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1、2 0 0 7年第 1 期 No 1 2 0 0 7 电 线 电 缆 E l e e t r i c Wi r e C a b l e 2 0 0 7年 2月 F e b 2 O 0 r 7 挤包绝缘电缆电压击穿试验的数理统计 蒋佩 南(上海电缆研究所，上海 2 0 0 0 9 3)摘要：本文叙述了威布尔数理统计的基本方法，用以对挤包绝缘电缆的电压击穿试验进行数据处理；评定各项 威布尔参数和电缆寿命指数 值；从一 系列比较分散的击穿电压数值中，可以找到一个正确可靠的试验结 果。关键词：挤包绝缘电缆；电压击穿试验；威布尔分布；形状、位置、和尺度参数；寿命指数；极大似然法 中图分类号：T M 2
2、0 6；T M 2 4 7 1 文献标 识码：A 文章编号：1 6 7 2 6 9 0 1(2 0 0 r 7)0 l 一 0 0 0 1 0 6 Ma t h e ma t i c a l S t a ti s t i c s o f t h e Vo l t a g e B r e a k d o wn T e s t o n Ca b l e s wi t h E x t r u d e d I n s u l a t i o n J I ANG P e i h a l l (S h a n g h a i E l e c t r i c a l C a b l e R e s e a
3、r c h I n s ti t u t e，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3，C h i n a)Ab s t r a c t：T he b a s i c me t h o d s o f the ma the ma t i c a l s t a ti s ti c s u s e d t o t r e a t d a ta o f the v o l t a ge b r e a k d o wn t e s t a o n c a b l e s wi th e x t r u d e d i n s u l a ti o n a r e p r e s e
4、n t e d T h e i n d i v i d u a l We i b u U p a r a me t e r s a n d the c a b l e l i f e i n d e x N a r e e v a l u a t e d A C O C t r e l i a b l e t e s t r e s u l t ma y b e f o u n d f r o m a g r o u p o f d i s p e r s e d t e s t d a t a Ke y wo r d s：c a b l e s wi th e x t r u d e d i
5、 n s ula ti o n；v o l t a g e b rea k d o wn t e s t；We i b u l l d i s t r i b u t i o n；p a r a m e t e r s o f s h a p e；l o c a ti o n a n d d i me n s i o n；li f e i n de x；ma x i mu m p l a u s i bi l i t y me tho d 1 威布 尔分布在挤包绝缘 击穿寿命研 究 中 的应用 1 1 威布尔方程的导出 早在上世纪 5 O年代初威布尔就以棉纤维、各种 钢材及链条强度等为例，提出
6、了一种随机 函数 ，既 不像指数 分布，也不是正态 分布，即所谓 威布尔 分 布。可用累积 分布函数 F(t)和概 率密度 厂(t)表 示：F(t)=1一R(t)=1一e x p一(t r)t 0 (11)厂(t)=I n(tr)t 0 e x p一(tr)t 0 (12)式中，I n为形状参数；t。为尺度参数；r 为位置参数。为了进一步观测f(t)的性质，将式(1 1)改写 为：F(t)=1一e x p一(tr)t o 令 Y=(t r)，作为 Y的概率函数f(Y)后，则：f(t)d t=m(tr)01 X e x p一 (tr)d 01 =m y e y m d y=_厂(y)d y 收稿
