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1、1/8 1、学情分析：针对本节几何图形，通过实例图形让学生对轴对称有形象的认识，并能掌握垂直平分线性质特征。2、知识分析：重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质 难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质 3、教学目标：1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念；2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察，培养学生认真探究、积极思考的能力。1、知识点详细内容 问题导读：1.什么是轴对称图形？什么是对称轴？2.关于这条直线成轴对称？什么是对称点？3.轴对称图形和成轴对称的两个图形有什么区别和联系？4.什
2、么是垂直平分线？5.轴对称的性质是什么？预习自测：1、下列图案是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2、等腰三角形的对称轴有（）A、1 条 B、3 条 C、1 条或 3 条 D、无数条 2/8 3.下面不是轴对称图形的是（）。长方形 平行四边形 圆 半圆 4要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。探究案 探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系 观察上面两幅图片，议一议：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系？区别:轴对称是说 个图形的位置关系,轴 对 称 图 形 是 说 个 具 有 特 殊 形 状 的 图 形。联系：都能沿着某条直线 。这条直线是
3、_。跟踪训练 1：1标出下列图形中的对称点 探究二：轴对称的性质 如图，ABC 和ABC关于直线 MN 对称，点 A、B、C分别是点 A、B、C 的对称点，线段 AA、BB、CC与直线 MN 有什么关系？3/8（1）设 AA交对称轴 MN 于点 P，将ABC 和 ABC沿 MN 折叠后，点 A 与 A重合吗？于是有 PA ，MPA 度（2）对于其他的对应点，如点 B、B，C、C也有类似的情况吗？（3）那么 MN 与线段 AA，BB，CC的连线有什么关系呢？归纳：1、垂直平分线的定义：_，叫做这条线段的垂直平分线 2、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点 所连线段的
4、 类似地，轴对称图形的对称轴，是_的垂直平分线。练 2：作出下列图形的对称轴。轻松检测 1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D 2.下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、N B、S C、L D、E 4/8 如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段 AD、AB 的对应线段 分别是 ，CD=，CBA=，ADC=（2）连接 AE、BF，AE与BF平行吗？为什么？（3）对称轴 MN 与线段 AE 的关系？二、探究点一：线段垂直平分线性质定理 三、如图，直线 l 垂直平分线段 AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点 P
5、1，P2，P3，到点A 与点B 的距 离之间的数量关系并证明你的猜想 猜想：已知：直线 l 垂直平分_,垂足为 O，点 C 在直线 l 求证：AC=_ 证明:线段垂直平分线性质定理:几何语言：跟踪训练：如右图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它 们 C l O B A P3 P1 P2 5/8 交 于 P 点，请问 PA 和 PC 相等吗?为什么?三、探究点二：线段垂直平分线判定定理 你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：已知：_=_ 求证：_在 AB 的_线上 P A B 判定定理：几何语言：跟踪
6、训练：.已知：如图ABC 中，边 AB，BC 的垂直平分线相交于点 P 求证：点 P 在 AC 的垂直平分线上 6/8 DECBAO归纳：四、随堂检测：1：如图，ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2：已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分 别为C、D求证：OE是CD的垂直平分线 *3 如图，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线 交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则ADE 的周长等 于多少 五、反思总结 探究一：作已知直线的垂直平分线 BACDECABDE7/8 已知
7、：求作：作法：A B 探究二：过直线外一点作这条直线的垂线 已知：求作：作法：P 跟踪训练：你能作出五角星的一条对称轴吗？当堂检测：1、某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一个公共汽车站 A、B 是路边的两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置 B 8/8 A 2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N 表示大 学，AO，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所 大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中 画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.练习：1.ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，垂足为 E,交 AB 于点 D，AE=5cm，CBD的周长为 24cm，求ABC 的周长。2如图，已知在 ABC 中，AB=AC，BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F 求证：BF=2CF N M B O A E D C B A