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1、第3章传感器理论基础新教材现在学习的是第1页，共39页3.1传感器的定义和组成传感器的定义和组成 1.1.1.1.传感器定义传感器定义传感器定义传感器定义 能能感感受受规规定定的的被被测测量量，并并按按一一定定的的规规律律，把把被被测测量量转转换换成成可可用用输输出信号的出信号的器件或装置器件或装置。三层的含义：三层的含义：对规定的被测量有响应，输入、输出量具有多样性；对规定的被测量有响应，输入、输出量具有多样性；输出与被测量之间一一对应，且有一定的精度；输出与被测量之间一一对应，且有一定的精度；是一个器件或装置。是一个器件或装置。总之，传感器的功用就是总之，传感器的功用就是“感与传感与传”，
2、即感知并传递信息。，即感知并传递信息。传传感器有时又被称为：检测器、转换器、敏感元件等。感器有时又被称为：检测器、转换器、敏感元件等。现在学习的是第2页，共39页2.2.2.2.传感器的组成传感器的组成传感器的组成传感器的组成 敏感元件敏感元件 转换元件转换元件 如图如图3 31 1所示。所示。敏感元件 转换元件转换电路辅助电源被测信号图31 传感器的组成并非所有传感器都包含这四部分。并非所有传感器都包含这四部分。如：热电偶，应变式加速度传感器如：热电偶，应变式加速度传感器。传感器对被测量的转换可以是一次性的，也可以是多次的。传感器对被测量的转换可以是一次性的，也可以是多次的。如：热电阻，电容
3、式压力传感器如：热电阻，电容式压力传感器现在学习的是第3页，共39页传感器实例传感器实例传感器实例传感器实例2 2 2 2：热电偶，如图热电偶，如图3 33 3所示。所示。图33 热电偶TT0AB传感器实例传感器实例传感器实例传感器实例1 1 1 1：应变式加速度传感器，如图应变式加速度传感器，如图3 32 2所示。所示。现在学习的是第4页，共39页3.2传感器的分类传感器的分类按按传传感感器器工工作作原原理理所所属属学学科科的的大大类类，分分为为：物物理理传传感感器器，化化学传感器，生物传感器等。学传感器，生物传感器等。本课程重点讨论物理传感器，分类方法如下：本课程重点讨论物理传感器，分类方
4、法如下：按工作原理分类按工作原理分类电参量式，磁电式，压电式，光电式，热电式等等。按被测量类型分类按被测量类型分类位移、速度、加速度、温度、湿度、流量等传感器。按传感器的能源分类按传感器的能源分类有源传感器：能量转换型，如压电式传感器、热电偶有源传感器：能量转换型，如压电式传感器、热电偶无源传感器：能量控制型，如应变式传感器无源传感器：能量控制型，如应变式传感器现在学习的是第5页，共39页1.按传感器的工作原理分按传感器的工作原理分机械式：弹簧秤，力机械式：弹簧秤，力位移位移电参量式：电容测微仪，位移电参量式：电容测微仪，位移电容电容光电式：光敏电阻，光照光电式：光敏电阻，光照电阻值变化电阻值
5、变化热电式：热电偶，温度热电式：热电偶，温度热电动势热电动势 特点：基于原理，合理选择和使用传感器。2.按输入量（被测量）的类型分按输入量（被测量）的类型分位移传感器位移传感器力传感器力传感器温度传感器温度传感器湿度传感器湿度传感器加速度传感器加速度传感器特点：一目了然，易于选择。现在学习的是第6页，共39页3.按敏感元件与被测对象的能量关系（传感器的能源类型）分按敏感元件与被测对象的能量关系（传感器的能源类型）分能量转换型传感器（有源传感器）能量转换型传感器（有源传感器）工作能量由被测量直接提供。如：工作能量由被测量直接提供。如：热电耦温度计；热电耦温度计；弹性压力计；弹性压力计；压电式加速
