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1、精品 word.东城区初三数学一模试题及答案 word（优选.）东城区 2017-2018 学年度第一次模拟检测初三数学学校_班级_姓名_考号_1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分.考试时间 120 分钟.考2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.生 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无须 效.知4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，若数轴上的点 A，B 分别
2、与实数-1，1 对应，用圆规在数轴上画点与点 C 对应的实数是A.2B.3C.4D.52.当函数y x122的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是Ax0Bx1Cx 1Dx为任意实数3若实数a，b满足ab，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是4如图，O是等边ABC 的外接圆，其半径为 3.图中阴影部分的面积是AB32C2D31/13doc 格式 可编辑C，则精品 word.5点 A（4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4），这种图形变化可以是A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C绕原点逆时针旋转 90D绕原点顺时针旋转 906甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时
3、比乙少做 6 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做 x 个，那么可列方程为A30 x45B3045C3045D3045x6xx6x6xx6x7第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同现将这5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率
4、是A1 B2 C1 D355258如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A 为入口，F，G 为出口，其中直行道为 AB，CG，EF，且 AB=CG=EF；弯道为以点 O 为圆心的一段弧，且BC，CD，DE所对的圆心角均为 90甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥，均以 10m/s 的速度行驶，从不同出口驶出.其间两车到点 O 的距离 y（m）与时间 x(s)的对应关系如图 2 所示结合题目信息，下列说法错误的是A.甲车在立交桥上共行驶 8s B.从 F 口出比从 G 口出多行驶 40mC.甲车从 F 口出，乙车从 G 口出 D.立交桥总长为 150m二、填空题(本题共 16 分，每
5、小题 2 分)9若根式x1有意义，则实数x的取值范围是_.2/13doc 格式 可编辑精品 word.10分解因式：m2n 4n=_.11若多边形的内角和为其外角和的 3 倍，则该多边形的边数为_.1 xx1+12.化简代数式，正确的结果为_.x12x213 含 30角的直角三角板与直线 l1，l2以下三个结论中正确的是_AC 2BC;BCD为正三角形;AD BD的位置关系如图所示，已知 l1/l2，1=60.（只填序号）.14.将直线 y=x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得直线的函数表达式为_，这两条直线间的距离为_.15.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若
6、其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0.甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：选手年份2015上半年甲290（冠军）2015下半年170（没获奖）乙285（亚军）2016上半年292（季军）2016下半年135（没获奖）2017上半年298（冠军）2017下半年300（冠军）287（亚军）293（亚军）292（亚军）294（亚军）296（亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派_（填“甲”或“乙”），理由是_16已知正方形 ABCD.求作：正方形ABCD 的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O;(2)以点 O 为圆
7、心，OA 长为半径作O.3/13doc 格式 可编辑精品 word.O即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是_.三、解答题(本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27，每小题 7 分，第 28 题 8 分)17计算：22sin 60-20+13+1-3.18解不等式组4x+6x,x 2并写出它的所有整数解.3x，19.如图，在ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D.BF 平分ABC 交 AD 于点 E，交 AC 于点 F.求证：20.已知关于x的一元二次方程x2m3xm20.(1)求证：无论实数 m 取何值，方程总有两个实数根；(2)若方程
8、有一个根的平方等于 4，求m的值.21如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至点 E，使 AE=AB，连接 DE，AC.（1）求证：四边形 ACDE 为平行四边形;（2）连接 CE 交 AD 于点 O.若 AC=AB=3，cosB 13，求线段 CE 的长.4/13doc 格式 可编辑AE=AF.精品 word.22.已知函数y 3x0的图象与一次函数y ax 2a 0的图象交于点 A3,n.x（1）求实数a的值；(2)设一次函数y ax 2a 0的图象与 y 轴交于点 B.若点 C 在 y 轴上，且S=2 SAOBABC，求点 C 的坐标.23如图，AB 为点 E.（1）求证
9、：EF 是O的直径，点 C，D 在O上，且点 C 是BD的中点.过点 C 作 AD 的垂线 EF 交直线 AD 于O的切线；（2）连接 BC.若 AB=5，BC=3，求线段AE 的长.24随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对 2014 年至 2018 年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下.(I)(I)收集、整理数据收集、整理数据请将表格补充完整：（II II）描述数据）描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 _(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；（III III）分析数
10、据、做出推测）分析数据、做出推测预计 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为_，你的预估理由是_.25.如图，在等腰ABC 中，AB=AC,点 D,E 分别为 BC，AB 的中点，连接 AD.在线段 AD上任取一点 P,连接 PB,PE.若 BC=4,AD=6，设 PD=x（当点 P 与点 D 重合时，x 的值为 0），PB+PE=y.小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变换而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：下面是小明的探究过程，请补充完整：5/13doc 格式 可编辑精品 word.（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几xy05.2
11、124.234.645.957.669.5组值，如下表：（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）.（参考数据：2 1.414，31.732，52.236）(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）函数 y 的最小值为_(保留一位小数)，此时点 P 在图 1 中的位置为_.226在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线yax 4ax3a2a0与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧）（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）；（3）当 AB4 时，求实数 a 的取值范围2
12、7.已知ABC 中，AD 是BAC的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD的延长线于点 H（1）如图 1，若BAC606/13doc 格式 可编辑精品 word.直接写出B和ACB的度数；若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明28给出如下定义：对于O 的弦 MN 和O 外一点 P（M，O，N 三点不共线，且 P，O 在直线 MN 的异侧），当MPNMON=180时，则称点 P 是线段 MN 关于点 O的关联点图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.在平面直角坐标系 xOy
13、中，O 的半径为 1.2222（1）如图 2，M2,2，N2,2.在 A（1，0），B（1，1），C2,0三点中,是线段 MN 关于点 O 的关联点的是；31（2）如图 3，M（0，1），N2,2，点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点.MDN 的大小为；在第一象限内有一点 E3m,m，点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点，判断MNE 的形状，并直接写出点 E 的坐标；点 F 在直线y 3x2上，当MFNMDN 时，求点 F 的横坐标xF的取值范围3东城区东城区 2017-20182017-2018 学年度第一次模拟检测学年度第一次模拟检测7/13doc 格式 可编辑精品 word.
