《陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第三次质量检测试题重点班理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第三次质量检测试题重点班理.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.高三重点班第三次质量检测理科数学试题 第卷 一、选择题 1.已知集合2|1 11,|1AxxBx x ,则AB A|1x1x B|01xx C|1x x D|02xx 2.设复数4zai aR,且2i z为纯虚数,则a A-1 B 1 C 2 D-2 3.下图为射击使用的靶子,靶中最小的圆的半径为 1,靶中各图的半径依次加1,在靶中随机取一点,则此点取自黑色部分7 环到 9 环的概率是 A320 B325 C325 D20 4.已知函数 f x满足332xfxx,则函数 f x的图象在1x 处的切线斜率为 A0 B 9 C.18 D27 5某学校计划在周一至周四的艺术节上展演雷雨茶馆天籁马蹄
2、声碎四部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧雷雨不能在周一和周四上演,茶馆不能在周一和周三上演,天籁不能在周三和周四上演,马蹄声碎不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是 A.雷雨只能在周二上演 B.茶馆可能在周二或周四上演 C.周三可能上演雷雨或马蹄声碎 D.四部话剧都有可能在周二上演 6我国古代数学名著九章算术均输中记载了这样一个问题：今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何？其意思为已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱？钱是古代一种重量单位.这个问题中,等差数列的通项公式为 A.
3、1766n*,5nNn B.1362n*,5nNn C.1766n*,5nNn D.1362n,*,5nNn.7我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：幂势既同,则积不容异.其中幂是截面积,势是几何体的高,意思是两等高立方体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立方体的体积相等,已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足幂势同,则该不规则几何体的体积为 A.B.C.D.8如图在边长为 1 的正方形组成的网格中,平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住,请设法计算AB AD A.10 B.11 C.12 D.13 9.在如图所示的框图中,若输出360S,那么判断框中应填入的关于k的判断条
4、件是 A2?k B 2?k C3?k D3?k .10设变量yx,满足约束条件ayyxyx41,目标函数yxz23 的最小值为4,则a的值是 A1 B0 C1 D12 11 已知过抛物线22(0)ypx p的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,且3AFFB,抛物线的准线l与x轴交于点C,1AAl于点1A,若四边形1AACF的面积为12 3,则准线l的方程为 A2x B2 2x C2x D1x 12已知A,B是函数2e,()()(2),()xaxaf xfaxxa其中常数0a 图象上的两个动点,点,0P a,若PA PB的最小值为 0,则函数()f x的最大值为 A21e B1e C2ee De
5、e 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分.13.若 a=20 xdx,则在7的展开式中,x3的系数是_.14 已知x,y满足约束条件错误!当目标函数zaxby在该约束条件下取到最小值 4,错误!+错误!的最小值为_ 15.下列说法：线性回归方程ybxa必过,x y；命题x1,x2+34”的否定是x1,x2+34”相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱；在一个 22 列联表中,由计算得 K2=13.079,则有 99%的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是_ 本题可参考独立性检验临界值表：.16.如图,已知 AC=2,B 为 AC 中点,以 AB,AC 为直径
6、在 AC 同侧作半圆,M,N 分别为两半圆上的动点,不含端点 A,B,C,且 BMBN,则AM CN的最大值为_ 三、解答题 1712分在平面直角坐标系xOy中,若角的始边为x轴的非负半轴,其终边经过点2,4P.1 求tan的值；2 求22sin2122sin4cos的值.1812 分ABC中,三个内角,A B C的对边分别为,a b c,若cos,cos,2,mnBCac b ,且mn .求角B的大小；若7,8bac,求ABC的面积.19.12 分 已知数列 na的前n项和为1,1,0nnSaa2211nnnSaS,其中为常数.证明:12nnSS；是否存在实数,使得数列 na为等比数列,若存
7、在,求出;若不存在,说明理由.20.12 分在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,60,BADPAPD.证明:BCPB；若,PAPD PBAB,求二面角APBC的余弦值.2112 分已知函数 2xf xex.求曲线 f x在1x 处的切线方程；求证：当0 x 时,21ln1xee xxx.2210 分选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点A的极坐标为24，,直线l的极坐标方程为cos4a,且l过点A,曲线1C的参数方程为2cos,3sin,xy.求曲线1C上的点到直线l的距离的最大值；过点1,1B 与直线l平行的直线1l与
