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1、1/46 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 18 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第 4 周 第 3 节 课 题 长方体的认识 教学内容 教科书数学五年级下册第2729 页例 1、例 2。教 学 目 标 1、认识长方体，掌握长方体的特征，学会看立体图形。2、认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导观察、操作，培养探索意识和实践能力，初步的空间观念和想象能力。教学重点 教学难点 1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备 教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学
2、具、用学具做的长方体纸盒。教 学 过 程 二次备课 教学过程：一、激趣引入 1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由 6 个长方形围成一个长方体的过程）2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由 6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）师：你带来了哪些长方体形状的物品？二、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方
3、体的面。2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）（二）探究长方体的特征 1、独立观察、小组合作探究长方体特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发 2/46 现？（课件出示）小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）
4、2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由 6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1、动手操作，深化认识。（1）
5、拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些3/46 小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的 12 条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高。（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习巩固 1、深化理解长
6、、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2、填空并口答。3、书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）4、判断。（1）长方体有 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。（）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）4/46 5、若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？（课件分别演示）四、课堂小结
7、通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？五、板书设计：长方体的认识 面 棱 顶点 6 个 每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。12条 8 个 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 教 学 后 记 5/46 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 19 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第 4 周 第 4 节 课 题 正方体的认识 教学内容 正方体的认识和书后习题 教 学 目 标 1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；3、在具体情境中，经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动
8、，培养观察、概括能力及空间观念，发展，数学思考：4、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点 教学难点 掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学准备 教师：多媒体课件、正方体模型、正方体形状的纸盒、正方体框架。学生：正方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的正方体纸盒。教 学 过 程 二次备课 一、复习引入，揭示课题 1、回忆：长方体有哪些特征？数量 特 征 面 6 个 每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同 棱 12 条 相对的棱长度相等 顶点 8 个 2、说明：什么样的物体叫作正方体。这节课我
9、们要研究它的有关知识。（揭示课题：正方体的认识）二、自主探究，概括特征 1、提问：想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？可让学生结合手中的实物向大家介绍。然后出示正方体的直观图。2、回忆：上节课我们是怎样探究长方体的特征的？根据学生的回答逐步出示研究表格：数 量 特 点 面 棱 顶点 6/46 小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。3、提问：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的发现填在这张实验报告单上？4、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。5、汇报交流（1）
10、让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的 6 个面是完全相同的正方形。（2）让生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的 12 条棱长度都相等。6、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？7、结合直观图小结：正方体 6 个面是完全相同的正方形，它有 12 条棱，每条棱的长度都相等。它还有 8 个顶点。8、提问：正方体长、宽、高在哪里？让学生指一指，从中明确：正方体的长、宽、高都叫做棱长正方体的棱长确定了，正方体的大小就确定了。三、观察比较，体会异同 1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌
11、交流观察的结果。3、汇报交流。从中明确长方体和正方体的相同点是：都有 6个面、12 条棱、8 个顶点 不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同，正方体 6 个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。四、巩固练习，加深理解 五、全课总结，拓展延伸 提问：今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？(师板书)板书 正方体的认识 数 量 特 点 面 棱 顶点 7/46 教 学 后 记 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 20 课时 教学单元 第三单元 课型 练习 第 4 周 第 5 节 课 题 长方体
12、和正方体的认识练习题 教学内容 长方体和正方体的认识练习题 教 学 目 标 1、巩固长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。2、长正方体的特征。3、学会棱长和计算方法。教学重点 教学难点 棱长和计算方法。教学准备 教 学 过 程 二次备课 一填空 1、长方体有()个面，每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面积相等。有()条棱，()的棱的长度相等。2、正方体有()个面，每个面都是()形，()的面积都相等，有()条棱，它们的长度()3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。4、一个正方体的棱长为 a，棱长之和是（），当 a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是
13、（）厘米。5、一个长方体长、宽、高分别是 a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。二、判断：1、正方体是由 6 个正方形围成的立体图形。（）2、一个长方体中，可能有 4 个面是正方形。（）三看图，并填空 单位：厘米 1、5 3 3 (1)这个长方体长()厘米，宽()厘米，高()厘米。8/46(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。(3)棱长总和是()厘米。(4)上下两个面是()形。2、5 (1)这是一个()体 (2)正方体的棱长是()厘米。(3)棱长之和是()厘米 (4)每个面的面积是()平方厘米。三、应用题 1、一个正方体的棱长是 5 厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用
