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1、1 / 23【2019【2019 最新最新】精选高考物理二轮复习专题三力与曲线运动精选高考物理二轮复习专题三力与曲线运动教学案教学案考情分析201520162017力与曲线运动T14(2)：圆周运动T7：曲线运动的条件判断T2：斜抛运动T2：平抛运动T5：圆周运动和功的问题万有引力与航天T3：天体运动T7：天体运动T13(3)：万有引力定律的应用T6：天体运动命题解读本专题考点分为两大板块，一个是曲线运动，包括运动的合成与分解、两大曲线运动(平抛运动和圆周运动)，另一个是万有引力定律及应用，皆属于高频考点。从三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础知识。如以天体运动、航天技术相关内容出题、以
2、对抛体运动的分析等出题，考查学生的理解能力。难度较小。(2)注重方法与综合。如以万有引力定律与电学知识综合、从力的角度分析带电粒子的曲线运动、抛体运动与圆周运动综合等考查学生的推理能力、分析综合能力。难度属于中等。整体难度中等，命题指数，复习目标是达 B 必会。1.(2017江苏省南通中学摸底)如图 1 所示，绳子的一端固定在 O点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正2 / 23确的是( )图 1A.转速相同时，绳短的容易断B.周期相同时，绳短的容易断C.线速度大小相等时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断解析 转速相同时，根据 Fm2rmr(2n)2 可知，绳
3、越长，所需的向心力越大，则绳越容易断，故 A 项错误；周期相同时，则角速度相同，根据 Fmr2 知，绳越长，所需的向心力越大，则越容易断，故 B 项错误；线速度相等，根据 Fm 知，绳越短，向心力越大，则绳越短越容易断，故 C 项正确，D 项错误。答案 C2.(2017市县、市县联考)如图 2 所示的实验装置中，小球 A、B 完全相同。用小锤轻击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地。图 2中虚线 1、2 代表离地高度不同的两个水平面，下列说法正确的是( )图 2A.A 球从面 1 到面 2 的速度变化等于 B 球从面 1 到面 2 的速度变化B.A
4、 球从面 1 到面 2 的速度变化等于 B 球从面 1 到面 2 的速率变化C.A 球从面 1 到面 2 的速度变化大于 B 球从面 1 到面 2 的速率变化D.A 球从面 1 到面 2 的动能变化大于 B 球从面 1 到面 2 的动能变化解析 球 A 做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，故 A 球从面 13 / 23到面 2 的速度变化等于 B 球从面 1 到面 2 的速度变化，选项 A 正确，B、C 错误；由动能定理知，A 球从面 1 到面 2 的动能变化等于 B 球从面 1 到面 2 的动能变化，选项 D 错误。答案 A3.(多选)(2016江苏单科)如图 3 所示，两质量相等的卫星 A
5、、B 绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、Ek、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列说法中正确的有( )图 3A.TATB B.EkAEkBC.SASB D.,T),T)解析 已知不同高度处的卫星绕地球做圆周运动，RARB。根据k 知，TATB，选项 A、D 正确；由 Gm 知，运动速率 v，由RARB，得 vAvB，则 EkAEkB，选项 B 错误；根据开普勒第二定律知，同一卫星绕地球做圆周运动，与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，对于不同卫星，SA 不一定等于 SB，选项 C 错误。答案 AD4.(2017南师大附中、淮阴、天一、海门四校联考)如图
6、 4 所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度 v0 从最高点 A出发沿圆轨道运动，至 B 点时脱离轨道，最终落在水平面上的 C 点，不计空气阻力。下列说法中正确的是( )图 44 / 23A.在 A 点时，小球对圆轨道压力等于其重力B.在 B 点时，小球的加速度方向指向圆心C.A 到 B 过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小D.A 到 C 过程中，小球的机械能不守恒解析 在 A 点时，合力提供向心力，mgFNm，则 FNmg，A 项错误；在 B 点时，小球与圆轨道直接接触但无力的作用，此时只受重力作用，加速度大小为 g，方向竖直向下，B 项错误；A 到 B 过程中，小球受重力
7、 mg、弹力 FN 两个力的作用，设弹力与水平方向的夹角为 ，小球水平方向的加速度为 a 水平，则有 FNcos ma 水平，其中 由 90逐渐减小，FN 也逐渐减小到零，则水平方向的加速度 a 水平先增大后减小，C 项正确；A 到 C 的过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒，D 项错误。答案 C运动的合成与分解1.物体做曲线运动的条件及特点(1)条件：F 合与 v 的方向不在同一直线上。(2)特点：F 合恒定：做匀变速曲线运动；F 合不恒定：做非匀变速曲线运动；做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。2.解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪
