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1、电机学-三相变压器(2)现在学习的是第1页，共37页3-3三相变压器空载运行时的电动势波形 Y,yY,y联结的三相变压器联结的三相变压器三相三次谐波电流：三相三次谐波电流：三相三次谐波电流同相位同大小。由于变压器三相三次谐波电流同相位同大小。由于变压器原边采用星形联结又无中线，故三次谐波电流不能流通，于是空载电原边采用星形联结又无中线，故三次谐波电流不能流通，于是空载电流就接近于正弦形。如图流就接近于正弦形。如图3-203-20所示。所示。磁通：磁通：利用变压器铁心的磁化曲线作出的磁通为一平顶波。如利用变压器铁心的磁化曲线作出的磁通为一平顶波。如图图(右）右）所示，平顶波的主磁通中除基波磁通所
2、示，平顶波的主磁通中除基波磁通 外，还有一定份量外，还有一定份量的三次谐波磁通的三次谐波磁通。现在学习的是第2页，共37页3-3三相变压器空载运行时的电动势波形 Y,yY,y联结的三相变压器联结的三相变压器三相变压器组：三相变压器组：分析：分析：1）三相变压器组中，三相磁路彼此无关，三次谐波磁通三相变压器组中，三相磁路彼此无关，三次谐波磁通 和基和基波磁通沿同一磁路闭合，由于磁路的磁阻小，故三次谐波磁通较大波磁通沿同一磁路闭合，由于磁路的磁阻小，故三次谐波磁通较大。2）三次谐波的频率三次谐波的频率f为基波频率为基波频率f的三倍，所以由它所感应的三次谐的三倍，所以由它所感应的三次谐波相电动势就相
3、当大，其幅值可达基波幅值的波相电动势就相当大，其幅值可达基波幅值的4560，甚至更大，使相，甚至更大，使相电动势的波形畸变，最大值升高很多，可能将线圈绝缘击穿。电动势的波形畸变，最大值升高很多，可能将线圈绝缘击穿。3）在三相线电动势中，三次谐波电动势相互相抵消，因此线电）在三相线电动势中，三次谐波电动势相互相抵消，因此线电动势的波形仍为正弦波。动势的波形仍为正弦波。现在学习的是第3页，共37页 Y,y联结的三相变压器三相心式变压器：三相心式变压器：分析：分析：1）三相心式变压器磁路彼此互相联）三相心式变压器磁路彼此互相联系，三相的三次谐波磁通又彼此同相位同系，三相的三次谐波磁通又彼此同相位同大
4、小，不能沿铁心闭合，只能借油、油箱大小，不能沿铁心闭合，只能借油、油箱壁等形成闭路，如图所示，由于这些磁路壁等形成闭路，如图所示，由于这些磁路的磁阻很大，故三次谐波磁通很小。因此的磁阻很大，故三次谐波磁通很小。因此主磁通仍接近于正弦波，相电动势波形也主磁通仍接近于正弦波，相电动势波形也接近于正弦波。接近于正弦波。2）由于三次谐波磁通沿油箱壁闭）由于三次谐波磁通沿油箱壁闭合，引起附加的涡流损耗，使变压器效率合，引起附加的涡流损耗，使变压器效率降低和引起局部发热。降低和引起局部发热。现在学习的是第4页，共37页 D,y和Y,d联结的三相变压器D,y联结：联结：Y,d联结：联结：现在学习的是第5页，
5、共37页 D,yD,y和和Y,dY,d联结的三相变压器联结的三相变压器分析：分析：1）采用）采用D,y联结时，原边相电势中的三次联结时，原边相电势中的三次谐波电动势在三角形内产生三次谐波电流，最谐波电动势在三角形内产生三次谐波电流，最终使主磁通接近正弦形，由它感应的原、副边终使主磁通接近正弦形，由它感应的原、副边电动势电动势e1和和e2也接近正弦形。也接近正弦形。2）采用采用Y,d联结时，如图所示，原边空联结时，如图所示，原边空载电流中的三次谐波分量不能流通，因此主磁载电流中的三次谐波分量不能流通，因此主磁通和原、副边相电动势都出现三次谐波。但因通和原、副边相电动势都出现三次谐波。但因副边为三
6、角形联结，三次谐波相电动势副边为三角形联结，三次谐波相电动势(三相同三相同相位同大小相位同大小)便在副边三角形的闭合回路内产生便在副边三角形的闭合回路内产生三次谐波电流。由于原边没有三次谐波电流和三次谐波电流。由于原边没有三次谐波电流和副边的相平衡因此副边的三次谐波电流起着副边的相平衡因此副边的三次谐波电流起着激磁电流的作用。这时，变压器的主磁通就由激磁电流的作用。这时，变压器的主磁通就由原边正弦形的空载电流和副边的三次谐波电流原边正弦形的空载电流和副边的三次谐波电流共同建立。其效果与共同建立。其效果与D，y联结一样。主磁通可以联结一样。主磁通可以接近正弦形。接近正弦形。现在学习的是第6页，共
