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1、 高中数学1.3.3 函数的性质-奇偶性（一）学案 新人教 A 版必修 1 第 2 页 高中数学函数的性质-奇偶性（一）学案 新人教 A 版必修 1 第一部分：【三维目标】知识与技能 基本能力 态度、情感与价值观 义，会判断函 数 的 奇偶性 2.了 解 函数 奇 偶 性与 图 象 的对 称 性 之间的关系。1.培 养 学 生从特殊到一般的概括 归纳问题的能力。2.培养学生的抽象能力，分析问题的能力。1.通过观察具体得图象，感受 生 活 中 的对 称 美 以 及数学的美；2.通过对函数奇偶性的学习，提高自主学习能力，了解数形结合思想，提高数学表达和交流的能力。第二部分：【自主性学习】（1）什么
2、是轴对称图形？什么是中心对称图 第 3 页 形？（2）画出函数2yx的图象，观察图象的特点。由函数2yx易得下表，总结规律：x-3-2-1 0 1 2 3 y （3）画出函数1yx的图象，观察图象的特点。由函数1yx易得下表，总结规律：x-3-2-1 1 2 3 y 2.新知识预览 （1）将 x 的取值推广到任意值，是否仍能得到以上规律（2）精读本节课本内容，了解以下两个概念：1 奇函数：2 偶函数：（3）思考探究 1 奇（偶）函数的定义域有何特征？2 如何利用函数奇偶性的定义判断奇偶 第 4 页 性？（1）函数 y=x 是（）（2）函数 y=x2的图像（）A.关于 x 轴对称 B.关于 y
3、轴对称 C.关于原点轴对称 D.不确定 （3）已知函数f(x)为偶函数，f(1)=2，则f(-1)=（4）若函数f(x)，x-1,a是奇函数，则a=.第三部分：【重难点解析】题型一 函数奇偶性的判断 例 1.判断下列函数的奇偶性：(1)3()f xxx (2)()31f xx(3)64()8f xxx，2,2x （4）()0f x 第 5 页（5）42()23f xxx 变式训练：判断下列函数是奇函数还是偶函数（1）4()f xx （2）5()f xx （3）1()f xxx （4）21()f xx（5）2()4,1,2f xxx 小结：判断奇偶性的步骤 题型二 函数奇偶性的图像特征 例 2
4、课本P35 思考 变式训练：P36 第 2 题 小结：奇函数的图像特征，原点两侧单调性特点 偶函数的图像特征，原点两侧单调性特点 练习：如果奇函数f(x)在区间3,7上为增函数,且最小值是 5,则在区间-7,-3上有没有最大值？是多少？题型三 函数奇偶性的几点规律 第 6 页（1）对于奇函数f(x),若x能取到零,则f(0)=0（2）若f(x)为整式，且是定义在 R 上的奇函数，则自变量 x 的次数为奇数 若f(x)为整式，且是定义在 R 上的偶函数，则自变量 x 的次数为偶数 例 3、已知函数f(x)=ax2+bx+c,(2a-3x1)是偶函数，则a=_，b=_。第四部分：【知识梳理】第五部分：（一）限时训练 1.下列函数是偶函数的是（）A.yx B.223yx C.1yx D.2,0,1yxx 1yxx的图象关于（）A.y 轴对称 B.原点对称 C.x 轴对称 D.直线yx 第 7 页 2()f xaxbxc为偶函数的条件是（）A.c=0 B.b=0 C 2()1(0)f xaxbab，若(1)10f，则(1)f （1）421yxx （2）2()1,2f xxx