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1、P图示简支梁，材料的许用正应力，许用剪应力分别为：横截面形状为矩形，已知截面高度h为常量，问截面宽度b如何变化时，才能保证该梁为等强度梁？解：梁的结构对称，载荷对称两边的约束反力均为截面宽度b的变化也应该对称，所以我们只需要考虑一半即可；不能满足剪应力的强度条件第1页/共41页P若截面宽度b为常量，问截面高度h如何变化时，才能保证该梁为等强度梁？第2页/共41页例1：为了改善载荷的分布，在主梁AB上安置了辅助梁CD，主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为W1，W2，材料相同，试求辅助梁的合理长度a=？P解：1）研究辅助梁：P第3页/共41页例1：为了改善载荷的分布，在主梁AB上安置了辅助梁CD，主梁
2、和辅助梁的抗弯截面系数分别为W1，W2，材料相同，试求辅助梁的合理长度a=？P2）研究主梁：第4页/共41页例2：由脆性材料制成的梁，其截面如图所示，b=100mm，t=10mm，试确定截面的合理高度h=？解:很显然截面的形心应该偏下所以中性轴也应该偏下;所以截面的中性轴以下应该受拉,以上应该受压;最合理的截面应该满足:因为Z轴是中性轴,第5页/共41页例2：由脆性材料制成的梁，其截面如图所示，b=100mm，t=10mm，试确定截面的合理高度h=？第6页/共41页例3:桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P,问小车在什么位置,梁内的弯矩最大?最大弯矩=?解:1)分析梁的受力:AC
3、段:所以弯矩图右上倾斜;DB段:所以弯矩图右下倾斜;CD段:若大于0,则弯矩图右上倾斜;此时最大弯矩发生在D截面;若小于0,则弯矩图右下倾斜;此时最大弯矩发生在C截面;结论:两个大小相同,距离不变的载荷同时在简支梁上移动,则梁上的最大弯矩一定发生在某一载荷的作用截面上.第7页/共41页结论:两个大小不同,距离不变的载荷同时在简支梁上移动,则梁上的最大弯矩一定发生在比较大的载荷的作用截面上.第8页/共41页例4:起重机的梁是由两根工字钢组成,起重机的自重Q=50KN,起重量P=10KN,许用正应力为 ,许用剪应力为:不考虑梁的自重,按正应力强度条件选择工字钢的型号,然后再校核其剪应力强度.解：1
4、）研究起重机：第9页/共41页2）研究梁：所以：最大弯矩发生在 的作用面上第10页/共41页应选28a号工字钢；3）校核剪应力强度：AC段：CD段：DB段：第11页/共41页查表:28a号工字钢的28a号工字钢的剪应力强度足够;第12页/共41页例5:为提高吊车梁的强度,在原设计NO.40b工字型截面的上下翼缘处焊接两块140mm*10mm的钢板,吊车连同起重量共重 又已知No.40b工字钢的惯性矩 试求:1)确定钢板的最小长度2)校核梁的强度;(单位:mm)第13页/共41页(单位:mm)分析:1)当P移动到中点截面时,在中点截面引起的弯矩最大,2)当P移动到两端截面时,在两端截面引起的剪力
5、最大此时中点截面是正应力的危险截面;此时两端截面是剪应力的危险截面;3)对于C,D截面,其面积小于中点截面,弯矩也小于中点截面的最大弯矩,同时最大弯矩与 无关;同时最大剪力与 无关;所以C,D截面应该是正应力的危险截面,同时其最大弯矩与 有关;4)对于C,D截面,其面积等于两端截面,同时剪力小于两端截面的最大剪力,所以C,D截面应该不是剪应力的危险截面,第14页/共41页(单位:mm)解:1)根据C,D截面的正应力强度条件确定对于C截面,随着P的移动,弯矩地不断变化,当P移动到C截面时,在C截面上引起的弯矩最大;第15页/共41页2)校核中点截面的正应力强度:第16页/共41页中点截面的正应力
6、强度足够第17页/共41页3)校核两端截面的剪应力强度:两端截面的剪应力强度足够第18页/共41页例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的合理数值及相应的许可载荷。解：1）P在AC段移动：P移动到C点时，A截面的弯矩最大：第19页/共41页例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的合理数值及相应的许可载荷。解：2）P在BD段移动：P移动到D点时，B截面的弯矩最大：第20页/共41页例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的合理数值及相应的许可载荷。解：3）P在AB段移动：P移动到
7、AB段中点时，中点截面的弯矩最大：第21页/共41页例6：在No.18工字钢梁上作用着可移动载荷P，为提高其承载能力，试确定a，b的合理数值及相应的许可载荷。4）确定a，b的合理数值：5）确定许用载荷：第22页/共41页例7：用一台最大起重量为150KN和200KN的吊车，借助一辅助梁共同吊起一重量为P=300KN的设备，求：1）设设备在距离150KN的吊车的距离为x，x在什么范围内，才能保证两台吊车都不超载？2）若用工字钢做辅助梁，试选择工字钢的型号。解：1)确定x的范围：当右边吊车提供的拉力等于200KN时，x取最大值；当左边吊车提供的拉力等于150KN时，x取最小值；第23页/共41页例
8、7：用一台最大起重量为150KN和200KN的吊车，借助一辅助梁共同吊起一重量为P=300KN的设备，求：1）设设备在距离150KN的吊车的距离为x，x在什么范围内，才能保证两台吊车都不超载？2）若用工字钢做辅助梁，试选择工字钢的型号。2)确定工字钢的型号：选50a号工字钢第24页/共41页例8：将直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算在钢丝中产生的最大应力？E=250GPa解：钢丝发生弯曲变形时，产生的曲率半径为：第25页/共41页例9：用力P将放置于地面上的钢筋提起，若钢筋单位长度上的重量为q，当b=2a时，求P=？解：A截面是即将被提起，而又还未被提起的截面第26页/共41页作业：P173-6-12 P175-6-22 P175-6-23 P176-6.26第27页/共41页第28页/共41页第29页/共41页第30页/共41页第31页/共41页第32页/共41页第33页/共41页第34页/共41页第35页/共41页第36页/共41页第37页/共41页第38页/共41页第39页/共41页第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页