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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形角形 3-33-3 三角函数的图象和性质模拟演练文三角函数的图象和性质模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)1给定性质：最小正周期为 ；图象关于直线 x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是( )AysinBysin(2x 6)CysinDysin|x|答案 B解析 注意到函数 ysin 的最小正周期 T，当 x时，ysin1，因此该函数同时具有性质.22017衡阳模拟函数 y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为( )A2B0C1D13答案 A解析
2、0x9，x，sin.y，2，ymaxymin2.3函数 f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线 y1 所得的线段长为，则 f 的值是( )A0B33C1D3答案 D解析 由条件可知，f(x)的周期是.由，得 4，所以ftantan.2 / 542017南昌模拟函数 y的定义域为( )A 6，6B.(kZ)C(kZ)DR答案 C解析 cosx0, 得 cosx，2kx2k，kZ.5函数 y2sin(x0，)的递增区间是( )AB 3，CD 6，3答案 A解析 首先将函数化为 y2sin(x0，)，令t2x，x 增大，t 增大，所以为求函数的增区间，须研究y2sint 的减区间由2k2x2k
3、，kZ 得kxk，kZ，所以 k0 时得，故选 A.6函数 y32cos 的最大值为_，此时 x_.答案 5 2k(kZ)解析 函数 y32cos 的最大值为 325，此时x2k(kZ)，即 x2k(kZ)7若函数 ycos(N*)的一个对称中心是，则 的最小值是_答案 2解析 由题意得 k(kZ)，6k2(kZ)，N*，所以 的最小值是 2.82017郑州模拟已知函数 f(x)2sinx(0)在上的最小值是2，则 的最小值为_答案 3 23 / 5解析 因为 f(x)2sinx(0)在区间上的最小值为2，所以，即.所以 ，即 的最小值为.9设函数 f(x)tan.(1)求函数 f(x)的定义
4、域、周期和单调区间；(2)求不等式1f(x)的解集解 (1)由k(kZ)，得 x2k(kZ)，所以函数 f(x)的定义域是.因为 ，所以周期 T2.由k0)在区间上是增函数，则 的取值范围是_答案 (0，3 4解析 由 2kx2k，kZ，得 f(x)的增区间是，kZ.因为 f(x)在上是增函数，所以.所以且，所以 .13已知 x(0，关于 x 的方程 2sina 有两个不同的实数解，则实数 a 的取值范围为_答案 (，2)解析 令 y12sin，x(0，y2a，作出 y1 的图象如图所示若 2sinxa 在(0，上有两个不同的实数解，则 y1 与 y2应有两个不同的交点，所以a2.5 / 514已知函数 f(x)sin(x)(01,0)是 R 上的偶函数，其图象关于点 M 对称(1)求 ， 的值；(2)求 f(x)的单调递增区间；(3)x， 求 f(x)的最大值与最小值解 (1)因为 f(x)sin(x)是 R 上的偶函数，所以k，kZ，且 0，则 ，即 f(x)cosx.因为图象关于点 M 对称，所以 k，kZ，且01，所以 .(2)由(1)得 f(x)cosx，由2kx2k 且 kZ 得，3kx3k，kZ，所以函数 f(x)的递增区间是，kZ.(3)因为 x，所以 x，当 x0 时，即 x0，函数 f(x)的最大值为 1，当 x时，即 x，函数 f(x)的最小值为 0.