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1、电磁学第四章恒定电流和电路现在学习的是第1页，共62页24-1电流电流电流密度电流密度一、电流一、电流1、形成电流的条件形成电流的条件在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）在半导体中是电子或空穴在半导体中是电子或空穴在金属中是电子在金属中是电子在电解质溶液中是离子在电解质溶液中是离子在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差2、电流的方向、电流的方向SI正电荷移动的方向定义为正电荷移动的方向定义为电流的方向电流的方向电流的方向与自由电子移动电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。的方向是相反
2、的。现在学习的是第2页，共62页3正负电荷运动对电流的贡献具有等效性正负电荷运动对电流的贡献具有等效性.习惯上常规定习惯上常规定正电荷流正电荷流动的方向为电流的正方向动的方向为电流的正方向。3.电流强度电流强度（简称电流简称电流）(electric current)定义定义:单位时间内通过导体任一截面的电量单位时间内通过导体任一截面的电量.单位：库仑单位：库仑/秒秒=安培安培电流强度是标量电流强度是标量,用用I 表示。表示。它是国际单位中的基本量。它是国际单位中的基本量。常用毫安（常用毫安（mA）、微安（）、微安（A）讨论：讨论：在导体中，电流的方向总是沿着电场方向，从高电势处在导体中，电流的
3、方向总是沿着电场方向，从高电势处指向低电势处指向低电势处.现在学习的是第3页，共62页4电流的方向与矢量的方向在本质上是不同的电流的方向与矢量的方向在本质上是不同的。电流的方向只是表明电流的流向，是对一个曲面而言电流的方向只是表明电流的流向，是对一个曲面而言的的.而一个矢量在空间可以有无数个可能的方向而一个矢量在空间可以有无数个可能的方向.电流的大小和方向都不随时间而变化，则称为恒定电流电流的大小和方向都不随时间而变化，则称为恒定电流(steady current)或直流电（或直流电（direct current）。）。电流强度是宏观量，只能描述通过导体某一截面电流的电流强度是宏观量，只能描述
4、通过导体某一截面电流的整体特性，不能说明截面上各点的情况整体特性，不能说明截面上各点的情况.当通过任一截面的电量不均匀时，当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个必要引入一个描述空间不同点电流描述空间不同点电流大小和方向的物理量大小和方向的物理量。现在学习的是第4页，共62页51、电流密度、电流密度：描述电流分布的物理量描述电流分布的物理量电流密度。电流密度。2、定义：定义：电流密度矢量电流密度矢量的方向为空间某点处的方向为空间某点处正电荷的运动方向正电荷的运动方向,它的它的大大小等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上
5、小等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电量所通过的电量。二、二、电流密度电流密度 设设q0vdtP单位：安培米单位：安培米2。现在学习的是第5页，共62页6设设 n为单位体积内电子密度。为单位体积内电子密度。导体在外电场导体在外电场中，电子在中，电子在杂乱无章的热运动上叠加一杂乱无章的热运动上叠加一个沿场强反方向上的定向漂个沿场强反方向上的定向漂移，设漂移速度为移，设漂移速度为。在。在时间内穿过时间内穿过面的电子数面的电子数,即电量为：即电量为：铜导线一般铜导线一般n1028m-3，u0.15mm/sec所以所以，电流密度大小为电流密度大小为J104库库/秒米秒米2。3