8、两个方向上的合成或分解。5 / 23(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。【例 1】 (2017江苏南通中学期中)一小船在静水中的速度为 3 m/s，它在一条河宽 150 m、水流速度为 4 m/s 的河流中渡河，则该小船( )A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于 50 sC.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 200 mD.以最短位移渡河时，位移大小为 150 m解析 因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故 A项错误；当船在静水中的速度垂直河
9、岸渡河时时间最短，最短时间tmin50 s，故 B 项错误；船以最短时间 50 s 渡河时沿河岸的位移 xvstmin450 m200 m，故 C 项正确；如图所示，由三角形的相似得最短位移为 sd150 m200 m，故 D 项错误。答案 C“三模型、两方案”解决小船渡河问题【变式 1】 (多选)(2017江苏省启东中学月考)在杂技表演中，猴子由静止开始沿竖直杆向上做加速度为 a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度 v0 水平匀速移动，经过时间 t，猴子沿杆向上移动的高度为 h，人顶杆沿水平地面移动的距离为 x，如图 5 所示。关于猴子的运动情况，下列说法正确的是( )6 / 23图 5A.
10、相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做匀加速曲线运动C.t 时刻猴子对地的速度大小为 v0atD.t 时间内猴子对地的位移大小为x2h2解析 猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为 0 的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故 A 项错误；猴子在水平方向上的加速度为 0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成知，猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故 B 项正确；t 时刻猴子在水平方向上的速度为 v0，在竖直方向上的分速度为 at，所以合速度 v（at）2)，故 C 项错误；在 t 时间内猴子在水平方向和竖
11、直方向上的位移分别为 x 和 h，根据运动的合成知，合位移 s，故 D 项正确。答案 BD平抛运动的规律及分析方法【例 2】 (多选)(2017江苏省仪征中学初考)乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，里约奥运会乒乓球男子单打决赛，马龙战胜卫冕冠军张继科夺得冠军，成为世界上第五个实现大满贯的男子选手。现讨论乒乓球发球问题：已知球台长 L、网高 h，若球在球台边缘 O 点正上方某高度处，以一定的垂直于球网的水平速度发出，如图 6 所示，球恰好在最高点时刚好越过球网。假设乒7 / 23乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。则根据以上信
12、息可以求出(设重力加速度为 g)( )图 6A.球的初速度大小B.发球时的高度C.球从发出到第一次落在球台上的时间D.球从发出到被对方运动员接住的时间解析 球从发出到达 P1 点，做平抛运动，根据运动的对称性知，发球的高度等于 h，根据 hgt2 得，球发出到第一次落到球台的时间t，球的初速度 v0，故 A、B、C 项正确；由于对方运动员接球的位置未知，无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故D 项错误。答案 ABC【变式 2】 (2017江苏省七校联考)如图 7 所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图 7A.从抛出到撞墙
13、，第二次球在空中运动的时间较短B.篮球两次撞墙的速度可能相等C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D.抛出时的动能，第一次一定比第二次大8 / 23解析 将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故 A 项正确；水平射程相等，由 xv0t知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故 B 项错误；由 vygt 可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故 C 项错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，故 D 项错误。答案 A圆周运动问题的分析与计算“一、二、三、四”求解圆周运动问题【例 3】 (多选) (2017无锡一模)如
