《2021届安徽省马鞍山市高三下学期理数第二次教学质量监测试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届安徽省马鞍山市高三下学期理数第二次教学质量监测试卷及答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三下学期理数第二次教学质量监测试卷高三下学期理数第二次教学质量监测试卷一、单项选择题一、单项选择题1.集合A.2.复数A.B.与，C.，那么 D.，那么 D.在复平面内对应的点关于原点对称，且 C.B.3.设 a，b 为两条直线，那么的充要条件是A.a，b 垂直于同一条直线 B.a，b 垂直于同一个平面C.a，b 平行于同一个平面 D.a，b 与同一个平面所成角相等4.函数 f(x)=xcosx-在(，)上的图象大致为A.B.C.D.5.sin=，那么 cos的值为D.A.B.C.6.假设的展开式中存在常数项，那么可以是A.8B.7C.6D.57.2021 年初，从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害
2、严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常 早涝频繁发生给蝗灾发生创造了时机.蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型拟合，设x 20 23 25 27 30z 23 3由上表可得线性回归方程A.-2B.，那么，其变换后得到一组数据：C.3D.8.小明去文具店购置中性笔，现有黑色红色蓝色三种中性笔可供选择，每支单价均为1 元.小明只有6 元钱，且全部用来买中性笔，那么不同的选购方法有A.10 种B.15 种C.21 种D.28 种9.我国的古代医学著作?神农本草经?中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用成效.蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的，如图是一个蜂房的结构示意图，它的几何结构是正六棱柱
3、形，其一端是正六边形开口，另一端那么由三个全等的菱形组成.经过测量，某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为，那么该菱形较小角的余弦值约为(参考数据：，菱形边长约为，)A.0.333B.0.4C.0.510.A.中，B.：，那么的值为，的中点在的斜率为C.D.的焦点，假设的直线交抛物线于与，两点，线段11.过抛物线轴上的射影分别为点A.12.A.假设C.的面积之比为 4，那么直线B.，C.D.，以下说法错误的选项是，那么 B.假设，使得，那么恒成立D.二、填空题13.平面向量，假设，那么实数的值为_.14.设变量，满足，那么目标函数的最小值为_.15.曲率半径可用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度，
4、曲率半径越大，那么曲线在该点处的弯曲程度越小.椭圆圆：上点处的曲率半径公式为.假设椭上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8 倍，那么椭圆的离心率为_.16.球被平面截下的一局部叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式，其中为球的半径，为球缺的高.假设一球与一所有棱长为6 的正四棱锥的各棱均相切，那么该球与该正四棱锥的公共局部的体积为_.三、解答题17.等差数列1求数列2记数列18.如图，六面体，的前项和为，且.的通项公式；的前项和为中，.假设面，且.面(，为奇数)，求，的值.1求证：2假设二面角平面；的余弦值为，求点到面的距离.19.为保护长
5、江流域渔业资源，2021 年国家农业农村部发布?长江十年禁渔方案?.某市为了解决禁渔期渔民的生计问题，试点推出面点 汽修两种职业技能培训，一周内渔民可以每天自由选择其中一个进行职业培训，七天后确定具体职业.政府对提供培训的机构有不同的补贴政策：面点培训每天200 元/人，汽修培训每天 300 元/人.假设渔民甲当天选择了某种职业培训，第二天他会有0.4 的可能性换另一种职业培训.假定渔民甲七天都参与全天培训，且第一天选择的是汽修培训，第 天选择汽修培训的概率是3，7).1求；(，2，3，7)为等比数列；近似看作 0).向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足(，2，2证明：3试估算一周内政府渔民甲对培
