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1、全反射条件相干加强条件特征方程几何光学波动光学场分布边界条件特征方程kkxkz知识回顾知识回顾第1页/共66页满足全反射条件时，只有某些以特定角度入射的光线才能在波导内传导，每一种可以传导的电磁波称为波导的一种模式知识回顾知识回顾第2页/共66页阶跃折射率光纤Step indexn1n2ab知识回顾知识回顾第3页/共66页W=0,U=Vc,归一化截止频率截止条件单模条件：矢量法TE0n模，TM0n模，EHmn模，HEmn模标量法LPmn模知识回顾知识回顾第4页/共66页光波导中模式的普遍性质光波导中模式的普遍性质完备性正交性 2的稳定性横向非均匀性光波导微扰法纵向非均匀性光波导模式耦合知识回顾
2、知识回顾第5页/共66页一、阶跃折射率单模光纤阶跃折射率光纤中的传导模的数量由光纤归一化频率决定。归一化频率第6页/共66页单模条件和截止波长光纤模式理论阶跃折射率光纤最低阶高次模（LP11,TE01,TM01,HE21）的归一化截止频率单模条件只传输基模(HE11,LP01)单模工作波长范围截止波长c物理意义：反射定律所得到的最大入射角小于衍射角（/a)第7页/共66页多模光纤和单模光纤单模光纤：多模光纤：设计光纤结构，选择工作波长，控制光纤中导模数量多个导模传输只传输基模第8页/共66页单模光纤与多模光纤区别结构性能单模光纤多模光纤510m较大，50m芯径较小剖面多样性便于光源耦合，芯径不
3、能太小模式色散模式色散较大，传输带宽受限制用于短距离，低速率系统芯径大，便于耦合设计折射率分布和包层结构SMF，DSF，DFF，DCF，NZDF，PMF没有模式色散，传输带宽大用于长距离大容量光纤通信系统第9页/共66页场分布单模光纤中沿y方向偏振的基模场 m=0纵向分量/横向分量LP01第10页/共66页功率限制因子m=0单模光纤中第11页/共66页特征方程LP模特征方程m=0基模特征方程近似表述导模条件：第12页/共66页二、抛物线分布单模光纤LP01模 m=0，n=1基模的功率分布单模光纤内光功率衰减到其最大值的1/e的宽度模场直径耦合、接续、弯曲损耗、色散基模场分布第13页/共66页三
4、、单模光纤的高斯近似和模场直径阶跃折射率单模光纤横向电磁场径向分布函数：J0(x)抛物型单模光纤横向电磁场分布 函数：Gaussian exp(-x2)任意折射率剖面光纤基模场分布函数：近似高斯函数用高斯函数拟合实际光纤的基模场分布，用拟合得到的高斯函数近似表示实际单模光纤中的场分布。第14页/共66页高斯拟合假定基模场分布为实函数，实际的场分布用高斯函数表示。重叠积分最大近似精度最高待定参数w的最优值实际场分布幻灯片 54第15页/共66页w拟合结果折射率分布阶跃型抛物型三角型误差 0.02!?第16页/共66页等效归一化频率阶跃折射率光纤：T=V高斯型场分布的1/e全宽度：2w场分布向芯区
5、集中模场直径(MFD)耦合、接续、弯曲损耗模场直径与光纤芯径Tw/aV模场直径有效面积：有效面积：第17页/共66页模场直径的标准定义近似方法存在误差原因：实际场分布与高斯型分布差异较大，高斯拟合误差较大第一种定义Petermann I光纤中实际场分布（近场）的二阶矩来定义MFDFresnel衍射理论衍射角较小时，远场分布是近场分布的Hankel变换MFD远场分布函数的表示第18页/共66页第二种定义Petermann II实际测量的往往是远场分布函数,Petermann又给出了基于光纤远场分布函数的MFD定义模场直径的远场定义近场分布函数的表示光纤远场分布函数的二阶矩第19页/共66页高斯拟