14、图 8 所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的 A、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动。设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是( )图 8A.B 的向心力是 A 的 2 倍B.盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍C.A 有沿半径向外滑动的趋势，B 有沿半径向内滑动的趋势D.增大圆盘转速，发现 A、B 一起相对圆盘滑动，则 A、B 之间的动摩擦因数 A 大于 B 与盘之间的动摩擦因数 B解析 根据 Fnm2r 知，A、B 向心力大小相等，A 项错误；A 的向心力由 B 对 A 的静摩擦力提供，B 的向心力由指向圆心的圆盘对B 的静摩擦力和背离圆心的 A 对
15、 B 的静摩擦力提供，B 项正确；A、B 若要滑动，都是有沿半径向外滑动的趋势，C 项错误；A、B 一9 / 23起相对圆盘滑动，说明 A、B 间未达到最大静摩擦力，而圆盘和 B 之间已经达到最大静摩擦力，D 项正确。答案 BD【变式 3】 (2017江苏省七校联考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( )解析 如图所示小球做匀速圆周运动，有 mgtan m2Lsin ，整理得 Lcos 是常量，即两球处于同一高度，故 B 项正确，A、C、D 项错误。答
16、案 B曲线运动的综合问题1.抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型 1水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解。(2)模型 2竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解。2.竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是 v。(2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是 v0。3.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解10 / 23的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。【例 4】 (2017南通模拟)如图 9 所示，半径为 R1
17、m 内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为 m1 kg 的小球，在水平恒力 F N 的作用下由静止沿光滑水平面从 A 点运动到 B 点，A、B 两点间的距离 x m，当小球运动到 B 点时撤去外力 F，小球经半圆管道运动到最高点 C，此时球对外轨的压力FN2.6mg，然后垂直打在倾角为 45的斜面上 D 处(取 g10 m/s2)。求：图 9(1)小球在 B 点时的速度的大小；(2)小球在 C 点时的速度的大小；(3)小球由 B 到 C 的过程中克服摩擦力做的功；(4)D 点距地面的高度。解析 (1)小球从 A 到 B 过程，由动能定理得Fxmv2 B解得 vB10 m/
18、s。(2)在 C 点，由牛顿第二定律得 mgFNm,R)又据题有 FN2.6mg解得 vC6 m/s。(3)由 B 到 C 的过程，由动能定理得mg2RWfmvmv2 B解得克服摩擦力做的功 Wf12 J。11 / 23(4)设小球从 C 点做平抛运动垂直打在斜面上 D 点经历的时间为t，D 点距地面的高度为 h，则在竖直方向上有2Rhgt2由小球垂直打在斜面上可知tan 45联立解得 h0.2 m。答案 (1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m【变式 4】 (2017江苏市县、市县联考)如图 10所示，在倾角 30的光滑斜面上，长为 L 的细线一端固定，另一端连
19、接质量为 m 的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B 分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在 A、B 点做圆周运动的最小速度分别为 vA、vB，重力加速度为 g，则( )图 10A.vA0 B.vAgLC.vB D.vB3gL解析 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过 A 点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有 mgsin ,L)，解得 vA；小球从 A 点运动到 B 点，根据机械能守恒定律有mvmg2Lsin mv，解得 vB，选项 C 正确。答案 C 天体运动问题的分析与计算1.两条思路(1)动力学思路。将天体(或卫星)的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 Gm
