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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第精选高考物理一轮复习第 8 8 章磁场章磁场 3 3 第第三节带电粒子在复合场中的运动课后达标能力提升新人教三节带电粒子在复合场中的运动课后达标能力提升新人教版版(建议用时：60 分钟)一、单项选择题1如图所示，场强为 E 的匀强电场方向竖直向下，场强为 B 的水平匀强磁场垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c 带有等量的同种电荷已知 a 静止，b、c 在纸面内按图示方向做匀速圆周运动(轨迹未画出)忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c 的运动情况，以下说法中正确的是( )A三个油滴的质量相等，b、c 都沿顺时针方向
2、运动Ba 的质量最大，c 的质量最小，b、c 都沿逆时针方向运动Cb 的质量最大，a 的质量最小，b、c 都沿顺时针方向运动D三个油滴的质量相等，b 沿顺时针方向运动，c 沿逆时针方向运动解析：选 A油滴 a 静止不动，其受到的合力为零，所以magqE，电场力方向竖直向上，油滴带负电荷又油滴 b、c 在场中做匀速圆周运动，则其重力和受到的电场力是一对平衡力，所以mbgmcgqE，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，由左手定则可判断，b、c 都沿顺时针方向运动故 A 正确2如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为 B、方向垂直2 / 10纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度 v 水
3、平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的是( )A大小为，粒子带正电时，方向向上B大小为，粒子带负电时，方向向上C大小为 Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D大小为 Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关解析：选 D当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有 qvBqE，所以 EBv假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上粒子带负电时，则受向上的洛伦兹力，电场方向仍应向上故正确答案为 D3(2018南京质检)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由
4、水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的 vt 图象如下图所示，其中正确的是( )解析：选 C小球下滑过程中，qE 与 qvB 反向，开始下落时qEqvB，所以 a，随下落速度 v 的增大 a 逐渐增大；当 qEqvB 之后，其 a，随下落速度 v 的增大 a 逐渐减小；最后 a0，小球匀速下落，故 C 正确，A、B、D 错误4速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中 S0AS0C，则下列说法中正确的是( )A甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C能通过狭缝 S0 的带
5、电粒子的速率等于E B23 / 10D若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为 32解析：选 B由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A 错误；粒子在磁场中做圆周运动满足 B2qvm，即，由题意知 r 甲r 乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B 正确；由 qEB1qv 知能通过狭缝 S0 的带电粒子的速率等于，C 错误；由知，D 错误5如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为 R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为 E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向外一质
6、量为 m、电荷量为 q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由 P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的 Q 点不计粒子重力下列说法不正确的是( )A粒子一定带正电B加速电场的电压 UERC直径 PQ2 B qmERD若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷解析：选 C由 P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的 Q 点，根据左手定则可得，粒子带正电，选项 A 正确；由粒子在加速电场中做匀加速运动，则有 qUmv2，又粒子在静电分析器做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，则有 qE，解得 U，选项B 正确；粒子在磁分析器中做匀速圆周
7、运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有 qvB，由 P 点垂直边界进入磁分析器，最终打在 Q 点，4 / 10可得 PQ2r ，选项 C 错误；若离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的轨道半径 r 相同，由于加速电场、静电分析器与磁分析器都相同，则该群离子具有相同的比荷，选项D 正确6(2018徐州模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度 B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，CD 两侧面会形成电势差 UCD，下列说法正确的是( )A电势差 UCD 仅与材料有关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电
8、势差 UCD0C仅增大磁感应强度时，电势差 UCD 可能不变D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：选 B霍尔元件稳定后，通过霍尔元件的载流子受到的电场力与洛伦兹力相等，即 qqvB，得|UCD|Bdv，与磁感应强度有关，A 项错误；由左手定则可知，载流子受到由 D 指向 C 方向的洛伦兹力，若载流子为电子，则电子向 C 侧偏转，UCD0，B 项正确；根据|UCD|Bdv 可知，仅增大磁感应强度，电势差|UCD|一定增大，C 项错误；地球赤道上方地磁场由南向北，测定地磁场时元件工作面应保持竖直，D 项错误二、多项选择题7如图为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强
9、磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线5 / 10中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选 AC根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项 A 正确；根据qvB，得 r，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项 B 错误；对于质子、正电子，它们都带正电，以相同速度进入磁场时，所受洛伦兹力方向