6、度计；压电式加速度计；能量控制型传感器（无源传感器）能量控制型传感器（无源传感器）如：如：电阻应变计：应变片接电桥，电桥工作电压由外部输入，随电阻值的变化，电桥输出亦电阻应变计：应变片接电桥，电桥工作电压由外部输入，随电阻值的变化，电桥输出亦变化；变化；电阻式温度计：测量电路也是电桥；电阻式温度计：测量电路也是电桥；电容式测振仪；电容式测振仪；电感式测微移；电感式测微移；现在学习的是第7页，共39页4.按信号变换特征分按信号变换特征分物性型传感器物性型传感器 依靠敏感材料本身的物理、化学性质的变化实现信号变换。如：依靠敏感材料本身的物理、化学性质的变化实现信号变换。如：水银温度计：热胀冷缩；水
7、银温度计：热胀冷缩；压电测力计：石英晶体的压电效应；压电测力计：石英晶体的压电效应；热电耦：不同温度下产生的热电势不同；热电耦：不同温度下产生的热电势不同；结构型传感器结构型传感器 依靠传感器结构参数的变化而实现信号转换。如：依靠传感器结构参数的变化而实现信号转换。如：电容式传感器：极板间距变化引起电容变化；电容式传感器：极板间距变化引起电容变化；电感式传感器：衔铁位移引起自感、互感变化；电感式传感器：衔铁位移引起自感、互感变化；应变片传感器：形变引起阻值变化；应变片传感器：形变引起阻值变化；现在学习的是第8页，共39页传感器的发展：传感器的发展：传感器的固态化传感器的固态化 物性型传感器又称
8、为固态传感器，如热敏电阻、压电式传感器、霍耳元件等。致使固态传感器发展迅速的原因主要是材料科学的发展，使可测量大量增加，目前发展最快的有半导体、陶瓷、光导纤维等。传感器的集成化和多功能化传感器的集成化和多功能化同一功能的多个敏感元件集成；各种功能的敏感元件集成：半导体温湿度传感器，多功能气体传感器；敏感元件、运放、温度补偿等集成；传感器的图像化传感器的图像化如：内窥镜等；传感器的智能化传感器的智能化主要指传感器与信号处理电路集成，使具备诊断、调零等功能。传感器设计理念更新传感器设计理念更新根据材料特点设计传感器根据传感要求合成材料；现在学习的是第9页，共39页 传感器是信息的源头，作用作用是将
9、被测量转换转换成可用输出信号，即反映反映了输入和输出的关系。其最基本的要求基本的要求是能不失真地复现不失真地复现输入。这取取决决于传感器的基基本本特特性性静态特性和动态特性。而这些基本特性决决定定着着传感器性能的优劣优劣，并由具体的性能指标性能指标来考核考核。通常，传感器的输入、输出关系用微分方程来描述，理论上，将微分方程中的一阶以上的微分项取为零时，便可得到静态特性，即静态特性是动态特性的一个特特例例。但实际应用上，为方便起见，总是把静态特性和动态特性分开讨论。3.3传感器的一般特性传感器的一般特性现在学习的是第10页，共39页传感器传感器一般特性一般特性指：传感器输入、输出之间的关系特性。
10、指：传感器输入、输出之间的关系特性。当输入量为常量或变化极慢时的关系特性称为当输入量为常量或变化极慢时的关系特性称为静态特性静态特性；当输入量随时间较快地变化时的关系特性称为当输入量随时间较快地变化时的关系特性称为动态特性动态特性。图34 传感器输入、输出的影响因素现在学习的是第11页，共39页1.1.1.1.静态特性静态特性静态特性静态特性 指指被被测测量量的的值值处处于于稳稳定定状状态态时时输输出出与与输输入入的的关关系系。反反映映了了实实际际传感器与理想传感器的接近程度。传感器与理想传感器的接近程度。线性度线性度线性度线性度 指传感器的输入、输出关系对理想线性关系的偏离程度。指传感器的输
11、入、输出关系对理想线性关系的偏离程度。实际实际静态输入、输出关系一般可表示为：静态输入、输出关系一般可表示为：（31）式中，式中，：零点输出；：零点输出；：线性项系数（或灵敏度）；：线性项系数（或灵敏度）；、：非线性系数。：非线性系数。现在学习的是第12页，共39页理想理想传感器：传感器：输入输出保持线性关系，可表示为：y=a x+b其中，a为常数。即单调的线性比例关系。理想传感器与实际传感器越接近越好，但实际上总存在一定的差异。现在学习的是第13页，共39页讨论：讨论：只考虑传感器的静态特性时,输入量与输出量之间的关系式中不含有时间变量。当a00 时，静态特性通过原点。此时，静态特性线性项非
