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1、第第1章章 微机原理微机原理 预预备知识备知识现在学习的是第1页，共46页1.1 数与数制数与数制1.2 十进制数与字符的编码表示十进制数与字符的编码表示1.3 二进制算术运算二进制算术运算1.4 符号数的表示及其运算符号数的表示及其运算第第1章章 预备知识预备知识 现在学习的是第2页，共46页1.1 数与数制数与数制 1.1.1 十进制记数法 在十进制记数中，用0，1，2，9这10个符号来表示数量，无论多大的数，都是用这10个符号的组合来表示的。例如，十进制数6768可用上面的法则来表示：(6768)10=6103+7102+6101+8100现在学习的是第3页，共46页 根据同样的法则，也
2、可以表示十进制小数，小数点的右边各位的权为10-1,10-2,10-3,。例如，十进制数863.678可以用上述法则写成：(863.678)10=8102+6101+3100+610-1+7 10-2+810-3现在学习的是第4页，共46页 1.1.2 二进制记数法 二进制记数法用来表示数量的符号只有两个，就是0和1。二进制数中的任何一个0或1称为比特(bit)。同样，一个二进制数可利用位值记数法表示，每一位具有不同的权，权的大小以2的幂表示。例如，二进制数100101可以表示为 (100101)2=125+024+023+122+021+120 现在学习的是第5页，共46页 1.1.3 二进
3、制数与十进制数的相互转换 1.二进制数转换成十进制数 如上所述，只要将二进制数的每一位乘上它的权然后加起来就可以求得二进制数的十进制数值。例如，二进制数101101.11换算成十进制数为(101101.11)2=125+024+123+122+021=+120+12-1+12-2=(45.75)10 现在学习的是第6页，共46页 2.十进制数转换成二进制数 十进制数转换为二进制数的方法分两步进行。例如，欲将十进制数175转换为二进制数，其过程如下：1752=87 余数为 1 872=43 1 432=21 1 212=10 1 102=5 0 52=2 1 22=1 0 12=0 1 得到结果
4、：(175)10=(10101111)2。现在学习的是第7页，共46页 例如，将十进制小数0.71875转换成二进制小数，其过程如下：0.718752=1.437 5 整数部分 1 0.43752=0.875 0 0.8752=1.75 1 0.752=1.5 1 0.52=1.0 1 于是，得到结果为：(0.71875)10=(0.10111)2。现在学习的是第8页，共46页 综上所述，一个十进制整数的二进制转换方法就是“除2取余”；而一个十进制小数的二进制转换方法就是“乘2取整”。若一个十进制数既包含整数部分又包含小数部分，它的二进制转换就是将它的整数部分和小数部分用上述方法分别进行转换，
5、最后将转换好的两部分结合在一起形成要转换的二进制数，例如，(175.71875)10=(10101111.10111)2现在学习的是第9页，共46页 1.1.4 八进制记数法 例如，八进制数372.01，根据各位的权不同可以写成：(372.01)8=382+781+280+08-1+18-2 将上式中各位与其权相乘而后加到一起，就可以得到八进制数372.01的十进制数为 (372.01)8=(250.015625)10 这也表明了八进制数转换为十进制数的过程。现在学习的是第10页，共46页 十进制数转换为八进制数的方法是：对于十进制整数采用“除8取余”的方法转换为八进制整数；对于十进制小数则采
6、用“乘8取整”的方法转换为八进制小数。例如，将十进制数194.46875转换成八进制数时，应将整数部分和小数部分分别转换，最后再合到一起就得到要转换的八进制数：1948=24 余数为 2 0.468758=3.75 整数部分 3248=3 0 0.758=6.0 6 38=0 3 所以，(194.46875)10=(302.36)8 现在学习的是第11页，共46页 二进制数转换成八进制数的方法就是从小数点起，把二进制数每三位分成一组，然后写出每一组的等值八进制数，顺序排列起来就得到所要求的八进制数。例如，将二进制数11101111010.1011转换为八进制数：(011 101 111 010
7、 .101 100)2 (3 5 7 2 .5 4)8现在学习的是第12页，共46页 依据同样的思想，即一位八进制数用三位二进制数表示，就可以直接将八进制数转换成二进制数。例如，将八进制数712.46转换为二进制数，其过程如下：(7 1 2 .4 6)8 (111 001 010 .100 110)2 现在学习的是第13页，共46页 1.1.5 十六进制记数法 它是微机中最常用的一种数制，采用0F来表示数量；十六进制数的每一位都有自己的权，权的大小以16的幂表示。一个十六进制数就用各位与它们相应的权来表示。例如，十六进制数E5D7.A3可以表示为 (E5D7.A3)16 =E16 3+516
