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1、1 / 16【2019【2019最新最新】精选高考物理大一轮复习第精选高考物理大一轮复习第4 4单元曲线运动万有引力与航单元曲线运动万有引力与航 天学案天学案 2014年2015年2016年2017年高考热点统计要求高考基础要求 及冷点统计 运动的合成与 分解1617抛体运动15181517 匀速圆周运动 、角速度、线 速度、向心加 速度201614匀速圆周运动 的向心力2017252017万有引力定律 及其应用141914环绕速度21 1617考情分析1.运动的合成与分解是解决曲线运动的基本思想和方法,高考着重 考查的知识点有:曲线运动的特点、平抛运动和圆周运动的规律、 万有引力与天体运动规
2、律、宇宙速度与卫星运行及变轨问题. 2.从命题趋势上看,突出物理与现代科技、生产、生活的结合,特 别是与现代航天技术的联系会更加密切,与牛顿运动定律、机械能 守恒定律等内容结合命题的可能性也较大,在2019年备考中要引起 重视.离心现象( ) 第二宇宙速 度和第三宇 宙速度() 经典时空观 和相对论时 空观()以上三个考 点为高考冷 点,但要求 理解离心运 动产生原因 及第二宇宙 速度和第三 宇宙速度各 自代表的含 义.第9讲 运动的合成与分解 一、曲线运动速度方向质点在轨迹上某一点的瞬时速度的方向,沿曲线上该点的 方向 运动性质曲线运动一定是变速运动(a恒定: 运动;a变化:非匀变速曲线运动
3、) 曲线运动条 件(1)运动学角度:物体的 方向跟速度方向不在同一条直线上 (2)动力学角度:物体所受的 方向跟速度方向不在同一条直线上 二、运动的合成与分解 运动的合成:已知分运动求 概念运动的分解:已知合运动求 分解原则根据运动的 分解,也可采用正交分解 遵循规律位移、速度、加速度都是矢量,它们的合成与分解都遵循 定则 三、合运动与分运动的关系 等时性合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始,同时停止独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他 分运动的影响 等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 同体性合运动与分运动研究的是同一个物体 【思维辨析】(1
4、)曲线运动一定是变速运动.( ) (2)水流速度越大,则渡河时间越长.( ) (3)先发生分运动,然后发生合运动.( ) (4)合速度一定大于分速度.( ) (5)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合 成与分解. ( ) (6)两个直线运动的合运动一定是直线运动.( ) (7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.( )2 / 16(8)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧. ( ) 考点一 曲线运动的条件与轨迹分析 1.曲线运动条件:物体受到的合外力与速度始终不共线. 2.曲线运动特征 (1)运动学特征:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲
5、线上物体位置的切线 方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运 动. (2)动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根 据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直 线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合 外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小. (3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的 一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折 线. (4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体
6、不 做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功, 物体的动能发生变化. 1 (多选)2017济南月考 光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图9- 1所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy.下列 说法正确的是( ) 图9-1 A.因为有Fx,故质点一定做曲线运动 B.如果FyFycot ,则质点向x轴一侧做曲线运动 式题 2017四川南充适应性测试 如图9- 2所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2,AB是两条直线的垂线,其中 A点在直线l1上,B、C两点在直线l2上.一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右 运动,
7、如果物体要从A点运动到C点,图中1、2、3为其可能的路径,则可以使物体通 过A点时( ) 图9-2 A.获得由A指向B的任意大小的瞬时速度;物体的路径是2 B.获得由A指向B的确定大小的瞬时速度;物体的路径是2 C.持续受到平行于AB的任意大小的恒力;物体的路径可能是1 D.持续受到平行于AB的确定大小的恒力;物体的路径可能是3 规律总结 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大; (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小; (3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变. 考点二 运动的合成与分解 1.运动合成的计算 (1)如果各分运动在同一直线上,需
8、选取正方向,与正方向同向的量取“+”号,与 正方向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为代数运算. (2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成. 2.合运动性质的判定 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分 以下几种情况: 两个互成角度的分运动合运动的性质3 / 16两个匀速直线运动匀速直线运动 两个初速度为零的匀加速直 线运动匀加速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线 运动两个初速度不为零的匀变 速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲 线运动 如果v合与a合共线,为匀变速直线 运动一个匀速直线运动和一个 匀变速直线运动如果v合与a合不
