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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第十章交变电流传感器精选高考物理一轮复习第十章交变电流传感器第第 1 1 讲交变电流的产生和描述教案讲交变电流的产生和描述教案【研透全国卷】从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识.其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为 6 分.预测在 2018 年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进行考查.考点内容要求题型实验必考交变电流、交变电流的图象一、交变电流的产生及
2、描述正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值选择理想变压器二、变压器、电能的输送远距离输电选择、计算1.实验内容传感器的简单应用2.命题形式填空第 1 讲 交变电流的产生和描述知识点一 交变电流、交变电流的图象1.交变电流(1)定义： 和 都随时间做周期性变化的电流.(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流.2.正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 方向的轴匀速转动.- 2 - / 11(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线.答案：1.(1)大小 方向 2.(1)垂直于磁场知识点二 正弦式交变电流的函数表达式、峰值
3、和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 T.(2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 .单位是赫兹(Hz).(3)周期和频率的关系：T 或 f .2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势 e 随时间变化的规律：e .(2)负载两端的电压 u 随时间变化的规律：u .(3)电流 i 随时间变化的规律：i .其中 等于线圈转动的 ，Em .3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.(2)峰值：交变电流(电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值
4、.(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ，U ，I .答案：1.(1)一次周期性 (2)次数 (3) 1 T2.(1)Emsin t (2)Umsin t (3)Imsin t 角速度 nBS 3.(3) Im2- 3 - / 11(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.( )(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.( )(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大.( )(4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次.( )(5)最大值和有效值之间的倍关系
5、只适用于正弦(余弦)交流电.( )(6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 考点 正弦式交变电流的产生及变化规律1.正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，SB， 最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变.线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变.2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量 函数表达式图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t- 4 - / 11电压uUmsi
6、n tsin tREm Rr电流iImsin tsin tEm Rr考向 1 交流电的产生典例 1 (多选)如图所示为交流发电机示意图，线圈的 AB 边连在金属滑环 K 上，CD 边连在滑环 L 上，导体制作的两个电刷 E、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是( )A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小答案 AC考向 2 交流电的变化规律典例 2
7、 (多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是( )甲 乙A.电流表的示数为 10 AB.线圈转动的角速度为 50 rad/sC.t0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行D.t0.02 s 时，电阻 R 中电流的方向自右向左- 5 - / 11解析 电流表测量的是电路中电流的有效值 I10 A，选项 A正确.由题图乙可知，T0.02 s，所以 100 rad/s，选项 B错误.t0.01 s 时，电流最大
8、，线圈平面与磁场方向平行，选项 C正确.t0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时 R 中电流的方向自左向右，选项 D 错误.答案 AC变式 1 矩形线圈 abcd 在如图所示的磁场中以恒定的角速度 绕 ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中 ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的 2 倍.在 t0 时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸外转动.规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )A BC D答案：A 解析：绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势 EmnBS，因左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2 倍，所以线圈在左侧磁场中
9、产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的 2 倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项 A 正确.求解交变电流变化规律有关问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式.其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关.(2)注意峰值公式 EmnBS 中的 S 为有效面积.(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解.考点 有效值的理解和计算- 6 - / 111.正弦交变电流的有效值可利用公式 E、U、I直接计算，其中 Em、Um、Im 表示正弦交流电的峰值.2.交变电流的有效值是根
10、据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”即“相同电阻”上， “相同时间” “内产生” “相同热量”.计算时“相同时间”至少要取一个周期的时间.3.在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值.在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值.典例 3 如图所示为交变电流随时间变化的图象，则交变电流的有效值为( )B.5 A A.5 A D.3.5 AC. A 解析 设交变电流的有效值为 I，根据有效值的定义，I2RT(4 A)2R(3 A)2R，解得 I5
