《中职数学基础模块下册：9.4《直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性》课件(两份).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块下册：9.4《直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性》课件(两份).ppt（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第九章第九章立体几何立体几何 94 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质演示并画出两条相交直线垂直与两条异面直线垂直的位置关系，并回答：经过空间任意一点作与已知直线垂直的直线，能作几条？巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质例例1 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断直线AB和DD1是否垂直 解解 AB和DD1是异面直线，而
2、BB1DD1，ABBB1，根据异面直线所成的角的定义，可知AB与DD1成直角因此运用知识运用知识强化练习强化练习9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质1垂直于同一条直线的两条直线是否平行？2在正方体中，找出与直线垂直的棱，并指出它们与直线的位置关系 创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质如图所示，检验一根圆木柱和板面是否垂直工人师傅的做法是，把直角尺的一条直角边放在板面上，看曲尺的另一条直角边是否和圆木柱吻合，然后把
3、直角尺换个位置，照样再检查一次（应当注意，直角尺与板面的交线，在两次检查中不能为同一条直线）如果两次检查，圆木柱都能和直角尺的直角边完全吻合，就判定圆木柱和板面垂直动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直么这条直线与这个平面垂直 巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平
4、面与平面垂直的判定与性质例例2 长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），直线AA1与平面ABCD垂直吗？为什么？解解因为长方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面ABB1A1、AA1D1D都是长方形，所以AA1AB，AA1AD且AB和AD是平面ABCD内的两条相交直线由直线与平面垂直的判定定理知，直线AA1平面ABCD 动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质在实际生活中，我们采用如图所示的“合页型折纸”检验直线与平面垂直，就是直线与平面垂直方法的应用 创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入观察
5、道路边的电线杆可以发现它们都垂直于地面，并且这些电线杆是平行的这一事实启发我们得出直线与平面垂直的性质9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质动脑思考动脑思考探索新知探索新知直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行垂直于同一个平面的两条直线互相平行 mn如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面吗？为什么？9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 94 4直线与直线、直线与平面、
6、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质例例3如图，AB和CD都是平面的垂线，垂足分别为B、D，A、C分的两侧，AB4 cm，CD8 cm，BD5 cm，求AC的长 别在平面解解因为AB，CD，内，ABBD，CDBD所以ABCD因为BD在平面，在平面内，过点A作AEBD，设AB与CD确定平面直线AE与CD交于点E 在直角三角形ACE中，因为AEBD5 cm，CECDDECDAB8+4=12（cm），所以 AC 运用知识运用知识强化练习强化练习9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 1一
7、根旗杆AB高8 m，它的顶端A挂两条10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的C、D两点，并使点C、D与旗杆脚B不共线，如果C、D与B的距离都是6 m，那么是否可以判定旗杆AB与地面垂直，为什么？2如图所示，在平面内，且于A，那么AC与PB是否垂直？为什么？创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么称这两个平面与平面垂直，记作 互相垂直互相垂直平面画表示两个互相垂直平面的图形时，一般将两个平行四边形的一组对边画成垂直的位置，可以把直立
8、的平面画成矩形（图（1），也可以把直立的平面画成平行四边形（图（2）（2）创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质建筑工人在砌墙时，把线的一端系一个铅锤，另一端用砖压在墙壁面上（如图），观察系有铅锤的线与墙面是否紧贴（在铅锤处应有一空隙），即判断所砌墙面是否经过地面的垂线，以此保证所砌的墙面与地面垂直 动脑思考动脑思考探索新知探索新知平面与平面垂直的判定方法：一个平面经过另一个平面的垂线则两个平面垂直一个平面经过另一个平面的垂线则两个平面垂直 如图所示，如果在内，那么9 94 4直线与直线、
9、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质例例4 在正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）中，判断平面B1AC与平面B1BDD1是否垂直 解解 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B平面ABCD，所以BB1AC，在底面正方形ABCD中，BDAC，因此AC平面BB1D1D，因为AC在平面 内，所以平面 与平面 垂直 创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判
10、定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质如图所示，在正方体的侧面中，作，观察与底面ABCD的关系 DE1EABCA1B1C1D1动脑思考动脑思考探索新知探索新知9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的性质：如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 巩固知识巩固知识典型例题典型例题9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质例例5如图所示