14、 72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米，求正方体的棱长。6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长
15、方体的水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最 大 的 面 的 长 是（）厘 米，宽 是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。10、一个长方体，长 12 厘米，宽和高都是 8 厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）9/46 教 学 后 记 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 21 课时 教学单元 第三单元 课型 复习 第 5 周 第 1 节 课 题 长方体正方体的认识 教学内
16、容 长方体正方体棱长和及相应练习 教 学 目 标 1、复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。2、长正方体的特征。3、棱长和计算方法。教学重点 教学难点 棱长和计算方法。教学准备 相应练习 教 学 过 程 二次备课 10/46 教学设计：一、出示课题，学习目标 复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算 二、计算：1、小卖部要做一个长 2.2 米，宽 40 厘米，高 80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体 12 条棱，分成3 组，4 个长、4 个宽、4 条高。40 厘米=0.4米 80 厘米=0.8米
17、 2.24+0.44+0.84 还可以（2.2+0.4+0.8）4 问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长 90 厘米，宽 55 厘米，高 20 厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算 练一练：1 一个长方体的长是 8 厘米，宽是 16 厘米，高是 5 厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是 48 厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？三、巩固练习：1 一个长方体的所有棱长和 72 厘米，已知长是 8 厘米，宽是 6厘
18、米。高是多少厘米？2 学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长 5 分米，宽长 4 分米，高长 3 分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？四、作业：探究 练习 板书设计：长方体特征 数量 特 征 面 6 个 每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同 棱 12 条 相对的棱长度相等 顶点 8 个 正方体特征 11/46 数 量 特 点 面 6 个 每个面都是正方形 棱 12 条 每条棱长度相等 顶点 8 个 教 学 后 记 道字乡中心校（数学 ）教案 备课人：冰山过客 总第 22 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第 5 周 第 2 节 课 题 长方体的表面积计算 1
19、2/46 教学内容 教材 33-34 页例题 1 及练习题 教 学 目 标 1、在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。2、自主探索、合作交流的能力;丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养动手操作能力和共同研究问题的习惯。3、调动学习的积极性,培养积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感。教学重点 教学难点 理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。教学准备 长方体纸盒、长方体展开图、剪刀等。课件 教 学 过 程 二次备课 一、创设情境
20、，激发兴趣，理解表面积的意义。1、以精美礼品盒引入课题。问：礼品盒是什么形状？求至少所需的包装纸就是求什么？这节课我们就来学习计算长方体的表面积。（板书课题）同时让学生拿出长方体先观察然后动手摸一摸它的表面积。2、提问：长方体有什么特征？二、探究新知（一）建立长方体表面积的概念 1、展开长方体表面积，分别标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6 个面，学生动手操作。（课件）再让学生观察后回答：A、长方体哪几组面的面积相等？B、长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（课件）长方体上下每个面的长和宽就是长方体的（）；前后每个面的长和宽就是长方体的（）。左右每个面的长和宽
21、就是长方体的（）。2、什么叫长方体的表面积呢？书：长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。（二）推出长方体表面积公式 提问：你还记得长方形的面积公式吗？长方形的面积=长宽 如何求长方体的表面积呢？（课件）议一议：长方体的上、下每个面的面积=（）（）长方体的前、后每个面的面积=（）（）长方体的左、右每个面的面积=（）（）长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 S=2ab+2ah+2bh 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2 （三）、学以致用 1、根据所提供的条件，回答问题：（课件）它的上下面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。13/46 它的左右面是（）形，长（）厘米
22、，宽（）厘米。它的前后面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。试求出它的表面积：2、例 1：做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？提示：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？（长方体的表面积）方法一：长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 0.70.52+0.70.42+0.50.42=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）答：至少需要 1.66 平方米的硬纸板。方法二：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2=0.832=1.66（m2）答：至少需要 1.66 平方米的硬纸板 三、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获?我
23、们学习数学知识就是要服务生活，同学们回家后寻找周围需要计算表面积的长方体事物，进行实际测量，并列式计算，把整个过程写在日记中。四、课时作业：第 34 页的“做一做”。提示：这题与前面有什么不同。第 37 页的第 1、2 题。板书设计 长方体的表面积 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 教 学 后 记 道字乡中心校（数学 ）教案 备课人：冰山过客 总第 23 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第 5 周 第 3 节 课 题 正方体的表面积的计算 14/46 教学内容 教材第 35 页例 2，完成“做一做”和练习六第 4 题至第 7 题。教
24、 学 目 标 1.根据正方体的特征，总结出正方体表面积的计算方法。2.结合具体情境能灵活运用表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。3.感受数学与生活的联系，发展思维。教学重点 教学难点 正方体表面积的计算。运用表面积的计算解决生活中的实际问题。教学准备 长方体和正方体的实物 媒体准备 教 学 过 程 二次备课 教学过程 一、回顾旧知，激活基础出示课件 根据右图，按要求回答下面的问题。（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？5cm（2）用 7cm 和 3cm 这两个条件，可以求哪两个面的面积？7cm 3cm（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？（4）这个长方体的表面积怎样求
