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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 4-84-8 曲线运动的综合性问曲线运动的综合性问题千题精练题千题精练一选择题一选择题1.1.如图甲所示如图甲所示, ,质量相等质量相等, ,大小可忽略的大小可忽略的 a a、b b 两小球用不可伸长的等长轻质细线两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来悬挂起来, ,使小球使小球 a a 在竖直平面内来回摆动在竖直平面内来回摆动, ,小球小球 b b 在水平面内做匀速圆周运动在水平面内做匀速圆周运动, ,连接小球连接小球 b b 的细线与竖直方向的夹角和小球的细线与竖直方向的夹角和小球 a a 摆动时
2、细线偏离竖直方向的最大摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为夹角都为 ,运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中 c c、d d 所示所示. .则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) )A.图乙中直线 d 表示细线对小球 a 的拉力大小随时间变化的关系B.图乙中曲线 c 表示细线对小球 a 的拉力大小随时间变化的关系C.=45D.=60【参考答案】BD2.(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B 点脱离后做平抛运动，经过 0.3 s 后又恰好垂直与倾
3、角为 45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径 R1 m，小球可看做质点且其质量为 m1 kg，g 取 10 m/s2。则( )A.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 0.9 mB.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 1.9 mC.小球经过管道的 B 点时，受到管道的作用力 FNB 的大小是 1 N2 / 11D.小球经过管道的 B 点时，受到管道的作用力 FNB 的大小是 2 N【参考答案】AC3. (2017泰州中学)如图所示,两个质量均为 m 的小物块 a 和 b(可视为质点),静止在倾斜的匀质圆盘上,圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动,a 到转轴的距离为l,b 到转
4、轴的距离为 2l,物块与盘面间的动摩擦因数为,盘面与水平面的夹角为30.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为 g.若 a、b 随圆盘以角速度 匀速转动,下列说法中正确的是( )A. a 在最高点时所受摩擦力可能为 0B. a 在最低点时所受摩擦力可能为 0C. =是 a 开始滑动的临界角速度8g lD. =是 b 开始滑动的临界角速度8g l【参考答案】. AD 二计算题12017山东莱州模拟(15 分)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为 R0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)，轨道底端 D 点与粗糙的水平
5、地面相切。现有一辆质量为 m1 kg 的玩具小车以恒定的功率从 E 点由静止开始出发，经过一段时间 t4 s 后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B 上的 C 点，C 点与下半圆的圆心 O 等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为0.1，ED 之间的距离为 x010 m，斜面的倾角为 30。求：(g 取 10 m/s2)(1)小车到达 C 点时的速度大小为多少？3 / 11(2)在 A 点小车对轨道的压力大小是多少，方向如何？(3)小车的恒定功率是多少？【参考答案】(1)4 m/s (2)10 N 方向竖直向上 (3
6、)5 W解析 (1)把小车在 C 点的速度分解为沿水平方向的分速度 vA 和沿竖直方向的分速度 vy，有 v2g3R，vC，解得 vC4 m/s。(2)由(1)知小车在 A 点的速度大小vAvCsin302 m/s，因为 vA，小车对外轨有压力，轨道对小车的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律有 mgFNm，解得 FN10 N，根据牛顿第三定律得，小车对轨道的压力的大小 FNFN10 N，方向竖直向上。(3)从 E 到 A 的过程中，由动能定理可得Ptmgx0mg4Rmv，解得 P5 W。2(14 分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线 AB 平齐，静止放于倾角
7、为 53的光滑斜面上。一长为 L9 cm 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置 C 由静止释放，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为 x5 cm。(取g10 m/s2，sin530.8，cos530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D 点到水平线 AB 的高度 h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep。【参考答案】(1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J4 / 11【名师解析】(1)小球由 C 到 D，由机械能守恒定律得：mgLmv，解得 v1在 D
8、点，由牛顿第二定律得 Fmgm由解得 F30 N，由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N。(2)由 D 到 A，小球做平抛运动 v2ghtan53联立解得 h16 cm。(3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即 Epmg(Lhxsin53)，代入数据解得：Ep2.9 J。3(2016江苏无锡期中)(20 分)如图所示，倾角为 37的粗糙斜面 AB 底端与半径 R0.9 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C 两点等高。质量 m2 kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 等高的
9、D 点，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 ；(2)若使滑块能到达 C 点，求滑块从 A 点沿斜面滑下时的初速度 v0 的最小值；(3)若滑块离开 C 处的速度大小为 m/s，求滑块从 C 点飞出至落到斜面上的时间t。(2)若滑块能到达 C 点，根据牛顿第二定律，有 mgFN,R)则得 vC m/s3 m/s；A 到 C 的过程：根据动能定理有mgcos 37mvmv2 0联立解得，v02gR)3 m/s所以，滑块从 A 点沿斜面下滑时的初速度 v0 的最小值为 3 m/s。5 / 11(3)滑块离开 C 点做平抛运动，则有xvCt
