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1、七年级上学期数学期中试卷七年级上学期数学期中试卷一、单选题一、单选题1.如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A.B.C.D.2.实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示若实数满足，则 b 的值可以是（）A.2 B.-1 C.-2 D.-33.下列各式正确的是（）A.B.C.，0，D.，则这 5 天他共背诵4.2020 年 3 月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6 个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5 天的背诵记录如下：汉语成语（）A.38 个B.36 个C.34 个D.30 个5.山东省计划到 2022 年建成 54700000 亩高标准农田，其中
2、54700000 用科学记数法表示（）A.5.47108 B.0.547108 C.547105 D.5.471076.一个长方形的周长为A.，一边长为，则另一边长为（）D.B.C.7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以达该商店促销方法的是()元出售，则下列说法中，能正确表A.原价减去 10 元后再打 8 折 B.原价打 8 折后再减去 10 元C.原价减去 10 元后再打 2 折 D.原价打 2 折后再减去 10 元8.下列说法正确的是（）A.单项式C.的系数是5，次数是 2B.单项式 a 的系数为 1，次数是 0ab 的系数为，次数是 2是二次单项式 D.单项式9.下列去
3、括号正确的是（）A.C.B.D.10.下列计算：；其中正确的是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A.B.C.D.12.按一定规律排列的单项式：a，A.B.，第 n 个单项式是（）D.C.二、填空题二、填空题13.若单项式14.数轴上点15.若与单项式表示的数是，则，将点是同类项，则_.则点表示的数是在数轴上平移个单位长度得到点_16.若三棱柱的高为 6 cm，底面边长都为 5 cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为_cm，面积为_cm217.已知光速为 300000 千米/秒，光经过 t秒（1 t10）传播的距离用科学记数法表示为a10n
4、千米，则 n可能为_18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有含的代数式表示）个三角形按此规律摆下去，第个图案有_个三角形（用三、解答题三、解答题19.计算（1）（2）（3）（4）20.化简求值（1）（2）21.如图所示，在长为，宽为，其中，的等腰直角三角形和直径为的半圆的长方形中减去一个直角边为（1）用含，的式子表示阴影部分的面积；（2）当22.小亮用，（1）这，元钱买了，时，求阴影部分的面积（取 3）支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以元的价格为标准，超过的，记作正数，不足的记作负数，记录如下：支钢笔的最高售
5、价和最低售价各是几元?（2）当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损?a，b，定义一种新运算“例如（1）计算的值；24.在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求（要求写出运算过程及运算结果）”规定：（2）若 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简（1）运算结果为正整数；（2）运算结果为负整数；（3）运算结果为正分数；（4）运算结果为负分数；答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：这是一个中间部分掏空的长方体，根据俯视图是从物体上面所看到的图形，故答案为：C【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据物体的特点作答；2.【答案】B【解析】【解答】由数轴的定
6、义得：又到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B 符合故答案为：B【分析】先根据数轴的定义得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得3.【答案】D【解析】【解答】A.B.C.D.故答案为：D.【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义逐一判断即可.4.【答案】A【解析】【解答】解：（+4+0+5-3+2）+56=38 个，这 5 天他共背诵汉语成语38 个，故答案为：A.【分析】总成语数=5 天数据记录结果的和+65，即可求解5.【答案】D【解析】【解答】科学记数法：将一个数表示成的方法叫做科学记数法，则故答案为：D【分析】根据科学记数法的定义即可得6.【答案】C【解析】【解答
