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1、 1 国内铝期货价格的影响因素及长期走势预测的模型研究国内铝期货价格的影响因素及长期走势预测的模型研究 基于季度数据的实证分析基于季度数据的实证分析 高 辉（浙江中大期货研究所 浙江 杭州 310003）摘要：摘要：本文采用协整理论以及基于 VAR 的 Grange 因果关系检验方法对中国上海期货交易所期铝价格作建模分析。单位根检验显示，选取的季度样本序列均为 I(1)。Granger 因果关系检验显示：伦铝期货价格、美元指数变量为沪铝期价的 Granger 原因。协整方程显示：3 月伦铝期价、美元指数与沪铝期价构成长期显著的均衡关系；3 月伦铝期价对沪铝期价的弹性为 0.99，美元指数对沪铝
2、期价的弹性为 0.51。冲击反应分析表明，沪铝季度期价对伦铝季度期价的反应滞后不明显，对美元季度指数的反应滞后 1 季度。从最终建立动态模型来看，模型有较好的拟合及预测精度。因此，该模型对国内铝期价风险控制具有较好的参考作用。关键词：伦铝期价 美元指数 协整 ECM 关键词：伦铝期价 美元指数 协整 ECM Model-Forecasting Study of Long-term Dynamical Trend and Influence Factor of Aluminum Futures Prices of China-Empirical Analysis Based on Quarter
3、 Datum Gao hui(Zhongda Futures company Research Institute Hangzhou Zhejiang 310003)Abstract:In this paper,we made model-building analyze to prices of Aluminum futures of Shanghai futures Exchange through Cointegration theory and Grange Causality testing which based on VAR.Unit-Root-Testing results s
4、how that Time series data,which were selected,are I(1).Grange causality testing show that Aluminum Futures price of London and dollar index are Grange cause of futures prices of Shanghai Aluminum.Cointegration testing showed that 3-month futures prices of London Aluminum and dollar index have long-t
5、erm marked equilibrium relationship with Aluminum futures prices of Shanghai.The elasticity of futures prices of 3-month of London Aluminum to futures prices of Shanghai Aluminum is 0.99.The elasticity of dollar index to Aluminum futures prices of Shanghai is 0.51.Impulse analysis illustrate that th
6、e response of Aluminum futures prices of Shanghai to Aluminum Futures price of London has not lag period and to dollar index lag one quarter.ECM models have good statistical property and good fitness and forecasting premise.Therefore,the models have good consultation function to forecast and control
7、 futures prices of Shanghai Aluminum risk.Key Words:Futures Prices of London Aluminum,Dollar Index,Cointegration,ECM PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 2 国际铝价格的波动对国内铝价格的影响较大，基于笔者在不久前作的关于国内外铝的期货、现货的日数据模型研究可以得到进一步的验证，具体内容参见中大期货网站：http:/ VAR 的 Grange 因果关系检验方法及冲击反应函数及方差分解的方法进行研究，希望得到有益的结论，以期对期货投资及套期保值提供理论指导
