《沪科版九年级数学上册ppt课件23.1.3-一般锐角的三角函数值.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册ppt课件23.1.3-一般锐角的三角函数值.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第23章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数锐角的三角函数3.一般锐角的三角函数值2023/2/241单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.(重点)3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）学习目标2023/2/242单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导入新课导入新课回顾与思考30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角三角函数304560sin
2、cos tan 2023/2/243单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 DABE1.6m20m42C问题:升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？这里的tan42是多少呢？2023/2/244单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级讲授新课讲授新课用计算器求三角函数值1.求sin18第一步：按计算器 键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18=0.309 016 994（也有的计算器是先输
3、入角度再按函数名称键）.2023/2/245单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一步：按计算器 键，tan2.求 tan3036.第二步：输入角度值30，分值36(可以使用 键)，屏幕显示答案：0.591 398 351；第一种方法：第二种方法：第一步：按计算器 键，tan第二步：输入角度值30.6（因为303630.6）屏幕显示答案：0.591 398 351.第一种方法：第二种方法：2023/2/246单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47；(2)sin1
4、230；(3)cos2518；(4)sin18cos55tan59.解：根据题意用计算器求出：(1)sin470.7314；(2)sin12300.2164；(3)cos25180.9041；(4)sin18cos55tan590.7817.典例精析单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用计算器求锐角的度数 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角2023/2/248单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还以以利用 键，进一步得到A300708.
5、97 第一步：按计算器 键，2nd Fsin第二步：然后输入函数值0.501 8屏幕显示答案：30.119 158 67 2nd F操作演示2023/2/249单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数(结果精确到0.1)：(1)sin A0.7，sin B0.01；(2)cos A0.15，cos B0.8；(3)tan A2.4，tan B0.5.解：(1)由sin A0.7，得A44.4；由sin B0.01，得B0.6；(2)由cos A0.15，得A81.4；由cos B0.8，得B36.9；(3)由
6、tan A2.4，得A67.4；由tan B0.5，得B26.6.2023/2/2410单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级cos55=cos70=cos7428=tan38 =tan802543=sin20=sin35=sin1532 =0.34200.34200.57350.57350.26780.26785.9300.0547角度增大正弦值增大余弦值减小正切值增大拓广探索比一比，你能得出什么结论？2023/2/2411单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（
7、或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）归纳总结2023/2/2412单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例3：如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC10千米，CAB25，CBA45.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直后的公路AB的长；(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?利用三角函数解决实际问题2023/2/2413单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(1)求改直后的公路AB的长；解：(1)过点C作CDAB于点D，AC10千米，CA
8、B25，CDsinCABACsin25100.42104.2(千米)，ADcosCABACcos25100.91109.1(千米)CBA45，BDCD4.2(千米)，ABADBD9.14.213.3(千米)所以，改直后的公路AB的长约为13.3千米；2023/2/2414单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?解：(2)AC10千米，BC5.9千米，ACBCAB105.913.32.6(千米)所以，公路改直后该段路程比原来缩短了约2.6千米【总结】解决问题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用三角函
9、数关系求出有关线段的长2023/2/2415单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例4：如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直他们在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角DBN61.4，小山坡坡顶E的仰角EBN25.6.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位)2023/2/2416单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：延长DE交AB延长线于点F，则DFA90.A45，AFDF.设EFx，tan25.6 0.5，BF2
10、x，则DFAF502x，故tan61.4 1.8，解得x31.故DEDFEF503123181(米)所以，塔高DE大约是81米2023/2/2417单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形方法总结2023/2/2418单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.627 5，sinB0.054 7；（2）cosA0.625 2，c
11、osB0.165 9；（3）tanA4.842 5，tanB0.881 6.B=388A=385157A=511811B=80272A=781958B=4123582023/2/2419单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.在RtABC中，C=90，则下列式子定成立的是（）Asin A=sin B Bcos A=cos B Ctan A=tan B Dsin A=cos B D3.已知：sin232+cos2=1，则锐角等于（）A32 B58 C68 D以上结论都不对 B2023/2/2420单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级A4.下列各式中一定成立的是（）A.tan75tan48tan15 B.tan75tan48tan15C.cos75cos48cos15 D.sin75sin48sin152023/2/2421单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结三角函数的计算用计算器求锐角的三角函数值或角的度数不同的计算器操作步骤可能有所不同利用计算器探索锐三角函数的新知正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.2023/2/2422