9、共线,为匀变速曲 线运动 2 2015全国卷 由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入 地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加 速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30, 如图9-3所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ) 图9-3 A.西偏北方向,1.9103 m/s B.东偏南方向,1.9103 m/s C.西偏北方向,2.7103 m/s D.东偏南方向,2
10、.7103 m/s 式题 (多选)2017江苏连云港模拟 如图9- 4所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30角的 斜面向右上方以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是 ( )图9-4 A.橡皮的速度大小为v B.橡皮的速度大小为v C.橡皮的速度与水平方向成60角 D.橡皮的速度与水平方向成45角 方法技巧 上面例2变式题是对“相对运动”和“运动的合成与分解”知识的综合考查,解答 此类问题要注意以下几点:(1)理解参考系的概念,参考系是假定为不动的物体;(2 )应用“运动的合成与分解”的思想,先研究分运动,再研究合运动. 考点三 小船渡河问题 模
11、型解 读分运动1分运动2合运动运动船相对于静水的 划行运动船随水漂流的 运动船的实际运动速度本 质发动机给船的速 度v1水流给船的速 度v2船相对于岸的速度v速度方 向沿船头指向沿水流方向合速度方向,轨迹(切 线)方向4 / 16渡河时 间(1)渡河时间只与船垂直于河 岸方向的分速度有关,与水流 速度无关; (2)渡河时间最短:船头正对 河岸时,渡河时间最短,tmin=(d为河宽)渡河位 移(1)渡河路径最短(v1v2时): 合速度垂直于河岸时,航程最 短,xmin=d.船头指向上游与河岸夹角为,cos = (2)渡河路径最短(v1mr2时,物体渐渐向圆心靠近,做近心运动. 2.离心运动的本质
12、并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于匀速圆周运动需 要的向心力. 【思维辨析】 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.( ) (2)匀速圆周运动的加速度恒定不变.( ) (3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变.( ) (4)物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用.( ) (5)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内 的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故. ( ) 【思维拓展】 1.匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗? 2.匀速圆周运动中哪些物理量是不变的? 考点一 圆周运动的运动学问题 传动类 型图示结论共轴传 动(1)运动
13、特点:转动方向相同; (2)定量关系:A点和B点转动的周期 相同、角速度相同,A点和B点的线速 度大小与其半径成正比皮带(链 条)传动(1)运动特点:两轮的转动方向与皮 带的绕行方式有关,可同向转动,也 可反向转动; (2)定量关系:由于A、B两点相当于 皮带上的不同位置的点,所以它们的 线速度大小相同,二者角速度与其半 径成反比,周期与其半径成正比齿轮传 动(1)运动特点:转动方向相反;(2)定量关系:vA=vB;(z1、z2分别表示两齿轮 的齿数) 1.2017广东佛山二模 明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮水车图(如图11- 2所示),记录了我们祖先的劳动智慧.若A、B、C三齿轮半径的
14、大小关系如图所示, 则( ) 图11-2 A.齿轮A的角速度比C的大 B.齿轮A与B的角速度相等 C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等 D.齿轮A边缘的线速度比C边缘的大 2.2017成都质检 光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式:在读取内环数据时,以恒定角 速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取.如图11-11 / 163所示,设内环内边缘半径为R1,内环外边缘半径为R2,外环外边缘半径为R3.A、B 、C分别为各边缘上的点,则读取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上 C点时C点的向心加速度大小之比为 ( ) 图11-3A.C. 3.如图11- 4所示,B和
15、C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比RB RC=32,A轮的半径大小与C轮的相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的 竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c为三轮边缘 上的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的( ) 图11-4 A.线速度大小之比为322 B.角速度之比为332 C.转速之比为232 D.向心加速度大小之比为964 要点总结 传动装置的特点 (1)共轴传动:固定在一起共轴传动的物体上各点角速度相同. (2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两 轮边缘上各点线速度大小相等. 考点二 圆
