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1、实验一：流体静力称衡法测定固体密度的测量 密度是物质的基本属性之一，每种物质具有确定的密度。密度与物质的纯度有关，工业上常通过对物质密度的测定来做成份分析和纯度鉴定。【实验目的】1.掌握游标卡尺、千分尺的读数原理。2.了解物理天平的构造，掌握物理天平的调节与使用方法。3.学会用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度。4.学会用流体静力称衡法测量固体的密度。5.理解不确定度及有效数字基本概念，用不确定度正确表示测量结果。【实验器材】游标卡尺、千分尺、物理天平、玻璃烧杯、细线、铝块、铜圆柱、铜圆管、钢球。【实验原理】一、用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度 若物体的质量为m、体积为V，密度为，
2、则根据密度定义有 Vm=（4-1-1）可见只要测量了物体的质量和体积，就可确定其密度。物体的质量可由天平测出，当待测物体是规则的铜圆柱体时，可分别测出直径d和高度h，则体积为2/4Vd h。因此，该铜圆柱体的密度为 hdm24=（4-1-2）当待测物体是一圆管时，设其外径为D，内径为d，高度为h，质量为m，则其密度公式为 hdDm)-(422 （4-1-3）当待测物体是小球时，设小球直径为D，则小球密度公式为 mD36 （4-1-4）二、用流体静力称衡法测量固体物体的密度 根据阿基米德定律：浸没在液体中的物体要受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的同体积液体的重量。如果忽略空气的浮力，物体在空气
3、中的重量gmW11=(m1为物体的质量)，全部浸入水中的重量gmW22=（m2为物体在水中的表观质量），则物体在水中所受的浮力为 1212-(-)WWmmg，应等于同体积水的重量0Vg，由此可得物体的体积120()/Vmm，所以，该物体的密度为 0211-=mmm （4-1-5）【实验内容】一、测量铜圆柱体的密度 1用千分尺测圆柱体的直径，在上、中、下各部分测量三次，将测量数据填入表 4-1-1中，求出其平均值和不确定度。2用游标卡尺测圆柱体高度，在不同方位测量 5 次，将测量数据填入表 4-1-2 中，求出其平均值和不确定度。3正确使用物理天平，称出圆柱体的质量m。4用式（4-1-2）算出铜
4、圆柱体的密度。5求出密度的不确定度和相对不确定度。6正确表达测量结果。表 4-1-1 测量铜圆柱体直径数据记录表 直径d/cm d dS 上端 中端 下端 1d 2d 3d 4d 5d 6d 7d 8d 9d 表 4-1-2 测量铜圆柱体高度数据记录表 高度h/cm h hS 1h 2h 3h 4h 5h 二、测量圆管的密度 用游标卡尺测量圆管的外径D，内径d和高度h，要在不同部位各测量 5 次。用物理天平测量圆管的质量m，自拟数据记录表格，按式（4-1-3）求出圆管的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。三、测量钢球的密度 用千分尺测钢球的直径，将测量数据填入自拟表格，按式（4-1-4）求出
5、圆管的密度，并计算不确定度。四、用流体静力称衡法测量铝块和石蜡的密度 1正确使用天平，测量铝块在空气中的质量1m。2用细线悬挂铝块，置于天平挂钩上，悬线长度合适，将铝块浸没水中，测出铝块在水中的表观质量2m。3测出实验时的水温，查附表给出该温度下水的密度0。4用式（4-1-5）计算出铝块的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。5.测石蜡密度。将石蜡和铝块用细线系好，石蜡在上，铝块在下，让石蜡和铝块全部没入水中。石蜡在空气中的质量 m，石蜡和铜环都放在水中时称得的二者质量 m2，石蜡在空气中，铜环放在水中时称得二者质量 m1 则石蜡的密度为 12=m/m-m石水 测量石蜡单独在空气中的质量，石蜡
6、和铜环全部浸入水中对应的质量，石蜡吊入 空中，铜环浸入水中时的质量。代入公式计算。附录：1、游标卡尺构造及读数原理 游标卡尺主要由两部分构成，如(图 21)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。图 21 游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（1N）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a，游标上最小分度值为b，则有 aNNb)1(（）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：11NabaaaNN （）图 2-7 常用的游标是五十分游标(N=50)，即主尺上
7、49 mm 与游标上 50 格相当，见图 27。五十分游标的精度值=002mm游标上刻有 0、l、2、3、9，以便于读数。毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。游标卡尺测量长度l的普遍表达式为 lkan （）式中，k是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，1mma。图 28 所示的情况，即21.58mml。图 28 在用游标卡尺测量之前，应先把量爪 A、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线
