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1、 2021 年小升初数学综合模拟试卷 一、填空题：3一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_个 5.图中空白部分占正方形面积的_分之_.6甲、乙两条船，在同一条河上相距 210 千米若两船相向而行，则 2 小时相遇；若同向而行，则 14 小时甲赶上乙，则甲船的速度为_ 7将 11 至 17 这七个数字，填入图中的内，使每条线上的三个数的和相等 8 甲、乙、丙三人，平均体重 60 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 3 千克，则乙的体重为_千克 9有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1，则这个数除以 12
2、的余数是_ 10现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上_（填能或不能）二、解答题：1浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2/4 2数一数图中共有三角形多少个？3一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 0 的个数，第二个数字表示这个数中数字 1 的个数，第三个数字表示这个数中数字 2 的个数，第四个数字等于这个数中数字 3 的个数，求出这个四位数 答案：一、填空题：1（1）3（6 个）设原两位数为 10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为 10b
3、+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即 a-b=3，a、b 为一位自然数，即 96，85，74，63，52，41 满足条件 4（99）5（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6（60 千米/时）两船相向而行，2 小时相遇两船速度和 2102=105（千米/时）；两船同向行，14 小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=21014=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）2=60（千米/时）乙：60-15=45（千米/时）711+12+13+14+15+16+17=98若中心圈内的数用 a 表示，因三条线的总和中每个数字
4、出现一次，只有 a 多用 3 两次，所以 98+2a 应是 3 的倍数，a=11，12，17 代到 98+2a 中去试，得到 a=11，14，17 时，98+2a 是 3 的倍数 （1）当 a=11 时 98+2a=120，1203=40 （2）当 a=14 时 98+2a=126，1263=42 （3）当 a=17 时 98+2a=132，1323=44 相应的解见上图 8（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3 千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多 32=6（千克），已知甲比丙重 3 千克，得乙比丙多 6-3=3 千克又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（32）3=58
5、（千克），乙的体重=58+3=61（千克）9（5）4/4 满足条件的最小整数是 5，然后，累加 3 与 4 的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，这一列数中的任何两个的差都是 12 的倍数，所以它们除以12 的余数都相等即都等于 5 10（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现 二、解答题：1（62.5）混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：50070+30050=350+150=500（克
6、），混合液浓度为：500800=0.625=62.5 2（44 个）（1）首先观察里面的长方形，如图 1，最小的三角形有 8 个，由二个小三角形组成的有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个，所以最里面的长方形中共有 16 个三角形 （2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8 个：由二个小三角形组成的三角形有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个；由八个小三角形组成的三角形有 4 个，所以新增 28 个由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）3（1210 和 2020）由四位数中数字 0 的个数与位置入手进行分析，由最高位非 0，所以至少有一个数字 0若有三个数字 0，第一个数字为 3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了所以零的个数不能超过 2 个 （1）只有一个 0，则首位是 1，第 2 位不能是 0，也不能是 1，；若为 2，就须再有一个 1，这时由于已经有了 2，第 3个数字为 1，末位是 0；第二个数大于 2 的数字不可能 （2）恰有 2 个 0，第一位只能是 2，并且第三个数字不能是 0，所以二、四位两个 0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是 0，所以它不能是 1 和 3，更不能是 3 以上的数字，只能是 2 4（0.239）即 0.2392原式0.2397