7、】由题意得：，的形式，其中，n 为整数，这种记数，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项正确.，故本选项错误；，故答案为：C【分析】先根据长方形的周长公式列出运算式子，再计算整式的加减法即可得7.【答案】B【解析】【解答】将原价x 元的衣服以（故答案为：B【分析】本题需将理解成降价。8.【答案】D【解析】【解答】A.单项式的系数是，次数是 3，故本选项不符合题意；拆分单独说，先说明的意义，可以理解成打折；再说明-10 的意义，可以）元出售，是把原价打8 折后再减去 10 元B.单项式 a 的系数为 1，次数是 1，故本选项不符合题意；C.D.是二次多项式，故本选项不符合题意；ab 单项式的系
8、数为，次数是 2，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】本题根据单项式的系数、次数的定义逐项判断即可。9.【答案】C【解析】【解答】A、B、C、D、故答案为：C【分析】根据整式的去括号法则逐项判断即可得10.【答案】A【解析】【解答】正确的有：1 个故答案为：A，故本选项符合题意，此项符合题意；，此项不符合题意；，此项不符合题意；，此项不符合题意；，故本选项不符合题意，故本选项不符合题意，故本选项不符合题意，故本选项不符合题意，【分析】根据乘方的意义：an表示 n 个 a 相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可11.【答案】D【解析】【解答】解：正方体展开图的11 种情况可分为“141 型”
9、6 种，“231 型”3 种，“222型”1 种，“33 型”1 种，因此选项 D 符合题意，故答案为：D【分析】根据正方体的展开图的11 种不同情况进行判断即可12.【答案】A【解析】【解答】解：可记为：第项为：故答案为：A.【分析】先分析前面所给出的单项式，从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，发现规律进行概括即可得到答案.二、填空题13.【答案】4【解析】【解答】解：单项式 m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.m+n=3+1=4.故答案为：4.【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出 m,n
10、的值，再代入求解即可.14.【答案】或；【解析】【解答】解：点A 表示的数是-3，左移 7 个单位，得-3-7=-10，点 A 表示的数是-3，右移 7 个单位，得-3+7=4所以点 B 表示的数是 4 或-10故答案为：-10 或 4【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B 表示的数是多少即可15.【答案】2010【解析】【解答】又，与单项式是同类项，代入原式可得：故答案为：2010【分析】此题可先化简整理原整式，变成16.【答案】42；90的形式，再将代入求解即可【解析】【解答】解：三棱柱的侧面展开图是3 个长为 6，宽为 5 的长方形，侧面展开图的周长为所以侧面展
11、开图的周长为（6+35）2=42，它的侧面展开图的面积为635=90cm2故答案为：42，90【分析】根据三棱柱的侧面展开图可知是3 个长为 6，宽为 5 的长方形，求面积即可17.【答案】5 或 6；【解析】【解答】解：当 t1 时，光传播的距离为 13000003000003105（千米），则 n5；当 t10 时，光传播的距离为1030000030000003106（千米），则 n6；因为 1t10，所以 n 可能为 5 或 6故答案为：5 或 6【分析】解决本题时先明确科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了
12、多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同因此当1t10时，先计算出光传播的距离，再将结算结果用科学记数法表示出来18.【答案】【解析】【解答】解：由图形可知：第 1 个图案有 3+1=4 个三角形，第 2 个图案有 32+1=7 个三角形，第 3 个图案有 33+1=10 个三角形，.第 n 个图案有 3n+1=（3n+1）个三角形故答案为（3n+1）【分析】由图形可知第 1 个图案有 3+1=4 个三角形，第 2 个图案有 32+1=7 个三角形，第 3 个图案有 33+1=10 个三角形.依此类推即可解答三、解答题19.【答案】（1）解原式（2）解原式（3）解原式（4）解原式【解析】【分
13、析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；（3）根据有理数的混合运算法则即可求解；（4）根据有理数的混合运算法则即可求解20.【答案】（1）原式（2）；当时，原式，其中，.，【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并同类项即可得到最简结果 27y，再把 y 的值代入计算即可求出值21.【答案】（1）S阴=（2）当，【解析】【分析】（1）根据阴影部分的面积的特点即可用割补法求解；（2）把 a=8，b=2 代入即可求解22.【答案】（1）最高售价最低售价（2）(元)(元)，时，小亮卖完钢笔后盈利，盈利元【解析】【分析】（1）最高售价即超过6 元最多的售价，最低售价即低于6 元最多的售价（2）计算出所卖的总钱数和进价相比较即可23.【答案】（1）（2）由数轴可知，且【解析】【分析】（1）根据新定义计算可得出答案；（2）由数轴可知的正负，再利用绝对值的性质化简即可.24.【答案】（1）（2）（3）（4）答案不唯一【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的加减运算法则即可求解；（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；（4）根据有理数的加减运算法则即可求解的正负，从而判断出