16、周运动的动力学问题 运动模型飞机水平转弯火车转弯圆锥摆向心力的 来源图示运动模型飞车走壁汽车在水 平路面转弯水平转台向心力的 来源图示考向一 水平面内圆周运动的临界问题 1 (多选)2017辽宁抚顺一中模拟 如图11- 5所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能 绕过CD中点的轴转动.已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力相等 ,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到轴的距离为物块A到 轴的距离的两倍.现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自 然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是 ( ) 图1
17、1-5 A.A受到的静摩擦力一直增大 B.B受到的静摩擦力先增大后保持大小不变 C.A受到的静摩擦力先增大后减小再增大 D.B受到的合外力先增大后保持大小不变12 / 16式题 2017东北三省三校模拟 如图11- 6所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转 轴OO匀速转动,木块A、B与转轴OO的距离为1 m,A的质量为5 kg,B的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力 等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台角速度的最大值为( )图11-6 A.1 rad/s B
18、. rad/s C. rad/sD.3 rad/s 方法技巧 物体随水平转盘做圆周运动,通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大 而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大速度. 若转速继续增大,物体将做离心运动. 考向二 圆锥摆类问题 2 (多选)2017江西九校联考 如图11- 7所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小 孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使 小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上 的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是
19、( ) 图11-7 A.细线所受的拉力变小 B.小球P运动的角速度变大 C.Q受到桌面的静摩擦力变大 D.Q受到桌面的支持力变大 式题 如图11-8所示,一根长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角为 =37.(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,结果可用根式表示) (1)若要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度0至少为多大? (2)若细线与竖直方向的夹角为60,则小球的角速度为多大? 图11-8 方法技巧 圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球 绕竖直轴线的圆
20、周运动等,都是水平面内圆周运动的典型实例,其受力特点是合力 沿水平方向指向轨迹内侧.解答此类问题的关键:(1)确定做圆周运动的物体所处 的平面(水平面);(2)准确分析向心力的来源及方向(水平指向圆心);(3)求出轨道 半径;(4)列出动力学方程求解. 考向三 圆周运动与平抛运动的综合问题 3 (多选)2017厦门质检 如图11- 9所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时, 物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度
21、g取10 m/s2.求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0; (2)物块与转台间的动摩擦因数. 图11-913 / 16 规律总结 解答圆周运动与平抛运动综合问题时的常用技巧 (1)审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大(小)”等字眼,看题述过程是否 存在临界(极值)问题. (2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态 ,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学 方程综合分析. (3)注意圆周运动的周期性,看是否存在多解问题. (4)要检验结果的合理性,看是否与实际相矛盾. 考点三 竖直面内的圆周运动问题在仅有重力场的竖直面内的
22、圆周运动是典型的非匀速圆周运动,对于物体在竖直 平面内做圆周运动的问题,中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况,高考 中涉及圆周运动的知识点大多是临界问题,其中竖直面内的线球模型、杆 球模型中圆周运动的临界问题出现的频率非常高.下面是竖直面内两个常见模型 的比较. 模型线球模型杆球模型模型说明用线或光滑圆形轨道内侧束缚 的小球在竖直面内绕固定点做 圆周运动用杆或环形管内光滑轨道 束缚的小球在竖直面内的 圆周运动模型图示临界条件小球到达最高点时重力刚好提 供做圆周运动的向心力,即mg=m,式中的v0是小球通过最高 点的临界速度,v0=. 当v=v0时,线对小球的作用 力为零; 当vv0时,小
23、球能在竖直面 内做完整的圆周运动,且线上 有拉力在小球通过最高点时存在 以下几种情况(其中v0= ) 当v=v0时,小球的重力 刚好提供做圆周运动的向 心力; 当vv0时,杆对小球有 向下的拉力在最高点 的FN- v2图像 取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向 考向一 杆球模型 4 2017烟台模拟 一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动,如图11-10所示,重力加速度为g.下列说法正确的是 ( ) 图11-10 A.小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零 B.小球过最高点的最小速度是 C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D
