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1、交流电路的谐振 【实验目的】1.测量交流电路串联与并联的幅频特性；2.观测与分析交流电路的谐振现象；3学习并掌握交流电路谐振参数 Q 值特性。【实验原理】1 串联谐振电路：2 如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为CLU-U，水平分量为RU，故总电压为：2CL2RU-UUU （1）总阻抗：22RC1-LZ （2）总电压与电流矢量的位相差为：RC1-Larctan （3）从以上各式可看出，阻抗 Z 和相位差都是角频率的函数，所以有如下几条结论：谐振频率：当LC10时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率20f，电路呈现电阻性；电压谐振：
2、串联谐振电路中电感上电压超前电流2，而电容上电压比电流滞后2，两者相位差为，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数：RCRLUUUUQCL001 （4）可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的 Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得 L 和 C 并联电路的总阻抗：22222)()1()(LLCRLCLRZ （5）L 和 C 并联电路总电压和电流的相位差为：LLRLRCL22arctan （6）由以上两式可看出：谐振频率：使=0，计算出谐振频率：201LRLCL （7）当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和
3、串联谐振频率公式是一样的；电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：LCUIIallLC （8）和总电流：CRLUILall （9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：CRIIIIQLCL01 (10)并联谐振时各支路电流为总电流的 Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。【实验仪器】信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。【实验内容】1.测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）：按上图接线，U=3v，R=100，L=，C=F，改变 f（从 200Hz到 1400Hz）每 100Hz
4、测量电阻 R 俩端的电压 UR，并计算I=UR/R，在谐振频率 f0 附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持 UR 不变，相当于正弦波稳压源。计算0f并与实验值 f0 比较。将 f，UR 以及计算所得 I，列入自拟表格，做 I-f 曲线，并读出 f1,，f2 求电感损耗电阻 RL 计算电路品质因素012102Q=LfffLQRR 2.测绘并联电路的谐振曲线 Z-f 按上图接线 Z=U并/I R=4000，L=，C=F，UR=1v 改变 f（从 200Hz 到 1400Hz）每 100Hz 测量电阻 R 两端的电压 U并，并计算 Z=U并/I，在谐振频率 f0 附近
5、多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持 UR 不变 3.绘制 Z-f 曲线，并求出品质因数 Q 与理论值比较，求出百分差。【实验数据】1、测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）：U=3v，R=100，L=，C=F f(Hz)200 300 400 500 600 650 700 710 750 800 900 1100 1200 1300 1400 UR(V)I(mA)6 理论计算谐振频率理论值 f0=实际图表计算得0f=710Hz 百分差：1%f1=622Hz f2=810Hz LRURRRU=由上图计算得品质因数012102Q=3.773.98LfffLQRR 2、测绘并联电路的谐振曲线（Z-f 曲线）：R=4000，L=，C=F，UR=1v 由上图计算出品质因数：32.380.008 5%0.ZQQQ 理论计算谐振频率理论值：f0=f(Hz)200 300 400 500 600 650 700 710 750 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 U并（V)阻抗Z()120 192 304 720 1400 2560 11200 11200 4000 1920 1040 760 580 484 360 312 图表计算：f=710Hz 百分差：1%