12、线性项，可分四种典型情况：理想线性：图(a)y=a1x具有x奇次阶项的非线性：图(b)y=a1xa3x3 a5x5 具有x偶次阶项的非线性：图(c)y=a1x a2x2a4x4具有奇、偶次阶项的非线性：图(d)y=a1xa2x2 a3x3 anxnn现在学习的是第14页，共39页有关概念有关概念 传感器静态特性的线性化传感器静态特性的线性化 在输入量变化不大的范围内，用切线或割线等拟合直线切线或割线等拟合直线代替代替实际的静态曲线的某一段，使传感器的静态特性接近于线性，这称为传感器静态特性的线性化传感器静态特性的线性化。工程实际中广泛应用，在保证精度的前提下，是对测量结果的理想化、抽象化、简约
13、化。此外，还有测量中的线性方法：非线性补偿电路，软件线性化处理等。传感器的静态校准曲线传感器的静态校准曲线 在标准工作状态下，利用一定的精度等级的校准设备，对传感器进行往复循环测试，即可得到输出输入数据。由这些数据画出的各被测量值（正行程和反行程）所对应输出平均值的连线，即是传感器的静态校准曲线静态校准曲线。拟合直线拟合直线 由于校准曲线并非直线，在实际应用中常以直线替代该曲线，由此得到拟合直线拟合直线。现在学习的是第15页，共39页直线拟合的方法：线性化直线拟合的方法：线性化图 3 5 各种直线拟合方法（a a）理论拟合）理论拟合 （b b）端点旋转拟合）端点旋转拟合 （c c）端点连线拟合
14、）端点连线拟合 （d d）端点连线平移拟合）端点连线平移拟合现在学习的是第16页，共39页（3-2）式中：Lmax最大非线性绝对误差，即最大偏差。YFS满量程输出。注意：注意：线性度不仅和其特性曲线有关，还和拟合直线有关。反映了输入与输出之间数量关系的线性程度。非线性误差非线性误差 传感器实际特性曲线线性化处理后所带来的误差称非线性误差非线性误差，也称为传感器的线性度线性度。表达式表达式现在学习的是第17页，共39页灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度 定义：定义：指被测量的单位变化引起的输出变化量。表达式：表达式：（3-2）说明：说明：线性传感器的灵敏度S为常数；非线性传感器的灵敏度S为变数；灵敏度是有
15、量纲的量；现在学习的是第18页，共39页迟滞性迟滞性迟滞性迟滞性 定义：定义：传感器正行程和反行程之间，输出-输入曲线不重合的程度。表达式：表达式：如图3-6所示，迟滞误差H可由下式计算。（3-4）式中:Hmax是正反行程输出值间的最大差值。maxHD x 图3-6 迟滞特性 FSY y MX 0 现在学习的是第19页，共39页重复性重复性重复性重复性 定义：定义：指传感器的输入按同一方向连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。表达式：表达式：如图3-7所示，用正反行程正反行程中的最大偏差最大偏差表示，即 （3-5）1maxRD 2maxRD x 图 37 重复特性 FSY y MX 0 现
16、在学习的是第20页，共39页温漂、零漂温漂、零漂温漂、零漂温漂、零漂 定义：在描述传感器的稳定性时，有时采用输出相对于某一基准温度的输出随时间的漂移，用表示。表达式：式中：测试温度下的输出 ：20时输出 ：小时（3-6）现在学习的是第21页，共39页 例例3-1 3-1 有一个位移传感器，对位移在有一个位移传感器，对位移在05mm的范围进行了两个循环的范围进行了两个循环的测量，测量数据如表的测量，测量数据如表31所示。请以输出的平均值求所示。请以输出的平均值求端点连线拟合端点连线拟合直直线，并问传感器的灵敏度、线性度、迟滞、重复性误差各是多少？线，并问传感器的灵敏度、线性度、迟滞、重复性误差各