7、 日期：2 0 0 6 0 8 0 2 作者简 介：蒋佩南(1 9 3 2一)，男。江 苏丹 阳人，教 授级 高 级工程师 作者地址：上海市民治路 l 5 弄 2 5 号 5 0 2室 2 0 0 0 9 3 _ f(Y)=m y”e。(1 3)当 m=O 5，1，2，3，4 时，分别作出厂(y)对 Y 的分布曲线，如图 1 所示。图 1 _厂(y)曲线 图 从图 1可知，当 m=1时，威布尔分布 f(Y)=e 成为指数分布，当 m=3 4时，威布尔分布就接 近正态分布，所 以在其它参数不变，改变 m时，可改 变威布尔分布的形状，所以 m值称为形状参数。威布尔分布在绝缘击穿寿命统计方面已得到广
8、 泛地应用，特别适用于挤包绝缘 电缆 的击穿 的统计 和分 析，在上 世 纪 6 O年代 到 7 O年 代 O u d i o n _ 2 ，Kr u g e r b ，S i m o n e ，O c c h i n i b 等均发表 了大量文章，用威布尔参数来表征挤包电缆绝缘的寿命及其统计 规律，作 出了较大 的贡献。在挤包电缆绝缘中，一般 取 r=0，并用 代替 t。，则式(1 1)可改写为：F(t)=1 一e x p一(t 0)，(1 4)【F(E)=1一c x p一(E )耐高温电缆,氟塑料电缆：w w w.t e s t e c k.n e t2 0 0 7年第 1 期 N o 1
9、 2 0 0 7 电 线 电 缆 E l e c t r i c Wi r e C a b l e 2 0 0 7年 2月 F e b，2 0 0 7 式中，o，6 分别为和 m值相 当的时间和击穿电压概 率函数的形状参数。如果 =f o，则 F(f o)=1 一e=0 6 3 2，所 以 t o 是不管。值如何变化，为其累计击穿概率 6 3 2 的 时间参数。同理 为累计击穿概率 6 3 2 的电压 参数。在 F=0 6 3 2时的概率 曲线，又称特征 寿命 曲线。把威布尔分布推广到二元 随机变量可得：F(t，E)=1一e x p一(0)。X (E E。)=1一e x p(一c E t )(
10、15)由于二个 随机变量是互为条件 的，不是完全独 立的，如果假定一个变量为常数，即可将式(1 5)恢 复到式(1 4)的形式，如取相同的累计击穿概率可 得：F(E，t)=1一e x p(一c E t)=常数(16)层 口：E t =常数，女 取 b l 0=，贝 0：E =常数(17)因此，得到 了不同电场强度与时间条件下的换 算关 系式(1 7)，习惯上称 n为寿命指数(n也可以 用 表示)，o，6可表示时间和 电压击穿的分散程 度，在威布尔直线分布图上，o，6分别表示时间和电 压的直线斜率，如果不是恒定加压，而是采用逐级击 穿，G B a h d e r 等将上式 E“t=C改写为 ：E
11、：t 1+E；t 2+E；t 3+E t =C (18)为此，E“t=C或 E =C这个 由恒定 电压下 击穿的传统式子可推广到逐级击穿条件下使用。1 2尺寸参数在威布尔统计中的影响 在使用威布尔统计概率时发现击穿规律与电缆 的尺寸和长度关系很大，在同样击穿概率下可写成：E 2=E (2)(r r 2)日 2 (19)式中，E ，E 为不 同绝缘体积 时击穿 电压；，r ，r 为绝缘体积 的几何尺寸参数；H。为不同电缆 长度 和导体半径 r 有关的系数，近似取 H。2=1。如对导体半径(r)、电缆绝 缘体积()、和绝 缘 厚度(d)进行有关方程 的推导，可将尺寸参数 作一些变化。令 k V=(
12、1 一E。)，则公式(1 4)可改 写为：，(E)1一e x p(一i 陋 )式中，i 为决定材料种类的系数；V为绝缘体积。现分别对导体半径和绝缘体积的可靠性方程推 导如下：(1)在绝缘半径为 P电缆 中，如击穿决定 于最 2 大场强时，则 E=E r i p。式中，E、E 分别为绝缘 中任一半径为P处的电场强度和导体半径 r处的最 大电场强度。如考虑单位长度电缆中任一半径 P处的增量|D，则 体积的增量为：=2 lD 则可得到单元体积的绝缘的不击穿概率为：P (E)=1一F (E)=e x p 一2 7 f 0 lD(E r p)由许多 构成 的电缆绝缘不击穿概率为各 单元绝缘不击穿概率的乘
