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1、北师大版七年级数学第一学期期末复习模拟测试题 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分。每小题只有一个选项是符合题意的）12021 年 9 月 17 日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为 28440000 米，将数据28440000 用科学记数法表示为（）A2844104 B28.44105 C2.844107 D0.2844108 2下列调查中，适合采用全面调查的是（）A了解一批电灯泡的使用寿命 B调查榆林市中学生的视力情况 C了解榆林市居民节约用水的情况 D调查“天问一号”火星探测器零部件的质量 3
2、若 x 与互为倒数，则|1x|的值是（）A2 B3 C4 D5 4下列说法中正确的是（）A从一个八边形的某个顶点出发共有 8 条对角线 B已知 C、D 为线段 AB 上两点，若 ACBD，则 ADBC C“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线”D用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”5下列关于整式的说法错误的是（）A单项式xy 的系数是1 B单项式 22mn2的次数是 3 C多项式 xy+3x2y 是二次三项式 D单项式与 ba 是同类项 6已知关于 x 的一元一次方程 2x+ax3 的解是 x4，则 a 的值是（）A7 B7 C4 D4 7如图，点 D
3、 为线段 AC 的中点，BCAB，BD1cm，则 AB 的长为（）A3cm B4cm C5cm D6cm 8如图是一组有规律的图案，第 1 个图案中有 8 个小正方形，第 2 个图案中有 12 个小正方形，第 3 个图案中有 16 个小正方形，依此规律，若第 n 个图案中有 2400 个小正方形，则 n 的值为（）A593 B595 C597 D599 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）9已知 a+21，则 a 的相反数是 10在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是 11将 19.36用度分秒
4、表示为 12 如图是某同学 6 次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这 6 次成绩最高分与最低分的差是 分 13数轴上 A 点表示的数为 4，点 B 与点 A 位于原点两侧且到原点的距离相等，点 C 与点 B的距离为 5，则点 C 表示的数为 14 王叔叔以每小时 5 千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时 4 千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多 15 分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为 分钟 三、解答题（共 10 小题，计 78 分。解答应写出过程）15计算：（2）34+6|1|14 16尺规作图：已知点 A、B、C，作直线 AB，射线
5、AC，并在 AC 上求作线段 AD，使得 ADACAB（不写作法，保留作图痕迹）17如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求 yx的值 18如图是由 7 个完全相同的小正方体搭成的几何体请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图 19亮亮在计算多项式 A 减多项式 2b23b5 时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了 A2b23b5，得到的结果是 b2+3b1（1）求这个多项式 A；（2）求这两个多项式相减的正确结果，并求 b1 时正确结果的值 20为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，需要购买一些钢笔和
6、字帖分发给学生练习钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是 30 元/支，字帖的价格是 5 元/本，他们分别给出如下优惠方案：甲文具店：买一支钢笔送 2 本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠 活动初期，准备购买 40 支钢笔，x（x80）本字帖（1）用含 x 的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数；（2）当 x100 时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较为合算？21榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一现有 20 箱大红枣，以每箱 10 千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克）
7、与标准质量的差 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 箱数 2 3 5 7 2 1（1）这 20 箱大红枣中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克；（2）与标准质量相比，这 20 箱大红枣总计超过或不足多少千克？（3）若这些大红枣以每千克 12 元的价格售出，求这 20 箱大红枣一共可以卖多少元？22为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图 时间/小时 频数 百分比 2t3 4 b 3t4 10 25%4t5 a 15%5t6 8 20%6t7 1
8、2 30%（1）本次调查的学生总人数为 ；（2）求 a、b 的值，并补全频数分布直方图；（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“5t6”所对应的扇形圆心角的度数 23 已知点 O 为直线 AB 上一点，将直角三角板 MON 按如图所示放置，且直角顶点在 O 处，在MON 内部作射线 OC，且 OC 恰好平分BOM（1）若CON24，求AOM 的度数；（2）若BON2CON，求AOM 的度数 24某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了 A、B 两种商品进行特价促销，已知购进了 A、B 两种商品，其中 A 种商品每件的进价比 B 种商品每件的进价多 40 元，购
9、进 A 种商品 2 件与购进 B 种商品 3 件的进价相同（1）求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该网购平台从厂家购进了 A、B 两种商品共 60 件，所用资金为 5800 元，出售时，A 种商品在进价的基础上加价 20%进行标价；B 商品按标价出售每件可获礼 20 元若按标价出售 A、B 两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A 商品按标价出售，B 商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价 8 元出售，A、B 两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则 B 商品按标价售出多少件？参考答案 一、选择题（共 8 小题，每小题 3
10、 分，计 24 分。每小题只有一个选项是符合题意的）1 C2 D3 A4 B5 C6 A7 B8 D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）9 1 10圆柱 11 192136 12 25 13 1 或9 14 75 三、解答题（共 10 小题，计 78 分。解答应写出过程）15（2）34+6|1|14（8）4+67 2+47 5 16如图，直线 AB、射线 AC、线段 AD 为所作 17由题意可得：3x+x2+6，5+y12+6，解得：x2，y4，yx4216 18这个组合体的三视图如下：19（1）A（b2+3b1）+（2b2+3b+5）b2+3b1+2b2+3b+5 3b
11、2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）（2b23b5）3b2+6b+42b2+3b+5 b2+9b+9 当 b1 时，原式（1）2+9（1）+9 19+9 1 20（1）甲文具店购买，则需要付款 3040+5（x402）（5x+800）元，乙文具店购买，则需要付款 30400.8+50.8x（4x+960）元；（2）当 x100 时，甲文具店购买需付款：5x+8005100+8001300（元），乙文具店购买需付款：4x+9604100+9601360（元），13001360，在甲文具店购买较为合算 21（1）0.3（0.2）0.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重 0.5 千克；故答案
12、为：0.5；（2）2（0.2）+3（0.1）+50+70.1+20.2+10.3 0.40.3+0+0.7+0.4+0.3 0.7（千克）；答：20 箱大红枣总计超过 0.7 千克；（3）（2010+0.7）122408.4（元）；答：全部售完这 20 箱大红枣共有 2408.4 元 22（1）根据题意知，被调查的总人数为 1025%40，故答案为：40；（2）a4015%6，b440100%10%，补全直方图如下：（3）锻炼时间在“5t6”所对应的扇形圆心角的度数为 36020%72 23（1）MON90，CON24，MOC90CON66，OC 平分MOB，BOM2MOC132，AOM180
13、BOM48；（2）BON2NOC，OC 平分MOB，MOCBOC3NOC，MOC+NOCMON90，3NOC+NOC90，4NOC90，BON2NOC45，AOM180MONBON180904545 24（1）设 A 种商品每件的进价是 x 元，则 B 种商品每件的进价是（x40）元，由题意得 2x3（x40），解得：x120，1204080（元）答：A 种商品每件的进价是 120 元，B 种商品每件的进价是 80 元；（2）设购买 A 种商品 a 件，则购买 B 商品（60a）件，由题意得 120a+80（60a）5800，解得 a25，60a35 12020%25+20351300（元）答：全部售完共可获利 1300 元；（3）设 B 商品按标价售出 m 件，由题意得：12020%25+20m+（208）（35m）1300（1），解得 m10 答：B 商品按标价售出 10 件