6、.与微观量的关系：与微观量的关系：现在学习的是第6页，共62页7通过导体中任意截面通过导体中任意截面S的电流强的电流强度为：度为：电流强度是电流密度矢量通过电流强度是电流密度矢量通过S面的通量面的通量。所以电流密。所以电流密度和电流强度的关系，就是一个矢量场和它的通量的度和电流强度的关系，就是一个矢量场和它的通量的关系关系.导体中各点的导体中各点的 可以有不同的量值和方向，它是空间位置可以有不同的量值和方向，它是空间位置的矢量函数的矢量函数;在导体中构成一个矢量场，也称在导体中构成一个矢量场，也称电流场电流场.4.与与的关系：的关系：现在学习的是第7页，共62页8三、三、稳恒电流和恒定电场稳恒
7、电流和恒定电场1.电流线和电流场电流线和电流场根据电荷守恒，在有电流分布的空间作一闭合根据电荷守恒，在有电流分布的空间作一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化速率的负值。曲面内电量变化速率的负值。类似于电场线引入电流线来描述由类似于电场线引入电流线来描述由 组成的电流分布，称之为电流场。组成的电流分布，称之为电流场。电流线上每一点的切线方向就是电流线上每一点的切线方向就是的方向，电流线的疏密表示它的方向，电流线的疏密表示它的大小。的大小。即即电流线的疏密度。电流线的疏密度。现在学习的是第8页，共62页9电流密度矢量的通量等于该面
8、内电电流密度矢量的通量等于该面内电荷量的减少率荷量的减少率.2.电流连续性方程电流连续性方程3.3.恒定电流和恒定电场恒定电流和恒定电场物理实质：电荷守恒定律物理实质：电荷守恒定律.要在导体中维持恒定电流，必须在导体内建立一个不要在导体中维持恒定电流，必须在导体内建立一个不随时间变化的恒定电场随时间变化的恒定电场.这就要求激发电场的电荷分这就要求激发电场的电荷分布不随时间变化，即布不随时间变化，即现在学习的是第9页，共62页10 电流电流稳恒条件稳恒条件上式表明，形成恒定电流时，在导体内从任一闭合曲面流上式表明，形成恒定电流时，在导体内从任一闭合曲面流入的电荷量等于流出的电荷量入的电荷量等于流
9、出的电荷量.讨论讨论:稳恒稳恒的含义是指物理量不随时间改变的含义是指物理量不随时间改变.稳恒条件可说成电荷分布不随时间变化，而并不意味着电稳恒条件可说成电荷分布不随时间变化，而并不意味着电荷不能运动荷不能运动.形成恒定电流的电荷处于宏观的定向运动状态之中形成恒定电流的电荷处于宏观的定向运动状态之中.恒定电场恒定电场激发电场的电荷分布不随时间变化，所建立起的电场激发电场的电荷分布不随时间变化，所建立起的电场也不随时间变化，称为恒定电场也不随时间变化，称为恒定电场.现在学习的是第10页，共62页11在没有分支的恒定电路中，在没有分支的恒定电路中，通过各截面的电流通过各截面的电流必定相等；必定相等；
10、而且恒定电路必定是闭合的。而且恒定电路必定是闭合的。恒定电场与静电场相同，遵守恒定电场与静电场相同，遵守高斯定理和环路定理等高斯定理和环路定理等基本规律，是保守场，可以引入电势的概念；基本规律，是保守场，可以引入电势的概念；电流线不可能在任何地方中断电流线不可能在任何地方中断，即是闭合曲线。，即是闭合曲线。现在学习的是第11页，共62页124-2直流电路直流电路4.2.1电路电路根根据据一一定定的的目目的的，用用导导线线把把电电源源、用用电电器器（又又称称负负载载）以以及及可可能能存存在在的的中中间间环环节节（如如开开关关）连连接接起起来来的的电电流流通通路叫做路叫做电路电路。4.2.2直流电
11、路直流电路（1）直直流流电电路路中中同同一一支支路路的的各各个个截截面面有有相相同同的的电电流流。（2）流流进进直直流流电电路路任任一一节节点点的的电电流流等等于于从从该该节节点点流流出出的的电流。电流。(称为称为基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律）现在学习的是第12页，共62页134.3欧姆定律和焦耳定律欧姆定律和焦耳定律4.3.1欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式现在学习的是第13页，共62页当导体两端有电势差时，当导体两端有电势差时，导体中就有电流通过导体中就有电流通过一段导体中的电流一段导体中的电流I 与其两端与其两端的电势差的电势差U(=V1-V2)成正比成正比一段均匀电路的欧姆定律
