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1、.课题：北师大版七年级数学上册第二章第二节北师大版七年级数学上册第二章第二节数轴教学设计数轴教学设计单位：纳雍县思源实验学校：梁孝林北师大版七年级（上册）第二章有理数2.2 数轴。这一节是初中数学中非常重要的容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合教材分析的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类
2、直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。1、正确理解数轴的概念，理解数轴的三要素并会正确的画出数轴。2、在数轴上给出一点，能正确找出这一点所对应的有理数；给出一个有理数，教学目标能在数轴上找到与之相对应的点；理解有理数与数轴上的点的对应关系。3、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力，实时渗透安全和法制教育。教学重点、重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。难点难点：理解“数”与“形”结合的数学思想。一、复习旧知、引入课题一、复习旧知、引入课题通过第一节有理数的回顾分类。有理数负数正数 1、正整数 2、正分数0 1、负整数.2、负分数引入课题引
3、入课题2.22.2数轴数轴.二、实例分析，引入概念二、实例分析，引入概念活动一：感悟新知1、观察下面的温度计，分别读出温度计上的温度：、。用 生 活 中的知 识 吸 引学生的注意力，激 起 学 生学习兴趣，建立数 轴 的 初步印象。引 导 学 生观察温度计、刻度，引 出概念。通 过 归 纳分析 使 学 生对于 数 学 概念2、温度计刻度的正负是怎样规定的？温度计的刻度排列有什么特点？3、同桌合作：考查对方能否正确指出你所说的温度的位置。4、思考：（1）能把温度记看成一条直线吗？（2）用怎样的一条直线上的点来表示有理数？你能试一试吗？活动二：观察图片，渗透法制（1）水位图渗透安全教育。（2）车距
4、确认图渗透交通法。（3）刻度尺。三个阶段 C.规定向右为正方向 d.确定单位长度度2、试一试：按以下步骤自己动手画一数轴。第一步：画出一条直线（一般为水平方向），标出一点为原点。1、引领学生归纳数轴：a.一条直线 b.直线上有一个点划分有理数有 了 一 个生动化的认识,以 加 深 对概念 的 理 解和第二步：规定从原点向右的方向为正方向并用向右的箭头表示。记忆.）第三步：选择适当的长度作为单位长度，并在表示每个单位长度的点下面标上与之相对应的有理数。的一条直线叫做数轴。的一条直线叫做数轴。1、你认为数轴的三要素是什么？、。2、通过画数轴我们发现画数轴时需要注意以下几点：3 3、定义：由此我们可
5、以得出数轴的概念：规定了、定义：由此我们可以得出数轴的概念：规定了、和和（1）先画一条直线，并在这条直线上找到一点在其下边标上0 作.为。（2）数轴上的单位长度要适当，并且同一条数轴上的各个单位长度之间应该是_关系，还要在表示每个单位长度的点下边标上与之相对应的数字。（3）正方向应该用向的箭头表示。思考：原点表示的数是。原点右边表示的数是，原点左边表示的数是。分数、小数在数轴上怎么表示？3、画出一条数轴（同桌比一比，看谁画的既正确又漂亮）三、实例分析三、实例分析1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?2、指出下面数轴上的点 A、B、C、D、E 分别表示哪一个数。多 次 与 温度计做比较，让学 生
6、 体 会数学 与 现 实生活的联系。学生 积 极 参与讨论，交流中落实新知。创造 条 件 使喜“静”的学生也“动”起来。典 例 分 析归纳知识 1E ADFCBA 点表示的数是：B 点表示的数是：C 点表示的数是：D 点表示的数是：E 点表示的数是：F 点表示的数是：归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。四、运用新知四、运用新知1、在数轴上表示下列各组有理数，回答下列问题：13-5，-3.5，-2，-，0，1，3,5221、数轴上的两个点右边表示的数与左边表示的数有什么关系？2、根据上面的学习我们发现：0 可以用数轴上的一个点来表示
