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1、宁海县宁海县 20082008 学年度第一学期高二数学期末试卷学年度第一学期高二数学期末试卷2009.12009.1说明：说明：试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 22 道题.参考公式参考公式：$用最小二乘法求线性回归直线方程系数公式bx y nx yiii1nnxi12inx2$，a$.ybx第卷（选择题共 40 分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、下列赋值语句正确的是（）A、mn1 B、2mC、m，n3 D、mm12、（理）用1、2、3、
2、4、5、6 中的两个数分别作为对数的底数和真数，则得到的不同的对数值共有（）A、30 个 B、21 个 C、20 个 D、15 个2、（文）已知复数 zm（m1）i 为纯虚数，则 m 的值为（）A、1 B、1 C、0 D、23、一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶 B、两次都中靶 C、只有一次中靶 D、两次都不中靶4、如图所示的程序框图，输出的结果是（）A、1 B、1 C、5 D、25、（理）设随机变量服从正态分布N(1,)（0），若P(0 1)0.45，则P(2)为（）A、0.45 B、0.05 C、0.55 D、0.55、（文）已知数列an中，a
3、11，2开始否x0?是y3x2y2x1x1输出 y结束第 4 小题图an（n 1,2,3,L），1an则an的通项公式是（）112 A、an B、an n C、an D、an nnn1an16、一个袋子装有 3 个红球 1 个白球，从袋中任取 2 个球，则取出的两个球同色的概率是（）A、1312 B、C、D、34237、已知方程$y 0.8x80是根据女大学生的身高（单位：cm）预报她的体重（单位：kg）的回归方程，则该方程在样本（160，50）处的残差为（）A、2 B、2 C、3 D、108、若试验中测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则 y 与 x 之间
4、的回归直线方程为（）A、$y x1 B、$y x2 C、$y 2x1 D、$y x16：30 7：30之 间，则 你 父 亲 在 离 开 家 前 能 得 到 报 纸 的 概 率9、假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6：007：00 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间 在 早 上是（）A、1517 B、C、D、882810、（理）某通信公司推出一组手机号码，卡号的前七位数字固定，后四位从 00009999.公司规定：凡卡号的 后四 位 带 有数 字“6”或“8”的 一 律作 为“好运 卡”，则 这 组 号 码 中“好 运 卡”的 概率为（）A、0.4096 B、0.6305 C、
5、0.5 D、0.590410、（文）已知 x、y、z 均为正数，则三个数x111、y、z 中（）yzx A、都大于 2 B、至少有一个不大于 2 C、都小于 2 D、至少有一个不小于 2第卷（非选择题共 80 分）二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.把答案填在题中横线上.）11、把二进制数111(2)化为十进制数是.12、某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的健康状况，需从中抽取一个容量为18 的样本，则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是、.13、（理）设 A、B 为两个事件，已知P(A|B)11，P(B)，则P(AB).3
6、413、（文）将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2 个正面朝上，一个反面朝上”的概率是.14、如图是某班数学成绩的茎叶图，则众数与中位数分别是、.（竖线左边为十位数字，右边为各位数字）1n)的展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为.x(第 16 题图)1i315、（文）化简：i.i11i15、（理）若(x16、当 x2 时，如图所示的程序输出的结果是.515s0WHILEi4ss*x160344678890、1、2，P(X k)ak biki1 17、（理）设离散型随机变量 X 的可能取值为（0、1、2），若 X 的均值72355579WENDEX1，则ab.8023357PRI
7、NTs 17、（文）圆内画一条弦把圆分成 2 部分，画 2 条弦把圆最多分成 4 部分，画 3 条弦把圆最多分成 7 部分，91END（第 14 题图）11 部分，则画 n 条弦把圆最多分成部分.画 4 条弦把圆最多分成三、解答题：（本大题共 5 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（本小题满分 14 分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10 天中两台机床每天出的次品数分别是甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分别计算这两组数据的平均数与方差，从计算结果看哪台机床的性能较好？19、（本小题满分 14 分）（理）4
8、名学生和 2 名教师站在一排照相，（用数字作答）（1）中间二个位置排教师，与多少种排法？线题（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？19、（本小题满分 14 分）（文）（1）已知 a、bR,(a2i)ibi,求 ab 的值；（2）已知复数 z 满足1 z1 zi，求|1 z|.20、（本小题满分 14 分）阅读程序框图和算法程序.完成下列问题：（1）如图 1，输出的 i 是，并根据上面的程序框图把下面的程序补充完整；（2）如图 2，输出的 i 是，并根据上面的程序框图把下面的程序补充完整.开始开始i1i1i=1S0i=1S021、（本小题满分s=0 i=i+11