13、积，则：P(E)=P (E)=I I e x p 一2 7 f D l D(E r p)=e x p 一 2 r k(r E )lD lD ：e x p 一2 r k(r E )(I p b d p)：。p 一2 r k(，E )(d p)：e x p 一2 (r E )(R 一r )(26)=e x p 2 r k r E 1一(r l R)(2一b)设两根相同绝缘 的单元长度 电缆，其导 体屏蔽 半径和绝缘半长分别 为 r ，R。和 r ，R：，则在相 同 绝缘可靠性条件下，两 根电缆最大电场强度转换式 为：r E 1一(r 尺 )(26)=r E 1一(1 2 I R )(26)E ：=
14、E (r r 1一(r 尺 )(26)1(iv 2 I R )(26)由于 6 值一般在 1 0以上，可考虑：1一(r 尺 )(2一b)1一(r 2 I R )(2一b)一 1 则：E =E (r r。)(11 0)(2)在绝缘半 径为 P的电缆 中，如击穿决定于 平均场强时，即 E=E ，则：P(E)=P (E)=I I e x p 一2 7 f l D l D(E。)=e x p l 一 2 r k(E。)：lD lD =e x p 一2 r k(E )(o d p)=e x p 一7 f i(E。)(R 一r )在两根电缆击穿概率相等的情况下，用上述类 似的方法可推导出下式：E：=E 7
15、f(R r )7 f(R i r；)“=El (d l d 2)”(d l+2 r )(d 2+2 r )”一E，(d I d )2 0 0 7年第 1 期 No 1 2 0 o 7 电 线 电 缆 E l e c t r i c W i r e&Ca b l e 2 0 0 7年 2月 F e b 2 o 0 7 =E(V ，)(11 1)2=E (d I d 2)“(11 2)上述两式，说 明了所采用 的电场强度与该处的 绝缘体积有关(即包括绝缘厚度和导体尺寸)。1 3 温度参数在威布尔统计 中的应用 如果再考虑到温度作用时，可将威布尔分布改 写成三维函数H ，即：t 2 I t】=(E
16、J，)X e x p B(1 一1 T 1)(11 3)式 中，口为温度指数；T为温度(K)。早在上世纪 7 0年代，上海电缆研究所进行了充 油 电缆的温度指数的研究，其结果是：工作温度增加 8 o C，电缆绝缘寿命减半，这 和世界各 国的结论完全 一致。充油 电缆 的工作温度为 8 O。C，如将这些数值 代入式(1 1 3)，不难得到温度指数 B=1 1 0 4 1。但在 X L P E挤包电缆中，可参照 I E C 6 0 2 1 6确定 的热老化试验程序和评定试验结果的一般规程来进 行，寿命评定试验温度的每个级差取 1 5。C 共有 4 个 试验温度点，最高试验温度为 1 8 0。C，试
17、验时间将延 续到 5 0 0 0 h 左右，按下面的经验公式进行评定：l g r=0+6，T (11 4)式中，r 为温度 时的工作寿命；T为工作温度(K)；o、b为待定系数。如 X L P E绝 缘试 样测 得 的原始 断裂 伸长 率为 2 6 0，若断裂伸长率 的保 留率 5 0 作为 寿命 终止 点，则如取断裂伸长率为 1 3 0 时，对电缆的运行就 有很 大的安全度 了。按 I E C 6 0 2 1 6 1导则及相关数 学原理处理，先应用作图法分别绘 出 4个温度 的断 裂伸长率的保留率与时间 的关系，并根据假设 的寿 命终止点标 出时间。如从 试验和 作图得 出的结果 为：试验温度
18、(。C)1 8 0 1 6 5 1 5 0 1 3 5 终止时间(h)7 5 3 8 0 1 0 0 0 4 0 0 0 用最小二乘法计算可得：y=一 1 3 1 9 02+6 8 5 8 Ox 式中，=1 ；Y=l g r。当 温 度 为 9 o。c时，=0 O O O 2 7 5 4 8，则计算得：5 70 2 2 2 r：5 0 3 7 5 6 h=5 7 5年 由于交联 聚乙烯(x L P E)电缆 的实 际使 用温度 均不 超过 9 O o c，因此实 际 寿命 可超 过 6 0年。如 X L P E绝缘的工作 温度按 充油电缆绝缘也提高 8。C 时，电缆运行的寿命 的减少要超过一半
