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1、第一、任意角得三角函数 一:角得概念:角得定义,角得三要素,角得分类(正角、负角、零角与象限角),正确理解角,与角终边相同得角得集合,弧度制,弧度与角度得换算,弧长、扇形面积,二:任意角得三角函数定义:任意角得终边上任意取一点 p 得坐标就是(x,y),它与原点得距离就是(r0),那么角得正弦、余弦、正切,它们都就是以角为自变量,以比值为函数值得函数。三角函数值在各象限得符号:三:同角三角函数得关系式与诱导公式:1、平方关系:2。商数关系:、诱导公式口诀:奇变偶不变,符号瞧象限。正弦 余弦 正切 、两角与与差公式:5、二倍角公式:余弦二倍角公式变形:第二、三角函数图象与性质 基础知识:、三角函
2、数图像与性质 1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx 1-1y=cosx-3 2-5 2-7 27 25 23 22-2-4-3-2 4 3 2-oyx y=tanx322-32-2oyx 解析式 y=sinx=cosx 定义域 值域与最值 当 ,当 ,当 ,当 ,无最值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上就是增函数 在 上就是减函数 在上就是增函数 在 上就是减函数 在上为增函数 对称性 对称中心 对称轴方程,对称中心 对称轴方程,对称中心 或者 对称中心 、熟练求函数得值域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心等,会用五点法作
3、简图:五点分别为:、3、图象得基本变换:相位变换:周期变换:振幅变换:4、求函数得解析式:即求由最值确定,有周期确定,有特殊点确定、5、三角函数最值类型:(1)y=asinx+bco型函数最值得求法:常转化为=si(+)()=si2x+snxc 型:常通过换元法(令 six=t,)转化为 y=t2btc 型:(3)同一问题中出现,求它们得范围时,一般就是令或或,转化为关于得二次函数来解决 三、三角形知识:(1)中,分别为得对边,。(2)在中,A+C=10、基础练习:、。、得终边与得终边关于直线对称,则_、o y 1 x 3、已知扇形 AOB 得周长就是c,该圆心角就是 1 弧度,则扇形得面积=
4、m2、设 a0,角 得终边经过点 P(3a,4a),那么 s2cs 得值等于 5、函数得定义域就是_ _ 6、化简得结果就是 。、已知,则 。8、若均为锐角,。9、化简 10、根据及,若,计算 1、集合,Z中得角所表示得范围(阴影部分)就是()(A)()(C)(D)1、函数得图象可以瞧成就是将函数得图象-()()向左平移个单位()向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位 3、已知,那么就是 。、已知点 P(an,cos)在第三象限,则角 得终边在 1。若,化简=、16、已知就是第二象限角,那么就是 ()、第一象限角 B。第二象限角 。第二或第四象限角 D、第一或第三象限角 17
5、、已知,则角终边所在象限就是-()（A）第三象限 (B)第四象限 (C)第三或第四象限 ()以上都不对 18、已知就是锐角,则下列各式成立得就是-()(A)()(C)(D)19、右图就是函数得图象,那么-()(A)()()()0、已知就是奇函数,且时,则当时,得表达式就是-()(A)(B)(C)(D)2、已知,则得值就是 、已知,则等于()()()(C)()23、已知,则得值为 2、下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称得就是()、。、D、5、函数得最大值为 、函数,得最大值为 7、下列函数中,周期为得偶函数就是()A、C。D。2、已知函数,则 ()A、就是奇函数但不就是偶函数 B。就是
6、偶函数但不就是奇函数 C、就是奇函数也就是偶函数 D、既不就是奇函数也不就是偶函数 29、函数就是()A、最小正周期为得偶函数 B、最小正周期为得奇函数 C、最小正周期为得偶函数 D。最小正周期为得奇函数 0、函数 y=cos2x osx+2 得最小值就是 。1、若方程有解,则得取值范围就是 解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程、第一类型:、已知角终边上一点 P(4,3),求得值 2、求证:3、已知 4、已知044513xx,sin,求coscos24xx得值。5、已知 6、已知。、已知就是方程得两根,且,求得值 8、已知为锐角,且 cos=,cs=,求得值。9、A中,已知 第二类型
7、:、已知函数。()求得最小正周期;()求在区间上得最大值与最小值。、已知函数、()求函数得最小正周期;()求函数在上得最大值与最小值。、设函数、()求得最小正周期;()当时,求函数得最大值与最小值、4、已知函数、()求函数得最小正周期;()当时,求函数得最大值,并写出相应得取值、5、已知函数 ()当1 时,求函数得最小正周期及图象得对称轴方程式;(I)当 a=2 时,在得条件下,求得值、第三类型:1、如下图为函数图像得一部分 (1)求此函数得周期及最大值与最小值(2)求与这个函数图像关于直线对称得函数解析式 2、已知函数(其中),其部分图象如图所示、(I)求得解析式;(II)求函数在区间上得最大值及相应得值、第四类型:1、已知向量,且、()求得值;()求得值、2 已知向量,、()若,求;()设,(1)求得单调增区间;(2)函数经过怎样得平移才能使所得得图象对应得函数成为奇函数？