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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 6464 二项二项式定理理北师大版式定理理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1在 x(1x)6 的展开式中，含 x3 项的系数为( )A30 B20 C15 D10C C (1(1x)6x)6 的展开式的第的展开式的第(r(r1)1)项为项为 TrTr1 1CxrCxr，则，则 x(1x(1x)6x)6的展开式中含的展开式中含 x3x3 的项为的项为 Cx3Cx315x315x3，所以系数为，所以系数为 15.15.2若二项式的展开式的二项式系数之和为 8，则该展开式每一项
2、的系数之和为( )A1B1 C27D27A A 依题意得依题意得 2n2n8 8，解得，解得 n n3.3.取取 x x1 1 得，该二项展开式每一得，该二项展开式每一项的系数之和为项的系数之和为(1(12)32)31 1，故选，故选 A.A.3若二项式展开式中的第 5 项是常数，则自然数 n 的值为( )A6B10C12D15C C 由二项式展开式的第由二项式展开式的第 5 5 项项 C()nC()n4 416Cx16Cx6)6)是常数项，可是常数项，可得得6 60 0，解得，解得 n n12.12.4190C902C903C(1)k90kC9010C 除以 88 的余数是( )A1B1C8
3、7D872 / 5B B 1190C90C902C902C903C903C( (1)1)k90kCk90kC9010C9010C(1(190)1090)1089108910(88(881)1)101088108810C889C889C88C881 1，前前 1010 项均能被项均能被 8888 整除，整除，余余数是数是 1.1.5已知的展开式中含 x)的项的系数为 30，则 a( ) 【导学号：79140349】A.B C6D6D D TrTr1 1C()5C()5rrC(C(a)rx)a)rx)，由，解得，由，解得 r r1.1.由由 C(C(a)a)3030，得，得 a a6.6.故选故选
4、 D.D.6若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数 m 的值为( )A1 或 3B3C1D1 或3D D 令令 x x0 0，得，得 a0a0(1(10)60)61.1.令令 x x1 1，得，得(1(1m)m)6 6a0a0a1a1a2a2a6.a6.又又 a1a1a2a2a3a3a6a66363，(1(1m)m)6 664642626，11m m22，mm1 1 或或 m m3.3.7已知 C2C22C23C2nC729，则 CCCC 等于( )A63B64 C31D32A A 逆用二项式定理，得逆用二项式定理，得 C C2C2C22C22C23C23C2nC
5、2nC(1(12)2)n n3n3n729729，即，即 3n3n3636，所以，所以 n n6 6，所以 CCCC26C64163.二、填空题3 / 58(2018太原模拟(二)的展开式中常数项是_161 的展开式中常数项为 C(1)1C22C(1)3C21C(1)5120401161.9(2017浙江高考)已知多项式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5，则a4_，a5_.16 4 a4 是 x 项的系数，由二项式的展开式得a4CC2CC2216；a5 是常数项，由二项式的展开式得 a5CC224.10(2018长沙模拟(二)若 x10x5a0a1(x1)a2(x1)2
6、a10(x1)10，则 a5_. 【导学号：79140350】251 x10x5(x1)110(x1)15，则a5CC2521251.11二项式的展开式的第二项的系数为，则 x2dx 的值为_Tr1C(ax)6rCa6rx6r，7 3第二项的系数为 Ca5，a1，x2dxx2dxx3.B B 组组 能力提升能力提升12已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一个单调递增数列，则k 的最大值是( )A5B6 C7D84 / 5B B 由二项式定理知由二项式定理知 ananC(nC(n1,2,31,2,3，n)n)又(x1)10 展开式中二项
7、式系数最大项是第 6 项，所以 a6C，则 k 的最大值为 6.13(2017广东肇庆三模)(x2y)7 的展开式中，系数最大的项是( )A68y7B112x3y4C672x2y5D1 344x2y5C C 设第设第 r r1 1 项系数最大，则有项系数最大，则有Error!即Error!即解得Error!又因为 rZ，所以 r5.所以系数最大的项为T6Cx225y5672x2y5.故选 C.14在(1x)6(1y)4 的展开式中，记 xmyn 项的系数为 f(m，n)，则 f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)( )A45B60 C120D210C C 在在(1(1x)6x)6 的
8、展开式中，的展开式中，xmxm 的系数为的系数为 C C，在，在(1(1y)4y)4 的展开的展开式中，式中，ynyn 的系数为的系数为 C C，故，故 f(mf(m，n)n)CCCC，所以 f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.15(2018郑州二测)已知幂函数 yxa 的图像过点(3,9)，则的展开式中 x 的系数为_112 由幂函数的图像过点(3,9)，可得 a2.则展开式的第r1 项为 Tr1C()r(1)rC28rxr8)，由r81，得 r6，故含 x 的项的系数为 C22(1)6112.5 / 516若的展开式中 x3 项的系数为 20，则 a2b2 的最小值为_. 【导学号：79140351】2 的展开式的通项为 Tr1C(ax2)6rCa6rbrx123r，令 123r3，得 r3.由 Ca63b320 得 ab1，所以 a2b22ab2，故 a2b2 的最小值为 2.