6、训机构补贴总费用的数学期望(20.双曲线为，直线的左焦点为与双曲线的左支交于点，右顶点为.，过点1设为坐标原点，求线段平分的长度；2求证：21.函数1当2当.，其中为常数.时，求的极值；，且，不等式恒成立.时，求证：对22.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为t 为参数，以坐标原点为(R，0，)，且直线 C2与曲线 C1交于 A，B 两点.1求曲线 C1的极坐标方程；2当|AB|最小时，求的值.23.函数.1解不等式；2记函数的最小值为，且，其中均为正实数，求证：答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：故答案
7、为：C.【分析】首先由二次函数的性质求出函数的值域由此得出集合M，再由交集的定义即可得出答案。2.【解析】【解答】解：因为，.，所以因为复数所以故答案为：A与，在复平面内对应的点关于原点对称，.【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理，再结合复数代数形式的几何意义即可得出答案。3.【解析】【解答】解：A：假设 a，b 都垂直同一直线，那么a，b 可能相交，平行，异面，A 不符合题意，B：由，得 a，b 垂直于同一个平面，是充分条件，是必要条件，B 符合题意，假设 a，b 垂直于同一个平面，那么C：假设 a，b 平行于同一平面，那么a，b 可能相交，平行，异面，C 不符合题意，D：假设 a，b
8、与同一平面所成角相等，那么a，b 可能相交，D 不符合题意，故答案为：B.【分析】根据题意由平面与直线的位置关系，对选项逐一判断即可得出答案。4.【解析】【解答】因为，所以,即又当为奇函数，排除 A、B；时，远远小于 0，排除 C;故答案为：D【分析】根据题意首先求出函数的定义域再由奇函数的定义f(-x)=-f(x)即可判断出该函数为奇函数，由奇函数图象的性质得出图像关于原点对称由此排除A、B，再由函数的单调性即可排除选项C，由此得到答案。5.【解析】【解答】解：，故答案为：C【分析】根据题意整理结合诱导公式即可求出结果即可。6.【解析】【解答】的通项公式为，假设展开式中存在常数项，,再由二倍
9、角的余弦公式代入数值计算出那么能成立，即，8，12，16，1，2，.故答案为：A.【分析】首先结合题意求出二项式的通项公式，结合题意令值即可。7.【解析】【解答】由表格数据知：，代入得：，故答案为：B.，即对 r 赋值计算出 n 的，即，【分析】由题意由条件的图表中的数据首先求出样本点的坐标，并把数值代入到a 的值，从而得出值。即，进而得到整理计算出，由此得出的8.【解析】【解答】解：根据题意，小明只有6 元钱且要求全部花完，那么小明需要买6 支中性笔，将 6 支中性笔看成6 个相同的小球，原问题可以转化为将6 个小球用 2 个相同的挡板分成3 组，每组对应一种颜色的中性笔，6 个小球2 个挡
10、板共 8 个位置，在其中任选6 个安排小球，剩下2 个安排挡板，有故答案为：D.【分析】根据题意将6 支中性笔看成 6 个相同的小球，原问题可以转化为将6 个小球用 2 个相同的挡板种；分成 3 组，每组对应一种颜色的中性笔，6 个小球2 个挡板共 8 个位置，在其中任选6 个安排小球，剩下2 个安排挡板，结合组合数公式计算出结果即可。9.【解析】【解答】如下列图：且在在中，中，所以菱形较小角的余弦值为0.333.故答案为：A.【分析】根据题意结合棱柱的几何性质得出线线平行以及边之间的关系，再由三角形中的计算关系结合余弦定理代入数值计算出结果即可。10.【解析】【解答】解：因为，所以为的一个三
11、等分点，且靠近点，所以因为在在所以又在所以整理可得，中，由正弦定理可得中，由正弦定理可得，即中，即，所以，又因为故答案为：B.，所以，所以.，解得，【分析】首先由条件结合三角形的几何性质以及为，再由正弦定理整理得出公式整理得出可。的一个三等分点，且靠近点，由此得出，结合三角形中角之间的关系以及两角和的正弦，然后由同角三角函数的根本关系式以及角A的取值范围计算出sinA的值即11.【解析】【解答】解：当点 A 在第一象限，点 B 在第四象限时，抛物线设直线因为所以因为同理所以设直线那么所以：的方程为的焦点，为，由于直线过点，,同理.,，又，的倾斜角为，由抛物线的焦点弦推论可得，故，所以，那么，当