17、是多少？（mm）012345 （mV）上行程049142025下行程0510162125上行程0510151925下行程051116202504.751015.252025表31 某位移传感器在05mm之间变化时测得的输出情况解：解：拟合直线：拟合直线：由（由（0，0）和（）和（5，25）两个端点确定直线，）两个端点确定直线，现在学习的是第22页，共39页线性度：线性度：灵敏度：灵敏度：迟滞：迟滞：重复性：重复性：现在学习的是第23页，共39页2.2.2.2.动态特性动态特性动态特性动态特性指指其其输输出出对对随随时时间间变变化化的的输输入入量量的的响响应应特特性性，即即输输出出对对输输入入变
18、变化化的的动动态态跟随能力。跟随能力。可由微分方程表示。可由微分方程表示。式中，式中，是输入，是输入，是输出。是输出。研究动态特性的标准输入形式通常有两种：研究动态特性的标准输入形式通常有两种：阶跃输入阶跃输入用于时域分析；用于时域分析；正弦输入正弦输入用于频域分析。用于频域分析。（3-7）现在学习的是第24页，共39页时域分析时域分析时域分析时域分析零阶传感器零阶传感器输入输出关系：输入输出关系：阶跃响应：无滞后，完全跟随。如图阶跃响应：无滞后，完全跟随。如图3-8所示。所示。（3-8）图38 零阶传感器的阶跃响应00现在学习的是第25页，共39页一阶传感器一阶传感器输入输出关系：输入输出关
19、系：传递函数：传递函数：阶跃输入阶跃输入，拉氏变换为，拉氏变换为:，得，得阶跃响应：如图阶跃响应：如图3-9所示。所示。（3-9）（3-10）（3-11）1动态误差图39 一阶传感器的阶跃响应1（3-12）现在学习的是第26页，共39页二阶传感器二阶传感器输入输出关系：输入输出关系：传递函数：传递函数：阶跃响应：如图阶跃响应：如图3-10所示。所示。（3-13）（3-14）现在学习的是第27页，共39页一阶、二阶传感器主要动态性能指标：如图一阶、二阶传感器主要动态性能指标：如图3-11所示。所示。时间常数时间常数：越小：越小,响应速度越快。响应速度越快。延时时间延时时间：输出达到稳态值的：输出
20、达到稳态值的50%所需时间。所需时间。上升时间上升时间：输出达到稳态值的：输出达到稳态值的90%所需时间。所需时间。超调量超调量：输出超过稳态值的最大值。：输出超过稳态值的最大值。超调时间超调时间：输出超过稳态值达到最大值的时间。：输出超过稳态值达到最大值的时间。现在学习的是第28页，共39页频域分析频域分析频域分析频域分析：介绍频率响应特性频率响应特性之前，补充内容：不失真测试条件不失真测试条件对不失真测试，时域中要求满足：表明：幅值增加A0倍；延迟了t0。上式进行傅氏变换，可得：则频率传递函数为：即频率特性为：这便是不失真测试条件。于是有：幅值失真幅值失真：A()不等于常数时引起的失真；相
21、位失真相位失真：()与之间的非线性关系引起的失真；现在学习的是第29页，共39页一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应频率特性表达式：频率特性表达式：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：幅频相应曲线、相频相应曲线，如图幅频相应曲线、相频相应曲线，如图3-12所示。所示。（3-15）（3-16）（3-17）图312 一阶传感器的幅频响应曲线结结论论：时间常数越小,频率响应特性越好。当时，A（）1,()很小，传感器的输出y(t)不不失失真真地再现了输入x(t)的波形。通常取n（35）。当n时，A()0,()，满足不失真条件，但衰减过大。当n 时，既有幅值失真，又有相位失真。结论：结论：提高传
