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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形角形 3-13-1 任意角和蝗制及任意角的三角函数模拟演练理任意角和蝗制及任意角的三角函数模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017绵阳质检点 A(sin2018，cos2018)在直角坐标平面上位于( )B第二象A第一象限限D第四象C第三象限限答案 C解析 sin2018sin218sin380，cos2018cos218cos380，选 C 项2已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为( )B4A2D8C6答案 C解析 设扇
2、形所在圆的半径为 R，则 24R2，R21，R1，扇形的弧长为 414，扇形的周长为246.3如果角 的终边过点 P(2sin30，2cos30)，那么sin( )BA1 2DC33答案 C2 / 4解析 因为 P(1，)，所以 r 2.所以 sin.4sin2cos3tan4 的值( )B大于 0A小于 0D不存在C等于 0答案 A解析 234，sin20，cos30，tan40.sin2cos3tan40，选 A.5已知 是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则 x( )BA3DC3答案 D解析 依题意得 cosx0，由此解得 x，选 D.62017三明模拟若 420角的终边
3、所在直线上有一点(4，a)，则 a 的值为_答案 43解析 由三角函数的定义有：tan420.又 tan420tan(36060)tan60，故，得 a4.7点 P 从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则点 Q 的坐标为_答案 (1 2，32)解析 设点 A(1,0)，点 P 从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点 Q，则AOQ2(O 为坐标原点)，所以xOQ，cos，sin，点 Q 的坐标为.82017厦门模拟如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为 1 的圆)交于第二象限的点 A，则 cossin_.答案 7 53 / 4解析 由题意得 cos221，所
4、以 cos2.又 cos0，所以 cos，又 sin，所以 cossin.9已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且tanx，求 sin，cos.解 的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x21，x1.当 x1 时，sin，cos；当 x1 时，sin，cos.10已知半径为 10 的圆 O 中，弦 AB 的长为 10.(1)求弦 AB 所对的圆心角 的大小；(2)求 所在的扇形弧长 l 及弧所在的弓形的面积 S.解 (1)在AOB 中，ABOAOB10，AOB 为等边三角形因此弦 AB 所对的圆心角 .(2)由扇形的弧长与扇形面积公式，得lR10，S 扇形Rl.又 SAOBOAO
5、Bsin25.弓形的面积 SS 扇形SAOB50.B 级 知能提升(时间：20 分钟)11已知|cos|cos，|tan|tan，则角的终边落在( )B第一、A第二、四象限三象限D第二、C第一、三象限或 x 轴上四象限或 x 轴上答案 D解析 因为|cos|cos，所以 cos0.因为|tan|tan，所以 tan0.所以2k2k2，kZ.所以 kk，kZ.故选 D.4 / 412已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是( )Bsin2A2D2sin1C答案 C解析 如图，AOB2 弧度，过 O 点作 OCAB 于 C，并延长 OC交弧 AB 于 D.则AODBOD1
6、 弧度，且 ACAB1，在 RtAOC 中，AO，即 r，从而弧 AB 的长为 l|r.132016江西模拟已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x轴的正半轴，若 P(4，y)是角 终边上一点，且 sin，则y_.答案 8解析 若角 终边上任意一点 P(x，y)，|OP|r，则sin，cos，tan.P(4，y)是角 终边上一点，由三角函数的定义知 sin，又 sin，且 y0，解得 y8.14.如图所示，动点 P，Q 从点 A(4,0)出发沿圆周运动，点 P 按逆时针方向每秒钟转弧度，点 Q 按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q 第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及 P，Q 点各自走过的弧长解 设 P，Q 第一次相遇时所用的时间是 t，则 tt2，所以 t4(秒)，即第一次相遇的时间为 4秒设第一次相遇点为 C，第一次相遇时 P 点已运动到终边在4的位置，则 xCcos42，yCsin42.所以 C 点的坐标为(2，2)P 点走过的弧长为 4，Q 点走过的弧长为 4.