20、amm2rmr。这是解题的主线索。12 / 23(2)对于天体表面的物体，在忽略自转时，有 Gmg 或GMgR2(R、g 分别是天体的半径、天体表面的重力加速度)，公式GMgR2 称为“黄金代换式”，这是解题的副线索。2.“三角等式”关系3.两种卫星(1)近地卫星：在地球表面附近运行，h0，运行速度 v7.9 km/s，称为第一宇宙速度，此卫星的运行周期 T285 min。(2)同步卫星：绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期，同步卫星都在赤道上空相同的高度上。4.两个难点(1)双星模型双星做匀速圆周运动所需向心力由双星间的万有引力提供。双星运动的周期(角速度)一定相等。基本关系式：Gm
21、12r1m22r2，r1r2L，即，r1L，r2L。(2)卫星变轨问题卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；航天器在不同圆形轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大；航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，卫星追及应从低轨道加速或从高轨道减速。【例 5】 (2017江苏省泰州中学模拟)关于绕地运行的人造地球卫星，下列说法正确的是( )13 / 23A.卫星离地球越远，线速度越大B.卫星运行的瞬时速度可以大于 7.9 km/sC.同一圆轨道上运行的两颗卫星，向心力大小一定相等D.地球同步卫星可以经过两极上空解析 根据万有引力提供向心力 Gm，解得 v由此可知距
22、离地球越远，线速度越小，故 A 项错误；由 v可知，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，此时速度等于 7.9 km/s，当卫星在近地轨道加速会做离心运动，而做椭圆轨道运动，故卫星做椭圆轨道运动经过近地点时的速度大于 7.9 km/s，故 B 项正确；卫星在轨道上的向心力为 F 向G，可知当两颗卫星质量不等时，向心力大小也不相等，故 C 项错误；地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过地球两极上空，故 D 项错误。答案 B【变式 5】 (2017江苏启东中学月考)一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B 是卫星运动的远地点和近地点。下列说法正确的是( )图 11A.卫星在 A 点的
23、角速度大于 B 点的角速度B.卫星在 A 点的加速度小于 B 点的加速度C.卫星由 A 运动到 B 过程中动能减小，势能增加D.卫星由 A 运动到 B 过程中引力做正功，机械能增大解析 近地点的速度较大，可知 B 点线速度大于 A 点的线速度，根据 知，卫星在 A 点的角速度小于 B 点的角速度，故 A 项错误；14 / 23根据牛顿第二定律得 a，可知卫星在 A 点的加速度小于 B 点的加速度，故 B 项正确；卫星沿椭圆轨道运动，从 A 到 B，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故 C、D 项错误。答案 B一、单项选择题1.(2017江苏省市教学质量调研)若以固定点为起点画出若
24、干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”，则以下说法中不正确的是( )A.匀速直线运动的速矢端迹是点B.匀加速直线运动的速矢端迹是射线C.匀速圆周运动的速矢端迹是圆D.平抛运动的速矢端迹是抛物线解析 匀速直线运动的速度不变，即速度大小和方向都不变，根据“速矢端迹”的定义，作出其“速矢端迹”应是一个点，故 A 项正确；匀加速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线，故 B 项正确；匀速圆周运动的速度大小保持不变，速度方向绕圆心匀速旋转，其“速矢端迹”为圆，故 C项正确；平抛运动的加速度是重力加速度，加速度保持不变，速度随时
25、间均匀增大，画出其“速矢端迹”为射线，故 D 项错误；此题选择不正确的选项，故选 D。答案 D2. (2017江苏省泰州中学高三摸底)如图 1 所示，人在岸上用轻绳15 / 23拉船，若人匀速拉绳，则船将做( )图 1A.匀速运动B.匀加速运动C.变加速运动D.减速运动解析 由题意可知，人匀速拉船，根据运动的合成与分解，如图所示，v1 是人拉船的速度，v2 是船行驶的速度，设绳子与水平方向的夹角为 ，则有 v1v2cos ，随着 增大，由于 v1 不变，所以v2 增大，且非均匀增大，故 C 项正确，A、B、D 项错误。答案 C3.2016 年 10 月 19 日，“神舟十一号”载人飞船与“天宫
26、二号”空间实验室成功实现自动交会对接。两名航天员景海鹏和陈冬成功从“神舟十一号”飞船进入“天宫二号”实验舱。已知“神州十一号”飞船的运行周期为 T，距地球表面的高度为 h，地球半径为 R，引力常量为 G，“神州十一号”飞船的运行轨道可视为圆轨道，则( )A.飞船的质量为 m42（Rh）3 GT2B.飞船飞行的速度大小为 v2R TC.地球的质量为 M42R3 GT2D.地球表面的重力加速度为 g42（Rh）3 R2T2解析 飞船绕地球的运动为匀速圆周运动，根据 Gm(Rh)，解得地球质量为 M，选项 A、C 错误；飞船绕地球的运行半径为(Rh)，故飞船飞行的速度大小为 v，选项 B 错误；根据
27、 M和地球表面重力加速度 g可得 g，选项 D 正确。16 / 23答案 D4. (2017江苏涟水中学高三检测)如图 2 所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。a、c 为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b 为轮胎上的最高点。行驶过程中( )图 2A.c 处角速度最大B.a 处速度方向竖直向下C.b 处向心加速度指向 dD.a、b、c、d 四处速度大小相等解析 共轴转动角速度相等，故 A 项错误；以圆心为转轴，a 处速度方向竖直向下，车轮转动的同时，随着车一起向前运动，故合速度不是竖直向下，故 B 项错误；以圆心为转轴，b 点绕轴转动的同时水平匀速前进，而 b 处向心