24、.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小14 / 16式题 如图11- 11所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径 为r,重力加速度为g.下列说法正确的是( ) 图11-11 A.小球通过最高点时的最小速度vmin= B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0 C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 考向二 线球模型 5 2017福建质检 如图11- 12所示,长均为L的两根轻绳一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高 的A、B两点,A、B两点间
25、的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面 内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则 小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为( ) 图11-12A.mg C.3mg D.2mg 式题 2017抚顺模拟 如图11- 13所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左、右两侧 各有一挡板固定在地面上,使B不能左右运动,在环的最低点静放一小球C,A、B、C 的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为 保证小球能通过环的最高点,且不会使环竖直向上跳起(不计小球与环之间的摩擦 阻力),则瞬时速度v必
26、须满足 ( ) 图11-13 A.最小值为 C.最小值为 建模点拨 求解竖直平面内圆周运动问题的思路 (1)定模型:首先判断是线球模型还是杆球模型. (2)确定临界点:v临界=,对线球模型来说是能否通过最高点的临界点,而对杆 球模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点. (3)研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情 况. (4)受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出 方程,F合=F向. (5)过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程 .第12讲 万有引力与天体运动 一、开普勒三定律 1.开普勒第一定律:所
27、有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的 一个 上. 2.开普勒第二定律:对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过 的 相等. 3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的 的三次方跟 的二次方的比值都相等. 15 / 16二、万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都互相吸引,引力的大小与物体的质量的乘积成 ,与它们之间距离的二次方成 . 2.公式: (其中引力常量G=6.6710-11 Nm2/ kg2). 3.适用条件:公式适用于质点之间以及均匀球体之间的相互作用,对均匀球体来说 ,r是两球心间的距离. 三、天体运动问题的分析 1.运动学分析:将天体或卫星的运动看成
28、 运动. 2.动力学分析:(1)由万有引力提供 ,即F向=Gr.(2)在星球表面附近的物体所受的万有引力近似等于 ,即G=mg(g为星球表面的重力加速度). 【思维辨析】 (1)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量.( ) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的,离太阳越远,运行速率越小.( ) (3)近地卫星距离地球最近,环绕速度最小.( ) (4)地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空.( ) (5)极地卫星通过地球两极,且始终和地球某一经线平面重合.( ) (6)发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s.( ) 考点一 开普勒定律与行星运动 1 2016全国卷 关于行星运
29、动的规律,下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 式题 (多选)2017武汉调研 水星或金星运行到地球和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为 “行星凌日”.已知地球的公转周期为365天,若将水星、金星和地球的公转轨道 视为同一平面内的圆轨道,理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天, 金星相邻两次凌日的时间间隔为584天,则下列判断合理的是( ) A.地球
30、的公转周期大约是水星的2倍 B.地球的公转周期大约是金星的1.6倍 C.金星的公转轨道半径大约是水星的3倍 D.实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角,所以水星或金星相 邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据 要点总结 对开普勒行星运动定律的理解:(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理,若按椭 圆轨道处理,则利用其半长轴进行计算.(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天 体,例如月球、卫星绕地球的运动.(3)开普勒第三定律=k中,k值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体对应的k值不同. 考点二 万有引力及其与重力的关系 2 (多选)2017西安模拟 欧洲航天局的第一枚月球探测器 “智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动,用m表示它的质量,h表示它在近月点的高 度,表示它在近月点的角速度,a表示它在近月点的加速度,R表示月球的半径,g16 / 16表示月球表面处的重力加速度.忽略其他星球对“智能1号”的影响,则它在近月 点所受月球对它的万有引力的大小等于( )A.ma B.mC.m(R+h)2 D.m 题根分析 1.万有引力与重力的关系