9、5 分）（理）s=0S1000?否在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查DO.现有 100 WHILE件产品，其中有是98 件正品，件次品，从中任意抽出件检查i=i+1S=i2.（1）求共有多少种不同的抽法？（s=SSiS（3）求至少有一件是次品的概率是多少？（精确到s=1000?是2）求恰好有一件次品的概率是多少？（精确到ii+10.001）否0.001）i=i+1输出21、（本小题满分LOOP输出 i15 UNTIL分）（文）WENDi结束将一枚骰子先后投掷两次（六个面上分别标以数PRINT结束i1、2、3、4、5PRINT、6）图i2（1）求两次投掷向上点数相同的概率；（END图
10、 12）求两次投掷向上点数之和为END6 的概率？（3）求两次投掷向上点数之和为 3 的倍数的概率？22、（本小题满分 15 分）（理）甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.88.（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差.（精确到 0.001）22、（本小题满分 15 分）（文）在平面几何里有勾股定理：“设 RtABC 中，CRt,a、b、c 为三边长，则c2 a2b2”.在四面体 PDEF 中，PDEPDFEDF90o，设s1、s2、s3、s分别表示PDE、PDF、DEF、PEF 的面积.猜想s1、s2、s3、
11、s之间的关系，并给出证明.PB宁海县 2008 学年度第一学期高二数学期末试卷答题卷题号一二总分复分签名三1819202122D得分 CAEF一、选择题:（每小题 5 分，共 50 分）得分12345678评卷人910二、填空题：(每小题 7 分，共 28 分）得分评卷人学号11、；12、；13、；14、15、；16、；17、；三、解答题：（本大题共 5 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）得分19、（本小题满分 14 分）解：18、（本小题满分 14 分）解：得分评卷人评卷人20、（本小题满分 14 分）得分解：(1)输出的 i 是；(2)输出的 i 是 .评卷人i
12、=1i=121、（本小题满分s=015 分）解：s=022、（本小题满分DO15 分）解：WHILE得分i=i+1宁海县2008 学年度第一学期高二数学期末试卷参考答案s=评卷人 得分一、选择题s=:（每小题 5 分，共 50 分）i=i+1评卷人（理）LOOPUNTILWENDPRINT1i2345PRINTiENDEND6789DBDCBCAAD（文）123456789DCDCACAAD二、填空题：(每小题分，共 28 分）（理）11、7；12、3、6、9；13、14；14、75、73；15、20；16、15；17、13.（文）11、7；12、3、6、9；13、38；14、75、73；、0
13、；16、15；17、n215n22.三、解答题：（本大题共 5 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解：由已知得：x甲1.5，x乙1.26 分s2甲1.65，s2乙0.7612 分x甲 x乙，s2 s2甲乙乙机床的性能较好14 分19、解：（理）（1）A22 A4448 种（2）A244 A4288 种DD考生答题不得过此线1010（3）A4 A5480 种4219、解：（文）（1）由(a2i)ibi 得：ai2bi，a 1ab 3 7 分b 2（2）由1 zi1i得：1 z i(1 z)即(1i)z i1，z i1 z1i2|1 z|1i|20、解：(1)输出
14、的 i 是 32；(2)输出的 i 是 46 .i=1i=1s=03s=021、解：（理）（1）C100161700 5 分WHILEs1000（3）所求事件的概率P21PRINTiCPRINTi0.059 15 分CEND398310021、解：（文）（1）基本事件数为 36，点数相同的事件是（1，1）、（2，2）、（3，3）（6，6）共 6END种，P11 5 分6（2）点数之和为 6 的事件是（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）共 5 种，P25 10 分36（3）点数之和为 3 的倍数的事件（1，2）、（2，1）、（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（
15、5，1）、（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（6，6）共 12 种P3121 15 分36322、解：（理）（1）设甲、乙分别解出此题的事件为 A、B，则P(A)0.6，P(A B)1 P(AB)1(1 P(A)(1P(B)P(A)P(B)P(A)P(B)0.880.6P(B)0.6P(B)0.88P(B)0.7 7 分（2）的所有取值为 0，1，2.P(0)P(A)P(B)0.40.30.12，P(1)P(A)P(B)P(A)P(B)0.40.70.60.30.46，P(2)P(A)P(B)0.60.70.42.则随机变量的分布列为：P00.1210.4620.42数学期望E0
16、0.1210.4620.421.3D(01.3)0.12(11.3)0.46(2 1.3)0.420.395 15 分22222、解：（文）猜想：s2s2221s2s3证：过 P 作 PH 垂直 EF 于 H.PDEPDFEDF90oPD平面 DEFPDEF，而 PHEF，PDPHPEF平面 PDHDHEF 7 分设 PDm,DEn,FDt则s22211s2s3(mn)2(1mt)2(12nt)2221222 22 24(m n m t n t)而s 12EF PH,DH DEDFEFs21221222n2t24EF PH4(n t)(m n2t2)1(m2n2m2t2n2t24)s2s2221s2s3 155 分PDEHF分