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1、 北师大八年级数学下册复习题整册 Revised at 2 pm on December 25,2020.1-1/3 0 练习1 1、已知不等式 3x-a0 的正整数解是 1,2,3,求 a的取值范围。2、不等式 x103的正整数解是 3、不等式-9+3x0 的非负整数解的和为 4、不等式 x-25 的正整数解是 5、不等式930 x的非负整数解是 6、不等式-4(x1)16 的负整数解是 。7、请写出解集为3x 的不等式：（写出一个即可）8、不等式组2401262xx的整数解为_ 9、下列不等式一定成立的是()A.5a4a +2x+3 C.a2a D.42aa 10、已知xy，则下列不等式不
2、成立的是（）A66xy B33xy C22xy D3636xy 11、给出四个命题：若 ab,c=d,则 acbd;若 acbc,则ab;若 ab,则 ac2bc2;若 ac2bc2,则ab。正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12、如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是()A3x1 B3x-1 C3x1 D3x-1 13、二次根式2x有意义,则 x的取值范围是 14、如果 2-3a0 的解集为（）Ax0 Bx0 Cx2 第 24 题 第 25 题 第 26 题 25、如图所示，一次函数 ykxb（k、b为常数，且 k0）与正比例函数 yax（a 为常数，且
3、 a0）相交于点 P，则不等式 kx+bax的解集是（）Ax1 Bx2 Dx300）（1）请用含 x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 41、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100 千瓦时，按每千瓦时元计费；每月用电超过 100 千瓦时，前 100 千瓦时仍按原标准收费，超过部分按每千瓦时元计费。（1）设月用 x千瓦时电时，应交电费 y元，当 x100 和 x100 时，分别写出 y(元)关于 x(千瓦时)的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份 一月份 二月份 三月份 合计 交费金
4、额 76 元 63 元 元 元 问：小王家第一季度用电多少千瓦时？42、甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程 s（km）与行驶时间 t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：t(h)0 1 2 10 20 30 40 50 60 乙 甲 S6012040100208054362178140160轮船快艇 y x（千米）（时）O(1)甲、乙两人的速度各是多少 (2)分别求出出甲、乙两人距 A地的路程 S 与行驶时 间 t 之间的函数关系式(3)在什么时间段内乙比甲离 A 地更近?43、一艘轮船以每小时 20 千米的速度从甲港 驶往 160 千米远的乙港，2 小时
5、后，一艘快艇以 每小时 40 千米的速度也从甲港驶往乙港。分别 列出轮船和快艇行驶的路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系式，在图 18 中的直角 坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过 60 千米哪一艘船先驶过 100 千米 44、已知 A、B 两个海港相距 180 海里如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 A 港出发到 B 港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围
6、）；（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？（3）快艇和轮船哪一艘先到达 B 港？45、火车站有某公司待用甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用总节数 50 节的A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节 A 型货厢的运费是万元，每节 B 型货厢的运费是万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少 46.某农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台。现将这 50 台派往
7、A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A地区,20 台派往 B 地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格见下表 甲型收割机租金/每台 乙型收割机租金/每台 A 地 1800 元 1600 元 B 地 1600 元 1200 元（1）设派往 A 地区 x 台乙型收割机，租赁这50 台收割机一天获得的租金为 y元。写出 y与 x间的函数关系式，并写出 x的取值范围。（2）若租赁 50 台的收割机一天的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来。（3）如果要使这 50 台收割机每天获得的租金最高，请你为租赁公司提一个合理建议。47、某汽车租赁公司要购买轿车