8、。一、一、变量选择及数据处理变量选择及数据处理 我们知道影响铝价格的因素有很多，诸如:国家的宏观调控政策；现货的供给与需求；现货的价格；沪铝期货的成交量与持仓量；国际政治形势；国际期货市场的影响等等。为了遵从建模简化的原则，我们仅从国际经济变化的影响、国际期货市场的联动影响方面考虑，选取对国内铝期货可能产生较大影响的美元汇率及英国伦敦金属交易所的期铝变量作为我们建模的主要变量，通过建模分析试图找到国内外铝价的定量的关联关系，从而对未来走势作出准确的预测。1.1.沪铝期货价格指标的选取 由于铝作为重要的工业原材料，其供给与需求的变化往往对一国经济存在着重大影响。而且期铝的交易经过多年的发展，市场
9、逐步完善、成熟，其价格对现货价格有着不可替代的发现作用。为了研究国内外铝价的关系，因此，我们选取上海期货交易所期铝的连续价格数据作为沪铝期价的替代变量。由于每个期货合约都将在一定时间到期,因此，为克服期货价格的不连续性,我们按照以下方法产生一个连续的期货价格序列,即选取最近期月份的期货合约每天的收盘价格序列作为代表,在最近期期货合约进入交割月后,选择下一个最近期月份的期货合约作为代表,这样做的目的是为了克服交割月交易量较小,价格波动不稳定的缺点。时间段：1994-10-052005-8-5。经过数据处理，转化成季度数据，方法：采用季度内日数据均值。数据来源：富远行情软件数据库。2.2.国际铝期
10、货价格指标的选取 英国伦敦金属交易所作为全球主要的金属交易所，金属期货交易经过多年的发展，金属期货的国际定价权处于绝对的优势地位。国内金属期货的价格走势受伦敦金属期货价格的影PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 3 响较大。为了研究国内铝期货价格的国际铝期货价格的关联性，我们选取伦敦金属交易所 3月期铝作为国际期铝价格的替代变量。选取样本的时间段：1994-10-052005-8-5。经过数据处理，转化成季度数据，方法：采用季度内日数据均值。数据来源：英国路透网站：https:/ 3.汇率指标的选取 GDP 占世界总产出接近 30%的美国，其经济走势对其他国家和地区具有
11、极大的影响力。美元汇率的变化几乎是世界经济变化的“晴雨表”。同时随着经济的全球化，欧盟经济的迅速崛起，对美国产生了一定的制衡作用。美元汇率的变化不可避免地传递到期货市场，引导资本的国际流动，导致期货价格的波动，我们选取具有代表性的美元汇率即美元对欧元汇率及美元指数的日数据。选取的时间段：1994-10-052005-8-5。经过数据处理，转化成季度数据，方法：采用季度内日数据均值。数据来源：富远行情软件数据库、美联储网站：http:/www.federalreserve.gov/releases/。由于我们选择的美元汇率数据与lme的3月期铝的收盘价格数据和上海期货交易所期铝的连续价格数在某些
12、具体时间不匹配，比如：中国国内期货市场存在：“五.一”、“十.一”、“春节”等节假日国内期货市场闭市，而英国伦敦金属交易所开市；国外的圣诞节等闭市，国内开市的情况，我们将不匹配的数据删除，得到了沪铝、伦铝期价与美元指数连续的时间序列数据 2343 个。以上各变量数据序列均有缺失数据，缺失数据均采用三项移动平均的方法补充。最后经过季度数据处理得到样本数据 43 个。为了分析过程中可能出现的异方差现象，以上数据均作对数处理。二、二、国内期铝价格的长期预测的模型研究国内期铝价格的长期预测的模型研究 通过笔者前期所作的基于日数据的模型分析，我们可以知道，影响沪铝期货价格的因素中伦铝期价、美元指数影响最
13、强，其它的诸如国内铝现货价格、伦铝现货价格、欧元兑美元汇率影响均较小。同时我们又得到国内铝现货价格受沪铝期价的影响最强，弹性达到 1，因此，我们如果对国内期铝价格作长期预测，我们只要考虑国内期铝价格与国际期铝价格、美元指数的关系就可以了。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 4 1.季度数据的平稳性检验 首先，我们作出季度数据的变量时序图与一阶差分时序图，参见图 1、2。从图中均可以看出，变量时序图表现出非平稳性，而一阶差分时序图均表现出平稳性的特征。9.49.59.69.79.89.910.09596979899000102030405LNP7.07.17.27.37
14、.47.57.69596979899000102030405LN P14.44.54.64.74.89596979899000102030405LNDI 图图 1 变量的时序图变量的时序图-0.15-0.10-0.050.000.050.100.159596979899000102030405DLNP-0.10-0.050.000.050.100.159596979899000102030405DLNP1-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.089596979899000102030405DLNDI 图图 2 变量一阶差分后的时序图变量一阶差分后的时序图 其次，我们