11、，平面平面，AC在平面内，且ACAB，BD在平面内，且BDAB，AC12 cm，AB3 cm，BD4 cm求CD的长 又由于BDAB，所以在直角三角形ABD中，故 AD5（cm）因为，AC在平面 内，且ACAB，与的交线，所以ACAB为平面因此CAAD 在直角三角形ACD中，故 CD13（cm）内，连结AD解解在平面运用知识运用知识强化练习强化练习9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质1如图所示，在长方体中，与平面垂直的垂直的棱有 条 平面有 个，与平面ABCDD 1A 1B 1C 12如图所示，检查工件相邻的两个面是否
12、垂直时，只要用曲尺的一边卡在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以了，为什么？直线与平面垂直的判定方法：如果一条直线与一个平面内如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直 直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线互垂直于同一个平面的两条直线互相平行相平行 .直线与平面垂直的判定与性质？直线与平面垂直的判定与性质？理论升华理论升华整体建构整体建构9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质学习行为学习行
13、为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思目标检测目标检测9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质自我反思自我反思目标检测目标检测9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 一根旗杆AB高8 m，它的顶端A挂两条10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的C、D两点，并使点C、D与旗杆脚B不共线，如果C、D与B的距离都是6 m，那么是否可以判定旗杆AB与地面垂直，为什么？作作 业业读书部分：读书部分：阅读教材相关章节阅读教材相关
14、章节 实践调查：实践调查：寻找生活中的线线、寻找生活中的线线、书面作业：书面作业：教材习题教材习题9.4 A9.4 A组（必做）组（必做）教材习题教材习题9.4 B9.4 B组（选做）组（选做）线面、面面垂直的实例线面、面面垂直的实例 继续探索继续探索活动探究活动探究9 94 4直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质9.4.19.4.1直直线与平面垂直的判定与平面垂直的判定大漠孤烟直大漠孤烟直AB问：问：在太阳下，旗杆与它的影子所成的在太阳下，旗杆与它的影子所成的角度是多少呢？角度是多少呢？AB问：问：在太阳下，旗杆与它的影子所成的
15、在太阳下，旗杆与它的影子所成的角度是多少呢？角度是多少呢？ABABABABAB随着时间的变随着时间的变化，影子的位化，影子的位置移动，而旗置移动，而旗杆与影子所成杆与影子所成的角度是否发的角度是否发生改变呢？生改变呢？AB随着时间的变随着时间的变化，影子的位化，影子的位置移动，而旗置移动，而旗杆与影子所成杆与影子所成的角度是否发的角度是否发生改变呢？生改变呢？AB随着时间的变随着时间的变化，影子的位化，影子的位置移动，而旗置移动，而旗杆与影子所成杆与影子所成的角度是否发的角度是否发生改变呢？生改变呢？CC1B1AB问：问：旗杆和地面上其他旗杆和地面上其他直线的关系又如何直线的关系又如何呢？呢？
16、lP直直线线与平面垂直的定义：与平面垂直的定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都内的任意一条直线都l垂直，则称直线垂直，则称直线l 和平面和平面 互相垂直互相垂直记作：记作：l直线直线l的垂面的垂面垂足垂足平面平面的垂线的垂线直直线线与平面垂直的定义：与平面垂直的定义：如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都内的任意一条直线都l垂直，则称直线垂直，则称直线l 和平面和平面 互相垂直互相垂直记作：记作：l思考：思考：如果如果 l ，那么那么 吗？吗？lPb探究探究1 1：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的一条直线垂直，内的一条直线垂直，则直线则直线 l 和平面和平
17、面互相垂直互相垂直?a探究探究2 2：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的两条直线两条直线垂直，垂直，则直线则直线 l 和平面和平面互相垂直互相垂直?ba如果两条直线平行如果两条直线平行如果两条直线如果两条直线相交相交探究探究3 3：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的两条内的两条相交相交直线直线垂直，则直线垂直，则直线 l 和平面和平面互相垂直互相垂直?DBACDBACEDBACOnmlDBACE探究探究3 3：l如果直线如果直线 与平面与平面 内的两条内的两条相交相交直线直线垂直，则直线垂直，则直线 l 和平面和平面互相垂直互相垂直?一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的
18、两条相交相交直线直线都垂直，则该直线与此平面垂直都垂直，则该直线与此平面垂直 Onml线不在多线不在多 相交则行相交则行直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直ABCDA1B1C1D1 例题例题1 1，如图，在正方体，如图，在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,(1)(1)请列举与平面请列举与平面ABCDABCD垂直垂直的直线的直线；(2)(2)请列举与直线请列举与直线A A1 1A A垂直的平垂直的平面面；(3)(3)你还能找出一条与平面你还能找出一条与平面D D1 1DBBDBB1 1垂直的直线吗垂直的直线
19、吗?AVBCK练习：练习：如图如图,在三棱锥在三棱锥V-ABC中中,VAVC,ABBC,K是是AC的中的中点。求证：点。求证：AC平面平面VKB 若若E、F分别是分别是AB、BC 的的中点，试判断中点，试判断EF与平面与平面VKB的位置关系的位置关系 AVBCE EF FK变式：变式：在在的条件下，有人说的条件下，有人说“VBAC，VBEF，VB平面平面ABC”，对吗？对吗？如图，已知如图，已知 ，求证：，求证：例例2.mnb b b b因为因为 为为 内的任一直线内的任一直线证明：证明：设设 为为 内的任一内的任一直线直线因为因为 ，根据直线与，根据直线与平面垂直的定义知平面垂直的定义知又因
20、为又因为，所以所以所以所以，线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直关键：线不在多关键：线不在多 相交则行相交则行线面垂直的定义线面垂直的定义小结设计意图v知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。v本节课的内容就可以总结成为简单的一句话“线线垂直，线面垂直”但要注意前提是相交的两条直线 作业布置设计意图v针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。板书设计板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。课题:1.线面垂直的概念2.线面垂直的判定定理（图示区）1.举例12.举例21.堂小结2.学生练习板演