19、，例如，上海 电缆研究所曾在上世纪 8 O年代进行 了很多 的研究 工作，现将有关数值代入方程式(1 4)并进行计算，即 当温度为 9 8。C 时，=0 0 0 0 2 6 9 5 4 1 8，计算可得：y=5 2 9 5 r：1 9 7 2 4 2 h：2 2+5年 代人式(11 3)可得：e x p B(1 T 21 T 1)=e x p B 1 (2 7 3+9 8)一 l，(2 7 3+9 o)=2 2 5 5 7 5=0 3 9 1 6 不难得到：X L P E绝缘 的温度 指数 B=1 5 7 8 2，则：t 2 I t l=(E l I E 2)X e x p 1 5 7 8 2
20、(1 一1 1)(11 5)这样，我们就得 到了有一定实用价值的威布尔 分布的电压、温度和寿命之间的三维方程。1 4 戚布尔方程在电压击穿中的应用 在上述各参数估计时，一个重要的因素是试验 结果是否符合威布尔分布，可应用图解法或线性回 归法来核验其线性程度，经过 我们对挤包 电缆的模 拟试验结果，其工频击穿概率分布均能满意地符合 威布尔分布 ，通 常取 r 一0，o、b和 n均为常数。很多作者指 出，试验 结果 r 值是 符合公式(1 7)的。S t a r r 和 E n d i c o t t 给的 n值 为 l 52 0，K r e u g e r 得到聚乙烯 电缆 的 n值 为 9 3
21、 。A r t b a u e r 和 G r i a e得 到和 K r e u g e r 同样的数值，O c e h i n i 于 1 9 7 1年发表了 塑料电缆模拟 试样 的 n值为 1 5，1 9 7 5年 O e e h i n i 又 对 乙丙橡胶模拟 电缆试样经大量 的试验后指出：“在 电压作用时间几秒钟到若干年后，n值均为常数”。瑞典 A S E A，S i e v e r t s 公司，E t 本六大公 司对干法交联 电缆长期老化试 验结果，证明电缆寿命可达 3 O年以 上，没有发现 值在短时 间内会 剧烈下降，为此 只 有威布尔分布参 数是一个常数，才能满意地使用威
22、布尔统计规律，不能随便 把一组试 验结果套用威布 尔分布公式。至于威布尔参数。和 b值如何求出，可采用极大似然法并用计算机求解是当今较为有效 的一种方法了，具体方法已在上海电缆研 究所 的技 术报告附录 2中【8 报导过，将在下节中详加叙述。2 采用极大似然 法计算威 布尔参数 2 1 方程式的导出口。从公式(12)中，已知威布尔分布的概率密度 函数为：f(t)=1 n(t r)。I t o X e x p一(tr)I t o 取 r=0，并改写成我们熟悉的形式为：(t)=(a i r o)t 。X e x p(一t I t o)或 (2 1)【(E)=(b l E。)E e x p(一 )-
23、1 。2 0 0 7年第 1 期 No 1 2 00 7 电 线 电 缆 E l e c t r i c Wi r e C a b l e 2 0 0 7年 2 月 F e b 2 0 0 7 式中，E，t 分别为击穿电压和击穿时间；b，口分别为 电压和时间的形状参数；E o，t。分别为电压和时间 的尺度参数。其似然函数可写成n ：三(E l E 2 E 3 E ；b)=I I f(E ，b)=I 。(h i e。)E -1 e x p(一层 E o)(22)在估计一未知数值 6 并代人时，使其似然函数 三达到最大值，即具有最大的或然率时，可 使a L I O b =0，通常改成O l n L
24、 O b=0，在计算中可更方便一些，如采用逐级击穿，n个试样 可全部击穿，则最大似然 函数为：l n L=n(1 n b l n E。)+(b 一 1)I n E 一 (1 i e o)E (2 3)按上式微分，可得：0 1 n L I O b=n l b+I n E 一 (1 E。)E l n E 0 (2 4)0 1 n L I O E。=一 h i e 0+(1 或)E =0 (25)从式(24)和式(2 5)中消除 风 得：(l n )E 一 l b =(1 n)l n E (26)其 中：E。=，为 了使公式表达方 便，一 般可用 表示尺度参数，上式可改写成：=E n (2 7)上面
