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1、1 / 23【2019【2019 最新最新】精选高考物理二轮复习第一部分专题三力与精选高考物理二轮复习第一部分专题三力与曲线运动一曲线运动一_抛体运动和圆周运动学案抛体运动和圆周运动学案江苏卷考情导向考点考题考情运动的合成与分解抛体运动的运动规律2017 年江苏高考 T2考查运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移2016 年江苏高考 T2考查质量不同的物体在空中加速度是相同的2015 年江苏高考 T7考查物体做直线运动还是曲线运动的条件，关键看合力的方向2014 年江苏高考 T6考查平抛运动特点2013 年江苏高考 T7考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力圆周运动的基本
2、规律2017 年江苏高考 T5考查向心力的表达式及牛顿第二定律的运用2013 年江苏高考 T2考查向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解1本专题的命题以选择为主，也不排除计算形式(如 2015江苏高考 T14)2命题热点集中在曲线运动基本处理方法的应用，结合牛顿运动定律，受力分析，对圆周运动的分析与计算，同时要注意以圆周为背景、以功能关系应用为方法的综合性题考点 1| 运动的合成与分解 难度：中档 题型：选择题、计算题(对应学生用书第 12 页)1(2011江苏高考)如图 31 所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分
3、别与水流方向平行和垂直，且 OAOB若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为( ) 【导学号：17214037】图 31Bt 甲t 乙At 甲t 乙 2 / 23D无法确定Ct 甲t 乙 【解题关键】 甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度，设游速为 v，水速为 v0，根据速度合成可知：甲游到 A 点的速度为 vv0，游回的速度为 vv0；乙来回的速度都为明确了各自的合速度后，再用匀速直线运动规律求出时间进行比较C C 设游速为设游速为 v v，水速为，水速为 v0v0，OAOAOBOBl l，则甲整个过程所用时间：t 甲，乙为了沿 OB
4、 运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：t 乙2，因为 vv2v2 0所以 t 甲t 乙，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误运动合成与分解的解题思路(1)明确合运动或分运动的运动性质(2)明确是在哪两个方向上的合成与分解(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)(4)运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解考向 1 小船渡河问题1(多选)(2017无锡期中)如图 32 所示，甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河，M、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成 角，甲船船头恰好对准 N 点的正对岸 P 点，经过一段时间乙船恰好到达 P 点，划船速度大小相同若两船相遇，不
5、影响各自的航行，下列判断正确的是( ) 【导学号：17214038】图 32A甲船能到达对岸 P 点3 / 23B两船渡河时间一定相等C两船可能不相遇D两船一定相遇在 NP 的中点BDBD 乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达对岸运动，故不可能到达对岸 P P 点，故点，故 A A 错误；小船过河的速度为船错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度本身的速度垂直河岸方向的分
6、速度，故小船过河的速度 vyvyvsinvsin ，故小船过河的时间：，故小船过河的时间：t1t1，故甲、乙两船到达对岸的时间，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故相同，故 B B 正确；以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方正确；以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着向射线的交点上；又由于乙船沿着 NPNP 方向运动，故相遇点在方向运动，故相遇点在 NPNP的中点上，故的中点上，故 C C 错误，错误，D D 正确正确 2(2017南通一模)小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图 33
7、 中虚线所示则小船在此过程中( )图 33A做匀变速运动B越接近河岸，水流速度越大C所受合外力方向平行于河岸D渡河的时间随水流速度变化而改变C C 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故 A A、B B 错错误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行
8、于河岸，故那么所受合外力方向平行于河岸，故 C C 正确；由于船身方向垂正确；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，4 / 23故故 D D 错误错误 考向 2 绳的牵连运动问题3(2017南通模拟)如图 34 所示，细绳一端固定在天花板上的 O点，另一端穿过一张 CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将 CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度 v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为 时，小球上升的速度大小为( )