8、和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？说明理由。（2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金收入不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买方案？48、火车站有某公司待运的甲种货物 1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50 节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型车厢的运费是万元，每节B节车厢的运费是万元；甲种货物 35 吨和乙种货物15 吨可装满一节A型车
9、厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种车厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少。49、在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的x满足()A.8x8 8 或 x8 8 8 50、要使函数y=(2m3)x+(3n+1)的图象经过 x、y 轴的正半轴，则m 与 n 的取值应为()23，n31 3，n3 23，n31 23，n31 51、如图所示，根据图中信息。（1）你能写出 m、n的值吗？（2）你能写出出 P点的坐标吗？（3）当 x 为何值时，y1y2 52.平面直角坐标系中的点 P12,2mm关于x轴的对称点在第四象限，则m的
10、取值范围在数轴上可表示为（）53.若不等式组axx312的解集是 xa,则 a 与 b 的关系为 56.若不等式组nxmx12的解集是 1x2，则 m=_，n=_ 57.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的 6 折优惠，若全票价为 240 元。设学生数为 x人，甲旅行社收费 y1元，乙旅行社收费 y2元，分别写出 y1，y2与 x的关系式；就学生数讨论哪家旅行社更优惠。58、不等式 2x+18 的最大整数解是 59.某饮料厂开发了 A，B 两种新型饮料，主要原料均 为甲和乙，每瓶饮料中甲
11、，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产，计划生 产 A，B 两种饮料共 100 瓶 甲 乙 A 20 克 40 克 B 30 克 20 克 设生产 A 种饮料 x瓶，解答下列问题 （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为元，B 种饮料每瓶的成本为元，这两种饮料成本总额为 y元，请写出 y与 x 之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低 60若不等式组2,20 xabx的解集是1x1，则（a+b）2006=_ 61下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A2,3xx B 10,20 xy C320,(2)(3)0 xxx
12、D 320,11xxx 62不等式组2,3482xxx 的最小整数解为 63在平面直角坐标系中，点 P（2x6，x5）在第四象限，则 x 的取值范围是 练习 2 1、分解因式：（1）ababba26422（2）6（ab）212（ab）（3）x(x+y)2x(x+y)(xy)（4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy）（6）mn（mn）m（nm）2（7）16x481y4 （8）xyyyxx（9）9a2+6ab+b2 （10）m29132m （11）1682nmnm 0 3 1 P Q A B y1=x+n y2=-x+m x y 2 0 1 A.2 0 1 B.2 0 1 D.2
13、0 1 C（12）936362xx（13）(mn)2(mn)2 （14）3222yxyyx （15）32)(10)(5xynyxm 2、分解因式：（1）(yx)(abc)+(xy)(bac)（2）a48a2b2+16b4 （3）x（x2+1）24x3 3、把下列各式分解因式：（1）9)(6)(2yxyx （2）22)(9)(yxyx（3）3222yxyyx （4）1)2(22 xx 4、将x43x2+x提取公因式x后，剩下的因式是 5、因式分解：a2b4b=6、因式分解：a41=7、分解因式：_2222cbaba 8、分解因式：yxyx2422=9、分解因式：m2(x-y)+4n2(y-x)=
14、_ 10、分解因式：4x3-x=。11、分解因式：5a3125a_.12、若 4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=13、若多项式22436ykxyx是完全平方式，求k的值 14、若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2，则 k的值为_.15、若一个正方形的面积是 9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是 16、已知 x3y=3，则223231yxyx 17、若 x+y=2，xy=3，则 x2+y2的值是 18、已知25,122yxyx，求xy的值；19、下列各组代数式中没有公因式的是（）A4a2bc 与 8abc2 Ba3b2+1 与a2b31 C.b(a2b