15、对变量的平稳性作单位根检验。我们采用常用的基于 Engle-Granger 的 ADF单位根检验，结果如下：表表 1 季度数据取对数后的单位根检验结果季度数据取对数后的单位根检验结果 变量 ADF 值 检验类型(c,t,n)1%临界值 5%临界值 DW 是否平稳 LNP-2.197432(c,t,1)-4.1958-3.5217 2.010860 否 LNP1-2.032117(c,t,1)-4.1958-3.5217 2.008970 否 LNDI-1.736503(c,t,4)-4.0017-4.2165-3.5312 否 LNP-2.782562(0,0,1)-2.6227-1.9411
16、 2.088044 是 LNP1-3.095244(0,0,3)-2.6243-1.9498 2.028499 是 LNDI-4.062632(0,0,1)-2.6227-1.9411 1.904220 是 其中：lnp 表示沪铝期价季度数据的对数值、lnp1 表示伦铝期价季度数据的对数值、lndi 表示美元指数季度数据对数值。表示一阶差分。C 表示截距、t 表示时间趋势、n 表示滞后阶数。综上，从单位根检验结果中看出，季度数据的非平稳性也是非常显著的。选取的所有的时间序列季度数据均是含有一个单位根的非平稳序列。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 5 2.国内铝期价与
17、国际铝期价及美元指数的 Granger 因果关系检验 我们采用 Granger 因果关系检验的方法，对基于季度数据的国内铝期货价格与伦铝期货价格、美元指数的引导关系作检验，基于 AIC,BIC 准则，选取最佳滞后阶数 3，检验结果如下（限于篇幅，其它滞后阶数检验结果基本相同，具体结果略）：表表 2 国内铝期价与伦铝期价、美元指数的因果关系检验结果国内铝期价与伦铝期价、美元指数的因果关系检验结果 零假设 样本数 F 统计量 接受零假设的概率 LNP1 不是 LNP的Granger原因 40 3.69728 0.02128 LNP 不是 LNP1的Granger原因 1.26965 0.30082
18、 LNDI 不是 LNP的Granger原因 40 1.22564 0.31589 LNP 不是LNDI的Granger原因 0.63181 0.59973 基于季度数据的检验结果表明，在 5的显著性水平下 LNP1 是 LNP 的 Granger 原因；LNDI 是 LNP 的 Granger 原因的概率接近 70。说明无论从季度数据还是日数据的角度来看，伦铝期货价格均是引导国内铝期价的主要原因，但是，美元指数的作用发生了变化，笔者前文所作的基于日数据的角度来看，从 2004 年以来，美元指数是影响国内铝期货价格的主要因素，现在从季度数据角度来看，基于 1994-2005 的全样本，美元指数
19、对国内铝期货价格的影响减弱，这从而说明 2004 年以前，国内铝基本是以国内的生产供给为主，受到国际汇率波动的影响有限。3.国内铝期价与国际铝期价及美元指数的均衡关系模型 基于全样本 19942005 的季度数据，我们采用多变量 Johansen 协整检验方法，作出国内铝期价与伦铝期价、美元指数之间的均衡模型，根据 SC 准则,AIC 准则确定最佳滞后阶数的方程形式，最终我们选取滞后阶数 1 至 5，检验结果见表：表表 3 国内铝期价与伦铝期价、美元指数的 Johansen 协整检验结果国内铝期价与伦铝期价、美元指数的 Johansen 协整检验结果 样本数:43；检验假设：无确定性趋势；滞后
20、阶数：1到5；序列：LNP LNP1 LNDI 特征根 似然比 5 临界值 1临界值 零假设 0.371753 24.88589 24.31 29.75 无*0.185954 7.687485 12.53 16.31 至多 1 0.002030 0.075179 3.84 6.51 至多2 *(*)表示在5%(1%)显著性水平拒绝零假设 L.R.检验表示5%显著性水平下，存在1个协整方程 我们最终取最大化特征根对应的协整均衡方程为：LNP0.992110 LNP1+0.512161LNDI (0.08349)(0.13259)从最终我们得到的协整方程看到：基于季度数据，在 1994-2005
21、年间，伦铝期货价格对PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 6 国内铝期货价格的弹性是 0.99；美元指数对国内铝现货价格的弹性是 0.51。以下作出了协整方程所对应的实际值与拟合值图形。（其中：Actual 表示实际值，Fitted 表示拟合值，Residual表示残差值。），从图形看出拟合情况较好。-0.2-0.10.00.10.29.49.59.69.79.89.910.09596979899000102030405ResidualActualFitted 图图 3 基于均衡方程的国内铝期价的实际值与拟合值图基于均衡方程的国内铝期价的实际值与拟合值图 4.国内铝期价