9、【导学号：17214039】图 34Bvcos Avsin Dvcot Cvtan A A 由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是沿着垂直线的方向一是沿着线的方向运动，二是沿着垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为运动，则合运动的速度大小为 v v，由数学三角函，由数学三角函数关系，则有：数关系，则有：v v 线线vsinvsin ；而沿线方向的速；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故度大小，即为小球上升的速度大小，故 A A 正确，正确，B B、C C、D D 错错误误 4(2017南通模拟)如图 35 所示，长为
10、L 的轻直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端固定一质量为 m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升，下列说法正确的是( )【导学号：17214040】图 35A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为 时，小球的速度为v cos 5 / 23C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为 时，棒的角速度为v Lsin D D 小球受重力、平台的弹力和杆的作用小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度力，因为升降平台以速度 v v 匀速上升，平匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周
11、的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，故运动，故 A A 错误；小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指错误；小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度向左上方，如图所示，合速度 v v 实实LL，沿竖直向上方向上，沿竖直向上方向上的速度分量等于的速度分量等于 v v，即，即 LsinLsin v v，所以，所以 ，平台向上运，平台向上运动，夹角增大，角速度减小，故动，夹角增大，角速度减小，故 B B、C C 错误，错误，D D 正确正确 考点 2| 抛体运动的运动规律 难度：中档 题型：选择题 五年5 考(对应学生用书第 13 页)2(多选)(2012江苏高考 T6)
12、如图 36 所示，相距 l 的两小球A、B 位于同一高度 h(l、h 均为定值)将 A 向 B 水平抛出的同时，B 自由下落A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )【导学号：17214041】图 36AA、B 在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度BA、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B 不可能运动到最高处相碰DA、B 一定能相碰【解题关键】 6 / 23关键语句信息解读A、B位于同一高度两球下落时间相同A球撞地后至最高点的过程为平抛运动的逆过程A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、
13、方向相反A、B在同一时刻离地的高度相同ADAD 由题意知由题意知 A A 做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；直方向为自由落体运动；B B 为自由落体运动，为自由落体运动，A A、B B 竖直方向的运竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间动相同，二者与地面碰撞前运动时间 t1t1 相同，且相同，且 t1t1，若第一，若第一次落地前相碰，只要满足次落地前相碰，只要满足 A A 运动时间运动时间 t tt1t1，即，即 v v，所以选，所以选项项 A A 正确；因为正确；因为 A A、B B 在竖直方向的运动同步，始终处于同一
14、高在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且度，且 A A 与地面相碰后水平速度不变，所以与地面相碰后水平速度不变，所以 A A 一定会经过一定会经过 B B 所在所在的竖直线与的竖直线与 B B 相碰碰撞位置由相碰碰撞位置由 A A 球的初速度决定，故选项球的初速度决定，故选项B B、C C 错误，选项错误，选项 D D 正确正确 3(2016江苏高考 T2)有 A、B 两小球，B 的质量为 A 的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图 37 中为 A 的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是( ) 【导学号：17214042】图 37BA DC 【解题关键】 解此题应注意以下两点：(
15、1)不计空气阻力，两小球均做抛体运动(2)两球以相同速率沿同一方向抛出，说明两球均做斜抛运动且初速度相同A A 不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项其运动轨迹是相同的，选项 A A 正确正确 4(多选)(2015江苏高考 T7)如图 38 所示，一带正电的小球向7 / 23右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球( )图 38A做直线运动B做曲线运动C速率先减小后增大D速率先增大后减小【解题关键】 解此题应注意以下三点：(1)小球受重力和电场力作用(2)根据初速度与合力间夹角
