《七年级数学正数和负数教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学正数和负数教案.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级数学正数和负数教案 第一章 走进数学世界 需 1 课时 授课课题 正数和负数 学时 1 授课人 张阳 授课时间 2017 年 月 日 星期 第 节 教学目标与重点 教学目标 1了解负数产生的背景是从实际需要产生的。2会判断一个数是正数还是负数。3会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。4培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。教学重难点 重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子 教学方法 分层次教学，讲授、练习相结合 教学仪器 应用投影仪，投影片。教学过程 一、故事引入。
2、请大家听我下面一段故事，认真记住其中出现的数字。二、问题探索。任务一：请记下上面故事中的数字。任务二：推断小明有没有说谎。三、概念讲解。四、课堂总结。树形图分类等多种分类方法。传递数学分类思想。五、举例。六、课堂作业。习题 2.2 讲解流程：【引入】同学们，在学习本章数学知识之前，为方便大家更好理解，我想让大家听我下面讲的一个故事，完成两个任务：【板书】任务一：请记下上面故事中的数字。任务二：推断小明有没有说谎。【讲解】那么开始讲啦，请认真听：寒风瑟瑟，零下五度的天，爱学习的小明同学兜里揣着妈妈刚给他的五元四角钱，他要去买签字笔，笔的型号为 0.5mm,他走到零售商店，首先来到文具架，共有 1
3、5 种牌子，他看了其中一种拿了六杆，准备付钱时，他被一旁的辣条吸引住了，他忍不住拿了几袋儿，数量是笔的 1/3,2153号收银员告诉他，笔的单价是 8 角，辣条的单价是 5 角，他的钱不够付款，他放弃了一支笔，拿着五支笔给他妈妈，告诉她，钱花光了。【分组】完成第一个任务【板书】零下五度（-5），五元四角（5.4），0.5,0,15,1,6,1/3,2153,8（0.8），0.5【引入课题】负数，举例：零上为正，零下为负，零 结论：零上和零下是具有相反意义的量，用正数和负数表示，而“-”号即代表正数的相反意义，意思为 0-正数，0 可省略。负数：具有与正数意义相反的数【学生与老师举例】【注意】1
4、，正数前面有时也可放上一个正号，加的含义，2，负号不能省略 3，零既不是正数也不是负数【概念引入】讨论了这么多数，复杂而又混乱，但大家都喜欢有条有理的东西，那么现在我们就要用到数学的分类思想，对以上的数字进行分类总结。有理数【板书】【概念引入】数集：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合。【知识拓展】有理数的反义无理数，以上引入实数：实数的相反叫复数【总结】数-实数/复数-有理数/无理数-正数/0/负数-正整数/正分数/负分数/负整数（有限小数/无限循环小数）/无限不循环小数-自然数-奇数/偶数-质数/素数等。【右图概念讲解】1、自然数 用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码 0，1，
5、2，3，4，所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由 0 开始(包括 0)，一个接一个，组成一个无穷集体。2、合数 除了 1 和它本身，还有其它因数的数，叫做合数。(如:41=4，42=2，44=1，很显然，4 的因数除了 1 和它本身 4 这两个因数以外，还有因数 2，所以 4 是合数)。3、质数 只有 1 和它本身，没有其他的因数叫质数(又叫素数)。(如:21=2，22=1，所以 2 的因数只有 1 和它本身 2 这两个因数，2 就是素数).。4、因数 一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。例：623 2和 3 就是 6 的因数。5、我们以 0 为界限，将整数分为三大类 1.正整
6、数，即大于 0 的整数如，1，2，3，n，2.0 3.负整数，即小于 0 的整数如，-1，-2，-3，-n，6、质因数 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。7、公因数 定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。例：2 是 2、4、6、8 的公有的因数。最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个。例：8 和 16 的公因数有 2、4、8 那么最大公因数就是 8.其它：1是所有非零自然数的公因数。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。例：8 和 16 16是 8 的倍数，那么 8 就是他们两个的最大公因数。8、奇数 整数中,
7、不能被 2 整除的数是奇数,奇数可用 2k-1(或 2K+1）表示,这里 k 是整数.在下面,有奇数的性质:1.奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必定有一个是奇数;2.奇数个奇数是奇数;3.两个奇数的差是偶数;一个奇数与一个偶数的差是奇数;4.若 a.b 为整数,则 a+b与 a-b有相同的奇数偶；5.n个奇数的乘积是奇数;.6.奇数*偶数=偶数.奇数就是单数,人们在日常中把奇数叫做单数.如:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.-1.-3.-5.是负奇数.奇数13合数.9、偶数 自然数中，能被 2 整除的数是偶数，反之是奇数。偶数=2k，奇数=2k-1（或+1），这里 k 是整数
8、。关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）除 2 外所有的正偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为 2。（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；偶数包括双数，用 2n 表示，n 为整数。如 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.偶数其实就是 2 的倍数，及 2 乘几的倍数。另外，0 也是偶数（2002 年国际数学协会规定,零为偶数.我国 2004 年也规定零为偶数）。-
9、2，-4，-6，-8，-10，-12，-14，-16，-18，-20.为负偶数 小学规定 0 为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0 就不是最小的偶数了.10、互质数 小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有 1 的两个自然数，叫做互质数。这里所说的“两个数”是指除 0 外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因约数。”例：（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2 与 7、13 与 19。（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3 与 10、5 与 26。（3）1 不是质数也不是合数。（4）相邻的两个自然数是互质数。例如 15 与 16
10、。（5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49 与 51。（6）大数是质数的两个数是互质数。例如 97 与 88。（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7 和 16。（8）2 和任何奇数是互质数。如 2和 87。（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质 数。如 357 与 715，357=3717，而 3、7 和 17 都不是 715 的约数，这两个数为互质数。（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 85 和78。85787，7 不是 78 的约数，这两个数是互质数。
11、（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462221220，20225。2、5 都不是 221 的约数，这两个数是互质数。（12）减除法。如 255 与 182。25518273，观察知 73182。182（732）36，显然 3673。73（362）1，（255，182）1。所以这两个数是互质数。三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如 2、3、5。另一种不是两两互质的。如 6、8、9。两个正整数,除了 1 以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.11、公倍数 最小公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的 最小公倍数【课堂练习】学案，课后习题【小结】学生总结树状分类表格 课堂总结：教学反思：注明：1.本课程使用义务教育教科书七年级上册上册。