15、)2与 a（2ba）2 D.x+1 与 x21 20、下列各式能分解因式的是（）y +1 +y+y2 4x+4 21、下列多项式相乘，不能运用公式“(ab)(ab)a2b2”计算的是（）A.(2xy)(2xy)B.(2xy)(2xy)C.(2xy)(2xy)D.(2xy)(2xy)22、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、22)(ba B、mnm2052 C、22yx D、92 x 23、下列多项式能因式分解的是（）+1 +xy+y2 +4 24、下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是()A.412 xx +b2-2a2b +2xy-y2 25、下列由左边到右边的变形，属于因式分
16、解的是（）A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.3a2-6a+8=3a(a-2)+8 x2-y2+2xy=-(x-y)2 D.2a2-4a+1=a1(2a3-4a2+a)26、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.(y-2)(y-1)=(1-y)(2-y)B(x+3)(x+2)=x2+5x+6 Ca29b2=(a+3b)(a3b)D(x+3)(x1)+1=x2+2x+2 27、下列因式分解正确的是（）A.4a2+4b2=4(a24b2)=4(a+2b)(a2b)B.3m312m=3m(m24)12x2y2+7=4x2y(x23y)+7 D49m2=(2+3m)(23m)28、下列分解因
17、式正确的是（）(A)(x-3)2 y2=x2-6x+9-y2 (B)a2-9b2=(a+9b)(a-9b)(C)4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)(D)2xy-x2-y2=(x-y)2 29、下列变形正确的有（）（1）2xxyxy （2）222)(babababa （3）)2)(2()2(22xyxyxy（4）cbcaba A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）D.（1）（4）30、利用分解因式说明：127525 能被 60 整除 31、设 n为整数，则2)12(n25 一定能被（）整除。32、若1 3a+8b30，则ab的值为 33、计算：(3a)3(a3)2 .34、利用分解因式
18、计算：（1）2004200522 （2）5051)2()2(35、计算2002200122）（）（的结果是 36、若分解因式215(3)()xmxxx n 则 m的值为 37、已知：a=2999，b=2995，求655222bababa的值。38.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、42 m B、22yx C、122yx D、22amam 39.我市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的 25%。小明家去年 10 月份的水费是 15 元，而今年 8 月份的水费则是 30 元。已知小明家今年 8 月份的用水量比去年 10 月份的用水量多 4 立方米，求该市今年
19、居民用水的价格每立方米多少元？40.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不纳税，超过 1600 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5 超过 500 元至 2000 元的部分 10 超过 2000 元至 5000 元的部分 15 超过 5000 元至 20000元的部分 20 若某人1 月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？41、若。，则babba01222 42.下列多项式中，能用完全平方式分解的是（）A12xx 2221yxxy 212 aa abba222 练习
20、 3 1、使分式22xx有意义的是 2、若要使分式9632xxx有意义，则x 3、当 x 时，分式xx321有意义。4、当 m 时，代数式542mm有意义.5、当 x 时，分式242xx的值为零。6、当分式34922xxx的值为零时，x的值为 7、当 x 时，分式242xx的无意义；8、下列各式：xxxxyxxx2225 ,1,2,34 ,151其中分式共有 个。9、已知：311yx，求yxyxyxyx22的值 10、若 4x=5y，则222yyx的值是 11、已知 a+b=2，ab=3，则ba11=12、若baba111，则baab=13、若 ab=2ab，则ba11的值为 14、已知16a
21、a,则1aa .15、yxy2，yx 1，222yxyx的最简公分母是 16、已知1112112mmm的值等于 0，则m的值是 17、请写出一个根为 1 的分式方程：18、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）baba211；3232aaa；bababa22；31932aaa；A0 个 B1 个 个 D.3 个 19、若dcba，则下列式子正确的是()A.22dcba B.dcdbca C.bcda D.mdmcba 20若2022120.3,3,33abcd ，则a、b、c、d 的大小关系为（）Aabcdac Cadcb Dbad AC,若 AB=2cm,则 BC=_cm.41.作一