16、判断小球运动轨迹(3)根据运动的合成与分解思想，判断小球速率大小的变化规律BCBC 小球运动时受重力和电场力的作用，合力小球运动时受重力和电场力的作用，合力 F F 方向与初速方向与初速度度 v0v0 方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项 A A 错误，错误，选项选项 B B 正确将初速度正确将初速度 v0v0 分解为垂直于分解为垂直于 F F 方向的方向的 v1v1 和沿和沿 F F 方方向的向的 v2v2，根据运动与力的关系，根据运动与力的关系，v1v1 的大小不变，的大小不变，v2v2 先减小后先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项
17、反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项 C C 正确，选项正确，选项D D 错误错误 5(多选)(2017江苏高考 T2)如图 39 所示，A、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )【导学号：17214043】图 39BtAt DC t 48 / 23C C 设设 A A、B B 两小球分别以速度两小球分别以速度 vAvA、vBvB 水平抛出时，经过时间水平抛出时，经过时间t t 相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有 vAtvAtvBtvBt
18、dd(d 为两小球间的水平距离)设当 A、B 两小球速度都变为原来的 2 倍时，经过时间 t相遇，则 2vAt2vBtd联立解得tt 2选项 C 正确6(多选)(2014江苏高考 T6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图 310 所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落关于该实验，下列说法中正确的是( ) 【导学号：17214044】图 310A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动BCBC 根据平抛运动和自由落体运动的规律解题小锤打击弹根据平抛运动和自由落体运
19、动的规律解题小锤打击弹性金属片后，性金属片后，A A 球做平抛运动，球做平抛运动，B B 球做自由落体运动球做自由落体运动A A 球在竖球在竖直方向上的运动情况与直方向上的运动情况与 B B 球相同，做自由落体运动，因此两球球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地实验时，需同时落地实验时，需 A A、B B 两球从同一高度开始运动，对质两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行时要进行 3 35 5 次得出结论本实验不能说明次得出结论本实验不能说明 A A 球在水平方向球在水平方向9 / 23
20、上的运动性质，故选项上的运动性质，故选项 B B、C C 正确，选项正确，选项 A A、D D 错误错误 7(多选)(2013江苏高考 T7)如图 311 所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、B，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则( ) 【导学号：17214045】图 311AB 的加速度比 A 的大BB 的飞行时间比 A 的长CB 在最高点的速度比 A 在最高点的大DB 在落地时的速度比 A 在落地时的大CDCD 在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故中的加速度等于重力加
21、速度，故 A A、B B 的加速度相等，选项的加速度相等，选项 A A错误；根据错误；根据 h hgt2gt2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项时间相等，选项 B B 错误；由于错误；由于 B B 的射程大，根据水平方向匀速的射程大，根据水平方向匀速运动的规律运动的规律 x xvtvt，故，故 B B 在最高点的速度比在最高点的速度比 A A 的大，选项的大，选项 C C 正正确；根据竖直方向自由落体运动，确；根据竖直方向自由落体运动，A A、B B 落地时在竖直方向的速落地时在竖直方向的速度相等，度相等，B B 的水平速度大，速度合成后
22、的水平速度大，速度合成后 B B 在落地时的速度比在落地时的速度比 A A的大，选项的大，选项 D D 正确正确 处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，10 / 23其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同考向 1 斜抛运动问题5(2017徐州二模)体育课进行定点投篮训练，
23、某次训练中，篮球在空中运动轨迹如图 312 中虚线所示，下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是( )图 312A保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角B B 设抛出的初速度为设抛出的初速度为 v v，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为 ，则水平初，则水平初速度速度 vxvxvcosvcos ；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度，水平分速度增大，运动时间变大，水平位移增大，可能落度，水平分速度增大，运动时间变
24、大，水平位移增大，可能落入篮筐，入篮筐，A A 错误；保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，错误；保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，水平分速度变小，运动时间变短，水平位移减小，一定不能落水平分速度变小，运动时间变短，水平位移减小，一定不能落入篮筐，入篮筐，B B 正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，水平分速度变大，有可能使得篮球落入球筐，平方向的夹角，水平分速度变大，有可能使得篮球落入球筐，C C 错误；增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的错误；增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角，运动时间增大，