8、2+D16 1+716 0 +A16-1+316-2现在学习的是第14页，共46页整数部分：4763216=2977 余数 016进制数 0 297716=186 1 1 18616=11 10 A 1116=0 11 B 小数部分：0.7812516=12.5 整数 12 C 0.516=8.0 8 8 最后得到(47632.78125)10=(BA10.C8)16。现在学习的是第15页，共46页 由于一位十六进制数可以用四位二进制数来表示，因此二进制数与十六进制数的相互转换就比较容易。二进制数到十六进制数的转换是由小数点开始，每四位二进制数为一组，将每一组用相应的一位十六进制数来表示，即可
9、得到正确的十六进制数，例如：(1 1101 0100 1011 0111 .0101 1110 1010)2 (1 D 4 B 7 .5 E A)16现在学习的是第16页，共46页1.2 十进制数与字符的编码表示十进制数与字符的编码表示 1.2.1 BCD码 转换十进制数为其等值的二进制数称之为编码。前面所提到的二进制数称为纯二进制码。微处理器只能识别用高低电平表示的0或1。但用起来不直观方便。而十进制计算机又无法识别，为此发明了一种特殊的二进制编码，兼有二进制和十进制记数的特点，符合人们的习惯，计算机又能直接运算，称二-十进制码，简称BCD码。现在学习的是第17页，共46页表1.1 BCD码
10、与其它数制的对应关系 现在学习的是第18页，共46页现在学习的是第19页，共46页 根据上述说明，一个十进制数，能够很方便地用BCD码来表示。例如，十进制数834用BCD码表示为 (834)10=(1000 0011 0100)BCD 只要熟记十进制数09与BCD码的对应关系，则它们之间的相互转换是十分方便的。例如：(0110 1001 0101.0010 0111 1001)BCD=(695.279)10 二进制与BCD码的相互转换要经过向十进制转换的中间步骤。BCD码分为压缩BCD和扩展BCD两种。现在学习的是第20页，共46页 1.2.2 ASCII码 ASCII码是美国标准信息交换码的
11、简称，现在为各国所广泛采用。通常，ASCII码由7位二进制编码来表示，用于微处理机与它的外部设备之间进行数据交换以及通过无线或有线进行数据传送。代表上述字符或控制功能的ASCII码是由一个4位组和一个3位组构成的，形成7位二进制编码，其格式为 65432104位组 3位组 现在学习的是第21页，共46页 根据ASCII码的构成格式，可以很方便地从附录A中ASCII表查出每一个字符或特殊控制功能的编码。例如，大写英文字母A，从表中查出其3位组为(100)2,4位 组 为(0001)2，故 构 成 字 母 A的 ASCII编 码 为(1000001)2或(41)16。现在学习的是第22页，共46页
12、1.3 二进制算术运算二进制算术运算 1.3.1 二进制加法 二进制加法与十进制加法相类似，所不同的是，二进制加法中是“逢二进一”，其法则为 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0 并进位现在学习的是第23页，共46页 例如，两个二进制数相加：10110101 +10001110 101000011 现在学习的是第24页，共46页 1.3.2 二进制减法 在二进制减法中，同样有如下法则：0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 有借位 当不够减时需要借位，高位的1等于下一位的2，即“借一当二”。例如，两个二进制数相减：10110100 -01010111 01011101 现在学
13、习的是第25页，共46页 1.3.3 二进制乘法 二进制乘法与十进制乘法是一样的。但因为二进制数只由0和1构成，因此，二进制乘法更简单。其法则如下：00=0 10=0 01=0 11=1 现在学习的是第26页，共46页 例如，二进制数1101.1与101.1相乘：1101.1 被乘数(13.5)10 101.1 乘数(5.5)10 11011 11011 00000 +11011 1001010.01 乘积 (74.25)10 现在学习的是第27页，共46页 再看下面的例子：(1011)2(1101)2。1011 被乘数(11)10 1101 乘数(13)10 1011 0000 1011 +
14、1011 10001111 乘积(143)10 现在学习的是第28页，共46页 1.3.4 二进制除法 二进制除法是乘法的逆运算，其方法与十进制除法是一样的，而且二进制数仅由0，1构成，做起来更简单。例如，求二进制数100111除以110的商的方法如下：1 10.1 110 100111 110 111 110 110 110 0现在学习的是第29页，共46页1.4 符号数的表示及其运算符号数的表示及其运算1.4.1 符号数的表示方法 表示一个带符号的二进制数有3种方法。1.原码法 例如，8位二进制符号数(+45)10和(-45)10，可以如 下写出：(+45)10=(0 0101101)2