7、37页3-3三相变压器空载运行时的电动势波形结论：结论：1）三相变压器组不能采用三相变压器组不能采用Y，y联结。联结。2）三相心式变压器可以采用）三相心式变压器可以采用Y，y联结。但对容量大、电压联结。但对容量大、电压 较高的三相心式变压器，也不宜采用较高的三相心式变压器，也不宜采用Y，y联结。联结。3）三相变压器中，希望原、副绕组中有一边接成三角形，）三相变压器中，希望原、副绕组中有一边接成三角形，以保证相电动势接近于正弦形。在大容量的电力变压器以保证相电动势接近于正弦形。在大容量的电力变压器 中，当需要在原、副边都接成星形接法时，这时可以在中，当需要在原、副边都接成星形接法时，这时可以在
8、铁心柱上再加上一个接成三角形的绕组。这个三角形联铁心柱上再加上一个接成三角形的绕组。这个三角形联 结的第三绕组不带负载，主要目的是为了提供三次谐波结的第三绕组不带负载，主要目的是为了提供三次谐波 电流的通路。以保证主磁通接近于正弦形，改善电动势电流的通路。以保证主磁通接近于正弦形，改善电动势 波形。波形。现在学习的是第7页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 研究意义变压器实际运行时，三相负载可能出现不对称的情况变压器实际运行时，三相负载可能出现不对称的情况，例如变压器副，例如变压器副边接有单相电炉或电焊机等单相负载，或者照明负载三相分配不平衡。边接有单相电炉或电焊机等单相负载，或者照明负载
9、三相分配不平衡。此外，当线路一相检修，另外两相继续供电，都可能出现变压器不对此外，当线路一相检修，另外两相继续供电，都可能出现变压器不对称运行情况。称运行情况。本节讨论的重点问题当三相负载电流不对称时，变压器内部的阻抗压降也不对称，造成副边当三相负载电流不对称时，变压器内部的阻抗压降也不对称，造成副边三相电压不对称。一般情况下，由于变压器内部阻抗压降较小造成的三相电压不对称。一般情况下，由于变压器内部阻抗压降较小造成的副边电压不对称程度不大。因此，分析中不予考虑。本副边电压不对称程度不大。因此，分析中不予考虑。本节主要讨论节主要讨论Y Y，ynyn联联结的三相变压器组不能带单相负载的问题。结的
10、三相变压器组不能带单相负载的问题。分析方法：对称分量法三相对称制：三相对称制：所谓三相对称制是指三个同单位的物理量大小相等，彼此所谓三相对称制是指三个同单位的物理量大小相等，彼此的相位差相同。前述分析的对称运行，其物理量就是三相对称系统，其的相位差相同。前述分析的对称运行，其物理量就是三相对称系统，其大小相等，相位彼此相差大小相等，相位彼此相差120120度，达到最大值的先后次序是度，达到最大值的先后次序是A A-B B-C C。实际。实际上，三相对称制不止一种，一般情况下，三相彼此的相位差可为上，三相对称制不止一种，一般情况下，三相彼此的相位差可为 。现在学习的是第8页，共37页 分析方法：
11、对称分量法分析方法：对称分量法 三相对称制：三相对称制：当当k k=1=1时，三相互差时，三相互差120120度度，其相序为，其相序为A A-B B-C C，相量图如图，相量图如图3-25(a)(3-25(a)(以电以电流为流为 例例)所示，这种相序称为所示，这种相序称为正序正序。以。以 、表示。表示。当当k k=2=2时，三相互差时，三相互差240240度，其相序为度，其相序为A A-C C-B B，相量图如图，相量图如图3-25(b)3-25(b)所示，所示，这这 种相序称为种相序称为负序负序，以，以 、表示。表示。当当k k=0=0时，三相互差时，三相互差0 0度度，即三相同相位，如图，
12、即三相同相位，如图3-25(c)3-25(c)所示。这种相序所示。这种相序称为称为零序零序)。以。以 、表示。表示。当当k=3k=3、4 4、5 5时又置时又置复上述三种情况由此可见，复上述三种情况由此可见，三相对称制有三种，即正序、三相对称制有三种，即正序、负序和零序负序和零序。现在学习的是第9页，共37页 分析方法：对称分量法一组不对称的三相正弦量可以分解成三组对称的量：一组不对称的三相正弦量可以分解成三组对称的量：对称分量法对称分量法是一种线性变换，它是把不对称的系统分解成三组对称的系统。例是一种线性变换，它是把不对称的系统分解成三组对称的系统。例如有一组不对称电流如有一组不对称电流 、