12、一段均匀电路的欧姆定律欧姆定律对金属或电解液成立欧姆定律对金属或电解液成立对于半导体、气体等不成立，对于一段对于半导体、气体等不成立，对于一段含源的电路也不成立含源的电路也不成立 G电导（电导（S西门子）西门子）R=1/G电阻（电阻（欧姆）欧姆）1、欧姆定律、欧姆定律URI+_4.3欧姆定律和焦耳定律欧姆定律和焦耳定律4.3.1欧姆定律，电阻欧姆定律，电阻 欧姆（欧姆（GeorgSimomOhm，1787-1854）德国物理学家，他从德国物理学家，他从1825年开始研究导电学问年开始研究导电学问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电题，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流，并采用验电器来测
13、定电势差，在流，并采用验电器来测定电势差，在1827年发现年发现了以他名字命名的欧姆定律。了以他名字命名的欧姆定律。电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。现在学习的是第14页，共62页2、电阻率电阻率对于粗细均匀的导体，当导体的材料与温度一定时，导体的电对于粗细均匀的导体，当导体的材料与温度一定时，导体的电阻与它的长度阻与它的长度l 成正比，与它的横截面积成正比，与它的横截面积S成反比成反比r r：电阻率：电阻率g g=1/r r：电导率：电导率电阻与温度的关系电阻与温度的关系 叫作电阻的叫作电阻的温度系数温度系数，单位为，单位为K-1，与导体的材料有关。
14、，与导体的材料有关。电阻率的数量级：电阻率的数量级：纯金属：纯金属：10-8W W.m合金：合金：10-6W W.m半导体：半导体：10-510-6W W.m绝缘体：绝缘体：1081017W W.m4、应用：、应用：r r小小用来作导线用来作导线r r大大用来作电阻丝用来作电阻丝 小小制造电工仪表和标准电阻制造电工仪表和标准电阻 大大金属电阻温度计金属电阻温度计现在学习的是第15页，共62页4.3.2 超导体超导体2、超导现象的几个、超导现象的几个概念：概念：有些金属在某些温度下，有些金属在某些温度下，其电阻会突变为零。这个其电阻会突变为零。这个温度称为超导的温度称为超导的转变温度转变温度，上
15、述现象称为上述现象称为超导现象超导现象。在一定温度下能产生零电在一定温度下能产生零电阻现象的物质称为阻现象的物质称为超导超导体体。1、超导现象的发现、超导现象的发现超导体最早是由荷兰物理学家超导体最早是由荷兰物理学家昂尼昂尼斯斯于于1911年发现的。他利用液态氦的年发现的。他利用液态氦的低温条件，测定在低温下电阻随温度的低温条件，测定在低温下电阻随温度的变化关系，观察到汞在变化关系，观察到汞在4.2K附近时，附近时，电阻突然减少到零，命名为电阻突然减少到零，命名为超导体超导体。在低温物理作出的杰出贡献，获得在低温物理作出的杰出贡献，获得1913年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。迄今为止，已发
16、现迄今为止，已发现28种金属元素（地球的常种金属元素（地球的常态下）以及很多合金和化合物具有超导电性。态下）以及很多合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只在高压下具有超导电性。提还有一些元素只在高压下具有超导电性。提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一。高超导临界温度是推广应用的重要关键之一。超导的特性及应用有着广阔的前景。超导的特性及应用有着广阔的前景。现在学习的是第16页，共62页4.3.3 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式在导体中取一长为在导体中取一长为dl、横截面积为、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴线与的小圆柱体，圆柱体的轴线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为电流