28、加速度一定指向圆心，故也指向 d，故 C 正确；以圆心为转轴，a、b、c、d 四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的线速度方向不同，其合速度大小不同，故 D 项错误。答案 C5. (2017江苏徐州、宿迁、连云港、淮安四市模拟)电视综艺节目加油向未来中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中 B 点自由下落，同时橄榄球从 A 点以速度 v0 沿 AB 方向抛出，恰好在空中C 点击中剑尖，不计空气阻力。关于橄榄球，下列说法正确的是( )图 317 / 23A.在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B.若以大于 v0 的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点上方击中
29、剑尖C.若以小于 v0 的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点下方击中剑尖D.无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖解析 由于橄榄球和剑在空中只受重力作用，故加速度均为 g，选项 A 错误；若要击中剑尖，需满足水平方向：xv0tcos ，竖直方向：Hgt2v0tsin gt2v0tsin ，若以大于 v0 的速度沿原方向抛出，此时 t 变小，相遇时剑下落的高度减小，则一定能在 C 点上方击中剑尖，选项 B 正确；若以小于 v0 的速度沿原方向抛出，若速度过小，则橄榄球可能不能运动到剑的正下方就落地了，故不一定能在 C 点下方击中剑尖，选项 C、D 错误。答案 B6. (2017江苏省泰兴中学阶
30、段检测)如图 4 所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为 1 kg，当小球以2 m/s 的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道的压力为 20 N，轨道的半径 r0.5 m，重力加速度 g10 m/s2，则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在最高点的速度至少为( )图 4A.1 m/s B.2 m/sC.3 m/s D.4 m/s解析 设小球在轨道最低点时所受轨道支持力为 F1、弹簧弹力大小18 / 23为 FN，则 F1mgFNm,r)，求得 FN2 N，可判断出弹簧处于压缩状态，小球以最小速度通过最高点时，球对轨
31、道的压力刚好为零，则 mgFNm,r)，求得 v22 m/s，B 项正确。答案 B二、多项选择题7.(2016苏北四市三模)2016 年 1 月 20 日，美国天文学家 Michael Brown 推测：太阳系有第九个大行星，其质量约为地球质量的 10 倍，直径约为地球直径的 4 倍，到太阳的平均距离约为地球到太阳平均距离的 600 倍，万有引力常量 G 已知。下列说法正确的有( )A.该行星绕太阳运转的周期在 12 万年之间B.由题中所给的条件可以估算出太阳的密度C.该行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度D.该行星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度解析 根据 Gmr，得出 T，则,
32、r)，得出 T 九14 697 年，A 项正确；太阳的半径无法求解，所以算不出太阳的密度，B 项错误；根据 Gmg，得,M 地 r)1，C 项正确；根据 Gm，得第一宇宙速度 v，1，D 项正确。答案 ACD8.(2017江苏省仪征中学期初考)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )图 5A.如图 5a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态19 / 23B.如图 5b 所示是一圆锥摆，增大 ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C.如图 5c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则在 A、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火车转弯超过规
33、定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用解析 汽车在最高点 mgFN知 FNmg，故处于失重状态，故 A 项错误；如图 b 所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力 Fmgtan m2r；rLsin ，知 ，故增大 ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故 B 项正确；根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由 Fm2r 知 r 不同，角速度不同，故 C 项错误；火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对火车轮缘会有挤压作用，故 D 项正确。答案 BD9. (2017江苏泰兴中学高三检测)如图 6 所示，三个小球从同一高度处的 O 点分别以水平初速度 v1、v2、v3