25、？二、创设情境，揭示目标 1师出示正方体纸盒，让学生指出什么是正方体的表面积？如何计算正方体的表面积呢？这节课我们就来学习正方体的表面积的计算。（板书课题）2出示学习目标：（1）根据正方体的特征，总结出正方体表面积的计算方法。（2）结合具体情境能灵活运用表面积的计算方法，解决生活中的实 际问题。三、学习新知，探究规律 自学课本例 2。自学要求：（1）正方体的表面积指的是什么？6 个面有什么关系？每个面的面积怎样计算？（2）要求包装这个礼品盒至少用多少平方米的包装纸，实际是求什么？（3）要计算正方体的表面积，应该先算什么？再算什么？（4）把例 2 补充完整。（板演齐练）全班交流，小结：正方体表面
26、积=棱长棱长6 及时练习：完成做一做。思考并讨论：“做一做”与例 2 有什么不同？（提问）注意：在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体 15/46 或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系一下生活实际。让学生举出生活中的实例。预设：油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5个面。粉刷教室四面墙壁和顶棚。四、达标检测，拓展迁移 1.处理练习六第 5 题。作业：练习六 4、6、7 题。推荐：1.一个正方体的木箱，棱长 5 分米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆 8 克，涂这个木箱要用油漆多少克？2.用一根长 72cm 铁丝做一个尽可能大的正
27、方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？五、归纳梳理，建构新知 板书设计 正方体的表面积的计算 例 2 表面积含义 学生板演 正方体表面积=棱长棱长6 教 学 后 记 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 24 课时 教学单元 第三单元 课型 练习 第 5 周 第 4 节 课 题 长方体和正方体的表面积 教学内容 练习六 16/46 教 学 目 标 1.复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。2.表面积的计算。3.表面积知识在实际中的应用。教学重点 教学难点 长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学准备 练习 教 学 过 程 二次备课 一、复习检查：1、长
28、正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长 之 和 是（）分 米，表 面 积 是（）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长 30 厘米，宽和高都是 20 厘米。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4、有一个长方体的铁罩，长 6 分米，宽 4.5 分米，高 4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有 4 跟同样的长方体的
29、水泥柱，长和宽都是 4 分米，柱高 4 米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长 0.9 米，宽 0.5 米，高 1.8 米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长 12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘 17/46 米？4、一个游泳池，长 50 米，宽 40 米，平均深 1.5 米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥 4.5 千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面
30、积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是 3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积 10 平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗?板书设计 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 正方体表面积=棱长棱长6 教 学 后 记 道字乡中心校（数学 ）教案 备课人：冰山过客 总第 25 课时 教学单元 第三单元 课型 复习 第 5 周 第 5 节 课 题 长方体和正方体的表面积 教学内容 练习题 18/46 教 学 过 程 二次备课 1
31、,一个正方体的棱长为 A,棱长之和是(),当 A=6 厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米.2,一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是()厘米.3,一个长方体的棱长总和是 80 厘米,长 10 厘米,宽是 7 厘米.高是()厘米.4,至少需要()厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是 18厘米,高 3 厘米的长方体框架.5,一个长方体的长,宽,高都扩大2 倍,它的表面积就().6,一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等.7至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 5 厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘
32、米。8把三个棱长都是4 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。9一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。10把一个长124厘米，宽 10 厘米，高 10 厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。二,应用题.1,一个面的面积是 36 平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米 2,用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米,宽 7 厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米 3,天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的
33、边长是 1 分米的正方形,那么至 19/46 少需要这种瓷砖多少 4,把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块 5,一种长方体硬纸盒,长 10 厘米,宽 6 厘米,高 5 厘米,有 2平方米的硬纸板 210 张,可以做这样的硬纸盒多少个(不计接口)6,一个长方体的棱长和是 72 厘米,它的长是 9 厘米,宽 6 厘米,它的表面积是多少平方厘米 7在一个长 10 米、宽 3.5 米的长方形客厅的地面上铺设 2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？思考题：1、把 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表
34、面积是多少平方厘米？有几个不同的答案？2、长 40 厘米,宽 30 厘米长方形铁皮,四角各剪去一个边长5厘米正方形,做成一个深 5厘米无盖长方形铁盒.这铁盒容积是多少立方厘米?(铁盒厚度不计)教 学 后 记 道字乡中心校（数学 ）教案 备课人：冰山过客 总第 26 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第 6 周 第 1 节 课 题 长方体和正方体体积 教学内容 体积的意义和体积单位 20/46 教 学 目 标 1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，2、初步形成空间观念。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点 教学难点 1、建立体积概
35、念。2、认识体积单位。建立体积概念。教学准备 学具袋 课件 教 学 过 程 二次备课 教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、
36、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。(2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近 1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是 1 立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木
37、材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。21/46（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位 测量一只木箱的体积要用（）单位。、一个正方体的棱长是 1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52 平方分米，体积是24 立方分米，它的表面积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含