17、流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为V和和V+dV。根据欧姆。根据欧姆定律，通过截面定律，通过截面dS的电流为的电流为dSVV+dVdl欧姆定律的微分形式：欧姆定律的微分形式：通过导体中任一点的电流密度，通过导体中任一点的电流密度，等于该点的场强与导体的电阻等于该点的场强与导体的电阻率之比值率之比值现在学习的是第17页，共62页18该电阻器的电阻为该电阻器的电阻为例题例题1现在学习的是第18页，共62页19现在学习的是第19页，共62页20现在学习的是第20页，共62页例例3、一块扇形碳制电极厚为一块扇形碳制电极厚为 t，电流从半径为，电流从半径为r1的端面的端面S1流向半径为流向半径为r2的
18、端面的端面S2，扇形张角为，扇形张角为，求：，求：S1和和S2面之间的电阻。面之间的电阻。解：解：dr平行于电流方向，平行于电流方向，dS 垂直于电流方向。垂直于电流方向。r1r2 tS1S2现在学习的是第21页，共62页4.4.4、电流的功和功率电流的功和功率稳恒电流的情况下，在相同时间间隔稳恒电流的情况下，在相同时间间隔dt内，通过空间各点的电量内，通过空间各点的电量dq相同。电场相同。电场力对导线力对导线A、B内运动电荷做的功内运动电荷做的功等于把电量等于把电量 dq从从A移到移到B所做的功。所做的功。1、电场力做功、电场力做功若电路两端的电压为若电路两端的电压为U，则当电量为，则当电量
19、为q=It 的电荷通的电荷通过这段电路时，电场力所做的功为过这段电路时，电场力所做的功为单位：焦耳（单位：焦耳（J）2、电功率、电功率电场力在单位时间内完成的功电场力在单位时间内完成的功单位：瓦特（单位：瓦特（w）度（千瓦时，）度（千瓦时，）现在学习的是第22页，共62页3、焦耳定律、焦耳定律即即Q与电流的平方、电阻和通电时间成正比与电流的平方、电阻和通电时间成正比若电路中只含有电阻，则电场力所做的功全部转化为热能若电路中只含有电阻，则电场力所做的功全部转化为热能功率功率现在学习的是第23页，共62页244.4.1非静电力非静电力稳稳恒恒电电流流线线必必然然是是闭闭合合的的。然然而而仅仅有有静
20、静电电场场不不可可能能实实现现稳稳恒恒电电流。因为静电场的一个重要性质是流。因为静电场的一个重要性质是即即电电场场力力沿沿闭闭合合回回路路移移动动电电荷荷所所做做的的功功为为0。若若电电场场力力将将电电荷荷从从一一点点移移到到另另一一点点做做正正功功，电电势势能能减减小小，则则从从后后一一位位置置回回到到原原来来位位置置电电场场力力做做负负功功，电电势势能能增增加加。由由于于导导体体存存在在电电阻阻，电电场场移移动动电电荷荷所所做做的的功功转转化化为为电电阻阻上上消消耗耗的的焦焦耳耳热热，这这就就不不可可能能使使电电荷荷再再返返回回电电势势能能较较高高的的原原来来位位置置，即即电电流流线线不不
21、可可能能是是闭闭合合的的。结结果引起电荷堆积，破坏稳恒条件。果引起电荷堆积，破坏稳恒条件。现在学习的是第24页，共62页25要要维维持持稳稳值值电电流流，必必须须有有非非静静电电力力。非非静静电电力力做做功功，将将其其他他形形式式的的能能量量补补充充给给电电路路，使使电电荷荷能能够够逆逆着着电电场场力力的的方方向向运运动动，返返回回电电势势能能较较高高的的原原来来位置，从而维持电流线的闭合性。位置，从而维持电流线的闭合性。电源电源外电路外电路提供非静电力的装置称为电源。提供非静电力的装置称为电源。普遍的欧姆定律的微分形式应是普遍的欧姆定律的微分形式应是在电源的内部，非静电场由负极指向正极。在电
22、源的内部，非静电场由负极指向正极。现在学习的是第25页，共62页26电电源源外外部部在在静静电电力力的的推推动动下下形形成成由由正正极极到到负负极极的的电电流流。在在电电源源内内部部，非非静静电电力力的的作作用用使使电电流流从从内内部部由由负负极极回回到到正正极极，使电荷的流动形成闭合的循环。使电荷的流动形成闭合的循环。电动势是标量，单位伏特。电动势是标量，单位伏特。电动势的普遍定义电动势的普遍定义 现在学习的是第26页，共62页27电源两端的电压叫做路端电压，一般情况路端电压不电源两端的电压叫做路端电压，一般情况路端电压不等于其电动势。等于其电动势。按定义，路端电压是静电场力把单位正电按定义
