神奇的莫比乌斯圈活动课教学设计.pdf

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1、 神 奇 的 莫 比 乌 斯 圈 活 动 课 教 学 设 计(总 3 页)-本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 神奇的莫比乌斯圈活动课教学设计 神奇的莫比乌斯带其内容属拓朴学范畴(几何学),对小学生来说既感到新奇又不太好理解。本课的教学目的是让学生通过猜测到验证这种数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数学的热情。活动目标:1.在操作中学会用普通的长方形纸条制成神奇的莫比乌斯圈。2.在教师的引导下,逐步发现莫比乌斯圈的特点,进而思考其在生活中的作用,并大胆创造。3.在反复的猜想、验证和探究活动中,深切感受数学的多元化和神奇魅力。

2、活动重点:大胆猜想,操作求证 活动难点:一个面一条边(单侧曲面)的理解 活动准备:教师:相关内容的幻灯片。学生:每位学生 4 张以上长方形纸条,剪刀,固体胶(胶带纸)、水彩笔(蜡笔)、直尺。活动过程:一、导入:同学们,今天这节数学活动课,我们来研究一种神奇的怪圈,大家有兴趣吗?3 二、认识莫比乌斯圈 1、这是一张什么形状的纸条它有几条边几个面 2、你能把它变成两条边、两个面吗?学生感到新奇,操作,教师巡视,然后指名演示并说说如何想和做的。3、你能想办法把它再变成一条边一个面吗?A、学生自由尝试。(问题特别有挑战性,可能有的学生能做出来,就让这个学生演示;如果都没有做出来,教师演示)B、强调:一

3、端不变,另一端拧 180度,两端对接粘贴。(板书“拧”和“粘”)学生照样子做一个圈。C、怎样证明这个纸圈只有一条边和一个面呢?学生独立研究,教师相机引导:用笔在中线位置画线。研究发现:这个圈只有一条边,一个面。D、课件并教师讲解:莫比乌斯圈由来(小故事,附在后面)(板书课题)过渡语:莫比乌斯圈除了只有一条边和一个面以外,它还有更多奇妙的地方呢。大家想知道吗那今天我们就用“剪”(板书)的办法来研究,好吗 三、变化莫比乌斯圈(一)1/2 剪 1、猜想:如果用剪刀沿中线剪开纸圈,猜一猜会变成什么样子?说想法。2、学生操作。先画出中线,然后做成莫比乌斯圈,再独立剪开(注意剪刀要从中间进)4 3、交流结

4、果:变成了一个更大的圈。4、谈体会。(二)1/3 剪 1、先画出三等分线,中间部分涂色,再做成一个莫比乌斯圈。2、如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:与上次能有什么相同与不同呢要剪几次 3、操作后交流:剪的时候发现了什么结果会是怎样的 一个大圈套着一个小圈。4、研究:大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗?观察:小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分?(三)自主玩 1、我们刚才将纸条拧 180度、粘、剪,变成了神奇的纸圈,就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗?2、四人小组玩。教师巡视,加入。(这个过程,有的学生可能用四分之一剪,也可能将纸条一端拧 360 度等等,无论是成功还是失败,教师都适时给予指导和鼓励

5、。)过渡语:玩过以后,我们是否会思考:它只是好玩吗生活中有什么用处呢 四、说用处 生活中哪些地方有莫比乌斯圈?你还知道有哪些用处吗?学校打印机的色带;录音机;过山车;米面加工厂里的机器皮带等。1、简单介绍拓扑学,欣赏图片。5 过山车;奇妙的“不可能”邮票;北京科技馆的三叶纽结(与学生去北京实践活动时候拍的,他们亲眼所见,很有说服力);莫比乌斯爬梯;克莱因瓶及剖开图。2、回文诗 赞园丁“园丁栽植树成材筑玉台高优质木”园丁栽植树成材,植树成材筑玉台。筑玉台高优质木,高优质木园丁栽。将回文诗按照一定的方式写在莫比乌斯圈上,本来四句话,只需要写两句就可以完全读出来,非常奇妙。五、全课总结 莫比乌斯圈给

6、你带来哪些神奇你又将带给世界哪些神奇呢 附:数学上流传着这样一个故事:有人曾提出,先用一张长方形的纸条,首尾相粘,做成一个纸圈,然后只允许用一种颜色,在纸圈上的一面涂抹,最后把整个纸圈全部抹成一种颜色,不留下任何空白。你想想,应该怎样粘这个纸圈?如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面,势必要涂完一个面再重新涂另一个面,不符合涂抹的要求,能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢?6 对于这样一个看来十分简单的问题,数百年间,曾有许多科学家进行了认真研究,结果都没有成功。后来,德国数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣,他长时间专心思索、试验,也毫无结果。有一天,他被这个问题弄得头昏脑胀了,便

7、到野外去散步。新鲜的空气,清凉的风,使他顿时感到轻松舒适,但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。一片片肥大的玉米叶子,在他眼里变成了“绿色的纸条儿”,他不由自主地蹲下去,摆弄着、观察着。叶子弯取着耸拉下来,有许多扭成半圆形的,他随便撕下一片,顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿,他惊喜地发现,这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圈圈!莫比乌斯回到办公室,裁出纸条,把纸的一端扭转 180,再将两端粘在一起,这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圆圈做成后,莫比乌斯捉了一只小甲虫,放在上面让它爬。结果,小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说:“公正的小甲虫,你无可辩驳地证明了这

8、个圈儿只有一个面。”教学反思:教后反思有得有失,从得中总结经验,从失中汲取教训。从整节课看,完成了教学目标,学生在动手做中深切感受了莫比乌斯圈的神奇和无穷魅力,激发起了强烈的好奇心和创造欲望。数学好玩几个大字写在了学生们的脸上,写在他们的眼中,写在他们心里。我为新课程中加入这样的学习内容鼓与吹,我为学生的创造乐悠悠!7 以一张纸片做魔术导入,比直接出示莫比乌斯圈或者提出一个传统的、在一般情况下无法解决的问题引出莫比务斯圈,更能让学生真切的感受到魔术般的神奇变化,并为学生琢磨其中的奥妙作铺垫。在动手探索莫比乌斯圈的奇妙特点时,我坚持让学生先想一想、猜一猜,剪完后在想一想、猜一猜,我当初为什么没猜中为什么会是这样的这样就不只是让学生动手做,还要让学生动脑筋,有效的培养了学生的空间想象能力。大胆猜想,小心求证的意识以及勤于反思的习惯。教学同样也是一门遗憾的艺术:我的教学语言、教学机智不足,在教学中有许多的不足。同时,在学生完成1/2剪后,还应让学生继续剪吗?因怕完不成教学任务,而扼杀了学生自主探求的想法。按 1/3剪非剪不可吗是根据学生的反映来组织教学,还是根据教师的主观预设来控制课堂教师的设计肯定是较为理想的,但脚下走出来的才是路,自然的才是最美的。

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