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1、1 1）合运动：物体物体实际实际的运动的运动2 2）分运动：与合运动与合运动等效等效的其它方向的运动的其它方向的运动3 3 3 3）运动的合成）运动的合成：已知分运动求合运动已知分运动求合运动已知分运动求合运动已知分运动求合运动4 4 4 4）运动的分解：）运动的分解：已知合运动求分运动已知合运动求分运动已知合运动求分运动已知合运动求分运动1.1.几个基本概念第1页/共32页2.2.运动的合成和分解的方法运动的合成和分解的方法x x1 1x x2 2x xv v1 1v v2 2v va a1 1a a2 2a ax x1 1x x2 2x x运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 X、v、
2、a 的合成与分解。的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则边形定则第2页/共32页3.3.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系1 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。2 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。合运动与分运动所用时间相同。3 3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互不干扰。各分运动各自按自己的规律运动，互不干扰。合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动。第3页/共32页1 1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹
3、）2 2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）F F合合的方向的方向（加速度加速度a a的方向的方向）v v合合的方向的方向F F合合或或 a a 是否恒定是否恒定运动性质和轨迹？运动性质和轨迹？是否是否同一直线同一直线第4页/共32页v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直线运动加速曲线运动画图分析两个加速运动的合成画图分析两个加速运动的合成第5页/共32页一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？判断：不在一条直线上两个匀速直线运动的合运动?两个初速度不为0 0的匀变速直线运动的合运动？匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动可能是直线运动也可能是曲线运动第6
4、页/共32页运动分解的典型问题运动分解的典型问题 a.a.渡船问题的分解渡船问题的分解 b.b.拉绳问题的分解拉绳问题的分解4.4.运动的合成与分解应用第7页/共32页运动的合成和分解的应用运动的合成和分解的应用1.小船渡河小船渡河第8页/共32页例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡到宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小船在，小船在静水中的速度是静水中的速度是4m/s4m/s，求：（求：（1 1）欲使船渡河时间最短，船）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？经过的位移多
5、大？第9页/共32页分析1：时间最短d结论：结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。应该垂直于河岸。第10页/共32页解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程dV水=3 m/sV船=4 m/sd=100m第11页/共32页例例2:2:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是到对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小，小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s，求：，求：（2 2）欲使航行距离最短，船应该）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？怎样渡河？渡河时间多长？第
6、12页/共32页分析2:航程最短d设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。第13页/共32页解：2、当船头指向斜上游，与岸夹角为 时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则cos =dV水=3 m/sV船=4 m/sd=100m第14页/共32页例例3:3:若河宽仍为若河宽仍为100m100m，已知水流速已知水流速度是度是4m/s4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s3m/s，即，即船速（静水中）小于水速。船速（静水中）小于水速。求：（求：（1
7、1）欲使船渡河时间最短，）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？船应该怎样渡河？（2 2）欲使航行距离最短，船应该）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？怎样渡河？最短航线是河宽吗？第15页/共32页第16页/共32页abc第17页/共32页结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：a第18页/共32页如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：变长答案：不变答案：不变
8、第19页/共32页【例题例题例题例题】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀。（填：匀速、加速、减速）速、加速、减速）【答案答案答案答案】寻寻找找分分运运动动效效果果减速减速v“绳绳+物物”问题问题V第20页/共32页【例题例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度度v前进，则当拉绳与水平方向成前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊角时，被
9、吊起的物体起的物体M的速度为的速度为vM=。【答案答案答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果vv“绳绳绳绳+物物物物”问题问题问题问题第21页/共32页运动的合成与分解专题第23页/共32页例：一条河宽例：一条河宽500m500m，水流速度是，水流速度是3m/s3m/s，小船在静水中，小船在静水中的速度是的速度是5m/s5m/s，求，求（1 1）最短渡河的时间是多小？小船的实际位移，沿）最短渡河的时间是多小？小船的实际位移，沿下流的位移是多少？下流的位移是多少？（2 2）最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移）最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移是多少？是多少？第24页/共32页【例题例
10、题例题例题】一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水，船在静水中的航速为中的航速为v1=2m/s，则：，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？第25页/共32页【例题例题例题例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉前进，则当拉绳与水平方向成绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM=。第26页/共32页第二节第二节第二节第二节 运动的合成与分解运
11、动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解【例题例题例题例题】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，则船靠岸的速度是引小船靠岸，则船靠岸的速度是 ，若使船，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、。（填：匀速、加速、减速）加速、减速）第27页/共32页【例题例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物角时，被吊起的物体体B的速度为的速度为vB=，物体上升的运动是，物体上升的运动是_(填填“加速
12、加速”、“减速减速”、“匀速匀速”）B第28页/共32页【练习练习练习练习】如图所示，光滑水平面上有如图所示，光滑水平面上有A A、B B两物体，通过一根跨过两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为m mA A和和m mB B。当水平力。当水平力F F拉拉A A且绳子与水平面的夹角且绳子与水平面的夹角A A为为4545、B B为为3030时，时，A A、B B两物体的两物体的速度之比速度之比v vA A：v vB B为为 。第29页/共32页【例题例题例题例题】.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救
13、人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v v1 1，摩托艇在静水中，摩托艇在静水中的航速为的航速为v v2 2，战士救人的地点，战士救人的地点A A离岸边最近处离岸边最近处O O的距离为的距离为d d，如战，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O O点的距点的距离为（离为（）A.dvA.dv2 2/B.0/B.0C.dvC.dv1 1/v/v2 2 D.dvD.dv2 2/v/v1 1v22-v12C C第30页/共32页例2 2、如图所示，重物M M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m m沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v v时，小车的速度为多少？【答案答案】:vcos【解析】：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v运动，如图所示，由图可知，vvcos第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页