23、，路端电压是静电场力把单位正电荷从正极移到负极所做的功，荷从正极移到负极所做的功，得得现在学习的是第27页，共62页28上式就是全电路欧姆定律。上式就是全电路欧姆定律。一段含源电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律或或现在学习的是第28页，共62页29现在学习的是第29页，共62页30解解对（对（a）的情况，回路中的电）的情况，回路中的电流为流为方向与所取得绕行方向相反。方向与所取得绕行方向相反。对对（b）的的情情况况，回回路路中中的的电电流流为为现在学习的是第30页，共62页31例例2 试求电源向负载输出功率为最大的条件。试求电源向负载输出功率为最大的条件。电源向负载输出的功率为电源向负载输出
24、的功率为负载获得最大输出的条件满足负载获得最大输出的条件满足得得现在学习的是第31页，共62页32由由此此可可知知，当当负负载载电电阻阻与与电电源源内内阻阻相相等等时时，负负载载获获得得最最大大功率。功率。上述条件叫做匹配条件。上述条件叫做匹配条件。现在学习的是第32页，共62页334.4.3电动势的测量，电势差计电动势的测量，电势差计补偿原理补偿原理要要想想准准确确地地测测一一个个电电源源的的电电动动势势，必必须须在在没没有有任任何何电电流流通通过过该该电电源源的的情情况况下下测测定定它它的的路路端端电电压压。解解决决这这个个问问题题的办法就是利用补偿法。的办法就是利用补偿法。现在学习的是第
25、33页，共62页34滑线式电势差计滑线式电势差计在在这这个个电电路路里里，供供电电电电源源E、制制流流电电阻阻R（调调节节R可可以以改改变变供供电电电电源源的的输输出出电电流流）和和滑滑线线电电阻阻AB所所组组成成的的回回路路叫叫做做辅辅助助回回路路。它它实实质质上上是是一个分压器。一个分压器。拨动滑动接触头拨动滑动接触头C，就可以改变，就可以改变A、C一段电阻两端的电一段电阻两端的电压压UAC，UAC就是用来代替可调电动势的。就是用来代替可调电动势的。现在学习的是第34页，共62页35电势差计的校正电势差计的校正要要准准确确地地测测定定电电动动势势，关关键键在在于于准准确确地地测测定定平平衡
26、衡时时AC一一段段电电阻阻的的阻阻值值RAC和和辅辅助助回回路路的的工工作作电流电流I。现在学习的是第35页，共62页36工作电流工作电流I出于设计和使用的考出于设计和使用的考虑，总是标定为一定数值虑，总是标定为一定数值I0。可可以以把把待待测测电电动动势势的的数数值值直直接接标标刻刻在在各各段段电电阻阻上上（即即仪仪器器的的面面板板上上），无需计算就可直接读数。无需计算就可直接读数。要要准准确确地地测测量量电电动动势势首首先先就就得得调调节节制制流流电电阻阻R使使工工作作电电流流准准确确地达到标定值地达到标定值I0。这一步工作叫做电势差计的校准。这一步工作叫做电势差计的校准。现在学习的是第3
27、6页，共62页37这时，工作电流准确地达到标定值这时，工作电流准确地达到标定值I0，校准工作就完成了。，校准工作就完成了。对对于于长长时时间间的的多多次次测测量量工工作作来来说说，只只有有开开头头的的一一次次校校准准是是不不够够的的。这这是是因因为为供供电电电电源源的的电电动动势势和和内内阻阻都都不不可可能能很很稳稳定定，它它们们的的变变化化将将使使工工作作电电流流偏偏离离标标定定值值。因因此此，在测量过程中，要不时地进行校准。在测量过程中，要不时地进行校准。现在学习的是第37页，共62页381.基尔霍夫方程组及其应用基尔霍夫方程组及其应用基本概念基本概念支路支路：电源和（或）电阻串联而成：电