12、点 A 在第四象限，点 B 在第一象限时，故答案为：D.【分析】由求出直线 AB 的方程，画出图象，再根据三角形相似得出可得，那么由抛物线的性质，设出直线 AB 的倾 BB斜角，根据抛物线的焦点弦的性质可得：，由此，由此即可求解.，所以，12.【解析】【解答】解：对于 A：因为，所以，所以，那么，所以，当且仅当时，那么，所以，所以，A 正确，不符合题意；，所以，所以上单调递增，B 正确，不符合题意；对于 B：设因为对于 C：所以当对于 D：令因为故答案为：D.时，等号成立，成立，C 正确，不符合题意；，单调递增，那么不存在，D 错误，符合题意.【分析】根据题意直接利用不等式的性质，以及函数的导
13、数和单调性的关系判断A、B、C、D 的结论，由此得出答案。二、填空题13.【解析】【解答】因为因为故答案为：【分析】数学由向量的坐标公式求出结果即可。14.【解析】【解答】解：由约束条件作出可行域如图，再由共线向量的坐标公式代入数值计算出.，所以，解得，所以，联立由，得，解得，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最小值为 8.故答案为：8.【分析】根据题意作出可行域再由条件找出目标函数，把目标函数化为直线方程的截距由数形结合法即可得出当直线经过点 A 时，z 取得最小值并由直线的方程求出点A 的坐标，然后把坐标代入到目标函数计算出 z 的值即可。15.【解析】【解答】解：因为点在椭圆
14、上，那么，即，所以，因为，所以，那么，所以，因为曲率半径最大值是最小值的8 倍，所以，即，所以，那么椭圆的离心率为故答案为：.【分析】根据题意结合点在椭圆上，整理得出R 的取值范围，再由最大值为最小值的8 倍建立关系式，结合离心率公式即可求解.16.【解析】【解答】解：如图，取的中点，的中点，的中心为，连接，一球与一所有棱长为 6 的正四棱锥的各棱均相切，可得，所以，所以球缺的高为：，的球的半径为 3，是正三角形，边长为 6，中心为，连接，该球与该正四棱锥的公共局部的体积为：.故答案为：【分析】由题意画出图形，可得正四棱锥底面的中心是外接球的球心，由此得出球的半径，然后求解三棱锥的高，结合勾股
15、定理求出球缺的高，再把数值代入球缺的体积公式，由此可得球缺的体积.三、解答题17.【解析】【分析】(1)根据题意由等差数列的通项公式整理的数列的递推公式，由此求出d 的值，从而得出数列的通项公式。(2)由(1)的结论即可得到数列的通项公式，结合裂项相消法求出，再由范围，结合题意即可得出m 的值。18.【解析】【分析】(1)根据条件，结合线面垂直性质定定理即可得出可得出，以及此得出线线垂直，再由线面垂直的判定定理即可得证出结论；(2)根据题意建立空间直角坐标系求出各个点的坐标以及向量和平面坐标公式即可求出平面的法向量的坐标，同理即可求出平面法向量的坐标，再由数量积的的法向量；结合空间数量积的的法
16、向量 结合 点到，结合平行的传递性即整理得到求解出m的取值.结合三角形的几何关系，即可得出边之间的关系，由运算公式代入数值即可求出夹角的余弦值，由此求出a 的值，同理求出面面的距离计算出结果即可。19.【解析】【分析】(1)根据题意由条件结合概率的乘法公式和加法公式，计算出答案即可。(2)由等比数列的性质结合概率的定义整理，即可得出数列为等比数列。(3)首先由等比数列的通项公式结合题意计算出由期望公式代入数值计算出结果即可。20.【解析】【分析】(1)不妨设 P 在第二象限，那么渐近线OP 的方程为 y=-bx，于是直线 PF 的方程为，转化求解 P 的坐标，即可得到即可。，(2)根据题意设直
17、线PF的倾斜角为，求出直线AP的斜率，直线AP的方程，与双曲线联立，求解出点B的坐标，然后求解直线 BF 的斜率推出结果即可.21.【解析】【分析】(1)根据题意当 a=0 时，f(x)=xlnx-x，求出导函数 f(x)=lnx，判断导函数符号，判断函数的单调性，然后求解出极值即可。(2)要证明对，且，等价于证明，构造函数，由单调性的定义得要证明原不等式等价于证明上单调递减，结合函数单调性的定义即可得出，从而得证出结论。22.【解析】【分析】(1)消去参数，得到圆的普通方程，然后化为极坐标方程.(2)根据题意设出：设，由(1)的结论，结合，在单调递减，由函数的单调性即可得出，代入到弦长公式，整理结合正弦函数即可求解出|AB|的最小值，以及取得最小值时 的值。23.【解析】【分析】(1)根据题意令的解集。(2)由条件结合绝对值三角不等式求解出a的值，由此得到理即可求出即，再由条件整理结合根本不等式整，结合绝对值的几何意义整理得出由此得证出结论。