22、个正多边形的位似图形把它放大到原来的倍，则原图形与新图形的位似比为_。42.如下图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（）(A)ACAEABAD (B)FBEACFCE (C)BDADBCDE (D)CBCFABEF 43.如图，在梯形ABCD 中，ABCD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过 M 作 DC 的平行线，交 AC、BD 延长线于 E，EF 等于 44.如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，1B，AEEC4，BC10，AB12，则ADE 和ACB 的周长之比为 第 45 题 45如图，点D是 边AB上一点，连接，则 46.如图，在ABC 中，A
23、CAB，点 D在 AC边上（点 D不与 A、C 重合），若增加一个条件就能使ABDACB，则这个条件是_ ABCDEMF（第 43A D E 1 B C 第 44B 47.如图，要使 AEF 和 ACB 相似，已具备条件_，还需补充的条件是_，或_，或_。第 47 题 48.如右图，线段AC、BD相交于点O，要使 AOB DOC，已 具 备 条 件_，还 需 要 补 充 的 条 件 是_或_或_.49.如图，四边形 EFGH 是 ABC 内接正方形，BC=21cm，高 AD=15cm，则内接正方形边长EF=_。第 50 题 50.如图，矩形 EFGH 内接于ABC，ADBC于点 D，交 EH
24、于点 M，BC10，AM8，SABC1002。求矩形 EFGH 的面积。51、RTABC 中，ACBC，CDAB 于 D，AC=8，BC=6，则AD=_。52.如图 2，在RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，若 AD=1，BD=4，则 CD=53.如图 5 所示，CD 是 RtABC 斜边上的高，AD=9，CD=6，则 BD=_ 图 5 图 6 54.如图 6 所示，在ABC 中，点 D 在线段 BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么，CD=_ 55.如图，C 为线段 AB 上的一点，ACM、CBN 都是等边三角形，若 AC3，BC2，则MCD 与BND 的面积比为 。
25、第 56 题 56.矩形 ABCD 中，AB4，BC6，M 是 BC 的中点，DEAM，E 是垂足。求ABM 的面积；求 DE 的长；求ADE 的面积。57.如下图，一束光线从点 A(8,9)出发，经过 y轴上的点 C 反射后经过点 B(4,0),则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是（）(A)12 (B)15 (C)17 (D)21 58.如图 3，点 E 是ABCD 的边 BC 延长线上的一点，AE 与 CD 相交于点 G，AC 是ABCD 的对角线，则图中相似三角形共有（）A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对 59.如图 5，梯形 ABCD 的对角线交于点 O，有以下四个结论
26、：AOBCODAODACBSDOC:SAOD=DC:AB；S AOD=SBOC，其中始终正确的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 60.如图 6 是小孔成像原理的示意图，根据图中所标 注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像 CD 的长是 61.我们做物理实验时，如图所示，火焰上光线穿过小孔 O，在暗箱里形成倒立的像，蜡烛的长度 AB 为 9cm，OB=24cm，OD=8cm，求蜡烛的像的长度 CD 62.厨房角柜的台面是三角形（如图 7），如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为_。第 61 题 63.如图
27、8，ABC 中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则 AC=_。第 65 题 64.ABC 中，DEBC，第 51ACBDA B C D M N 第 55EMDCBAA B C D E F M H G ABCEFACDBE第 64 题 且 ADDB=21，那么 DEBC 等于 65.如图所示，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，DEBC，AD=2BD，则ADE 与四边形 DBCE 的面积比是 66.如图，DE BC，AD=15 cm,BD=20cm,AC=28 cm,则 AE=；SADE:S四边形 DBCE=.第 66 题 第 67 题 67.如图，在ABC 中，DEBC，且
28、 SADE:S四边形 BCED1:2，BC26。求 DE 的长。68.在ABC 中,D,E 两点分别在 AB、AC 上，且 DEBC,AD:DB=3:2，S梯形 DBCE=64cm2，则SADE=69.在梯形 ABCD 中，AD,BD 相交于 O,如果AD:BC=1:3,那么下列结论正确的是（）COD=9 SAOD ABC=9 SACD BOC=9 SAOD DBC=9 SAOD 70.如图 3，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD中点，AE 交 BD 于 O，SDOE=122，则 SAOB等于（）2 2 C.482 D.602 71.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B 距墙脚 1.