6、合定义光纤中的场分布与高斯函数十分接近时，欲与Petermann一致。模场直径定义：一般地，dn df dg场分布恰好是高斯型?第20页/共66页四、单模光纤的主要类型单模光纤的性能在单模光纤通信系统中，影响光纤传输距离和传输容量的因素损耗色散非线性损耗、色散和非线性对光信号传输的影响损耗、色散和非线性对光信号传输的影响衰减输入信号输出信号时间频率信号畸变,串扰时间脉冲展宽第21页/共66页EDFA频带损耗谱第22页/共66页损耗与放大EDFA频带第23页/共66页色散谱第24页/共66页0.10.20.30.40.50.6衰减(dB/km)16001700140013001200150011
7、00波长(nm)EDFA频带 20 10 0-10-20色散(ps/nm.km)G.652&G.654G.655G.653色散与损耗第25页/共66页自相位调制 SPM交叉相位调制 XPM四波混频 FWM光脉冲畸变，啁啾，串音；声学声子受激Brillouin散射 SBS光学声子受激RAMAN散射 SRS信号光能量损失，串音；非线性现象充分利用资源，DWDM系统，光纤中光功率增大光子与光子之间光子与声子之间第26页/共66页四波混频第27页/共66页FWM第28页/共66页色散抑制四波混频第29页/共66页解决方案性能均衡优化：宽谱范围内，综合优秀品质低损耗低色散斜率大有效面积适当色散性能均衡色
8、散斜率：小色散：适当有效面积：大非线性带宽资源DWDM系统光纤放大器色散补偿均衡技术长距离传输Pause第30页/共66页C波段（15301565nm）和L波段（15651625nm）NZ-DSF光纤的衰减和色散特性在工作波长范围内，具有非零但较小色散，具有很低损耗利用色散补偿技术，补偿信号经历光纤传输后的总色散利用光纤放大技术，补偿光传输后的幅度衰减第31页/共66页单模光纤折射率剖面第32页/共66页单模光纤折射率剖面采用内包层（n2)、外包层（n3)的作用(1)减小基模损耗 单模条件要求V2.405,但此时LP01模的能量将显著扩大至包层(百分之十几);为了减小基模在包层里的损耗,在纤芯
9、外需要一层高纯度、低损耗的内包层n1n2n3n1n2n3（2）得到纤芯半径较大的单模光纤实现单模传输的主要途径是减小纤芯或数值孔径。但细的纤芯和小的数值孔径会加剧非线性效应的影响。采用多层结构（如W型光纤）可使LP01模保持低的传输损耗而LP11模则有很大的传输损耗，可缓和这一矛盾。在近截止状态下，LP11模的大部分能量存在于包层中，如果内包层很薄，光场可以从折射率较低的内包层渗入折射率较高的外包层（反之很难）而被很快衰减。第33页/共66页单模光纤折射率剖面采用内包层（n2)、外包层（n3)的作用（续）（3）增大有效面积（或MFD）外包层可以把光场从中心吸引出来一部分，从而增大有效面积大有效
10、面积（LEAF）光纤折射率分布三角形纤芯和内环的作用是将零色散波长移向1550nm第34页/共66页Corning Leaf Index Profile几种新型光纤康宁LEAF光纤LEAF:Large Effective Area Fiber第35页/共66页Sumitomo Pure Guide Index Profile住友纯波导光纤第36页/共66页Lucent Truewave Index Profile朗讯真波光纤第37页/共66页武汉长飞大保实光纤第38页/共66页ITU-T关于单模光纤的技术规范第39页/共66页G.652:零色散波长:1300nm1550色散:1617ps/nm
11、.km模场直径：8.69.5um有效面积:60 m2G.653:零色散波长:1550nm模场直径：7.88.5um有效面积:60 m2G.655:1550nm色散:26ps/nm.km模场直径：89um有效面积:60 m2LEAF:1550nm色散:26ps/nm.km模场直径：9.211um有效面积:72 m2DCF 1550nm色散:-80ps/nm.km 有效面积:20 m2常用单模光纤的主要参数第40页/共66页几种常用光纤的特性第41页/共66页五、近似方法一、高斯近似（变分法）二、等效阶跃折射率光纤近似第42页/共66页单模光纤近似解法基本构想1、对于单模弱导光纤阶跃折射率分布时：
