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1、.XXXX 省定远县育才学校省定远县育才学校 2020-20212020-2021 学年高一数学下学期学年高一数学下学期 5 5 月周测试题月周测试题5.105.10文文一选择题 1.将函数ysin图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把图象上各点向左平移个单位长度,所得图象解析式为Aysin BysinCysin Dysin2.把函数ysin的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的,则所得图象的函数解析式是Aysin Bysin Cysin 4xDysinx3.将函数f2sin的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x对称,
2、则的最小值为A B C D4.对于函数ysin,下列说法正确的是A 函数图象关于点对称B 函数图象关于直线x对称C 将它的图象向左平移个单位,得到ysin 2x的图象D 将图象上各点的横坐标缩小为原来的倍,得到ysin的图象5.设函数fA的图象关于直线x对称,它的周期是,则Af的图象过点 Bf在上是减函数Cf的一个对称中心是 Df的最大值是A6.函数ysin的单调递增区间是A k,k B k,kC k,k D7.函数ysin的部分图象如下图,则A,B,C,D,8.函数y2sin的部分图象如图所示,则、的值分别是A 2,B 2,C 4,D 4,.9.若函数fsinx,则f是A 最小正周期为的奇函
3、数 B 最小正周期为 的奇函数C 最小正周期为 2 的偶函数 D 最小正周期为 的偶函数10.设函数f2cos2xsin 2xa在区间上的最小值为4,那么a的值等于A 4 B 6 C 4 D 311.使函数fsincos为奇函数的的一个值是A B C D12.已知函数fcos 2xcos,给出下列结论：f是最小正周期为 的偶函数；f的图象关于x对称；f的最大值为 2；将函数ysin 2x的图象向左平移就得到yf的图象其中正确的是A B C D 二填空题 13.化简：sin 40_.14.将函数ysin的图象向左平移个单位,所得函数图象的解析式为_.15.将函数f2sin的图象向右平移个单位,再
4、将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x对称,则的最小正值为_.16.如图所示的曲线是yAsin的图象的一部分,则这个函数的解析式是_.2第第10161620 分 17.已三解答题共 2 小题,每小题分题题,共知函数fAsin的一段图象如图所示.求f的解析式；求f的单调减区间,并指出f的最大值及取到最大值时x的集合.第第 1717 题题.18.已知函数fsincosxcos2x的最小正周期为.求的值；将函数yf的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数yg的图象,求函数g在区间上的最小值.答案解析1.答案C解析将函数ysin的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来
5、的,可得ysin的图象,再把图象上各点向左平移个单位长度,则所得的图象的解析式为ysin2sinsin.2.答案C解析把函数ysin的图象向右平移个单位,可得函数ysin2sin 2x的图象,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的,可得函数ysin 4x的图象.3.答案C解析将函数f2sin的图象向右平移个单位,可得y2sin22sin的图象.再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象对应的函数为y2sin.再根据所得图象关于直线x对称,可得 42k,kZ,即,故的最小值为.4.答案B解析A,将x代入可得ysin1,故不正确；B,将x代入可得ysin1,由正弦函数的图象和性质可知正确；C
6、,将它的图象向左平移个单位,得到ysin2sin的图象,故不正确；D,将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍,得到函数ysin的图象,故不正确,故选 B.5.答案C解析周期T,2.又f的图象关于直线x对称,2k,k.又|,.fAsin.图象过.当x,2x,即f0 时,是f的一个对称中心.6.答案D解析令 2k2x2k,2k2x2k,kxk,故函数的单调递增区间是k,k .7.答案C解析由所给图象可知,2,T8.又T,.图象在x1 处取得最高点,2k,2k,02,.8.答案A解析由T,得T,即2.又图象过点,则 2sin2,22k,kZ,2k,kZ,故选 A.9.答案D解析ysin2xcos 2
7、x,函数f是最小正周期为 的偶函数10.答案C解析f2cos2xsin 2xa1cos 2xsin 2xa2sina1.当x时,2x,fmin2a14,a4.11.答案D解析fsincos2sin.当时,f2sin2sin 2x为奇函数12.答案C解析函数fcos 2xcoscos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin,f为非奇非偶函数,故错误；将x代入t2x,得t.而x为正弦函数的对称轴,故正确；显然f的最大值为,错误；将函数ysin 2x的图象向左平移就得到ysin 2sinf,故正确13.答案1解析原式sin 40cos 401.14.答案ycos 2x解析ysin
8、ysin,即ysinsincos 2x.15.答案解析由题意得,函数f2sin变为g2sin2sin因为所得图象关于直线x对称,所以4.2k,的最小正值为.16.答案y2sin解析由函数图象可知A2,T,即,2.又是五点法作图的第五个点,即 22,.所求函数的解析式为y2sin.17.答案由图象可以得到函数f的振幅A3,设函数周期为T,则T4,所以T5,则,由x00,得0,所以,所以f3sin.由2kx2k,得5kx45k,所以函数的减区间为,.函数f的最大值为 3,当且仅当x2k,即x5k时函数取得最大值.所以函数的最大值为 3,取得最大值时的x的集合为x|x5k.18.答案因为fsincosxcos2xsinxcosxsin 2xcos 2xsin,又0,依题意得,所以1.由知,fsin,所以gfsin.当 0 x时,4x,所以sin1.因此 1g.故g在区间上的最小值为1.