11、A，选项 B 正确.答案 B变式 2 如图所示为一交流电压随时间变化的图象.每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定.根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )B.8 VA.7.5 VD.3 VC.2 V答案：C 解析：根据电流的热效应有 2T，解得U260 V2，所以 U2 V，C 项 正确.变式 3 如图所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同，都为- 7 - / 11R，和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在 A、B 间加一正弦交流电 u20sin 100t(V)，则加在R2 上的电压有效值为( )B.20 VA
12、.10 VD.5 VC.15 V答案：D 解析：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2 上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看做断路，R2 上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在 R2 上的电压有效值为 U，根据电流的热效应，在一个周期内满足 T，解得 U5 V，选项 D 正确.计算交变电流有效值的方法(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.(2)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与
13、最大值间的关系 I、U求解.考点 交变电流的“四值”的应用物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力最大值最大的瞬时值EmnBSImEm Rr确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正弦式交变电流： EEm2计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；交流电表的测量值；电气设备所标注的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流- 8 - / 11UUm2IIm2平均值交变电流图象中图线与时间轴围成的面积与时间的比值n tEE RrI计算通过电路某一截面的电荷量t qI考向 1 对交流电“四
14、值”的理解典例 4 如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上，V 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是( )甲 乙A.t时刻，V 的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.V 的示数保持 110 V 不变解析 V 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值 Um220 V311 V，大于电容器的耐压值，故有可能被击穿，C 错.答案 B考向 2 交流电“四值”的有关计算典例 5 (多选)如图所示，边长为 L 的
15、正方形单匝线圈 abcd，其电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为 B.若线圈从图示位置开始以角速度 绕轴 OO 匀速转动，则以下判断正确的是( )A.图示位置线圈中的感应电动势最大，为 EmBL2- 9 - / 11B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 eBL2sin tC.线圈从图示位置转过 180的过程中，流过电阻 R 的电荷量为q2BL2 RrD.线圈转动一周的过程中，电阻 R 上产生的热量为 QB2L4R 4（Rr）2解析 题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A 错误；线圈所围成
16、的闭合电路中产生的感应电动势最大值为 EmBL2，故对应的瞬时值表达式为 eBL2sin t，B 正确；由 q可得线圈从图示位置转过 180的过程中，流过电阻 R 的电荷量 q，C 错误；电阻 R 上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：Q2R，D 正确.答案 BD1.计算有效值时一般选取交变电流的一个周期进行计算.非正弦交变电流的有效值要根据电流的热效应进行等效计算.2.交变电流的有效值和电流的方向无关；交变电流的平均值是根据法拉第电磁感应定律n 计算的，与交变电流的方向、所选取的时间段有关.1.交流电的产生如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产
17、生正弦式交变电流的是( )A B C D答案：C 解析：线圈绕垂直于磁场的轴旋转可产生正弦式交变电流，只有 C 项错误.2.交流电的变化规律(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示，则( )A.两次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合- 10 - / 11B.曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23C.曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 HzD.曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V答案：AC 解析：t0 时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A 项
18、正确；题图中 a、b对应的周期之比为 23，因此线圈转速之比 nanb32，B 项错误；a 线表示的交流电动势的频率为 fa Hz25 Hz，C 项正确；a 线对应线圈相应的电动势的最大值 EamNBS，由图象知 Eam15 V，b 线对应线圈相应的电动势的最大值 EbmNBS，因此，Ebm10 V，有效值 Eb V5 V，D 项错误.3.有效值的计算如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动(O 轴位于磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为( )B.A. 2BL22RD.C
19、. BL2 4R答案：D 解析：线框转动的角速度为 ，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I，则转动一周产生的感应电流的有效值 I 满足：I2RT2RT，解得 I，D 项正确.4.有效值的计算某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，与定值电阻 R 并联的电表是一个理想交流电压表，D 是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在 A、B 间加一交流电压，瞬时值的表达式为 u20sin 100t(V)，则交流电压表示数为( )- 11 - / 11B.20 V C.15 VA.10 VD.14.1 V答案：D 解析：根据交流电有效值的定
20、义，结合理想二极管的单向导电特点，有T0，解得交流电压表示数 U14.1 V.5.交流电“四值”的应用如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动.若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示.已知发电机线圈内阻为 1.0 ，外接灯泡的电阻为 9.0 .求：甲 乙(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功.答案：(1)i0.6sin 100t(A) (2)2.7102 Wb (3)7.2102 J解析：(1)由图得 eEmsin t6sin 100t(V)则电流 i0.6sin 100t(A).(2)EmBS，Em6 V100，mBS2.7102 Wb.(3)E6 V外力所做的功 WQT7.2102 J.