13、，可分解如下：，可分解如下：现在学习的是第10页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 分析方法：对称分量法分解出的对称分量与不对称分量的关系：引入算子，引入的物理意义：若某一相量乘以算子，则表示该相量的相位正向旋转120度；若乘以2，则表示该相量正向旋转240度（或反向旋转120度）。显然，120。因此，现在学习的是第11页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 分析方法：对称分量法分解出的对称分量与不对称分量的关系：写成矩阵形式：写成矩阵形式：求系数矩阵的逆阵，可得：求系数矩阵的逆阵，可得：现在学习的是第12页，共37页 三相变压器的各序等效电路正序、负序等效电路：正序、负序等效电路：正序
14、等效电路：当三相变压器内通过正序电流时，变压器所表现的正序等效电路：当三相变压器内通过正序电流时，变压器所表现的阻抗和等效电路就称为阻抗和等效电路就称为正序阻抗和正序等效电路正序阻抗和正序等效电路。因为三相正序电流也。因为三相正序电流也是相位上彼此互差是相位上彼此互差120120度的对称系统，正序的情况与第二章中所分析的度的对称系统，正序的情况与第二章中所分析的三相对称情况完全相同，其等效电路如图三相对称情况完全相同，其等效电路如图2-28(a)2-28(a)所示。所示。现在学习的是第13页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路正序、负序等效电路：负序等效电路：负序等
15、效电路：在变压器原边加上负序电压所对应的等效电路。由在变压器原边加上负序电压所对应的等效电路。由于负序电流在相位上仍然彼此相差于负序电流在相位上仍然彼此相差120120度，至于是度，至于是B B相越前还是相越前还是C C相越前，相越前，对变压器三相磁路结构引起的阻抗对变压器三相磁路结构引起的阻抗没有影响因此变压器的负序阻抗和等没有影响因此变压器的负序阻抗和等效电路与正序相同，如图效电路与正序相同，如图3-28(b)3-28(b)所示所示 。现在学习的是第14页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路零等效电路：零等效电路：当三相变压器通入零序电流时，变压器所表现的阻抗称
16、当三相变压器通入零序电流时，变压器所表现的阻抗称为零序阻抗，由于三个零序电流大小相等、相位相同，为零序阻抗，由于三个零序电流大小相等、相位相同，(注意三相零序注意三相零序电流与三相三次谐波电流，虽然都是各相大小相等，相位相同，但它们电流与三相三次谐波电流，虽然都是各相大小相等，相位相同，但它们有本质的区别，即零序电流的频率是基频，而三次谐波电流的变化频率有本质的区别，即零序电流的频率是基频，而三次谐波电流的变化频率为基频的三倍为基频的三倍)，因此变压器对于零序电流所表现的阻抗与正序和负序，因此变压器对于零序电流所表现的阻抗与正序和负序有所不同。有所不同。变压器的零序等效电路仍可用变压器的零序等
17、效电路仍可用T形等形等效电路来表示效电路来表示，如图，如图3-293-29所示。由于所示。由于各相绕组的电阻与漏电抗和电流的相各相绕组的电阻与漏电抗和电流的相序没有关系，因此等效电路中的原、序没有关系，因此等效电路中的原、副绕组的漏阻抗与正序漏阻抗副绕组的漏阻抗与正序漏阻抗 、，完全相同，但零序激磁阻抗却可能，完全相同，但零序激磁阻抗却可能与正序的不同，故用与正序的不同，故用 表示表示。现在学习的是第15页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路 变变压压器器的的零零序序阻阻抗抗与与绕绕组组的的联联结结和和磁磁路路系系统统密密切切相相关关，现现分分别别讨讨论论如下：如下
18、：磁路系统的影响：磁路系统的影响：三相变压器组：三相磁路互相独立，由零序电流激励的主磁通其磁路与正三相变压器组：三相磁路互相独立，由零序电流激励的主磁通其磁路与正序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，即即：三相心式变压器：如为三个心柱，则由零序激磁电流所激励的三个三相心式变压器：如为三个心柱，则由零序激磁电流所激励的三个同相的零序主磁通不能在铁心内形成闭合磁路，通过铁心外部的油同相的零序主磁通不能在铁心内形成闭合磁路，通过铁心外部的油道、箱壁等部件形成闭合磁路，该磁路的磁阻比正序主磁通通过铁道、箱壁等