8、曲线 1C交于,M N两点,求BMBN的值.23.本小题满分 10 分选修 45：不等式选讲 已知函数12)(xmxxf0m.当1m时,解不等式2)(xf；当2,2mmx时,不等式1)(21 xxf恒成立,求实数m的取值范围.1-5:BDACC 6-10.DBBDC 11-12.AB 13.84 14.3+2 24 15.16.14 17.答案12；253.解析试题分析：1 直接根据任意角三角函数的定义求解即可2 利用诱导公式化解,弦化切的思想即可解决 试题解析：由任意三角函数的定义可得：4tan22.22sin2cos122sin4 原式2sincos2tan14 15sincostan12
9、 13 18.答案123；215 34.解析试题分析：1 利用向量数量积的定义结合两角和的正弦化简可得2cos sinsinBAA,结合B的范围可得B的值；2 将余弦定理和2222acacac相结合可得ac的值,故而可得三角形面积.试题解析：mn,cos2cos0BacC b,cos(2sinsin)cossin0BACCB 2cossinsincoscossinsinsinBACBCBBCA ,12cos,23BB.根据余弦定理可知222222 ccos,49bacaBacac,又因为222ac8,64,264,ac15acacac,则115 3Sac sin24B.19.解析.111nnn
10、aSS,2211nnnSaS,2211nnnnSSSS 1120nnnSSS 10,0nnaS,120nnSS；12nnSS 212nnSS,122nnSSn,相减得：122nnaan,na从第二项起成等比数列,212SS即2112aaa,210a 得1,21,1 2,nna,1,2nn 若使 na 是等比数列 则2132a aa,2211 1经检验得符合题意 20.解析 证明：.1 取AD 中点为E,连结,PE BE BD PAP PEA 底面ABCD为菱形,且60BAD ABD为等边三角形,BEA,PEBE,PE BE 平面PBE ADP,ADBCBCPB.2 设2AB 2ADPB,2BE
11、 ,PAA E为AD中点 1PE 22PEBEP PEB.以E 为坐标原点,分别以,EA EB EP 所在直线为,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,相关各点的坐标为1,0,0,0,3,0AB,0,0,1,2,3,0PC 1,3,0AB,1,0,1AP ,0,3,1BP,2,0,0BC .设PAB的法向量为1222,nxyz.2200nBPnBC得2223020yzx 令21y 得220,3xz,即10,1,3n 12122 77n nnn 设二面角APBC的平面为,由图可知,为钝角,则2 7cos7.21.答案21.yex；见解析.解析试题分析：1 则导数的几何意义可求得曲线 f x
12、在1x 处的切线方程。2 由1当0 x 时,21,f xex,即221xexex,xe+221e xx,只需证,21xee xxxln1x 试题解析：2xfxex,由题设得 12fe,11fe,f x在1x 处的切线方程为21.yex 2xfxex,2xfxe,fx在0,ln2上单调递减,在ln2,上单调递增,所以 ln222ln20fxf,所以 f x在 0,1上单调递增,所以 max11,0,1f xfex.f x过点1,1e,且 yf x在1x 处的切线方程为21yex,故可猜测：当0,1xx时,f x的图象恒在切线21yex的上方.下证：当0 x 时,21,f xex 设 21,0g
13、xf xexx,则 22,2xxgxexegxe,gx在0,ln2上单调递减,在ln2,上单调递增,又 030,10,0ln21geg ,ln20g,.所以,存在00,1 2xn,使得 00gx,所以,当 00,1,xx时,0gx；当0,1xx时,0gx,故 g x在00,x上单调递增,在0,1x上单调递减,在1,上单调递增,又 010gg,2210 xg xexex,当且仅当1x 时取等号,故21,0 xee xx xx.又ln1xx,即21ln1xee xxx,当1x 时,等号成立.22.答案max142 22d；107.解析试题分析：1 由直角坐标与极坐标互换公式222 xcosysin
14、xy,可得直线l的直角坐标方程为20 xy,再由点到直线的距离公式及辅助角公式可求得最值。2 直线1l的参数方程为31,4 31,4xtcosytsin t为参数,代入曲线1C的普通方程为22143xy.由参数 t 的几何意义可得1 2107BMBNt t。试题解析：由直线l过点A可得2cos44a,故2a,则易得直线l的直角坐标方程为20 xy 根据点到直线的距离方程可得曲线1C上的点到直线l的距离 2cos3sin27 sin2221,sin7,cos7722aaad,max72142 222d.由1 知直线l的倾斜角为34,则直线1l的参数方程为31,4 31,4xtcosytsin t为参数.又易知曲线1C的普通方程为22143xy.把直线1l的参数方程代入曲线1C的普通方程可得277 2502tt,1 2107t t,依据参数t的几何意义可知1 2107BMBNt t.23.解：1 由题知,2121xx.所以212121xxx,解得32x.21211xxx,解得1x.2211211xxx,解得01x 所以,不等式的解集是,320,.2 因为022mmm,所以21m.不等式1)(21 xxf 所以2212xxmx 所以mx3 所以mm3.所以23m 所以,实数 m 的取值范围是,23