12、无界抛物线分布时：均有 ，Ez,Hz可忽略尽管折射率分布相差极大，但场的r向分布函数相差不大，均是钟罩形，可见，基模场分布函数对折射率分布不敏感。2 2的稳定性表明，对场分布函数也不敏感（但并不意味着 2 2/2 2也不敏感）2、我们有理由，可以用已知解析解的单模弱导光纤去近似任意折射率分布的单模弱导光纤：用无界抛物线分布的解时，称为高斯近似；用阶跃分布时的解时，称为等效阶跃折射率光纤近似第43页/共66页单模光纤近似解法高斯近似一、判据问题任何一种近似首要考虑的就是判据问题，不同判据将导致不同的结果高斯近似的任务：确定模场半径w和对于w至少可能采用三种判据（它们本身并不限于高斯近似）（1）2
13、稳定性判据：由 确定w，再带回2表示式确定（2）最大激发效率判据：恰当选择w，使高斯场与实际场分布达到最佳匹配，即用该高斯光束激励光纤中的基模，应达到最大激发效率。关键：先求得实际场（用数值法）。等同于前述的高斯拟合（3）波动方程判据：选择w使标量波动方程左边接近零对于总满足将已确定的w（即模场分布）代入该式即可确定第44页/共66页单模光纤近似解法高斯近似二、稳定性判据解1、变分形式的表达式圆柱坐标系下基模场令有：代入折射率分布表达式（通用）第45页/共66页单模光纤近似解法高斯近似由 得：根据 （折射率分布）由上式确定模场半径w，然后代入(A)式确定传播常数第46页/共66页单模光纤近似解
14、法高斯近似对于无界抛物线光纤：有：与精确解一致三、用已知结果验证第47页/共66页对于阶跃光纤：单模光纤近似解法高斯近似代入上式有：精确值第48页/共66页单模光纤近似解法高斯近似最大激发效率判据等同于前述的高斯拟合;波动方程判据(略，详见导波光学范崇澄编）四、讨论1、高斯近似仅针对基模，所以不能解出邻近高阶模的归一化截止频率Vc，从而无法确定光纤的单模工作范围2、实际上的圆截面弱导单模光纤，无论其纤芯折射率及本征函数的分布如何，在包层远区的场分布函数总是 比高斯函数的变化要慢的多，因而，在讨论到与消逝场有关的波导现象（如导波间消逝场的耦合、弯曲损耗等）时，高斯近似将引入很大的误差第49页/共
15、66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似一、基本思路找到一个等效阶跃折射率光纤，它的归一化频率Ve，芯半径ae应使其对应的基模（LP01）传播常数e、消逝场、模场半径we以及相邻高阶模（LP11）的截止波长ce与实际渐变折射率光纤的基模相应参数尽量接近；至少在常用的波长范围（0.8/cV/Vc0.67）内是如此aean1en2=n2en1任务：选择Ve和ae，其它参数可以由此参数求出第50页/共66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似二、特点1、能考虑消逝场有关的各种效应，因为阶跃光纤包层区场变化规律正是2、基于光纤之间的等效，能够解出相邻高阶模（LP11）的截止频率Vc，所以能确定光
16、纤的单模工作范围三、基本公式实际光纤和等效阶跃光纤的传播常数分别满足：有第51页/共66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似由于对场分布不敏感，可以取一阶近似，即用0e代替0,有：详见微扰法证明过程对于圆对称光纤（折射率只与半径有关）上式化为：上式并不限于基模，对其它模也成立（当然，随着模阶的增高，对场分布变得敏感，一阶近似的误差将增大）,用LP11模的场分布代替基模场分布，可用于求LP11模的截止频率Vc第52页/共66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似四、热诺姆（Jeuhomme）判据1、近似条件：热诺姆（法国科学家）指出，应选择Ve和ae使得 最小为研究方便，折射率分布重新定义
