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1、四年级奥数专题:统筹规划问题【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 10 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯用 2 分钟,拿茶叶要用 1 分钟,如何安排才能尽早喝上茶。【试题】2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 公升和 5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要 2 分钟,两面共需 4 分钟,现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需
2、要 3 分钟,乙洗抹布需要 2 分钟，丙用桶接水需要 1 分钟，丁洗衣服需要 10 分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间.【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人.现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧.最短时间是多少分钟呢?【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需 1 分钟,乙牛需 2 分钟，丙牛需 5 分钟，丁牛需
3、 6 分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。四年级奥数专题：统筹规划问题答案 1、【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11分钟。2、【分析】:依题意，大卡车每吨耗油量为 105=2（公升）；小卡车每吨耗油量为 52=2。5(公升).为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=527+2,因此，最优调运方案是：选派27 车次大卡车及 1 车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少，只需用油 1027+51=275（公升）3、【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要 4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用 4 分钟，共需 8 分钟，但我们
4、注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢?我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2 分钟后,拿下第一张饼，放上第三张饼,并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了 6 分钟。4、【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解:应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为 0，用水时间 1 分钟，总计 1 分钟 乙等待时间为
5、丙用水时间 1 分钟，乙用水时间 2 分钟，总计 3 分钟 甲等待时间为丙和乙用水时间 3 分钟，甲用水时间 3 分钟，总计 6 分钟 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共 6 分钟，丁用水时间 10 分钟,总计 16 分钟，总时间为 1361626 分钟。5、【分析】：大家都很容易想到,让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2 分钟，再由甲返回送手电筒,需要 1 分钟，然后丙、丁搭配过桥,用时 10 分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时 2 分钟，再和甲一起过桥，又用时 2 分钟。所以花费的总时间为：21102217 分钟。解：21102217 分钟 6【分析】：要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回,用时 213 分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时 628 分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时 2 分钟。总共用时(21）(62）213 分钟。