19、部件形成闭合磁路，该磁路的磁阻比正序主磁通通过铁心闭合时大得多，因此零序激磁阻抗要比正序激磁阻抗小得多，即：心闭合时大得多，因此零序激磁阻抗要比正序激磁阻抗小得多，即：现在学习的是第16页，共37页 三相变压器的各序等效电路变压器的零序阻抗与绕组的联结和磁路系统密切相关，现分别讨论如下：绕组联结的影响：绕组联结的影响：星形联结：零序电流不能流通，此时等效电路在这一边应断开。星形联结：零序电流不能流通，此时等效电路在这一边应断开。三角形联结：零序电流仅能在三角形内部形成环流，而不能流到外三角形联结：零序电流仅能在三角形内部形成环流，而不能流到外电路去，即在零序等效电路里，相当于变压器内部短接，但
20、从外部电路去，即在零序等效电路里，相当于变压器内部短接，但从外部看进去应该是开路的，因此接法不同对外电路表现的零序阻抗看进去应该是开路的，因此接法不同对外电路表现的零序阻抗不同。不同。现在学习的是第17页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路现在学习的是第18页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路现在学习的是第19页，共37页三相变压器3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路现在学习的是第20页，共37页 三相变压器的各序等效电路从从YN方面看，零序阻抗方面看，零序阻抗而从三角形接法方面看，零序电流为零，零序阻抗而从三角形接法
21、方面看，零序电流为零，零序阻抗:现在学习的是第21页，共37页3-4三相变压器的不对称运行现在学习的是第22页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路零序激磁阻抗的测定零序激磁阻抗的测定：将将变变压压器器副副边边(或或原原边边)三三相相绕绕组组串串联联起起来来，加加上上单单相相电电源源，另另一一边边绕绕组组开开路路，如如图图3-3l3-3l所所示示。这这时时通通入入三三相相绕绕组组的的电电流流，其其大大小小和和相相位位均均相相同同，相当于通入零序电流。测出相当于通入零序电流。测出I0、U0及及P0，可算出零序阻抗：，可算出零序阻抗：现在学习的是第23页，共37页3-4三
22、相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路零序激磁阻抗的测定：由于另一边开路，根据图3-3l测出的零序激磁阻抗为：说明：在零序等效电路中，电动势和激磁电流与正序情况有相同的关系。即:式中：是零序系统的激磁电流；是零序激磁电流产生的零序磁通 在绕组中感应的零序电 动势。现在学习的是第24页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 Y,ynY,yn联结的单相负载运行联结的单相负载运行图图3-323-32表示表示Y,ynY,yn联结联结a a相带单相负载，相带单相负载，b b、c c两相开路时的情况。两相开路时的情况。已知：1）电源电压为三相对称(正序)电压，当副边空载时，原绕组各相电压为 、；2
23、）变压器的所有参数已通过试验求出。假设：1）略去正、负序激磁电流的影响；2）所有的量都已归算到原边。为简便起见，除 外，副边的其它量都不加一撇了。现在学习的是第25页，共37页 Y,yn联结的单相负载运行求解：1）做出各序等效电路；2）列出边界条件，计算各序等效电路中电流的各序分量；边界条件：用对称分量法求出副边电流的各序分量为：现在学习的是第26页，共37页求解：3）作出Y,yn联结带单相负载时的等效电路；由于：且：所以因此可以把各序等效电路串联起来，现在学习的是第27页，共37页 Y,yn联结的单相负载运行求解：求解：4）根据等效电路求负载电流；根据等效电路求负载电流；而：现在学习的是第2
24、8页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 Y,yn联结的单相负载运行分析：由上式可看出a)对于三相变压器组，因此负载电流 主要受 的限制，即使负载阻抗 很小，负载电流也大不起来，在极端情况下，即单相稳态短路时 b)对于三相心式变压器，因此负载电流 主要由负载阻抗 来决定。所以这种联结的三相心式变压器可以带单相到中线的不对称负载。由此可见，单相稳态短路电流只有正序激磁电流的三倍。所以这种联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。现在学习的是第29页，共37页求解：5）根据磁动势平衡关系求原边电流；由于原边为Y联结，零序电流不能流通，所以 现在学习的是第30页，共37页 Y,yn联结的单相