22、的长期动态滚动预测模型建立 通过上述因果关系检验结果及长期均衡关系的检验结果可以看到，伦铝期货价格、美元指数对国内铝现货价格的影响是客观存在的。基于季度数据，我们对国内铝期货价格作动态滚动预测。我们基于均衡方程，建立误差修正模型（ECM），滞后阶数的选取，我们采用 AIC,BIC准则，当二者同时最小时的滞后阶数为最佳阶数。最终误差修正模型的滞后阶数我们选择 1至 7，基本模型建立如下：表表 4 国内铝期价与伦铝期价、美元指数动态预测模型国内铝期价与伦铝期价、美元指数动态预测模型 相依变量:D(LNP)；样本数：43。变量 系数 标准差 t-统计量 P值 ECM 0.721014 0.11690
23、3 6.167624 0.0000 D(LNP(-1)-2.018669 0.317408-6.359861 0.0000 D(LNP(-2)-2.152466 0.387508-5.554636 0.0001 D(LNP(-3)-2.021680 0.407823-4.957247 0.0003 D(LNP(-4)-1.920311 0.394200-4.871414 0.0004 D(LNP(-5)-1.268997 0.331435-3.828798 0.0024 D(LNP(-6)-0.798230 0.215882-3.697536 0.0030 D(LNP(-7)-0.135670
24、 0.140117-0.968262 0.3520 D(LNP1(-1)4.385499 0.674355 6.503252 0.0000 D(LNP1(-2)3.767514 0.648859 5.806369 0.0001 D(LNP1(-3)3.066156 0.566121 5.416076 0.0002 D(LNP1(-4)2.621100 0.488886 5.361377 0.0002 D(LNP1(-5)2.060596 0.420578 4.899444 0.0004 D(LNP1(-6)1.212176 0.299149 4.052085 0.0016 PDF 文件使用 p
25、dfFactory Pro 试用版本创建 7 D(LNP1(-7)0.609733 0.200412 3.042398 0.0102 D(LNDI(-1)1.235109 0.329446 3.749050 0.0028 D(LNDI(-2)1.411642 0.365417 3.863098 0.0023 D(LNDI(-3)1.952278 0.379576 5.143307 0.0002 D(LNDI(-4)1.986853 0.386814 5.136461 0.0002 D(LNDI(-5)1.828774 0.359010 5.093941 0.0003 D(LNDI(-6)0.8
26、14397 0.260122 3.130827 0.0087 D(LNDI(-7)0.272564 0.232614 1.171744 0.2640 C-0.038852 0.008391-4.630147 0.0006 复相关系数2R 0.889813 相依变量均值 0.004135 修正复相关系数2R 0.687804 相依变量标准差 0.049051 回归标准差 0.027407 赤池统计量-4.112196 残差平方和 0.009014 许瓦兹统计量-3.090110 对数似然 94.96342 F统计量 4.404814 DW统计量 1.880017 误判概率 0.005372 EC
27、M=LNP(-1)-6.2171*LNP1(-1)-2.8014*LNDI(-1)+0.0120*(TREND(94:4)+48.4468 模型通过各种统计检验（限于篇幅检验结果省略，备索），模型不存在一阶自相关及高阶自相关、不存在异方差、残差分布正态、模型设定正确。以 1994.4-2005.2 作为拟合区间，对国内铝期货价格作拟合，图形见图 24（其中：Actual 表示实际值，Fitted 表示拟合值，Residual 表示残差值。），从图形看出拟合情况较好。图 25 给出了预测值图及预测性能评价指标，从图形及数据看模型的预测性能较好，可以对国内铝期货价格作长期动态滚动预测。-0.04-
28、0.020.000.020.04-0.10-0.050.000.050.100.15979899000102030405ResidualActualFitted 图图 4 基于长期动态方程的国内铝期价的实际值与拟合值、残差值图基于长期动态方程的国内铝期价的实际值与拟合值、残差值图 9.29.49.69.810.0979899000102030405LNPF?2 S.E.Forecast:LNPFActual:LNPForecast sample:1994:4 2005:4Adjusted sample:1996:4 2005:3Included observations:35Root Mean