22、感器固有频率提高传感器固有频率n：减小动态误差，扩大频率响应范围。固有频率n与传感器运动部件质量m和弹性敏感元件的刚度k有关：n(k/m)1/2。但刚度k增加,会使传感器灵敏度降低。所以应综合考虑。关于：很小，失真严重；很大，衰减严重；取0.60.8，综合特性较好：A()变化不超过5，()接近直线。（取0.7）现在学习的是第32页，共39页除上述参数外，还有以下两个常用的概除上述参数外，还有以下两个常用的概念。念。通频带通频带：指传感器在对数幅频特性曲线上，指传感器在对数幅频特性曲线上，幅值衰减幅值衰减3dB时所对应的频率范围，即时所对应的频率范围，即输出幅频响应的幅值下降至输出幅频响应的幅值
23、下降至时的频时的频带宽。带宽。工作频带工作频带（或（或）：）：当传感器的幅值误差为当传感器的幅值误差为5%（或（或10%）时的工作频率带宽，即，输出幅频）时的工作频率带宽，即，输出幅频响应的幅值保持在一定值内的频率范围。响应的幅值保持在一定值内的频率范围。现在学习的是第33页，共39页例例3-2一个温度传感器，响应曲线如图一个温度传感器，响应曲线如图3-14所示，被测介质温所示，被测介质温度度与传感器示值温度与传感器示值温度之间的关系为：之间的关系为：其中，其中，。当介质温度从。当介质温度从25突升至突升至300时，试确定从温度突变时时，试确定从温度突变时候起，候起，350s后的传感器示值温度
24、。后的传感器示值温度。2530025300350t/s图314 温度传感器的响应曲线t/s现在学习的是第34页，共39页解：解：传感器在题意状态是一种阶跃响应。传感器在题意状态是一种阶跃响应。传感器的动态响应过程：传感器的动态响应过程：阶跃幅值：阶跃幅值：当当时的输出：时的输出：现在学习的是第35页，共39页3.4传感器的标定传感器的标定传感器标定的概念：传感器标定的概念：指指利利用用较较高高等等级级的的标标准准器器具具（或或仪仪器器、仪仪表表）对对传传感感器器的的特特性性进进行行刻刻度度，或或者者说说，通通过过试试验验建建立立传传感感器器的的输输入入量量与与输输出出量量之之间间的关系的关系。
25、通过标定确定出不同使用条件下的通过标定确定出不同使用条件下的误差关系误差关系。投入投入使用前使用前标定：确定输入输出的对应关系及相关的误差等标定：确定输入输出的对应关系及相关的误差等性能指标；性能指标；使用使用过程中过程中定期进行检查：是否需要重新标定或停止使用。定期进行检查：是否需要重新标定或停止使用。传感器的标定分静态标定和动态标定。传感器的标定分静态标定和动态标定。现在学习的是第36页，共39页1.静态标定：静态标定：确定静态性能指标。确定静态性能指标。标定过程：标定过程：获取标准输入值；获取标准输入值；由小到大输入标准值，稳定后，记录相应输出；由小到大输入标准值，稳定后，记录相应输出；
26、由大到小输入标准值，稳定后，记录相应输出；由大到小输入标准值，稳定后，记录相应输出；循环往复多次测试；循环往复多次测试；分析处理。分析处理。现在学习的是第37页，共39页传感器实例：传感器实例：S型拉力传感器，如图型拉力传感器，如图315所示。所示。特点：可靠性较高，成本较低。特点：可靠性较高，成本较低。应用场合：标准称重，如平台秤、料斗称重系统等。应用场合：标准称重，如平台秤、料斗称重系统等。出厂时的标定数据如下：出厂时的标定数据如下：量量程程:50kN输输出出:1.5mV/V（灵敏度）（灵敏度）非非线线性性:0.1%FS滞滞后后:0.1%FS重重复复性性:0.1%FS温温漂漂:0.01%FS/oC零位输出零位输出:2%FS激励电压激励电压:10V工作温度工作温度:-2080过载能力过载能力:150%FS现在学习的是第38页，共39页2.动态标定：动态标定：确定动态性能指标。确定动态性能指标。标准阶跃输入标准阶跃输入获取时域动态性能指标：时间常数，上升时间等；获取时域动态性能指标：时间常数，上升时间等；标准正弦输入标准正弦输入获取频域动态性能指标：工作频率，通频带等；获取频域动态性能指标：工作频率，通频带等；现在学习的是第39页，共39页