28、源和（或）电阻串联而成的通路。支路中电流强度处处相等。的通路。支路中电流强度处处相等。节点节点：三条或三条以上支路的联接：三条或三条以上支路的联接点。点。4.5基尔霍夫方程组基尔霍夫方程组回路回路：若干条支路构成的闭合通路。：若干条支路构成的闭合通路。现在学习的是第38页，共62页39基尔霍夫方程组基尔霍夫方程组（1）基尔霍夫第一方程组基尔霍夫第一方程组 又又称称节节点点电电流流方方程程组组。规规定定：流流向向节节点点的的电电流流强强度度前前面面写写减减号号，从从节节点点流流出出的的电电流流强强度度前前面面写写加加号号，汇汇于于节节点点的各的各支路电流强度的代数和为零支路电流强度的代数和为零。
29、现在学习的是第39页，共62页40（2）基尔霍夫第二方程组）基尔霍夫第二方程组 又称回路电压方程组。又称回路电压方程组。它的基础是稳恒电场的环路定律。它的基础是稳恒电场的环路定律。规规定定电电势势从从高高到到低低的的电电势势降降落落为为正正，电电势势从从低低到到高高的的电电势降落为负势降落为负，沿，沿回路环绕一周。电势降落的代数和为零回路环绕一周。电势降落的代数和为零。电电阻阻上上电电势势降降的的正正负负：流流过过电电阻阻的的电电流流方方向向与与绕绕行行方方向向一一致致，电电势势降降为为正正，流流过过电电阻阻的的电电流流方方向向与与绕绕行行方方向向相相反反，电势降为负电势降为负。电电源源上上电
30、电势势降降的的正正负负：回回路路绕绕行行时时由由电电源源的的正正极极穿穿过过负负极极，电电势势降降为为正正；回回路路绕绕行行时时由由电电源源的的负负极极穿穿过过正正极极，电势降为负电势降为负。现在学习的是第40页，共62页41复复杂杂电电路路回回路路方方程程数数应应为为电电路路的的独独立立回回路路数数，形形象象地地说说，是其是其网孔数网孔数。现在学习的是第41页，共62页42解解标标定定各各支支路路电电流流及及回回路路绕绕行行方方向向如如图图所所示示。对节点对节点A有有对回路对回路I，有，有对回路对回路II，有，有解得解得I1=160毫安，毫安，I2=-20毫安。毫安。现在学习的是第42页，共
31、62页43例例2如图所示的电路，如图所示的电路，解解：选选定定各各支支路路电电流流及及回回路路绕绕行行方方向向如如图图。根根据据基基尔尔霍霍夫夫方方程程组组，可可列列出出如下方程如下方程现在学习的是第43页，共62页44联列上述方程，代入数据解得：联列上述方程，代入数据解得：3）基尔霍夫方程组应用小结）基尔霍夫方程组应用小结 i)标定支路电流方向，标定回路绕行方向。标定支路电流方向，标定回路绕行方向。ii)列列出出基基尔尔霍霍夫夫第第一一定定律律的的数数学学表表达达式式，流流入入的的电电流流为为负负，流出的电流为正。流出的电流为正。iii)列列出出基基尔尔霍霍夫夫第第二二定定律律的的数数学学表
32、表达达式式，绕绕行行方方向向与与电电阻阻上上标标定定电电流流方方向向一一致致的的，该该电电阻阻的的电电势势降降为为正正；反反之之，取取负负。电电动动势势与与绕绕行行方方向向相相反反的的，其其电电势势降降为为正正，反反之之为为负负。电电动动势势方方向向与与回回路路绕绕行行方方向向一一致致的的，该该电电源源的电势降取负值，反之取正。的电势降取负值，反之取正。现在学习的是第44页，共62页45iV）解解方方程程组组，确确定定支支路路电电流流的的实实际际方方向向。解解出出的的电电流流值值为为正正的的，实实际际电电流流方方向向与与标标定定方方向向相相同同，反反之之，实实际际电流方向与标定方向相反。电流方
33、向与标定方向相反。3.例题例题例例1电电阻阻均均为为R的的导导线线，组组成成一一立立方方框框架架，求求其其对对角角线线两两端端a、b间的电阻。间的电阻。现在学习的是第45页，共62页46可知可知由由欧欧姆姆定定律律，a、b两两端端的的电电阻阻满足满足解得解得现在学习的是第46页，共62页47例例2平衡电桥平衡电桥电电阻阻R1、R2、R3和和R4联联成成四四边边形形ABCD，每每一一边边叫叫做做电电桥的一个臂。桥的一个臂。A和和C之之间间接接上上直直流流电电源源E，B和和D之之间间联联接接检检流流计计G。B、D支路叫做桥路。支路叫做桥路。当当B、D两两点点的的电电势势相相等等时时，叫叫做做电电桥