25、一些公式同样可用击 穿时间的形式表示，此处不再叙述。采 用逐级击穿 试验的 n个试样 若 全部击穿，数理统计方法也更为简单了。从方程式(2 6)可知，要从一系列试验数据 E 中找出一个最佳值 b求解是很繁杂的，据文献 1 2 中介绍可采用迭代法求解，并在计算机上进行。2 2 N e w t o n R 且 p I l 蚰n迭代及方程的处理 按式(2 6)可写成：f(b)=A：I A。一1 1 bc=0 (28)=A。I n ”其中：A：=(E l n E i)A-=E C=1 n 噩 n 如果将不同的 b 值代人公式(2 8)，并使f(b)-*0，即 可 得 到 一 个 新 的 b值，多 次
26、循 环，可 用 N e w t o n P u t p h n 迭代公式来实现。+-=一 f(6 J)(6 J)(29)而j r (b i)=A 3 I A l 一(A：A。)+1 6 (2一l o)其中：A 3=E (1 n E )A A 及 A，可用通式 A 表示：A (1 n E )“(2 一 l 1)其中：J =1，2，3，。可作出一计算机程序的框 图如图 2所示。输入n，E i，b(原始值)计算 c 及A k 值 f=A2，Al 一1，b c f =A Ar(A2 A1)+1，b 2 打印b，E 0 图 2 采 用 极 大 似 然 法计 算 威 布 尔 分 参 数 6，E o 的计算
27、流程图 2 3 求取 E的平均值及方差 平均值 E和方差 可用上面求 出的 E。及 b来 求得，文献 1 1 介绍了详细的推导方法如下：E=I(E)d E=I b(E I E 0)e x p 一(E I E。)d E 令=(E I E。)，则(h i e。)(E I E。)d E=d X，于是：E=E()=E。“e x p X d X=E 0 1 1 b X r(1 i b)=E。r(1+l i b)(2一l 2)其中：r()为伽 玛函数，可从数学手册 中查 到 伽玛 函数表】。同样：方差=D()=()一 E()E()=E：E。r(1+1 1 b)E()=I E f(E)d E J =I 6
28、(E E。)e x p(E I E o)d E J =I 或 e x p X d X=E r(1+z t b)J =r(1+2 b)一 r(1+I b)(21 3)2 0 0 7年第 1 期 N o 1 2 o 0 7 电 线 电 缆 E l e c t r i c W i r e C a b l e 2 0 0 7年 2 月 F e b。2 O c r 7 3 评定 值的几种方法 1，评定 n值的方法很多，但其基础都是从 E t=c 这个基本公式出发，下面介绍几种评定的方法。3 1 传统评定法 在公式 E t=c中，l=b a，口和 b均为威布尔 参数，口值为恒定电压下击穿时间概率分布的形状
29、 参数，b 值为电缆逐级击穿概率分布的形状参数，口 和6均可从两组已知分布曲线求得，由于 口值的分 散性较大，在电缆本体中进行击穿试验时，有一定困 难。3 2 恒定 电压法 同样用两组试样，每组可用 91 0个试样，加上 恒定的电压 E ，则可得出一组击 穿时间分布 曲线，差 墓 器 警 o 0 8 0 6 0 4 0 2 0 l 0 可用上面介绍过的方法求得时间 t。及形状参数 口。值，在另一组试样上加上恒定 电压 E：时，同样可得 t：及 口：值。可用下式进行计算：t。=E；t 2=C 则：，l=I n(2 t I)n(E l E：)(3 1)恒定电压法和传统评定法一样，由于时间形状 参数
30、 口 值的分散性较大，在电缆本体中进行试验时 是有困难的，近年来德 国西门子公 司进行 了 5 0 0 k V 电缆试验时 1引，形状参数 值的分散性很大，在进 行威布尔统计时，就很难符合威布尔分布的统计规 律，只能从安全方面考虑选取各项参数。得到电缆 的寿命指数 值为大于等于 1 2，后来又在另一次的 研究报告中提出 值为 1 7，6 值为 1 O，其寿命曲线 见 图 3。蓦 群 藕 毒 孝 蒸譬 攀 耩 譬 孝 箨 蓦 塑O b r e c k d o w n 蹲 闳 l；i川；i j；i；帘 Otu tm in g l i i；川 ；j；N 1 24-lI Il IQ曩翻 翻 秆#叫 殳