25、水平方向分速度可能增加，篮球运动时夹角，运动时间增大，水平方向分速度可能增加，篮球运动时间变长，有可能使得篮球落入球筐，间变长，有可能使得篮球落入球筐，D D 错误错误 考向 2 平抛运动规律的基本应用6(2017盐城二模)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图313 所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )11 / 23【导学号：17214046】图 313A沿轨迹 3 运动的石子落水时速度最小B沿轨迹 3 运动的石子在空中运动时间最长C沿轨迹 1 运动的石子加速度最大D三个石子在最高点时速度相等A A 设任一石子初速度大小为设任一石子初速度大小为 v0v0，
26、初速度的竖直分量为，初速度的竖直分量为 vyvy，水平分量为水平分量为 vxvx，初速度与水平方向的夹角为，初速度与水平方向的夹角为 ，上升的最大，上升的最大高度为高度为 h h，运动时间为，运动时间为 t t，落水速度大小为，落水速度大小为 v v取竖直向上方向取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a ag g，由，由 0 0v v2gh2gh，得：，得：vyvy，h h 相同，相同，vyvy 相同，则三相同，则三个石子初速度的竖直分量相同由速度的分解知：个石子初速度的竖直分量相同由速度的分解知：vyvyv0sinv
27、0sin ，由于，由于 不同，所以不同，所以 v0v0 不同，沿路径不同，沿路径 1 1 抛出时的石子的初抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹速度最大，沿轨迹 3 3 落水的石子速度最小；由运动学公式有：落水的石子速度最小；由运动学公式有：h hg2g2，则得：，则得：t t2 2，则知三个石子运动的时间相等；根据机，则知三个石子运动的时间相等；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径 1 1 抛抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹出时的石子的初速度最大，沿轨迹 3 3 落水的石子速率最小，故落水的石子速率最小，故A A 正确，正确，B
28、 B、D D 错误因小球在空中时只受重力，故三个石子的错误因小球在空中时只受重力，故三个石子的加速度相同，故加速度相同，故 C C 错误错误 7(多选)(2017扬州模拟)如图 314 所示，在水平地面附近，小球 A 以水平初速度 v0 瞄准另一小球 B 射出在 A 球射出的同时，B 球由静止开始下落，两球刚好在落地时相碰不计空气阻力，则两球在下落过程中( )【导学号：17214047】图 31412 / 23A以 B 球为参考系，A 球做匀速运动B在相同时间内，A、B 球的速度变化量相等C两球的动能都随离地的竖直高度均匀变化D若仅增大 A 球的初速度，两球不会相碰ABCABC 因为平抛运动在
29、竖直方向上做自由落体运动，在相同时因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相同时刻刻 A A 与与 B B 在同一高度上，平抛运动在水平方向上做匀速直线运在同一高度上，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知以动，可知以 B B 球为参考系，球为参考系，A A 球做匀速直线运动，故球做匀速直线运动，故 A A 正正确确A A、B B 两球的加速度均为两球的加速度均为 g g，方向竖直向下，则相同时间内，方向竖直向下，则相同时间内，两球速度变化量相等，故两球速度变化量相等，故 B B 正确对正确对 A A，根据动能定理得，根据动能定理得，mghmghmv2mv2mvmv，小球的动能，小球的动能
30、 EkEkmv2mv2mghmghmvmv，与高度成线性，与高度成线性关系；对关系；对 B B，根据动能定理得，根据动能定理得，EkEkmv2mv2mghmgh，与高度成正比，与高度成正比，可知两球的动能都随竖直高度均匀变化，故可知两球的动能都随竖直高度均匀变化，故 C C 正确由于正确由于 A A 球球竖直方向上的运动规律与竖直方向上的运动规律与 B B 球相同，增大初速度，当球相同，增大初速度，当 A A 球运动球运动到到 B B 球所在竖直线时，还未落地，由于两球始终在同一高度，球所在竖直线时，还未落地，由于两球始终在同一高度，可知两球仍然会相碰，故可知两球仍然会相碰，故 D D 错误错
31、误 考向 3 平抛斜面问题8(2017海门模拟)如图 315 所示，虚线 MN 是竖直面内的斜线，两个小球分别从 MN 上的 A、B 两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线 MN，则下列说法错误的是( ) 【导学号：17214048】图 315A两球经过虚线 MN 时的速度大小可能相同B两球经过虚线 MN 时的速度方向一定相同C两球可能同时经过虚线 MN 上的同一位置DA 处抛出的球从抛出到经过虚线 MN 所用时间一定比 B 处抛13 / 23出的球从抛出到经过虚线 MN 所用时间长D D 两球再次经过虚线两球再次经过虚线 MNMN 时，根据时，根据 tantan 得：得：t t，此时，此时小球
32、的竖直分速度小球的竖直分速度 vyvygtgt2v0tan2v0tan ，根据平行四边形定则，根据平行四边形定则知，速度大小为：知，速度大小为：v vv0v0，若两球初速度相等，则两球经过，若两球初速度相等，则两球经过MNMN 时的速度大小相等，故时的速度大小相等，故 A A 正确根据平行四边形定则知，正确根据平行四边形定则知，tantan 2tan2tan ，可知两球经过虚线位置时速度方向相同，可知两球经过虚线位置时速度方向相同，故故 B B 正确若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位正确若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，故置，故 C C 正确根据正确根据 t t知，若初
