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1、 2020 年高考全真精准模拟理科综合之物理大题特训 第 1 周第 3 练 24（14 分）如图所示，在倾角37的光滑斜面上用装置 T 锁定轨道 ABCDAB 为平行于斜面的粗糙直轨道，CD 为光滑的四分之一圆孤轨道，AB 与 CD 在 C 点相切，质量 m0.5kg 的小物块（可视为质点）从轨道的 A 端由静止释放，到达 D 点后又沿轨道返回到直轨道 AB 中点时速度为零已知直轨道 AB 长 L1m，轨道总质量 M0.1kg，重力加速度 g10m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数；（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；（3）若小物块第一次返回 C 点
2、时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。【答案】(1)0.25(2)9FN(3)26t 【解析】（1）小物块在从 ABDC直轨 AB 中点的过程中，根据能量守恒 11sincos22mgLmg LL 解得：0.25（2）设圆轨道的半径为 R，小物块在从 ABD 的过程中，根据动能定理 mg（LsinRcosRsin）mgLcos0 解得：R2m 设四分之一圆弧轨道的最低点为 P，小物块从 D 点返回 C 点的过程中，经过 P 点时，小物块对圆轨的压力最大，设速度为 vp，轨道对小球的最大支持力大小为 F，小物块对圆轨道的最大压力为 F，则 21sin2pmg RRmv
3、2pmvFmgR FF 解得：F9N（3）设小物块第一次返回 C 点时，速度为 vC，解除轨道锁定后，小物体的加速度沿斜面向下，大小为 a1，轨道的加速度沿斜面向上，大小为 a2从此时起到小物块与轨道共速时所用的时间为 t，则 21sincos2CmgLmgLmv ma1mgsinmgcos Ma2mgcosMgsin vCa1ta2t 解得：vC22m/s，a18m/s2，a24m/s2 t26 25（18 分）如图所示，倾角为=37的足够长的平行导轨顶端 bc 间、底端 ad 间分别连一电阻，其阻值为 R1R22r，两导轨间距为 L=1m在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁
4、场，其磁感应强度为B1=1T 在导轨上横放一质量 m=1kg、电阻为 r=1、长度也为 L 的导体棒 ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为=0.5在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为 S0.5m2、总电阻为 r、匝数 N=100 的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上沿竖直方向,且均匀变化的磁场 B2(图中未画),连接线圈电路上的开关 K 处于断开状态，g=10m/s2,不计导轨电阻求：(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少？(2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻 R1上产生的焦耳热为 Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少？(3)现
5、闭合开关 K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率2Bt大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）【答案】4/m s5dm20.12/0.60/BTsTst【解析】对导体棒,由牛顿第二定律有 sincosmgmgBILma 其中222EBLvBLvIrRrr总 由知,随着导体棒的速度增大,加速度减小,当加速度减至 0 时,导体棒的速度达最大mv，有222sincos4/mmgrvm sB L 导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,由动能定理有 21sincos2mmgdmgdWmv克安 根据功能关系有WEQ电总克安 根据并联电路特点得4QQ总 由联立得5dm 开关闭合后，导体棒 ef 受到的安培力1 efFB I L 干路电流21BENSINRRtRt总总总 电路的总电阻13111222Rrrrrr总 根据电路规律及得23efBNSItr 由联立得213BFrtNB LS 当安培力较大时maxsincos10FmgmgN 由得2max0.6/BTst 当安培力较小时minsincos2FmgmgN 由得2min0.12/BTst 故为使导体棒静止于倾斜导轨上，磁感应强度的变化的取值范围为：20.12/0.60/BTsTst 根据楞次定律和安培定则知闭合线圈中所加磁场：若方向竖直向上，则均匀减小；若方向竖直向下，则均匀增强