31、g)1 4。、d I-嬲 誊 ：1-4 9m m l 0 5 1 0-1 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 击穿时间f h 图 3 5 0 0 k V交联 电缆 电压寿命试验 从 图 3中可见，在 长度为 1 0 0 m的 3 O多根电缆 l一 +(1一q )l 一叮(p h 样品中，击穿的电缆只有5 根，采用威布尔的数理统 经过了验证试验 1，其误差可控制在 1 3 计，很显然这不是最确切。范围内。将其代人公式(33)和(3 4)可得：3 3 近似简化法 E T (1一q )1一q -h：C 同样从 t=c这个基本公式出发，G B a h d e r E (1 一q
32、 )1 一g z 如 ：c 等将逐级升压累加法推开成上述的公式(18)后，则：=1 一g -口 )E l g()如果按一定 比例逐级升压，则成：如 印3 0 m J，则 矿n l +q E +“+q 卜”T+g t=G n；I n(T 2)I n q (p 2+卢 2)一(p l+卢 )(32)式 中，E为第一级施加场强；P为到击穿为止，电压 施加级数；T为每级持续时间；t 为最后一级的持续 时间；q为每级升压比，取 q=1 0 6。式(32)为一公 比级数并将其化简为：E T (1 一q p 1 一q“)+g t T =c，则两组试样 可写成：E T 1q -(1一q )+q P I n =
33、C (33)E T 2 1一q (1一g“)+g z =C (34)其中，t I T l=卢。1；t 2 T 2=1(两组试样每 级剩余的百分数)；P。1,，P：1,分别为击穿为止时，两 组试样上所施加的电压级数(正数值)。可近似假设：=I n(T。T 2)I n q P 2一P I (35)从上式中的两组电缆逐级击穿试验中，可分别 得到规定的 和 值，即电缆逐级击穿的每级时 间，而 P 2=(P 2+卢 2)，P。=(P l+卢 I)，卢=t T为两 组试样电压施加级数和两组试样每级剩余 的百分数 相加；公 比 q=1 0 6，则 I 1,值就 可很方便 的计算 出 来。3 4 验证试验 n
34、 经过了约 2 0 0个电缆模 拟试样的研究试验，对 I1,值的评定方法进行了试验验证工作叙述如下。(1)传统评定法试验结果见表 1。从表 1可知，除第 2组试样 的 I1,值较为满意外，其它各组的参数 I 1,值的分散性均较大。(2)恒定电压法试验结果见表 2。从表 2可知，参数 I 1,值的分散性也均较大。-5 2 0 0 7年第 1 期 N o 1 2 0 0 r 7 电 线 电 缆 E l e c t r i c W i r e C a b l e 2 0 0 7年 2月 F e b ，2 0 0 7 (3)近似简化法试验结果见表 3。从表 3可知，参数 n 值的分散性得到了较大的改进
35、；然后又进行 了一组经过老化的电缆试样的试验结果见表 4。裹 1 传统评定法试验结果 试样 序号 1 2 3 爹 敲 僵 1 3 2 t O 7 从 电缆的各 级试验 比较可知，采用近似简化法 要比其它几种方法好得多。4 结束 语(1)交联 电缆绝缘 击穿 的分散性很大，不能 用 一根电缆 的击穿 数值代 表一批 电缆 的生产技术 水 平，应采用多根电缆进行试验。(2)采用威 布尔分布进行数理统计 的方 法，已 在国内外得到了广泛的应用，在电缆模拟试样上进 行试验时，可采用约 91 1根试验样品，对于整根电 缆，可采用 57根样 品，更有利 于进行威 布尔分布 的数理统计。(3)采用逐级击穿试
36、验 的分散性小，可使 电缆 全部击穿，并容易得到威布 尔参数的 6值和 n值(4)求取电缆寿命指数 n值时，应参 照国内外 取得一致认识的，即 E t=C或=C这个基 6 祝 广 大读者：工作愉 快!本公式出发，并采用上海电缆研究所提出的近似简 化法进行处 理，就可使 寿命 指数 n值 的分散性 更 小。参考文献：1 We i b a1 W A s m t i c a l d i s t r i b u t i o n o f w i l d app l i c a b i l i t y J j o u l o f app l m ech a i e s，1 9 5 1。(1 8)9 【2
37、O u d i n，F l a m a n d T h e n il e of t h e m o p l a at i c i mu la t i o n m a t e r i a l i n t h e m a n u f a c t u r e of e x t r a h i g h v o l t a g e c a b l e sf o r D C a n dA C J ，C I G R E，1 9 6 2：2 0 9 3 K n I g 盯F HE n d u r a n c e t e s t w i t h p o l y e thy l e n e in s u la t