33、速度相等，则两球到达虚线知，若初速度相等，则两球到达虚线MNMN 的时间相同，故的时间相同，故 D D 错误错误 考向 4 平抛中的临界问题9(2017苏锡常二模)乒乓发球机的简化模型示意图如图 316 所示发球机的机头相当于一个长 l20 cm 的空心圆柱(内径比乒乓球的直径略大)，水平固定在球台边缘 O 点上方 H45 cm 处，可绕 C 轴在水平面内转动，从而改变球的落点球台长为 L3 m，位于球台中央的球网高 h25 cm，出球口离盛球容器底部的高度 H050 cm，不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力已知一只乒乓球的质量约为 3 g(取重力加速度 g10 m/s2)图
34、316(1)若发球机的机头不转动，且出球点在 O 点正上方，当发球机发出的球能过网且落在球台上，求发球机出球的速度大小范围；(2)若发球机机头以 5 rad/s 按俯视图所示方向转动，且出球时乒乓球相对机头的速度为 9 m/s求出球点转到 O 点正上方时所发出球的最后落点位置，结果用 xOy 坐标系中的坐标14 / 23值表示；(3)在题(2)问情景下，若发球机每分钟发出 30 只球，求发球机因发球而消耗的平均功率 【导学号：17214049】【解析】 (1)根据 Hhgt 得：t1 s02 s则发球机出球的最小速度为：v1 m/s75 m/s根据 Hgt 得：t2 s03 s则发球机出球的最
35、大速度为：v2 m/s10 m/s发球机出球的速度大小范围为：75 m/sv10 m/s(2)机头转动的线速度为：v3l025 m/s1 m/s根据平行四边形定则知，球发出后的速度为：v m/s m/s球发出后做平抛运动，在 xOy 坐标系中，纵坐标为：yv3t2103 m03 m，横坐标为：xv4t2903 m27 m最后落点位置坐标为(27 m，03 m)(3)每个乒乓球的机械能为：EmgH0mv231031005 J310382 J0138 J发球机因发球而消耗的平均功率为：P W0069 W【答案】 (1)75 m/sv10 m/s (2)(27 m，03 m)(3)0069 W考点
36、3| 圆周运动的基本规律 难度：中档 题型：选择题 五年2 考15 / 23(对应学生用书第 15 页)8(2013江苏高考 T2)如图 317 所示， “旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) 【导学号：17214050】图 317AA 的速度比 B 的大BA 与 B 的向心加速度大小相等C悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小【解题关键】 解此题注意以下两点：(1)“旋转秋千”同轴转动，两座椅角速度相同(2)座椅到转轴的水平距离
37、为圆周运动的半径D D AA、B B 绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即AABB，但，但 rArBrArB，根据，根据 v vrr 得，得，A A 的速度比的速度比 B B 的的小，选项小，选项 A A 错误；根据错误；根据 a a2r2r 得，得，A A 的向心加速度比的向心加速度比B B 的小，选项的小，选项 B B 错误；错误；A A、B B 做圆周运动时的受力情况如做圆周运动时的受力情况如图所示，根据图所示，根据 F F 向向m2rm2r 及及 tantan 知，悬挂知，悬挂 A A 的缆绳与的缆绳与竖直方向的夹角小，选项竖直方向的夹角小，选项 C C 错
38、误；由图知错误；由图知coscos ，即，即 T T，所以悬挂所以悬挂 A A 的缆绳受到的拉力小，选项的缆绳受到的拉力小，选项 D D 正确正确 9(2017江苏高考 T5)如图 318 所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后16 / 23立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g下列说法正确的是( ) 【导学号：17214051】图 318A物块向右匀速运动时，绳中的张力
39、等于 2FB小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2FC物块上升的最大高度为2v2 gD速度 v 不能超过2FMgL MD D 物块受到的摩擦力小于最大静摩擦力，即物块受到的摩擦力小于最大静摩擦力，即 MgMg2F2FA 错：物块向右匀速运动时，物块处于平衡状态，绳子中的张力 TMg2FB 错：小环碰到钉子时，物块做圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式有：TMg，TMg，所以绳子中的张力与 2F大小关系不确定C 错：若物块做圆周运动到达的高度低于 P 点，根据动能定理有Mgh0Mv2则最大高度 hv2 2g若物块做圆周运动到达的高度高于 P 点，则根据动能定理有MghMv2Mv2则最大高度
40、hD 对：环碰到钉子后，物块做圆周运动，在最低点，物块与夹子间的静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律知：2FMgMv2 L17 / 23故最大速度 v1水平面内圆周运动临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态(2)常见临界条件：绳的临界：张力 FT0；接触面滑动的临界：Ff；接触面分离的临界：FN02竖直平面内圆周运动的分析方法(1)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型” ，明确两种模型过最高点时的临界条件(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程” “两点”即最高点和最低点，在最高点和