29、2m,梯上点 D 距墙 0.9m,BD 长 0.6m,则梯子的长为 .72.如图是圆桌正上方的灯泡 O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡 O 距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为 .73.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=90，对角线 BDDC.(1)ABD 与DCB 相似吗？请说明理由.(2)(3)如果 AD=4，BC=9，求 BD 的长.第 74 题 74.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所 示的样子，假设图形中的所有点线都在同一平面内，请问图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有请 把它们
30、一一写出来 75.如图所示，小聪为测量一高楼EF 的高，在距 F 点 20m的 A 处放了一个平面镜，小聪沿FA 后退到了 B 点，正好在镜中看到楼顶 E 点的像，若AB=1.5m，小聪的眼睛离地面的高度为，请你帮助小聪算 一算楼房的高度（精确到0.1m）第 75 题 第 76 题 76.如图所示，旗杆顶端Q，标杆顶端D，观测者的眼睛 B 在同一条直线上，测得观测者的脚到旗杆底部的距离 AP=75m，观测者的脚到标标底部的距离 AC=2.5m，若 AB=1.5m，观测者的脚到标杆底部的距离 AC=2.5m，若 AB=1.5m，标标CD 的高为 2m，那么旗杆有多高？77.要使两个形状相同的三角
31、形框架中一个三角形框架的三边的长分别是 4，5，6，另一个三角形框架的一边长为 2，怎样选料可使这两个三角形相似 78.一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为 30cm和 50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有()A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 79.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m 宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离 EC=8.7m,窗口高 AB=1.8m,求窗口底边离地面的高 BC.(第 72 题A D B C E F 图（6）(第
32、73 题)A B C D E(第 71 题图)M B C A N D 第 80 题 80.如图,ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点 F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF 吗?请说明理由.81.如图,在 ABCD 中,E 为 DC 边的中点,AE 交BD 于 O,DOE 的面积为 9,则SAOB=_ 第 81 题 第 82题 82.如图，在四边形 ABCD 中，BAC=D，AB=9cm，AC=6cm，CD=12cm，AD=8cm求 BC的长。83.如图，A、B 两点被池塘隔
33、开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则 A、B两点的距离为 第 83 题 84如右上图，ABC中，M是BC中点，AD平分BAC，BDAD于D，延长交AC于N，若AB=10，AC=16，则MD的长为 85.如图（6），CD 是 RtABC 斜边上的高线，BAC 的平分线分别交BC、CD 于点 E、F。求证：（1）ACFABE 第 86 题 86.如图，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AFFC =；87、如图 9，在 88 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB 的一个位似
34、图形，使两个图形以O 为位似中心，且所画图形与OAB 的位似比为 2：1。88.如图:已知ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E在 BC 上，点 F 在 AC 上，DE2cm5cm14cm48ABCSBCDE:BDEC四边形Smxx33m 了迎接奥运，某市教育局要举办中学生体育知赛.在识竞大赛之前红光中学和育英中学先举办了一次对抗赛，每所学校各选派 10 人参赛，两校代表队取得的成绩如下表所示：竞赛成绩(分)65 70 75 80 85 90 95 100 红光中学代表队(人)2 1 2 1 0 3 0 1 育英中学代表队(人)1 2 1 1 3 1 1 0 (1)分别计算两队平均成绩；(2
35、)分别计算两队的极差和方差；(3)这两个队的成绩各有什么特点(4)你认为哪个队的团体赛的成绩会好一些个人比赛中，哪个队的队员夺冠的可能性更大请说明理由.4、现有 A、B 两个班级，每个班级各有45 名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 分这几种不同的分值中的一种测试结果A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如右图所示 A 班 分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 4 8 12 16 20 户数 元 频数分布直方图 阅读 运动 娱乐 其它 项