38、 e d c abl es J CI GRE。1 9 6 8：2 1 1 0 2 【4 L u c i a n o S i m o n e A l l e q a p p r o a c h t o the v o l ta g e e n d u r a n c e te s t o n e l e c t r i c a l i n s ul a ti o n J I E E E E I 8 S e p t 1 9 7 3，(3)5 O ech i n i H i 曲v o l t a g e c a b l e w i the x t r u d e d i n s u l a ti o
39、 n s t a ti s ti c a l c o n t r o l s a n d r e l i a b i l l t y e v a l u a t i o n J P A S-9 4，1 9 7 5，(3)：9 6 7 9 7 2 6 B a h d e r G 测定 交 联 聚 乙烯 绝 缘 电力 电缆运 行 性 能 的标 准 J I E E E P A S-9 5，1 9 7 6 7 K a n e k o S t a ti s t i c a l c o n s id e r a t i o n o n imp u l es b r e a k d o w n e h a
40、r a c t e r i a i c o f c r o 6 8-l l n k p o l y e t h y l e n e i nsu l a t e d c a b l e s J P A S-9 4。1 9 7 5。(3 1 4)：3 6 7 3 7 2 8 上海电缆研究所 液体 交联介质及 硫 化 工艺 横 拟 研 究 R 上海 电缆研究所技 术报道 报 告之一，1 9 8 2 9 S t a r t T w P r o g le O g i v e B t r e s s a n e w a n e w a c c e l e r a t e d a p p r o a c h
41、 t o v o t a g e e n d u r a n c e J I E E E P A S，1 9 6 1，8 0(8)1 0 C o h e n A C Ma x i m u m l i k e li h o o d esti m a ti o n i n t h e We b u l l di s t r i b u t i o n b a s e d a n c o m p l e t e a n d a n c e n s o r e d s a mp l e s【J T e c buo m e t r i es，1 9 6 5，7(4)：5 7 9 5 8 5 1 1 浙江
42、大学 数学 系编 概率论与数理统计 M 北 京：人民 出版 社，1 9 7 9 1 2 S t o n e G CP a r a n t e r e s ti m a t i o n f o r th e We b ul l d i s t r i b u t i o n J I E E E E I-1 2，1 9 7 7，(4)1 3 上海电缆研究所 一种评 定n值 的 最 佳 方 法 及 其 验证 试 验 R 上海电缆研究所技术报告 报告之二，1 9 8 3 1 4 P esc h k e E，S c h r o th R E x t e n s i o n ofX L P E c a b l e s t O 5 0 0 k V b a s e d a n p r o g r e s s i n t ech n o l o g y Z J i c abl e 1 9 9 5 S I E ME N S Ge r m a n y 1 5 上海电缆研 究所 编 电线 电缆 行业 热 点技术 交 流会论 文 集 c 2 O O O 6 5 7 4 合 家欢 乐 新春 如意 电线 电缆编辑 部 _ _ -，