8、重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量10lll。其中，1l为未作零点修正前的读数值，0l为零点读数。0l可以正，也可以负。使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图 29 所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即可读数。图 29 2、螺旋测微器(千分尺)常见的螺旋测微器如（图 210）所示。它的量程是 25mm，分度值是。螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是 mm。因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进。螺旋柄圆周上，等分为 50 格，螺旋杆沿轴线方向前进 mm 时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格 这就是所谓机械放大原理。测量物体长度时，应轻轻转动
9、螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格）。以下 图 210 的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到这一位上。如图 211(a)和(b)，其读数分别为 mm、。(1)记录零点读数，并对测量数据作零点修正。(2)记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。图 211 3 物理天平的使用方法 1.安装：从盒中取出横梁后，辨别横梁左边和右边的标记，通常左边标有“1”，右边标有“2”，挂钩和秤盘上也标有 1、2 字样，安装时，左右必须分清，不可弄错，要轻拿轻放，避免碰撞刀口。2.水平
10、调整调节天平的底脚螺丝 1 和 1，观察圆气泡水准器中的气泡，将气泡调至中央，保证天平立柱铅直。有些天平是采用铅垂线和底柱准尖对齐来调节水平的。3.零点调节天平空载，先用镊子把游码:拨到刻度零位处，轻轻顺时针旋转制动旋钮，支起横梁，观察指针的摆动情况，当指针指在标尺中线或在其左右作小幅度等幅摆动时，天平即达到平衡。如不平衡，逆时针转动制动旋钮，落下横梁，调节两端的平衡螺母，再观察，直至天平达到平衡。使用物理天平之前要认真了解物理天平的构造和使用注意事项 物理天平的正确使用可以概括为 4 句话：（1）调水平；（2）调零点（注意游码一定要放在零刻度线位置）3）左称物；（4）常止动（即加减砝码或物体
11、）、移动游码、或调节平衡螺母都要关闭天平。4、数据处理：1）、用千分尺侧小钢球直径 根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：测量次数 1 2 3 4 5 6 7/mmiD D的测量值为：71mm515.9)517.9514.9515.9(7171iiDD A 类不确定度为：0007.0)515.9517.9()515.9514.9()515.9515.9(421)()17(71222712iiDDD B 类不确定度为：0023.03004.03仪BU 总的不确定度DU 003.00023.00007.02222BDDUU 钢球直径D测量结果：4102.3mm)003.0515.9(r
12、DUD 2）、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积 根据测量原始数据记录，整理数据如下表：测量次数 外直径D（mm）内直径d（mm）高H（mm）1 2 3 4 5 6 平均 10.98D 58.6d 80.28H D 的 A 类不确定度为：同理：D 的总的不确定度为：0077.0)98.1098.10()98.1000.11()98.1096.10(301)()16(61222612iiDDD0066.0)()16(61612iiddd0045.0)()16(61612iiHHH014.0)302.0(0077.02222BDDUU 同理：014.0dU 013.0HU 空心圆柱体的体积V为：643
13、.487128.80)58.698.10(41416.3)(42222HdDV V的不确定度 根据：HdDVln)ln(4lnln22 有：222lndDDDV；222lndDddV；HHV1ln 2222222222122HdDVUHUdDdUdDDVU 0046.028.80013.058.698.10014.058.6258.698.10014.098.1022222222 236.22643.48710046.00046.0VUV 空心圆柱体的体积测量结果：33106.4)234871(rVUVmm 注：实验室条件：1、温度：；2、大气压强：759mmHg；3、湿度：65%【思考题】1为什么圆柱体的高度要用游标卡尺测量，而直径用千分尺测量 2对圆柱体的直径、高度等量的测量，为什么要在不同的部位进行多次测量 3用流体静力称衡法测量固体物体的密度时，若待测物体的密度小于液体的密度，应怎样测量