17、如下：满足可以导出：实际光纤等效阶跃光纤代入上述基本公式有：最小第53页/共66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似LP01模LP11模近似（严格求解复杂）：芯区（等式左边a，右边ae）：包层：弱导近似下：n1n2n1e第54页/共66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似2、剃度渐变型（g型）光纤的解代入前式有：对应于由aean1en2=n2en1第55页/共66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似3、中心凹陷型光纤的解代入前式有：n1n1en2aea第56页/共66页单模光纤近似解法等效阶跃折射率光纤近似4、LP11模的截止频率（单模条件）令Ve2.4048，对应的V值即为光纤的
18、截止频率精确解热诺姆判据5、模场半径w等效阶跃折射率近似本身没有模场直径的概念，可借用高斯拟合中的结果（阶跃型）求出实际光纤的模场半径五、斯奈德萨木特判据：选取等效参数使基本公式中的取最大值（由于给定V下基模具有最大的传播常数（详见导波光学范崇澄编著）第57页/共66页六、单模光纤的偏振特性光的偏振幅度差相位差第58页/共66页线偏振圆偏振椭圆偏振EkkEExEy迎着k方向观察逆时针(左旋)：y-x 0k三种偏振状态第59页/共66页单模光纤的偏振一般的轴对称单模光纤，可以同时传输两个线偏振正交模式（LP01)或两个圆偏振正交模式（HE11）若光纤是完全的轴对称形式（几何形状为理想圆、折射率分
19、布沿轴处处对称），两个正交模式简并，即传播常数完全相同（x=y），因而传播过程中偏振态不变。实际光纤总存在一定的不完善，如：导致光纤内部产生双折射现象，正交的两个LP01模不再简并，即x y工艺中固有的不完善使光纤偏离理想圆对称，光纤弯曲随机应力各向异性第60页/共66页单模光纤的偏振普通单模光纤 B10-5-6低双折射光纤 B10-9高双折射光纤（保偏光纤）B10-3输入线偏振光，经光纤传输距离L后，偏振态经历一个周期变化对于高双折射光纤，习惯用拍长L来表征其模双折射模双折射（或归一化双折射）B一般单模光纤双折射定义为：第61页/共66页双折射对传输特性的影响LPx01,LPy01具有不同的
20、传输速度，产生偏振模色散PMD。限制光通信容量的最终杀手！光纤纵向随机不均匀性，引起LPx01,LPy01 之间功率耦合。如果两模的传输损耗不同，将引起接收光场功率随机波动，影响系统性能！LPx01,LPy01具有不同的传输速度，电磁波不能保持其线偏振态。偏振状态沿光纤传输方向周期性变化！第62页/共66页x，y 差别足够大相位不匹配，耦合效率极低；截止特性差异较大，使其一截止，实现真正的单模光纤！B10-3输入某一偏振态的光，经光纤传输后，偏振态保持不变！参数：拍长偏振度模耦合参数h，描述了保偏光纤中两正交偏振态的功率（PxPy）耦合的强弱，表明光纤的保偏能力，其值由光纤的消光比确定高双折射光纤（保偏光纤PMF）详见：导波光学范崇澄；光纤光学廖延彪第63页/共66页熊猫型领结型椭圆芯型椭圆包层型椭圆应力区型D型种类椭圆芯层、椭圆包层.熊猫光纤、领结光纤、D型光纤.形状双折射应力双折射第64页/共66页改变光纤形状引入膨胀系数差别很大的非圆界面制造应用干涉型传感器、相干光通信、集成光路耦合、等制造与应用第65页/共66页感谢您的观看！第66页/共66页