38、有体积单位的个数。A、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位，4 个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是 4 立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是 8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？一、作业 二、板书设计：体积的意义和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立
39、方米、立方分米、立方厘米。教 学 后 记 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 27 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第 6 周 第 2 节 课 题 长方体、正方体的体积计算方法 教学内容 推导长正方体的体积计算方法 22/46 教 学 目 标、理解长方体和正方体体积公式的推导。2、能运用公式进行计算。3、培养空间和空间想象能力。教学重点 教学难点 长正方体体积公式的推导。运用公式计算 教学准备 课件 教 学 过 程 二次备课 一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们
40、也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成 1 立方厘米（1 立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、新课：（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书学生的：（设想举例）体积 每排个数排数 排数 层数 （）、观察：每排个数、
41、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高 字母公式：三、练习：、一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？23/46、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长 3 读作的立方 3、一块正方体的石料，棱长是 6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长 宽 高 体积
42、12m 5m 4m .5dm 0.8dm 0.5dm cm 4.m 3cm 请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长宽高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。板书设计：长方体、正方体的体积计算方法 体积 每排个数排数 排数 层数 长方体体积长宽高 字母公式：正方体 棱长 体积 0.9m 2.4dm 1.6cm 教 学 后 记 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 28 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第
43、 6 周 第 3 节 课 题 长方体和正方体的体积 24/46 教学内容 教 学 目 标 1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算。2、进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。3、进一步培养空间观念和空间想象能力。教学重点 教学难点 1、计算长正方体体积的其它公式。逆向思维的题可以用方程方法解。2、几何知识与一般应用题的综合题。教学准备 教 学 过 程 二次备课 教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式 长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长
44、底面积 底面积 所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高 V=sh 三、巩固练习：1、长方体的底面积是 24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是？2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是 0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长 3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长 3 米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。25/46 5、练一练：用方程法。（1）、一块长方体的木板，体积是 90 立方分米。这块
45、木板的长是 60 分米，宽是 3 分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是 1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是 5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：板书设计：长正方
46、体的体积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积 底面积 所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高 V=sh 教 学 后 记 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 29 课时 教学单元 第三单元 课型 新课 第 6 周 第 4 节 课 题 体积单位的进率 26/46 教学内容 教材 46-47 页例题 3、4.教 学 目 标 1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学 习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。2、学习计算重量的解答方法。3、体会知识间的相互联系。教学重点 教学难点 教学难点：体积单
47、位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学准备 课件 教 学 过 程 二次备课 教学过程：一、复习检查：1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 单位 单位 单位 说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1 米=（）分米，1 平方米=()平方分米 1 分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米 二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米 底面积是 1 平方分米，也就是 100 平方
48、厘米，利用体积的计算公式 10010=1000 平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米=1000 立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是 1 分米的正方体，体积是立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米（板书）（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5 立方米=（）立方分米 1.5 立方米=()立方分米 2400 立方分米=()立方米 12500 立方厘米=()立方分米 3.6 立方分米=()立方厘米 27/46 填写比较表 单位名称 相邻两个单位之间的
49、进率 长度 米 厘米 分米 =10 面积 =100 体积 =1000 503040=(立方厘米)（立方分米）（立方米）3、一块长方体的钢板,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重 7.8 千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.51.60.02=0.08(立方米)0.08 立方米=80立方分米 钢板的质量(比重体积=质量):7.880=624(千克)答：这块钢板的体积是 80 立方分米，质量是 624 千克。求物体的质量公式为：比重体积=质量 注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方分米的钢重8.9
50、 千克。这块钢重多少千克？20 厘米=2 分米 222=8（立方分米）8.98=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长 4.8 米,横截面是一个边长 5 厘米的正方形。每立方分米钢重 7.8 千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重 468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)板书设计略 教 学 后 记 道字乡中心校（数学）教案 备课人：冰山过客 总第 30 课时 教学单元 第三单元 课型 练习 第 6 周 第 5 节 课 题 长正方体体积 2、例 4:这个牛奶包装箱的体积是多少？28/46 教学内容 长正方体体积的练习 教