25、负载运行求解：5）根据磁动势平衡关系求原边电流；同理，可求出 和现在学习的是第31页，共37页求解：6）根据等效电路求原、副边电压；原边电压为同理，可求出 和副边电压可根据各序等效电路求出 现在学习的是第32页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 Y,yn联结的单相负载运行求解：6）根据等效电路求原、副边电压；若忽略漏阻抗压降，则 同理可求出现在学习的是第33页，共37页求解：7）作出相量图(见图3-35)；现在学习的是第34页，共37页3-4三相变压器的不对称运行 Y,ynY,yn联结的单相负载运行联结的单相负载运行讨论：讨论：Y,ynY,yn联结由于原边没有零序电流，因此副边的零序电流全
26、部成为激联结由于原边没有零序电流，因此副边的零序电流全部成为激磁性质的电流，从而在铁心内产生零序主磁通磁性质的电流，从而在铁心内产生零序主磁通 ，感应零序电动势，感应零序电动势 、，迭加到正序电动势（迭加到正序电动势（）上，使负载相）上，使负载相a a相的端电相的端电压下降。压下降。在三相变压器组中在三相变压器组中，零序主磁通可在主磁路内通过，零序主磁通可在主磁路内通过，较大，较大，故故a a相端电压相端电压 急剧下降，以致加不上负载；另外两相的电压则将升高，急剧下降，以致加不上负载；另外两相的电压则将升高，以保持线间电压不变，于是以保持线间电压不变，于是产生了严重的中性点位移现象产生了严重的
27、中性点位移现象。在三相心式变压器中在三相心式变压器中，由于零序磁通被迫沿油和油箱壁闭合，零序磁通和零，由于零序磁通被迫沿油和油箱壁闭合，零序磁通和零序电动势较小，因此序电动势较小，因此中性点位移并不严重中性点位移并不严重，可以正常运行。但为了尽量，可以正常运行。但为了尽量减小零序磁通在油箱壁中引起的涡流损耗，以及尽量减少电压的变减小零序磁通在油箱壁中引起的涡流损耗，以及尽量减少电压的变化。化。Y Y，ynyn联结的三相心式变压器在不对称负载下运行时，中线中的电流联结的三相心式变压器在不对称负载下运行时，中线中的电流(等于零序电流的三倍等于零序电流的三倍)不得超过额定电流的不得超过额定电流的25
28、25。现在学习的是第35页，共37页3-4三相变压器的不对称运行其它的联结组和其它方式的不对称负载 讨论：讨论：1）在其它联结组中都不会发生上述的严重的中性点偏移现象。）在其它联结组中都不会发生上述的严重的中性点偏移现象。例如例如D,yn联结中，当副边有零序电流时，在三角形绕组内部也将联结中，当副边有零序电流时，在三角形绕组内部也将感应出零序电流来抵消副边的零序磁动势，因此感应出零序电流来抵消副边的零序磁动势，因此 是不大的，所是不大的，所以以 不会大。在没有中线的绕组联结中，根本不存在零序电流，不会大。在没有中线的绕组联结中，根本不存在零序电流，因此也没有零序电势。因此也没有零序电势。2）各
29、种联结的变压器在供给线和线之间的不对称负载时，也不）各种联结的变压器在供给线和线之间的不对称负载时，也不产生零序电流，所以除了由于产生零序电流，所以除了由于漏阻抗所产生的一些不对称电压降外，漏阻抗所产生的一些不对称电压降外，不会有太严重的电压不对称。不会有太严重的电压不对称。现在学习的是第36页，共37页本章小结本章小结 三相变压器的磁路系统可以分成各相磁路彼此没有关系的三相变压器组和三相磁路彼此有关系的三相心式变压器两种。不同的磁路系统和联结 方法对空载电动势波形和零序阻抗有很大影响。根据变压器原、副边线电动势的相位差，把变压器的绕组联结分成各种不同的联结组，不同的绕向、不同的联结和不同的标志有不同的联结组别。三相变压器相电动势的波形与三相绕组的联结方法和三相磁路系统有关，为了得到正弦波相电动势，三相变压器组不能采用Y,y联结，而三相心式变压器可以采用Y,y联结。当三相绕组采用Y,d联结时，原边空载电流中的三次谐波电流分量不能流通。主磁通和相电动势中都含有三次谐波。但因副边接成三角形，副边流过的三次谐波电流同洋起激磁作用，结果相电动势也近于正弦形。现在学习的是第37页，共37页