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1、1 / 16【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 考点大通关考点大通关 专题专题 2-32-3 力力的合成与分解学案的合成与分解学案考点精讲一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系2力的合成：求几个力的合力的过程3力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小
2、和方向二、力的分解1矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加2力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则3力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；2 / 16(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小4正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)3几种特殊情况的共点力
3、的合成类型作图合力的计算 两力互相垂直F tan F F1 1 F F2 2两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为 2 2 2 2两力等大且夹角为 120合力与分力等大4.重要结论(1)两个分力一定时，夹角 越大，合力越小(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力考点精练题组题组 1 1 力的合成力的合成1关于两个力的合力，下列说法错误的是( )A两个力的合力一定大于每个分力B两个力的合力可能小于较小的那个分力3 / 16C两个力的合力一定小于或等于每个分力D当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小【答案】AC 且夹角=180
4、时，合力 F0，小于任何一个分力，当 F1= F2，夹角=120时，合力 F=F1= F2，故选项 A、C 说法错误。 2作用在同一质点上的两个大小分别为 1N 和 10N 的力，它们的合力的大小 F满足（ ）A1NF10N B4.5NF5.5N C9NF11N D0NF10N 【答案】C【解析】由矢量合成的平行四边形定则可知，合力的最大值为 F1F2，合力的最小值为，故 FF1F2，即 9NF11N，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误。12FF12FF 3如图所示，三个大小相等的力 F 作用于同一点 O，则合力最小的是( )【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，只有选项 C 中的合
5、力为零，即合力最小，故选项 C 正确。4物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为4 / 160 的是( )A5 N，7 N，8 NB5 N，2 N，3 NC1 N，5 N，10 ND10 N，10 N，10 N【答案】C 5. 如图所示为两个共点力的合力 F 随两分力的夹角 的变化而变化的图象，则这两个力的大小分别为 ( )A2 N，3 N B3 N，2 NC4 N，1 N D4 N，3 N【答案】D.6伦敦奥运会上中国选手周璐璐在女子 75 公斤级比赛中以 333 公斤的总成绩获得冠军，并打破世界纪录。在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判
6、视为挺（或抓）举成功。如图所示，周璐璐在保持杠铃平衡时两手握杆的距离要有一定的要求，挺举时举起 187 公斤的杠铃，两臂成 120夹角 。已知 g=10m/s2，周璐璐沿手臂撑的力 F 及地面对她的支持力FN，下列说法正确的是 （ ）AF=1870N，FN=2620N BF=4080N，FN=1870N5 / 16C若两手间的距离越小，周璐璐手臂用力越小，举重越容易成功 D若两手间的距离越大，周璐璐手臂用力越小，举重越容易成功 【答案】A【解析】杠铃的总重力是恒定的，所以两只手的合力也是恒定的，当两手之间的距离增大时，夹角就变大，此时手的支持力就越大，容易导致举重失败，选项 D 错误；当两手间
7、的距离越小时，运动员手臂用力越小，但是此时的杠铃不稳定，不易保持平衡，也容易导致举重失败，选项 C 错误；对杠铃受力分析，如图甲所示，根据图中几何关系，可得：F=G0=1870N；对杠铃和运动员整体受力分析，如图乙所示，可得：N=G0+G=2620N，选项 A 正确，选项 B 错误。题组题组 2 2 力的分解力的分解1关于物体的受力分解问题,下列叙述正确的是( )A斜面上的物体所受的重力,可以分解为使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力B斜面上的物体所受的重力,可以分解为使物体下滑的力和物体对斜面的压力C水平地面上的物体受到的斜向上的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力D水平地面
8、上的物体受到的斜向下的推力，可以分解为水平向前推物体的力和竖直向下压地面的力【答案】AC6 / 162将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )【答案】C【解析】A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 项图画得正确。C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力 G1 和 G2，故 C 项图画错。D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 项图画得正确。3如图所示，重力为 G 的物体