36、目 10 20 30 40 50 人数 O 其它 娱乐 40%运动 20%阅读 图 1 图 2 数 (1)由观察可知，_班的标准差较大；(2)若两班合计共有 60 人及格，问参加者最少获_分才可以及格 5某校 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，随机抽取 32 名学生两次考试考分等级的统计图（如图 8），试回答下列问题：（1）这 32 名学生经过培训，考分等级“不及格”的百分比由_下降到_；（2）估计该校 320 名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有_名；（3）你认为上述估
37、计合理吗理由是什么 答：_。理由：_。6投放一个水库的鱼成活了 5 万条，从水中捕捞了 10 条，称得它们的质量（单位：kg）为，（1）根据统计结果估计水库有上述这种活鱼多少千克 （2）估计质量在的鱼有多少条？7甲、乙两名同学的 5 次数学测验成绩（满分 120 分）如下：甲：97，103，95，110，95。乙：90，110，95，115，90。经计算他们的平均分是x甲=100，x乙=100；方差是2甲s 2乙s ，这两名同学在这 5 次数学测验中成绩比较稳定的是 同学 8从不同职业的居民中抽取 500 户，调查各自的年消费额，在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 9、为了了解某校初三年
38、级 400 名学生的体重情况,从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析,在这个 问题中,总体是 ；个体是 ；样本是 10、已知样本：7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么样本数据落在范围内的频率是 11、将一批数据分成 5 组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是 .12已知样本容量为 40，某组数据出现的频率是，则该组数据出现的频数是 13、在 30 个数据中，最小值是 31，最大值为 98，若取组距为 8，可将这些数据分成 组.14已知一组样本数据的方差 2402
39、2212)25()25()25(401 xxxs，在这组数据中，样本平均数是 ，样本容量是 15数据 8，10，12，9，11 的平均数是 ，方差是 16已知一个样本 1，3，5，2，x，它的平均数为 3，则这个样本的标准差为 17某校进行了一次数学测验，参加人数共540 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A抽取前 100 名同学的数学成绩 B.抽取后 100 名同学的数学成绩 C.抽取(1)(2)两班同学的数学成绩 D.抽取各班学号为 3 的倍数的同学的数学成绩 18.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成统计表如下，根据表中信息，下列描述不正
40、确的是（）不合合格 优0 15 25 20 5 10 30 24 8 8 16 1 7 人等级 培训培训3 8 10 18 B班 人数 分数 1 0 2 3 4 5 6 分数段 60 70 80 90 100 人数 4 10 18 12 6 A抽样的学生共有 50 人 B估计这次测试的及格率在 92%左右 C估计优秀率（80 分以上）在 36%左右 D70 这一分数段的频率为 10 19、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 20、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的()A.平均状态 B.波动大小
41、C.分布规律 D.最大值和最小值 21、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了 20 名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在 这一小组频率为，则可估计该校初中三年级学生视力在 范围内的人数约 为 人 22、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各 10穴的分孽数后计算出样本方差分别为2甲S11，2乙S=，由此可以估计（）A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐 C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比 23、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续 10 天的体温与 36的上下波动数据为，0，0,，则在这 10
42、天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）A.平均数为 B.众数为 C.中位数为 D.方差为 24下列调查，比较容易用普查方式的是（）A了解某市居民年人均收入 B了解某市初中生体育中考成绩 C了解某市中小学生的近视率 D了解某一天离开贵阳市的人口流量 25在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（）A相应各组的频数 B组数 C相应各组的频率 D组距 26第五次我国人口普查资料显示：2000 年某省总 人口为 780 万，图中的“”表示某省 2000 年接受 初中教育这一类别的人数数据丢失了，那么结合图 中其他信息，可推知 2000 年该省接受初中教育的人 数为（）A万 B234 万 C万 D万
43、 27设有 50 个型号相同的乒乓球，其中一等品 40个，二等品 8 个，三等品 2个，从中任取 1 个乒乓球，抽到非一等品的概率是 28某商场 5 月份随机抽查7 天的营业额，结果如下（单位：万元）：，试估计该商场 5 月份（31 天）的营业额 大约是_万元 29.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是 。30.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上 100 条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼 200 条，其中百标记的鱼有 8条，估计鱼塘里约有鱼 条。31.已知数据 10,10,x,8 的众数与平均数相同,那么这