34、桥平平衡衡；反反之之，叫叫做做电桥不平衡电桥不平衡。检流计就是为了检查电桥是否平衡用的。检流计就是为了检查电桥是否平衡用的。电桥平衡时电桥平衡时现在学习的是第47页，共62页48根据欧姆定律，根据欧姆定律，代入上列二式，可得代入上列二式，可得两式相除，得两式相除，得电桥的平衡条件电桥的平衡条件现在学习的是第48页，共62页49上述平衡条件，常常写成下述形式：上述平衡条件，常常写成下述形式：现在学习的是第49页，共62页50电路有三个网孔，可列出三个回电路有三个网孔，可列出三个回路电压方程路电压方程解得解得现在学习的是第50页，共62页514.7.1逸出功与热电子发射逸出功与热电子发射金金属属侧
35、侧的的正正离离子子对对价价电电子子有有吸吸引引力力，价价电电子子要要想想挣挣脱脱阻阻力力飞飞离离金金属属就就要要做做一一定定的的功功，这这个个功功叫叫做做逸逸出出功功。不同金属的逸出功不同。不同金属的逸出功不同。在在常常温温下下，电电子子热热运运动动的的平平均均动动能能不不高高，只只有有少少数数动动能能大大的的电电子子能能够够脱脱离离金金属属，一一般般不不易易觉觉察察。随随着着温温度度逐逐渐渐升升高高，动动能能大大于于逸逸出出功功而而飞飞离离金金属属的的电电子子逐逐渐渐增增大大。当当温温度度高高达达1000度度以以上上时时，金金属属开开始始显显著著发发射射电电子子，这种现象叫做这种现象叫做热电
36、子发射热电子发射。4.7接触电势差与温差现象接触电势差与温差现象现在学习的是第51页，共62页524.7.2接触电势差接触电势差什么是接触电势差？什么是接触电势差？两种不同的金属紧密接触在一起时，两金属间会出现一定的电两种不同的金属紧密接触在一起时，两金属间会出现一定的电势差，这种电势差称为接触电势差势差，这种电势差称为接触电势差。接触电势差是怎样产生的？接触电势差是怎样产生的？当当A、B两种金属尚未接触时两种金属尚未接触时 势阱深度势阱深度 费米能量费米能量 逸出功逸出功 在自由电子的数密度相等温度相在自由电子的数密度相等温度相同情况下同情况下,从金属从金属A逸出的电子多逸出的电子多从金属从
37、金属B逸出的电子少逸出的电子少现在学习的是第52页，共62页53当当A、B两种金属紧密接触时：两种金属紧密接触时：接触电势差来自两金属逸出功的不同。接触电势差来自两金属逸出功的不同。+-两种金属构成的闭合电路两种金属构成的闭合电路三种金属构成的闭合电路三种金属构成的闭合电路现在学习的是第53页，共62页54塞贝克效应塞贝克效应 塞塞贝贝克克在在1822年年发发现现，在在两两种种不不同同金金属属构构成成的的闭闭合合电电路路中中，当当两两个个接头的温度不等接头的温度不等时，电路中出现电流，这称为时，电路中出现电流，这称为塞贝克效应塞贝克效应。4.7.3温差电动势（热电动势）温差电动势（热电动势）导
38、导体体内内可可以以存存在在与与热热现现象象有有关关的的非非静静电电力力和和电电动动势势，称称为为热热电电动动势势。现在学习的是第54页，共62页55珀耳帖效应珀耳帖效应 当当电电流流通通过过两两种种不不同同金金属属A和和B间间的的接接触触面面时时，也也会会有有吸吸热热或或放放热热的的现现象象发发生生。这这种种效效应应称称珀珀耳耳帖效应帖效应。吸热吸热放热放热虽虽然然这这种种热热量量与与电电流流相相伴伴随随，但但接接头头处处是是吸吸热热还还是是放放热热取取决决于于电电流流方方向向，可可见见它它不不同同于于焦焦耳耳热热（焦焦耳耳热热与与电电流流方方向向无无关关，且且只只放不吸），后来称为放不吸），
39、后来称为珀耳帖热。珀耳帖热。现在学习的是第55页，共62页56由由于于电电子子密密度度不不同同，两两种种金金属属接接触触时时，自自由由电电子子将将发发生生扩扩散。散。这这种种扩扩散散作作用用，也也可可等等效效地地看看成成是是一一非非静静电电力力，它它在在接触面上形成一定的电动势（称为珀耳帖电动势）。接触面上形成一定的电动势（称为珀耳帖电动势）。吸吸收收和和释释放放珀珀耳耳帖帖热热的的过过程程，分分别别与与电电池池的的放放电电和和充充电电过程相当。过程相当。单单一一温温度度下下只只依依靠靠珀珀耳耳帖帖电电动动势势也也不不能能在在闭闭合合回回路路中中建建立立稳稳恒恒电电流流。因因为为对对于于两两种