41、最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来考向 1 水平面内的圆周运动10(多选)(2017无锡一模)如图 319 所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的 A、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是( ) 【导学号：17214052】图 319AB 的向心力是 A 的 2 倍B盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍CA 有沿半径向外滑动的趋势，B 有沿半径向内滑动的趋势D增大圆盘转速，发现 A、B 一起相对圆盘滑动，则 A、B 之间的动摩擦因数
42、 A 大于 B 与盘之间的动摩擦因数 BBDBD AA、B B 两物体一起做匀速圆周运动，质量相等，角速度相两物体一起做匀速圆周运动，质量相等，角速度相18 / 23等，转动的半径相等，可知等，转动的半径相等，可知 A A、B B 的向心力相等，故的向心力相等，故 A A 错错误对误对 A A 分析，有：分析，有：fAfAmr2mr2，对，对 A A、B B 整体分析，整体分析，fBfB2mr22mr2，可知盘对，可知盘对 B B 的摩擦力是的摩擦力是 B B 对对 A A 的摩擦力的的摩擦力的 2 2 倍，倍，故故 B B 正确正确A A 所受的摩擦力方向指向圆心，可知所受的摩擦力方向指向圆
43、心，可知 A A 有沿半径向有沿半径向外滑动的趋势，外滑动的趋势，B B 受到盘的摩擦力指向圆心，有沿半径向外滑受到盘的摩擦力指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故动的趋势，故 C C 错误增大圆盘转速，发现错误增大圆盘转速，发现 A A、B B 一起相对圆一起相对圆盘滑动，则盘滑动，则 B B 与圆盘之间达到最大静摩擦力时，与圆盘之间达到最大静摩擦力时，A A 与与 B B 之间还之间还未达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律知，未达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律知，A A、B B 之间的动摩之间的动摩擦因数擦因数 AA 大于大于 B B 与盘之间的动摩擦因数与盘之间的动摩擦因数 BB，故，故
44、D D 正确正确 11(多选)(2017南京四模)如图 320 所示，光滑的轻杆 OA 可绕竖直轴 OO旋转，且 OA 与 OO轴间夹角 始终保持不变，质量为 m 的小球套在 OA 杆上，可在杆适当位置处随杆做水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的有( )图 320A小球在任何两位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等B杆的转速越大，小球随杆做水平面内匀速圆周运动的位置越高C小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，就会远离该位置D小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由于杆对球的弹力垂直于杆，杆不会对小球做功ACAC 根据牛顿第二定律得：根据牛顿第
45、二定律得：mama，解得：，解得：a a，可知小球在任，可知小球在任何位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等，何位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等，故故 A A 正确根据牛顿第二定律得：正确根据牛顿第二定律得：mr(2n)2mr(2n)2，转速增大，转速增大，19 / 23由于合力大小不变，则由于合力大小不变，则 r r 减小，即小球随杆在水平面内做匀速减小，即小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，故圆周运动的位置越低，故 B B 错误小球在某一位置随杆在水平错误小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，速度增大或减小，根据面内匀速转动，只要受
46、到微小的扰动，速度增大或减小，根据m m 知，合力大小不变，则知，合力大小不变，则 r r 增大或减小，即远离该位置，故增大或减小，即远离该位置，故C C 正确小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速正确小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由突然增大，由 B B 选项知，小球随杆在水平面内做匀速圆周运动选项知，小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，做圆周运动的半径减小，则线速度变小，根据动的位置越低，做圆周运动的半径减小，则线速度变小，根据动能定理知，重力做正功，动能减小，则杆对球的弹力做负功，能定理知，重力做正功，动能减小，则杆对球的弹力做负功，故故 D D
47、错误错误 考向 2 竖直平面的圆周运动12(2017南通模拟)如图 321 甲所示，一长为 l 的轻绳，一端穿在过 O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕 O 点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F 与其速度平方 v2 的关系如图乙所示，重力加速度为 g，下列判断中正确的是( )【导学号：17214053】甲 乙图 321Ab 可以等于 0B可求出重力加速度 gC绳长不变，用质量不同的球做实验，得到的图线斜率不变D绳长不变，用质量较大的球做实验，图线 b 点的位置将往右移B B 小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的最小速度小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的最小速度 v v，故故 b b 不可能为零，故不可能为零，故 A A 错误；当