7、，一个归纳知识点 2正数也可以用数轴上的一个点来表示，一个负数还可以用数轴上的一.个点来表示。3、做一做比较下列每组数的大小：（1）-2 和+6（2）0 和-1.8（3）-五、跟踪练习五、跟踪练习题组一：1、选择：（1）数轴是（）A、一条直线 B、有原点、正方向的一条直线（2）下列说确的是（）A、有的有理数不能在数轴上的表示出来B、数轴上的某一点可以表示两个不同的有理数C、数轴上有两个不同点可以表示同一个数D、一个有理数在数轴上只能找到一点来表示它（3）数轴上原点的性质表述正确的是（）A、表示 0 的点 B、开始的一个点C、数轴中间的一个点 D、数轴上的一个端点2、判断下面所画数轴是否正确，并
8、说明理由。012345-10123-2-1012归纳：数轴上两个点表示的数，右边总比左边大。正数大于归纳：数轴上两个点表示的数，右边总比左边大。正数大于 0 0，负负负数小于负数小于 0 0，正数大于负数。，正数大于负数。3和-42同桌2人组成学习小组，先独 立 完 成题C、有长度单位的直线 D、规定了原点、正方向、单位长度的直线组，然后组交流，圈 划疑难，全班交流解决。（2）对下一节 课 绝 对值-101-3-2-101 2-2-10123、填空：（1）若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为，正数所做奠基对应的点在原点的侧，负数所对应 的点在原点的.侧。（2）数轴上的表示+2 的点在原点
9、的侧，距原点的距离是个单位长度，表示-3 的点在原点的侧，距原点的距离是个单位长度，数轴上表示+2 与-3 的点相距个单位长度，在数轴上它们到表示的点距离相等。近。（3）在数轴上，点 A 表示-4，点 B 表示 3.2，则点离原点距离（4）数轴上表示距离原点 4 个单位长度的点有个，它们分别是。题组二：六、课后检测六、课后检测A 组1、选择（1）下列所画数轴中，正确的是（）（2）数轴上原点及原点右边的点表示（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数则这个数是（）A、10 B、-10 C、5 D、-52、填空（3）一个数在数轴上的对应点是由原点向左移动10个单位后得到的，（1）画一条水平直线
10、，在直线上取一点表示，选取某一长度作为，规定直线上向的方向为正方向，就得到了数.轴。（2）指出下面数轴上的 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数：课后检测：小组完成，小组长改正，班长评 分 激 励良好竞争，最后A 点表示；B 点表示；C 点表示；D 点表示；全 班 交 流解E 点表示；间的距离是。决（3）数轴上的点 A 对应的数是-2，点 B 对应的数是+5，则 A、B 两点（4）一个点从数轴上表示-1 的点开始，向右移动 6 个单位长度，在向左移动 5 个单位长度，最后到达的终点所表示的数是。3、画出数轴，并在数轴上表示下列各数：0，+3，1.5，1/2，-2，-3.5，-1/4B 组1、
11、下面说法中正确是（）A、数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B、离原点近的点所对应的有理数较小C、数轴上的点可以表示任意有理数D、原点在数轴的正中间2、数轴上到表示-1 的点和表示4 的点距离相等的点表示的数是。3、数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是 1cm，若在数轴上随意画出一条长 2000cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个数是（）A、1998 或 1999 B、1999 或 2000C、2000 或 2001 D、2001 或 20024、某水利勘测队，要对一东西走向的河流进行勘测，第一天沿河岸向上游行走 5.5 千米，第二天又向上游行走4.3 千米。第三天计划有变，该勘测队开始向下游行走，第三天向下游行走4.8 千米，第四天.又向下游行走 3.2 千米，你知道第四天之后，改勘测队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？七、总结与反思七、总结与反思我的收获是：我的疑惑有：八、八、课后作业课后作业：（前两题必做，第三题选做。）畅所欲言，从不 同 角 度谈收 获，谈疑惑。层次分明，难易适中1、课本第 29 页习题 2.2 第 1 题、3 题2、课后检测3、预习下一节课：绝对值.九、课后反思：多角度、多方向分析.