34、抛出，落在水平面上的位置分别是 A、B、C，O是 O 在水平面上的射影点，且OAOBOC135。若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图 6A.v1v2v3135B.三个小球下落的时间相同20 / 23C.三个小球落地的速度相同D.三个小球落地的动能相同解析 三个小球的高度相等，根据 hgt2 知，平抛运动的时间相等，水平位移之比为 135，根据 xv0t 得，初速度之比为135，故 A、B 项正确；小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度 v2gh)，初速度不等，则落地的速度不等，落地的动能也不相同，故 C、D 项错误。答案 AB10. (2017江苏泰州模拟)“水流星”是一种常见
35、的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为 l，重力加速度为 g，则( )图 7A.小球运动到最低点 Q 时，处于失重状态B.小球初速度 v0 越大，则在 P、Q 两点绳对小球的拉力差越大C.当 v0时，小球一定能通过最高点 PD.当 v0时，细绳始终处于绷紧状态解析 当小球运动到最低点 Q 时，加速度方向竖直向上，所以处于超重状态，故 A 选项错误；设 Q 点拉力为 F1，P 点拉力为 F2，有F2mgm,l)，F1mg,l)，由动能定理有 mg2lmvmv，所以 F1F26mg 与 v0 无关，故 B 选项错误；小球恰好经过 P 点时有mgm，mg2
36、lmvmv2，则 v0，当 v0时小球一定能通过最高点 P，故 C 选项正确；当 v0时，小球到不了 N，所以处于摆动情21 / 23形，细绳始终绷紧，故 D 选项正确。答案 CD三、计算题11.(2017江苏泰兴中学检测)如图 8 所示，水平放置的圆盘上，在其边缘 C 点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为 R1 m，在圆盘直径 CD 的正上方，与 CD 平行放置一条水平滑道 AB，滑道右端B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，且 B 点距离圆盘圆心的竖直高度h1.25 m，在滑道左端静止放置质量为 m0.4 kg 的物块(可视为质点)，物块与滑道间的动摩擦因数为 0.2，现用力 F4 N
37、的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度 2 rad/s 绕通过圆心 O 的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由 B 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。重力加速度取 10 m/s2。图 8(1)若拉力作用时间为 0.5 s，求所需滑道的长度；(2)求拉力作用的最短时间。解析 (1)物块平抛 hgt2，t0.5 s物块离开滑道时的速度 v2 m/s由牛顿第二定律 Fmgma1得拉动物块的加速度 a18 m/s2撤去外力后mgma2解得 a22 m/s222 / 23物块加速获得速度 v1a1t14 m/s则滑道长为 Lx1x2a1t,2a2)4 m(2)盘转过一
38、周时物块落入，拉力作用时间最短；盘转过一圈的时间T1 s，物块在滑道运动时先加速后减速va1t1a2t2物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系t1t2tT由上面两式联立得 t10.3 s。答案 (1)4 m (2)0.3 s12.(2017江苏无锡模拟)某兴趣小组参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图 9 所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有 M 板和 N 板。M 板上部有一半径为 R 的圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为 H。N 板上固定有三个圆环。将质量为 m 的小球从 P 处静止释放，小球运动至 Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距 Q 水平距离为L 处。不考虑空气阻力，重力加速度为 g。求：图 9(1)小球从 P 处静止释放至落到底板上的过程中小球所受重力做的功；(2)小球运动到 Q 点时的速度大小；(3)距 Q 水平距离为的圆环中心到底板的高度。解析 (1)根据重力做功表达式 WGmghmg(HR)23 / 23(2)小球从 Q 抛出后运动的时间 t2H g水平位移 LvQt联立得小球到达 Q 点的速度 vQL 。(3)小球运动到距 Q 水平距离为的位置时的时间t，此过程中小球下降的高度 hgt2，联立以上各式可得 hH，圆环中心到底板的高度为 HHH。答案 (1)mg(HR) (2)L (3)H