30 的最小公倍数是 2335=902.3 和 4 的最小公倍数是 12，所以是 12 分钟。3.3、5、7 的最小公倍数是 105，所以这个数最小是 105.4.18 公倍数和最小公倍数的应用16 的倍数有（），9 的