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1、 七年级下学期入学考试试卷 数 学 总分：120 分 考试时间：120 分钟 姓名：_ 学号：_ 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2 分，共 20 分）1某市某日的气温是26，则该日的温差是 （）A8 B6 C4 D2 2下列各式中，是一元一次方程的是 （）A652 yx B23 x C12x D853x 3如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是 （）A B C D 4下列不是同类项的是 （）A2263xyyx与 Babab33与 C012和 D zyxxyz212与 5如图，以 A、B、C、D、O 为端点的线段共有（）条 A4 B6 C8 D10 6如图，OC 是AOB 的平分线
2、，OD 是AOC 的平分线，且COD=25，则AOB 等于 （）A50 B75 C100 D120 7若13a与372 a互为相反数，则 a 为 （）A34 B10 C34 D10 8关于 x 的方程 2x4=3m 和 x+2=m 有相同的解,则 m 的值是 （）A 10 B 8 C 10 D 8 9已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，则（）AMN=21BC BAN=23AB CBM：BN=1：2 DAM=43BC 10CCTV-2开心辞典栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 A2 B3 C4
3、 D5 二、填空题（每空 3 分，共 24 分）11木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准确 12右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签,请你在横线上填出它的现价 13已知关于 x 的一元一次方程axxa32)3(的解是 x=3，则 a=14不大于3 的所有非负整数是 15如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是 16如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，若DBA=30，那么DEA=17若线段 AB=8，BC=3，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC=18小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和
4、输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 21 52 103 174 265 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为 三、计算题（每题 3 分，共 18 分）19(1)17()31()26()76(；(2)24)3(21；(3)65()32(22aaaa；(4)32(3)32(2baab；(5)15259432；(6)3256180 四、解下列一元一次方程（每题 3 分，共 12 分）20(1)xx413243；(2)15(2)2(5xx；(3)212)2(3xx；(4)yyy3323 四、作图题（每题 3 分，共 6 分）21如图所示，直线 l 是一条平直的公路，A，B 是两个车站
5、，若要在公路 l 上修建一个加油站，如何使它到车站 A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.22有一张地图，图中有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东30，在 B 地的南偏东 45，你能确定 C 地的位置吗？五、解答题（每题 3 分，共 9 分）23若一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大10，求这个角的度数 24先化简，再求值：10,151),()2(2222bababababa其中 25如图所示，C、D 是线段 AB 的三等分点，且 AD=4，求 AB 的长
6、 六、列方程解下列应用题（每题 5 分，共 25 分）26一个长方形的周长为 28cm，将此长方形的长减少 2cm，宽增加 4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？28从甲站到乙站原需 16 小时采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176 千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11 小时，求列车提速后的速度 29某通信运营商短信收
7、费标准为：发送网内短信 0.1 元/条，发送网际短信 0.15 元/条该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共 150 条，依照收费标准共支出短信费用 19 元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过 60m3，按每立方米 0.8 元收费；如果用气量超过 60 m3，则超过部分按每立方米 1.2 元收费，某用户 8 月份交的煤气费是平均每立方米 0.88 元，则该用户 8 月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？七、解答题（6 分）31如图（1）所示，AOB、COD 都是直角 （1）试猜想AOD 与COB 在数量上是相等，互余，还是互
8、补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的 E 图（1）（2）当COD 绕着点 O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论 图（2）参考答案 一、选择题 1A 2D 3B 4A 5C 6C 7A 8B 9C 10D 二、填空题 11两点确定一条直线 132 140、1、2、3 15欢 1630 175 或 11 18658 三、计算题（每题 3 分，共 18 分）19(1)17()31()26()76(；(2)24)3(21；=-70 =-19 (3)22297)65()32(aaaaaa；(4)bbaab5)32(3)32(2；(5)045815259432
9、；(6)731233256180 20(1)xx413243；(2)15(2)2(5xx；(x=1)(512x)(3)212)2(3xx；(4)yyy3323(411x)(y=3)四、作图题（每题 3 分，共 6 分）21如图所示，直线 l 是一条平直的公路，A，B 是两个车站，若要在公路 l 上修建一个加油站，如何使它到车站 A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.22有一张地图，图中有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东30，在 B 地的南偏东 45，你能确
10、定 C 地的位置吗？五、解答题（每题 3 分，共 9 分）23若一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大10，求这个角的度数 解：设这个角的度数为 x，则 10)90(3180 xx x=50 24先化简，再求值：10,151),()2(2222bababababa其中 解：原式=-3ab 当10,151ba时，原式=2 25如图所示，C、D 是线段 AB 的三等分点，且 AD=4，求 AB 的长 解：AB=6 六、列方程解下列应用题：（每题 5 分，共 25 分）26一个长方形的周长为 28cm，将此长方形的长减少 2cm，宽增加 4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？解
11、：设长方形的长是 xcm，则宽为（14-x）cm 4)14(2xx 解得：x=10 答：略 27据某统计数据显示，在我国的 674 座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 40 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有 x 座，则暂不缺水城市有（4x-40）座，一般缺水城市有 2x 座 6642)404(xxx x=102 28从甲站到乙站原需 16 小时采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176 千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11 小时，求列车提
12、速后的速度 解：设列车提速前的速度是 x 千米/时，则提速后为(x+176)千米/时 16x=(16-11)(x+176)X=80 X+17=256 答：略 29某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1 元/条，发送网际短信 0.15 元/条该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共 150 条，依照收费标准共支出短信费用 19 元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：设网内 x 条，则网际（150-x）条 0.1x+0.15（150-x）=19 x=70 30某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过 60m3，按每立方米 0.8 元收费；如果用气量超过 60 m
13、3，则超过部分按每立方米 1.2 元收费，某用户 8 月份交的煤气费是平均每立方米 0.88 元，则该用户 8 月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？解：设 8 月份的用气量是 x 0.88x=0.860+1.2（x-60）x=75 当 x=75 时，0.88x=66 元 七、解答题（6 分）31如图（1）所示，AOB、COD 都是直角（1）试猜想AOD 与COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？（互补）证明：18018090909090BOCAODDOEAODDOEBOCBOCBOD，DOEBODBOEAOB又又 （1）（2）当COD 绕着点 O 旋转到图（2）位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？你能证明你的结论吗？成立.成立 1809090360AODBOCCOD，AOBAODCODBOCAOB又（2）