44、组数据的中位数是()A.8 B.9 C.10 D.11 32.今有两人进行射击比赛，成绩（命中环数）如下：A B C F 图甲：9 6 7 6 2 7 7 9 8 9 乙：9 2 6 7 7 8 9 4 8 10 比赛后，甲、乙两人都说自己是胜利者，争执不下，如果你来主持这一次比赛，那么你将如何评判和裁决？练习 6 1、指出下列命题的条件和结论（1）若a0,b0,则ab0（2）同角的补角相等 2、如图，已知B=142,BFE=38,EFD=40,D=140,求证：ABCD 第 2 题 第 3 题 第 4 题 3.已知，如图，ABCD，若ABE=130,CDE=152，则 BED=_.4、已知：
45、如图，ABCD，BPF与CGE是一对内错角，PQ平分BPF，GH平分CGE求证：PQGH 5、已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，A=62，ACD=35，ABE=20求：（1）BDC的度数；（2）BFD的度数 第 5 题 第 6 题 6、如图，已知BE、CE分别是ABC的内角、外角的平分线，A=40，求E的度数 7在ABC中，C=2（A+B），则C=_.8.下列语句是命题的是（）(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗 (C)直角都相等 (D)连接A，B 两点 9.如下图，已知ABED，1=35，2=80，求ACD的度数.第 15 题 10.下列命题:(1)相角
46、.等的角是对顶(2)同位角相等 (3)直角三角形的两个锐角互余.(4)若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有()(A)1 个 (B)2 个 (C)3个 (D)4 个 11.下列语句不是命题的是()(A)三角形的三个内角和是 180(B)角是几何图形 (C)对顶角相等吗 (D)两个锐角的和是一个直角 12、下列语句中，是命题的是()A直线 AB 和 CD 垂直吗 B过线段 AB 的中点 C 画 AB 的垂线 C同旁内角不互补，两直线不平行 D连结 A、B 两点 13.把命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”的形式 .14、在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 I,若A
47、=60，则BIC=15如图（3）在ABC 中，BF 平分ABC，CF 平分ACB，则BFC 的大小等于 16.如图，长方形纸片ABCD，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长.第 16 题 17已知，如图，ABC中，AE平分外角DAC，AEBC 求证：BC 18.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形 19.某校新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还有 21 人无处住；若每间住 7 人，则有一间不空也不满，求住宿人数及宿舍间数。20.如图，DC 是ABC 的ACB 外角平分线与BA 延长线的交
48、点，求证：BACB 第 20 题 第 21 题 21.如图，AB 题“同角的余角相等”的题设是 ，结论是 ；23.在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数A B C D E F AEBCD（第 17分别是 2，8，15，20，5，则第三组的频率是 ；24.已知：如图，ABC=CDA，DE平分CDA，BF平分ABC，且AED=CDE求证：DEFB 25如右上图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B处，若ADB=20o，那么BAF应为多少度时才能使ABBD 26、若分式yxyx中的 x,y的值都变为原来的倍，则此分式的值（）、不变 、是原来的倍、
49、是原来的31 、是原来的61 27.多项式22ab 分解因式后正确的是（）、（a+b）（a-b）（-b+a）（-b-a）（b+a）（b-a）（-b+a）28、某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设每天应多加工 x件，则 x应满足的方程为 29.如图，第 29 题 第 32 题 30.计算 12211112xxxx 31、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了 50 名学生的成绩(得分取整数，满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频
50、率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组 频数 频率 4 10 16 合计 50 (1)填充频率分布表的空格；(2)补全频数直方图，并指出中位数落在什么范围内；(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(5)若成绩在 90 分以上(不含 90 分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？32.如图，已知于，于，求证：33.某市为了治理污水，需要铺设一条全长550 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加 10，结果提前 5 天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？34.某工