14、初三数学试题参考答案及评分标准初三数学试题参考答案及评分标准 2018.5 2018.5一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）题号答案12345678BBDDCABC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）9.9.x110.10.nm2m211.11.812.12.2x13.13.14.14.y x 2，2 15.15.答案不唯一，理由须答案不唯一，理由须 支撑推断结论支撑推断结论 16.16.正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义三、解答题（本题共三、解答题（本
15、题共 6868 分，分，17-2417-24 题，每题题，每题 5 5 分，第分，第 2525 题题 6 6 分，分，26-2726-27 题，每小题题，每小题 7 7 分，第分，第 2828 题题 8 8 分）分）17.解：原式=23-1+9+3-1-4分2=2 3+7-5 分4x+6x,18.解：x2x，3由得，x-2，-1 分由得，x1，-2 分不等式组的解集为-2x1.所有整数解为-1,0,1.-5 分19.证明：BAC=90，FBA+AFB=90.-1 分ADBC，DBE+DEB=90-2 分BE 平分ABC,DBE=FBA.-3 分AFB=DEB.-4 分DEB=FEA，AFB=F
16、EA.AE=AF.-5 分8/13doc 格式 可编辑精品 word.20.（1）证明：=m+32-4m 2=m+12m+120，无论实数 m 取何值，方程总有两个实根.-2 分（2）解：由求根公式，得x1,2x1=1，x2=m+2.方程有一个根的平方等于 4，m+22 4.解得m=-4，或m=0.-5 分21.(1)证明：平行四边形 ABCD，AB=DC，ABDC.AB=AE，AE=DC，AEDC.四边形 ACDE 为平行四边形.-2(2)AB=AC，AE=AC.平行四边形 ACDE 为菱形.ADCE.ADBC，BCCE.在 RtEBC 中，BE=6,cosB BC1,BE3m3m1=，2分
17、BC=2.根据勾股定理，求得BC=4 2.-5 分图象上，22.解：（1）点A3,n在函数y 3x0的xn=1，点A3,1.直线y ax2a 0过点A3,1，3a 2 1.解得a 1.-2 分(2)易求得B0,2.如图，SAOB1OB xA，SABC=1BC xA22SABC=2SAOB，9/13doc 格式 可编辑精品 word.BC=2OB 4.C10,2,或C20,6.-5 分23.（1）证明：连接 OC.CD CB1=3.OA OC，1=2.3=2.AEOC.AEEF，OCEF.OC 是EF 是O的半径，O的切线.-2O的直径，分（2）AB 为 ACB=90.根据勾股定理，由 AB=5
18、,BC=3,可求得 AC=4.AEEF，AEC=90.AEC ACB.AEAC.ACABAE4.4516.-55AE 分24.解：(I)：56.8%；-1 分(II)折线图；-3 分10/13doc 格式 可编辑精品 word.(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据 61%左右.-5 分 25.解：（1）4.5.-2 分（2）-4 分(3)4.2，点 P 是 AD 与 CE 的交点.-6 分26.解：(1)点O0,0在抛物线上，3a 2 0，a 23.-(2)对称轴为直线x 2；顶点的纵坐标为a 2.-4 分(3)（i）当a0时，依题意，-a 20，3a 20.解得a23.
19、（ii）当a0时，依题意，-a 20，3a 20.解得a-2.综上，a 2，或a23.-7 分27.（1）B 75，ACB 45；-2 分作 DEAC 交 AC 于点 E.RtADE 中，由DAC 30，AD=2 可得DE=1，11/13doc 格式 可编辑-2 分AE3.-精品 word.RtCDE 中，由ACD 45，DE=1，可得 EC=1.AC3 1.3RtACH 中，由DAC 30，可得 AH32；-4 分（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC证明：延长 AB 和 CH 交于点 F，取 BF易证ACHAFH.AC AF,HC HF.GHBC.AB AD，
20、ABD ADB.AGH AHG.AG AH.AB AC AB AF 2AB BF 2AB BG 2AG 2AH.-7 分28.解：（1）C；-2 分（2）60；MNE 是等边三角形，点 E 的坐标为直线y 3x 2交 y33，1；-5中点 G，连接 GH.分轴于点 K（0，2），交 x 轴于点T2 3，0.OK 2，OT 2 3.OKT 60.作 OGKT 于点 G,连接M0，1，OM=1.M 为 OK 中点.MG=MK=OM=1.MGO=MOG=30，OG=3 3G2，.2MG.3.MON 120,GON 90.又OG 3，ON 1，OGN 30.12/13doc 格式 可编辑精品 word.MGN 60.G 是线段 MN 关于点 O 的关联点.经验证，点E31，在直线y 3x 2上.3结合图象可知，当点 F 在线段 GE 上时，符合题意.xGxFxE，3xF 3.-82分.感谢您使用本店文档 您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）-13/13doc 格式 可编辑