40、种金金属属联联成成的的回回路路，若若接接触触处处的的温温度度相相同同，接接触触处处的的两两个个珀珀耳耳帖帖电电动动势势大大小小相相等等方方向向相相反反，闭合回路中的总电动势为零。闭合回路中的总电动势为零。现在学习的是第56页，共62页57汤姆逊效应汤姆逊效应 将将一一金金属属棒棒的的两两端端维维持持在在不不等等的的温温度度T1和和T2上上，并并外外加加一一电电流流通通过过此此棒棒，则则在在此此棒棒中中除除了了产产生生和和电电阻阻有有关关的的焦焦耳耳热热外外，还还会会吸吸收收或或释放一定的热量。释放一定的热量。吸热吸热放热放热这这种种效效应应称称为为汤汤姆姆逊逊效效应应，吸吸收或释放的热量称为汤
41、姆逊热。收或释放的热量称为汤姆逊热。现在学习的是第57页，共62页58金金属属中中的的自自由由电电子子好好象象气气体体一一样样，当当温温度度不不均均匀匀时时会会产产生生热热扩扩散散。这这种种热热扩扩散散作作用用，可可等等效效地地看看成成是是一一种种非非静静电电力力，它它在在棒棒内内形形成成一一定定的的电电动动势势，称称为为汤汤姆姆逊逊电电动动势势，外外加加电电流流通通过过金金属属棒棒时时，若若其其方方向向与与非非静静电电力力一一致致，这这相相当当于于电电池池放放电电，自自由由电电子子将将不不断断从从外外界界吸吸热，热能转化为电能。热，热能转化为电能。吸热吸热放热放热现在学习的是第58页，共62
42、页59若若电电流流方方向向与与非非静静电电力力相相反反，则则相相当当于于电电池池充充电电，电能转化为热能，向外释放出来。电能转化为热能，向外释放出来。用用同同一一种种金金属属只只依依靠靠汤汤姆姆孙孙电电动动势势不不能能在在闭闭合合回回路路中中建建立立稳稳恒电流。恒电流。因因为为当当同同一一种种金金属属A做做成成的的两两根根棒棒如如图图联联接接起起来来，并并分分别别使使它它们们的的两两端端维维持持不不同同的的温温度度T1、T2时时，汤汤姆姆孙孙电电动动势势的的大大小小只只与与金金属属材材料料和和两两端端的的温温度度有有关关，与与金金属属棒棒的的形状无关。形状无关。因此，在这两根金属棒的回路中建立
43、了相等而相反的两个因此，在这两根金属棒的回路中建立了相等而相反的两个电动势，它们在回路中相互抵消，不能形成稳恒电流。电动势，它们在回路中相互抵消，不能形成稳恒电流。现在学习的是第59页，共62页60若若采采用用两两种种不不同同金金属属的的棒棒相相联联接接，两两个个汤汤姆姆孙孙电电动动势势不不相相等等，闭闭路路中中可可以以有有电动势。电动势。现在学习的是第60页，共62页61温差电偶温差电偶 由由两两种种不不同同金金属属焊焊接接并并将将接接触触点点放放在在不不同同温温度度下下的的回回路路，称称为为温温差差电偶电偶。可可以以证证明明，在在A、B两两种种金金属属之之间插入任何一种金属间插入任何一种金
44、属C，只只要要维维持持它它和和A、B的的联联接接点点在在同同一一温温度度T2，这这个个闭闭合合回回路路中中的的温温差差电电动动势势总总是是和和只只由由A、B两两种种金金属属组组成成的的温差电偶中的温差电动势一样。温差电偶中的温差电动势一样。温温差差电电偶偶的的重重要要应应用用是是测测量量温温度度。将将温温差差电电偶偶的的两两种种金金属属A、B的的一一个个接接头头放放在在待待测测的的温温度度T中中，A、B的的另另一一端端点点都都放放在在温温度度T0为为已已知知的的恒恒温温物物质质（如如冰冰水水或大气）。或大气）。接接电电势势差计差计现在学习的是第61页，共62页62用用两两根根同同样样材材料料C的的导导线线将将A、B在在恒恒温温槽槽中中的的一一端端联联到到电电势势差差计计的的补补偿偿电电路路中中去去，测测量量它它的的温温差差电电动动势势。根根据据事事先先核核准的曲线或数据，使可知道待测温度准的曲线或数据，使可知道待测温度T。温差电源温差电源 为为了了增增强强温温差差电电效效应应，把把温温差差电电偶偶串串联联起起来来，如如图图所所示示，做做成成所所谓谓温温差差电电堆堆。某某些些半半导导体体的的温温差差电电效效应应较较强强，能能量量转转换换的的效效率率也也较较高高，这这种种半半导导体体的的温温差差电电堆堆有有时时被被用来作电源。用来作电源。现在学习的是第62页，共62页