10、相同，两者偏转方向相同，仅依据粒子轨迹无法判断是质子还是正电子，故选项 C 正确；粒子的 mv 越大，轨道半径越大，而 mv，粒子的动能大，其 mv 不一定大，选项 D 错误8(2018淮安检测)霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿 z 轴方向均匀变化的磁场，磁感应强度 BB0kz(B0、k 均为常数)将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流 I 不变(方向如图所示)，当物体沿 z 轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在 y 轴方向的上、下表面的电势差 U 也不同则( )A其他条件不变，磁感应强度 B 越大，上、下表面的电势差 U越大Bk 越大，传感器灵敏度越高C若图中霍尔元件
11、是电子导电，则下板电势高D其他条件不变，电流 I 越大，上、下表面的电势差 U 越小6 / 10解析：选 AB最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为 a、b、c，有 qqvB，电流的微观表达式为 InqvSnqvbc，所以 U其他条件不变，B 越大，上、下表面的电势差 U 越大电流越大，上、下表面的电势差 U 越大故A 正确，D 错误；k 越大，根据磁感应强度 BB0kz，知 B 随 z 的增大而增大，根据 U知，B 随 z 的变化越大，即传感器灵敏度越高故 B 正确；霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高故 C 错误9劳伦斯
12、和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 f，加速电压为 U若 A 处粒子源产生质子的质量为 m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响则下列说法正确的是( )A质子被加速后的最大速度不可能超过 2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 U 成正比C质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为1D不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，仍用该回旋加速器释放质量为 m 的质子，则最大动能不变解析
13、：选 ACD质子被加速后的最大速度受到 D 形盒半径 R 的制约，因 v2Rf，故 A 正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekmmv2m42R2f22m2R2f2，与加速电压 U 无关，B 错误；根据 R，Uqmv，2Uqmv，得质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒7 / 10间狭缝后轨道半径之比为1，C 正确；因回旋加速器的最大动能Ekm2m2R2f2 与 m、R、f 均有关且这几个量均不变，D 正确10(2018江苏名校联考)质量为 m、电荷量为 q 的微粒以速度 v 与水平方向成 角从 O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共
14、同作用下，恰好沿直线运动到 A，下列说法中正确的是( )A该微粒一定带负电荷B微粒从 O 到 A 的运动可能是匀变速运动C该磁场的磁感应强度大小为mg qvcos D该电场的场强为 Bvcos 解析：选 AC若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力 mg、水平向左的电场力 qE 和垂直 OA 斜向右下方的洛伦兹力 qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力 qE 和垂直 OA 斜向左上方的洛伦兹力 qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到 A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项 A 正确，B 错误；由平衡条件得：qvBcos mg，qvBsin qE，得
15、磁场的磁感应强度 B，电场的场强 EBvsin ，故选项 C 正确，D 错误三、非选择题11(2015高考江苏卷)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为 U0 的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝 O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域 MNL，且 OML某次测量发现 MN 中左侧区域 MQ 损坏，检8 / 10测不到离子，但右侧区域 QN 仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在 MQ 的离子即可在 QN 检测到(1)求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m；(2)为使原本打在 P 的
16、离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围；(3)为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节 U 的最少次数(取 lg 20301，lg 30477，lg 50699)解析：(1)离子在电场中加速，qU0mv2在磁场中做匀速圆周运动，qvBmv2 r0解得 r0 2mU0 q代入 r0L，解得 m(2)由(1)知，U，离子打在 Q 点时，rL，得 U100U0 81离子打在 N 点时，rL，得 U16U0 9则电压的范围为U(3)由(1)可知，rU由题意知，第 1 次调节电压到 U1，使原本打在 Q 点的离子打在N 点，U1U0此时，原本运动轨迹半径为 r1
17、 的打在 Q1 的离子打在 Q 上，解得 r1L5 6L r19 / 10第 2 次调节电压到 U2，原本打在 Q1 的离子打在 N 点，原本运动轨迹半径为 r2 的打在 Q2 的离子打在 Q 上，则，解得 r2LL r1同理，第 n 次调节电压，有 rnL检测完整，有 rn，解得 n128最少次数为 3 次答案：(1) (2)U16U0 9(3)最少次数为 3 次12使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为 m，速度为 v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为 r 的圆，圆心在 O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度
18、为 B为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O点(O点图中未画出)引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从 P 点进入通道，沿通道中心线从 Q 点射出已知 OQ 长度为 L，OQ 与 OP 的夹角为 (1)求离子的电荷量 q 并判断其正负；(2)离子从 P 点进入，Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为 B，求 B；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应为使离子仍从 P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度 E 的方向和大小解析：(1)离子做圆周运动，则 Bqv，得 q，10 / 10由左手定则知，离子带正电(2)如图所示OQR，OQL，OORr引出轨迹为圆弧，则 Bqvmv2 R得 Rmv qB根据几何关系得Rr2L22rLcos 2r2Lcos 故 B(3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧，则 BqvEqmv2 REBv答案：(1) 正电荷(2)Br(2r2Lcos ) r2L22rLcos (3)沿径向向外 BvBrv(2r2Lcos )r2L22rLcos