10、ygt2由几何关系得：tan 372Ry x联立得 10t25t3.60解得 t0.4 s。答案 (1)0.375 (2)3 m/s (3)0.4 s4(2016山西太原校级高三月考) (20 分)物体做圆周运动时所需的向心力 F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力 F 供由物体受力情况决定。若某时刻 F 需F 供，则物体能做圆周运动；若 F 需F 供，物体将做离心运动；若 F需F 供，物体将做近心运动。现有一根长 L0.5 m 的刚性轻绳，其一端固定于 O 点，另一端系着质量 m1 kg 的小球(可视为质点)，将小球提至 O 点正上方的 A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气
11、阻力，g 取 10 m/s2，则：(1)在小球以速度 v15 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？(2)在小球以速度 v21 m/s 水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求轻绳再次伸直时所经历的时间。(2)因为 v2v0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示水平方向：xv2t竖直方向：ygt26 / 11L2(yL)2x2代入数据解得：t0.4。答案 (1)40 N (2)绳中无张力 0.4 s5.为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为 60，长为 L12 m 的倾斜轨道 AB，通过微小圆弧与长为 L2m 的水平轨道 BC 相连，然
12、后在 C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道 D，如图所示。现将一个小球从距 A 点高为 h0.9 m 的水平台面上以一定的初速度 v0 水平弹出，到 A 点时速度方向恰沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与 AB 和 BC 间的动摩擦因数均为 。g 取 10 m/s2，求：(1)小球初速度 v0 的大小；(2)小球滑过 C 点时的速率 vC；(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径 R 应该满足什么条件。【名师解析】(1)小球做平抛运动到达 A 点，由平抛运动规律知竖直方向有：v2gh即：vy3 m/s因为在 A 点的速度恰好沿 AB 方向，所以小球初速度：v0vyt
13、an 30 m/s(2)从水平抛出到 C 点的过程中，由动能定理得：mg(hL1sin )mgL1cos mgL2mvmv2 0解得：vC3 m/s。7 / 11当小球刚好能到达与圆心等高时有：mgR2mv2 C解得：R2,2g)2.7 m当圆轨道与 AB 相切时：R3L2tan 601.5 m，即圆轨道的半径不能超过 1.5 m综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是：0R1.08 m。答案 (1) m/s (2)3 m/s (3)0R1.08 m6.如图所示，一水平传送带 AB 长为 L6 m，离水平地面的高为 h5 m，地面上 C 点在传送带右端点 B 的正下方。一物块以水平初
14、速度 v04 m/s 自 A 点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，重力加速度为 g10 m/s2。(1)要使物块从 B 点抛出后的水平位移最大，传送带运转的速度应满足什么条件？最大水平位移多大？(2)若物块从 A 点滑上传送带到落地所用的时间为 2.3 s，求传送带运转的速度(3.162，3.77，结果保留三位有效数字)。做平抛运动的过程 hgt2t1 s则最大的水平位移为 smaxv2t2 m6.32 m(2)若物块从 A 点滑上传送带到落地所用的时间为 2.3 s，由于平抛运动的时间为 1 s，因此物块在传送带上运动的时间为 t11.3 s若物块从 A 到
15、B 以 v04 m/s 匀速运动，需要的时间为 t21.5 s若物块一直匀加速运动，则所用的时间为8 / 11t3 s(2) s1.162 s由于 t2t1t3，所以物块在传送带上先加速再匀速则,2g),v)t1v213.2v400解得 v m/s4.72 m/s。答案 (1)v6.32 m/s 6.32 m (2)4.72 m/s7. (12 分) （2016 安徽皖江联考） 如图所示，光滑的 AB 杆上套一轻质弹簧，弹簧一端与杆下端连接于固定的转轴，另一端与套在杆上质量为 m 的小球连接。已知 AB 杆足够长，弹簧的原长为 l0，劲度系数为 k，OO为过 B 点的竖直线，杆与水平面间的夹角
16、始终为。已知弹簧的弹性势能公式为其中 k 为劲度系数，x为弹簧的形变量。（1）若杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置由静止释放，求小球速度最大时弹簧的弹性势能；（2）当球随杆一起绕 OO匀速转动时，转动角速度不同弹簧的长度就会不同，已知球随杆一起以足够大的角速度转动，且在稳定的情形下弹簧处于伸长状态，小球在水平面内做匀速圆周运动。求此时弹簧伸长量。【名师解析】(12 分) （1）当小球速度最大时，有： （2 分）1sinmgk l 解得弹簧的压缩量为： （1 分）1sinmglk 故（2 分）21 2pEkx222sin 2m g k9 / 11（2）设弹簧伸长量为l2，在水平方向上有：2
17、202sincos()cosNFk lmll （3 分）竖直方向上有：（3 分）2cossin0NFk lmg 解得：（1 分）22 0 222cossin cosmlmglkm 8.(12 分)(2016长春模拟)如图所示，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平，b 点为抛物线顶点已知 h2 m，s m取重力加速度 g10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小【参考答案
18、】(1)0.25 m (2) m/s(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得 mghmv.(2分)10 / 11因为物体滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过 c 点时速度与竖直方向的夹角相等，设为 ，则根据平抛运动规律可知sin 2gh).(1 分)根据运动的合成与分解可得sin .(1 分)联立可得v 水平 m/s.(2 分)9(12 分)(2017临沂模拟)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A点，自然状态时其右端位于 B 点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道 MNP，其形状为半径 R0.8 m 的圆环剪去了左上角 135 的圆弧，M
19、N 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是 R.用质量 m0.5 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放，物块过 B 点后其位移与时间的关系为 x8t2t2(m)，物块飞离桌面后由P 点沿切线落入圆轨道g10 m/s2，求：(1)物块在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P 间的水平距离；(3)判断物块能否沿圆轨道到达 M 点【参考答案】(1)大小为 2 N，方向向左 (2)7.6 m (3)不能(2)物块在 DP 段做平抛运动，有 vy4 m/s，(1 分)t0.4 s(1 分)vx 与 v 夹角为 45，则 vxvy4 m/s，(1 分)xDPvxt1.6 m(1 分)在 BD 段 xBDv,2a)6 m，(1 分)11 / 11所以 xBPxBDxDP7.6 m(1 分)(3)设物块能到达 M 点，由机械能守恒定律有mvmgR(1cos 45)mv，(1 分)1 2vv(2)gR(2)gR.(1 分)要能到达 M 点，需满足 vM，而，所以物块不能到达 M 点(1 分)