9、静止在倾角为 的斜面上，将重力 G 分解为垂直斜面向下的力 F1 和平行斜面向下的力 F2，那么( )AF1 就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与 F1 方向相同，大小为 Gcos CF2 就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1 和 F2 共五个力的作用【答案】B【解析】.重力 G 是物体受的力，其两个分力 F1 和 F2 作用在物体上，故 A 错误；F2 与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C 错误；F1、F2 不能与物体的重力 G 同时作为物体受到的力，D 错误；物体对斜面的压力的大小等于重力 G 的分力 F1Gcos ，方向与
10、 F1 方向相同，B 正确4将一个力分解为两个分力，合力与分力的关系是（ ）A合力的大小一定不大于两个分力大小之和B合力的大小可能比每一个分力都大，也可能比每一个分力都小7 / 16C合力的大小不可能小于每一个分力的大小D合力的大小一定比一个分力大，比另一个分力小【答案】AB【解析】合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则，合力一定小于或等于两个分力之和，选项 A 正确；合力的大小可能比分力大，可能比分力小，也有可能与分力大小相等，故 B 正确，C、D 错误。5减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为 F，下图中弹
11、力 F 画法正确且分解合理的是( )【答案】B 【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故 A、C 错误；按照力的作用效果分解，将 F 可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故 B 正确，D 错误6.如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为 37，此时弹簧弹力为 24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 370. 6，cos 370.8)，下列说法正确的是( )A此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D关门时锁壳碰
12、锁舌的弹力保持不变【答案】A8 / 167小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】C 【解析】由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近 180，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项 C 正确
13、。8如图所示，作用在滑块 B 上的推力 F100 N，若 30，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )A100 N B100 NC50 N D200 N【答案】B 【解析】对 B 进行受力分析，如图甲所示，得 F22F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中 F2F2，得 FNF2cos 30100 N，故 B 正9 / 16确方法突破方法突破方法 1 由力的三角形定则求力的极值值的方法诠释：(1)当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F1 的方向时,另一个分力 F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值。 (2)当已知合力 F 的方向及一个分力 F1 的大小、方向时，另一个
14、分力F2 最小的条件是：所求分力 F2 与合力 F 垂直，如图乙。最小值。(3)当已知合力 F 的大小及一个分力 F1 的大小时，另一个分力 F2 最小的条件是：已知大小的分力 F1 与合力 F 同方向。最小值。21sinFF21sinFF21FFF题组题组 4 4 力的三角形定则求力的最小值的方法力的三角形定则求力的最小值的方法1如图所示，F1、F2 为有一定夹角的两个力，L 为过 O 点的一条直线，当 L 取什么方向时，F1、F2 在 L 上分力之和最大( )AF1、F2 合力的方向BF1、F2 中较大力的方向CF1、F2 中较小力的方向D以上说法都不正确【答案】A【解析】当 L 取 F1
15、、F2 合力的方向，F1、F2 在 L 上分力之和最大，选项 A 正确。2如图所示，力 F 作用于物体的 O 点。现要使作用在物体上的合力沿 OO方向，需再作用一个力 F1，则 F1 的最小值为( )A F1Fsin BF1=Ftan 10 / 16C F1=FDF1Fsin 【答案】A 3如图所示，用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点,另一端悬挂质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖直方向夹 30角且绷紧，小球 A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.mg B.mg33 2C.mg D.mg1 23 3【答案】C【解析】将 mg 在沿绳方向与施加的力的反方向分解，如图所示，所以施加的
16、力与 F1 等大反向即可使小球静止，故 Fmin=mgsin30=mg，故 C 正确。1 2点评：一个合力和其的两个分力可以构成一个封闭三角形，只有结合三角形的特点，才能找到相关力的极值。方法方法 2 2 通过作图确定分力与合力关系的方法通过作图确定分力与合力关系的方法11 / 16诠释：利用作图的方法，将各分力与合力的关系表示出来，再结合图形特点，利用数学工具推导分析。题组题组 5 5 通过作图确定分力与合力关系的方法通过作图确定分力与合力关系的方法1如图所示，有 4n 个大小都为 F 的共点力，沿着顶角为 120的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的则这 4n 个力的 合力大小为