15、符号 位数值 现在学习的是第30页，共46页 (-45)10=(1 0101101)2 符号位 数值 2.反码法 在计算机的早期，曾采用反码法来表示带符号的数。对于正数，其反码与其原码相同。例如：(+45)10=(00101101)2 也就是说正数用符号位与数值凑到一起来表示。现在学习的是第31页，共46页 对于负数，用相应正数的原码各位取反来表示，包括将符号位取反，取反的含义就是将0变为1，将1变为0。例如，(-45)10的反码表示就是将上面(+45)10的二进制数各位取反：(-45)10=(11010010)2现在学习的是第32页，共46页 同样，可以写出如下几个数的反码表示，以便读者对照
16、：(+4)10=(00000100)2 (-4)10=(11111011)2 (+7)10=(00000111)2 (-7)10=(11111000)2 (+122)10=(01111010)2 (-122)10=(10000101)2 现在学习的是第33页，共46页 3.补码法 在微处理机中，符号数是用补码来表示的。用补码法表示带符号数的法则是：正数的表示方法与原码法和反码法一样；负数的表示方法为该负数的反码表示加1。例如，(+4)10的补码表示为(00000100)2，而(-4)10用补码表示时，可先求其反码表示(11111011)2，而后再在其最低位加1，变为(11111100)2。这就
17、是(-4)10的补码表示，即 (-4)10=(11111100)2。现在学习的是第34页，共46页 同样，我们把前面提到的几个数的补码表示列在下面供读者参考：(+7)10=(00000111)2 (-7)10=(11111001)2 (+122)10=(01111010)2 (-122)10=(10000110)2 现在学习的是第35页，共46页 1.4.2 补码的运算 例如，有两个二进制数10000100和00001110，当规定它们是不带符号的数时，则它们分别表示(132)10和(14)10。将这两个二进制数相加：10000100 +00001110 10010010 现在学习的是第36页
18、，共46页 在微处理器中，一般都不设置专门的减法电路。遇到两个数相减时，处理器就自动地将减数取补，而后将被减数和减数的补码相加来完成减法运算。例如，(69)10-(26)10=?可以写成(69)10+(-26)10。利用(69)10的原码和(-26)10的补码相加，即可以得到正确的结果。读者可以自己进行验证。采用补码法进行运算时，只用加法电路就可以实现加法或减法运算。但进行同符号数相加时，一定注意其结果不能超出所规定的数值范围，否则产生溢出。在微处理机中设有专门的电路用以判断运算结果是否溢出，并以标志提示人们。现在学习的是第37页，共46页 例如，两个带符号的数(01000001)2(十进制数
19、+65)与(01000011)2(十进制数+67)相加：01000001 +01000011 10000100 再来看两个负数(10001000)2和(11101110)2的相加情况。10001000 +11101110 01110110 1现在学习的是第38页，共46页 此外，在微处理机中还会遇到不带符号数的运算。例如，两个无符号数(11111101)2和(00000011)2相加：11111101 +00000011 00000000 对于8位微处理机，用8位二进制数解释以上运算的结果，是错误的。用专门的一位保存第9位以防信息丢失，称为进位位。1现在学习的是第39页，共46页 1.4.3
20、数的定点表示和浮点表示 1.数的定点表示法 当小数点固定在最高有效位的前面时，定点数为纯小数，其格式为：符号 MSB LSB 小数点 数码 现在学习的是第40页，共46页 2.数的浮点表示法 在十进制中，一个数可以写成多种表示形式。例如，83.125可写成1020.83125，1030.083125,1040.0083125等等。同样，一个二进制数，也可以写成多种表示形式。例如，二进制数1011.10101可以写成240.101110101,250.0101110101,260.00101110101等等。可以看出，一个二进制数能够用一种普遍的形式来表示：2 EF 现在学习的是第41页，共46
21、页 其中E称为阶码，F叫做尾数。我们把用阶码和尾数表示的数叫做浮点数，这种表示数的方法称为浮点表示法。在浮点表示法中，阶码通常为带符号的整数，尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式如下：符号 阶码 符号 尾数 小数点 现在学习的是第42页，共46页 很明显，浮点数的表示不是唯一的。当小数点的位置改变时，阶码也随着相应改变，可以用多种形式来表示同一数。可见，若浮点数的表示格式为 符号 阶码 符号 尾数 1位R位1位P位 则可以看到，用这种编码所能表示的数的数值范围为数值 现在学习的是第43页，共46页 前面的二进制数1011.10101可以用包括符号在内的8位阶码，16位尾数的规格化形式表示如下：00 0 0 0 1 0 001 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0阶符 阶码 尾符 小数点 尾数 现在学习的是第44页，共46页