29、 Squared Error 0.018047Mean Abs.Percent Error 0.013458Mean Absolute Percentage Error 0.139859Theil Inequality Coefficient 0.000940 Bias Proportion 0.015622 Variance Proportion 0.013266 图图 5 基于长期动态方程的国内铝期价的预测值图及预测性能评价指标基于长期动态方程的国内铝期价的预测值图及预测性能评价指标 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 8 5.冲击反应分析与方差分解 确定了协整向
30、量后，我们对 VAR 模型进行估计，为了对变量间的动态特性有清楚地了解，应用 VAR 模型进行冲击响应分析与方差分解。基于沪铝期货价格的 ECM 模型，我们作出冲击反应与方差分解。即：计算 1 个单位的沪铝期价、伦铝期价、美元指数冲击对沪铝期价的影响，冲击响应曲线如图 6，并同时作出方差分解，结果参见表 5。-0.02-0.010.000.010.021234Re s po n s e of L NP to L NP-0.02-0.010.000.010.021234Re s po n s e o f L NP to LNP1-0.02-0.010.000.010.021234Re s po
31、ns e of L NP to L NDIRespons e to One S.D.Innov ations 图图 6 基于长期动态方程的冲击反应图形基于长期动态方程的冲击反应图形 从冲击反应图看到，基于 1994-2005 的季度数据，沪铝期价的自身冲击，具有内在的惯性向下的内力，到第二季度达到最低点，而后基本稳定；伦铝期价的正向冲击，导致国内铝期货价格的逐渐减弱。美元指数的正向冲击（即美元升值），沪铝期价在第二季度内逐渐下降，在第二季度达到最低，而后趋于基本稳定。因此，我们可以知道沪铝季度期价对自身的冲击反应滞后 1 季度。对伦铝季度期价的反应滞后期不明显，对美元指数季度数据的反应滞后 1
32、 季度。表表 5 基于长期动态方程的方差分解基于长期动态方程的方差分解 Period S.E.LNP LNP1 LNDI 1 0.016048 100.0000 0.000000 0.000000 2 0.023605 50.54792 4.845816 44.60626 3 0.030295 32.18318 24.24892 43.56790 4 0.035501 27.25368 40.23403 32.51229 5 0.043889 20.94982 42.16312 36.88706 从方差分解结果看到，随着时期的增加，沪铝期价自身的方差贡献率显著减小，伦铝期价、美元指数变量的方差
33、贡献率显著增大。因此，沪铝期价的长期动态模型模拟的变量选择是合理的，模型可以运用于实际的动态滚动预测。6.基于长期动态方程的预测 以 1994-2005 为样本区间，分别作动态与静态的滚动预测，并同时考虑到误差的因素，PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 9 预测 2005 年第三季度沪铝期价的动态预测值为：16100；静态预测值：15500。因此基于历史数据的模型预测第三季度的沪铝期货连续期价的均值可能在 15500-16100。三、三、本文结论及建议本文结论及建议 通过上述分析可知，我们基于季度数据研究了国内外铝期货价格的关联性及对未来走势做了模型研究。通过所作的
34、Granger 因果关系检验结果看到：在 1994-2005 样本期内，伦铝期价、美元指数对沪铝期价的引导作用较强，并且沪铝期价的走势几乎完全受伦铝期价走势的引导。说明国内铝期货与现货价格受伦铝期货现货价格及美元指数的影响较大，建立模型具有一定的理论基础。基于季度数据，通过对国内铝价长期走势的预测研究得到的结论如下：1.从季度数据角度来看，伦铝期货价格是引导国内铝期价的主要原因，但是，美元指数的作用发生了变化，基于 1994-2005 的全样本，美元指数对国内铝期货价格的影响减弱。2.基于季度数据，在 1994-2005 年间，伦铝期货价格对国内铝期货价格的弹性是 0.99；美元指数对国内铝现
35、货价格的弹性是 0.51。3.我们可以知道沪铝季度期价受自身滞后 1 季度影响较大；对伦铝季度期价的反应滞后期不明显，对美元指数季度数据的反应滞后 1 季度。4.以 1994-2005 为样本区间，分别作动态与静态的滚动预测，并同时考虑到误差的因素，基于历史数据的模型预测第三季度的沪铝期货连续期价的均值可能在15500-16100。综上，通过对国内外铝期货与现货价格的定量建模研究，给我们的启示是：通过准确预测国内铝的期货与现货价格的波动及趋势，为投资者提供交易参考。尤其是为国内铝的现货企业及销售商的套期保值提供了强有力的理论支持，从而可以避免国际铝价格巨幅波动带来的生产、交易风险。PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建