17、( ) A2nF B4nF C4(n1)F D4(n1)F【答案】A 【解析】因为相邻的力的夹角相等，可等效替代成相对的 2 个力，所以合力方向沿着顶点的垂线方向，因为顶角 120 度，2 个力合力为 F，有 4n 个力作用，所以合力为 2nF。2如图所示，用 A、B 两个弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到 O 点 ， ，现保持A 的读数不变，而使夹角 减小，适当调整弹簧测力计 B 的拉力大小和方向，可使 O 点保持不变，这时( )+2 （）AB 的示数变大， 角变大BB 的示数变小， 角变小CB 的示数变大， 角变小DB 的示数不变， 角不变【答案】B 【解析】 “使 O 点保持不变”即表明 A
18、、B 拉力的合力的大小和方向不变，则以O 为圆心，以 A 的拉力大小为半径画圆弧如图所示，根据平行四边形定则，按题意 减小，可知 B 的拉力的大小和方向均发生相应12 / 16的变化。由图可知 B 的拉力的大小和角度 都将变小。3已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30角，分力 F2 的大小为 30 N。则( )AF1 的大小是唯一的 BF2 的方向是唯一的CF2 有两个可能的方向DF2 可取任意方向【答案】C 【解析】如图所示，因为 F230 NFsin 3025 N，以 F 的矢量尖端为圆心，以代表 30 N 的线段为半径画一个圆弧，与 F1 有两个交
19、点，即 F2 有两个可能的方向，F1 有两个可能的大小，因此选项 C 正确。4如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从 A 运动到 B 的过程中( )A树枝对小鸟的合作用力先减小后增大B树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C树枝对小鸟的弹力先减小后增大D树枝对小鸟的弹力保持不变【答案】B 点评：解此类题的一般思路：（1）明确研究对象，分析其受力情况；（2）根13 / 16据平行四边形定则准确画出合力和其分力的关系图；（3）结合关系图，利用三角形知识进行求解或比较。方法方法 3 3 正交分解法正交分解法求合力的方法求合力的方法诠释：利用正交分解法可以先分解再合成很方便地求出几个力
20、的合力。题组题组 6 6 正交分解法正交分解法求合力的方法求合力的方法1如图所示,作用于 O 点的三个力 F1、F2、F3 合力为零。F1 沿-y 方向，大小已知。F2 与+x 方向夹角为 (90)，大小未知。下列说法正确的是( )AF3 一定指向第二象限BF3 一定指向第三象限CF3 与 F2 的夹角越小，则 F3 与 F2 的合力越小DF3 的最小可能值为 F1cos【答案】D【解析】因 F1、F2、F3 的合力为零，故 F3 应与 F2、F1 的合力等大反向，故 F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B 均错；F3、F2 的合力与 F1 等大反向，而 F1 大小、方向均已知，故 F3
21、 与 F2 的合力与其夹角大小无关，C 错；当F3 与 F2 垂直时，F3 最小，其最小值为 F1cos，D 正确。2将质量为 m 的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成 角的斜向右上方的力 F 拉木块，如图所示，则( )A力 F 的水平分力为 Fcos ，等于木块受到的摩擦力B力 F 的竖直分力为 Fsin ，它使物体 m 对桌面的压力比 mg 小C力 F 的竖直分力为 Fsin ，它不影响物体对桌面的压力D力 F 与木块重力 mg 的合力方向可以竖直向上14 / 16【答案】D 【解析】物体受力如图所示，3如图所示，质量为 m 的物体在恒力 F 作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地
22、面间动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力的大小为( )AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin )【答案】BC 【解析】先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力 F 进行正交分解，F 产生两个效果：使物体水平向前 F1Fcos ，同时使物体压紧水平面 F2Fsin 。由力的平衡可得 F1Ff，F2GFN，又滑动摩擦力 FfFN，即可得 FfFcos (Fsin G)。4. 如图所示，一质量为 m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为 30，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A. B.mg C.mg
23、D.mg【答案】A 【解析】如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：由平衡条件有：Fcos 30FTsin 300，FTcos 30Fsin 30mg0，联立可解得：F，故选 A。5(多选)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体 A 与 B，物体 B 放在水平地面上，A、B 均静止已知 A 和 B 的质量分别为 mA、mB，绳与水平方向15 / 16的夹角为 ，则( )A物体 B 受到的摩擦力可能为零B物体 B 受到的摩擦力为 mAgcos C物体 B 对地面的压力可能为零D物体 B 对地面的压力为 mBgmAgsin 【答案】BD 【解析】对 B 受力分析如图所示，则水平方向上 fT
24、cos ，又 TmAg，所以 fmAgcos ，A 错误、B 正确；竖直方向上 NBTsin mBg，所以 NBmBgTsin mBgmAgsin ，C错误、D 正确6如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成 60角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A.1 B23 3C. D13 32 2【答案】B 【解析】当用 F1 拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图，将 F1 正交分解，则水平方向有 F1cos 60Ff1竖直方向有 F1sin 60N1mg其中 Ff1N1联立上式可得 F12mg1 316 / 16