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1、教学目标教学目标:、知识方面、知识方面、知识方面、知识方面:用数学模型解释种群数量的变化。用数学模型解释种群数量的变化。、能力方面、能力方面、能力方面、能力方面:说明建构种群增长模型的方法。说明建构种群增长模型的方法。、情感态度与价值观方面、情感态度与价值观方面、情感态度与价值观方面、情感态度与价值观方面:关注人类活动对种关注人类活动对种 群数量变化的影响。群数量变化的影响。教学重点:教学重点:尝试建构种群增长的数学模型,并据此解释种群数量尝试建构种群增长的数学模型,并据此解释种群数量的变化。的变化。教学难点:教学难点:建构种群增长的数学模型建构种群增长的数学模型。第1页/共39页复习回顾:种
2、群种群密度密度预测变化方向影响数量变动年龄年龄组成组成性别性别比例比例种群数量种群数量出生率和死亡率出生率和死亡率直接影响决定种群大小和密度种群特征之间的关系图第2页/共39页复习知识:1、种群不同于个体具有哪些特征?种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例。年龄组成和性别比例。2 2、研究出出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义?这些都是决定种群大小和种群密度的重要因素。3 3、研究年龄组成和性别比例有什么意义?年龄组成对于预测种群数量的变化趋势具有重要意义,性别比例对种群密度也有一定的影响。第3页/共39页在自然界中细菌无处不
3、在,有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌,我们在无菌培养基上培养,如果营养及各方面条件都适宜的话,细菌就会在培养基上大量繁殖,数量越来越多。现在我们一起来看一下细菌分裂的录像。第4页/共39页提问:提问:1、这些细菌个体的总和能否称为一个种群?它是怎样繁殖的?第5页/共39页在营养和生存空间没有限制的情况下,某在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每种细菌每2020分钟就通过分裂繁殖一代。分钟就通过分裂繁殖一代。(1 1)细菌是单细胞生物,主要以二分裂的方式进行繁殖)细菌是单细胞生物,主要以二分裂的方式进行繁殖的。如果一个细菌繁殖一代也就是分裂一次,能产生几的。如果一个细菌繁殖一
4、代也就是分裂一次,能产生几个后代?两代、三代、个后代?两代、三代、n n代以后又多少个细菌个体了呢?代以后又多少个细菌个体了呢?(2)(2)根据上表,写出根据上表,写出n n代细菌数量的计算公式。代细菌数量的计算公式。N=2n(3)72(3)72小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量小时后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?是多少?第6页/共39页解:解:n60min72h20min216Nn2n2216 这个数据非常大了,假如我们一开始接种到培养基上的细菌为N0,那么繁殖了n n代后细菌数量为多少?(用N Nn n来表示)NnN0n(N N代表细菌数量,代表细菌数量,n n代表代表“代代”)
5、第7页/共39页1.1.根据上述公式请填写下表:计算一个细菌在不同时间根据上述公式请填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为(单位为minmin)产生后代的数量。然后画出细菌的种群数)产生后代的数量。然后画出细菌的种群数量的增长曲线,注意表明横坐标和纵坐标的含义。量的增长曲线,注意表明横坐标和纵坐标的含义。时间(时间(时间(时间(min)min)2020404060608080100100120120140140160160180180分裂次数分裂次数分裂次数分裂次数1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 9细
6、菌数量(个)细菌数量(个)细菌数量(个)细菌数量(个)2 2 2 24 4 4 48 8 8 8161616163232323264646464128128128128256256256256512512512512 以时间为横坐标,以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的种群增画出细菌的种群增长曲线长曲线第8页/共39页曲线图与数学方程式比较,有哪些曲线图与数学方程式比较,有哪些优缺点?优缺点?曲线图:更曲线图:更直观直观(不够精确不够精确)数学方程式:更数学方程式:更精确(不够直观)精确(不够直观)思考思考第9页/共39页数学模数学模型型概念概念:用来描述一个系统或它
7、的性质的数学形式用来描述一个系统或它的性质的数学形式表现形式表现形式:数学公式法数学公式法坐标曲线法坐标曲线法N Nn n2 2n n第10页/共39页一、建构种群增长模型的方一、建构种群增长模型的方法法建立数学模建立数学模型一般包括以下步骤型一般包括以下步骤:观察研究对象,观察研究对象,提出问题提出问题提出合理的假设提出合理的假设通过进一步的实验或观察等,通过进一步的实验或观察等,对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正根据实验数据,用适根据实验数据,用适当的数学形式对事物当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多,细菌种群资
8、源空间无限多,细菌种群的增长不受种群密度增加的的增长不受种群密度增加的影响影响Nnn观察、统计细菌数量,观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型对自己所建立的模型进行检验或修正进行检验或修正第11页/共39页细菌的数量个 以以上上讨讨论论的的是是理理想想条条件件下下种种群群数数量量的的变化情况:自然界中有此类型吗?变化情况:自然界中有此类型吗?第12页/共39页 1859年,一个英格兰的农民带着24只野兔,登陆澳大利亚并定居下来,但谁也没想到,一个世纪之后,这个澳洲“客人”的数量呈指数增长,达到6亿只之巨。在澳大利亚,兔子几乎在澳大利亚,兔子几乎没有什么天敌,所以经过十几年它们已成为一个大问题。
9、它们没有什么天敌,所以经过十几年它们已成为一个大问题。它们吃庄稼,啃嫩树皮和芽,并且打地洞损坏田地和河堤。吃庄稼,啃嫩树皮和芽,并且打地洞损坏田地和河堤。实例一实例一1859年,24只野兔6亿只以上的野兔近近100100年后年后第13页/共39页在在20世纪世纪30年代时,人们将环颈雉引入到美国年代时,人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿,在的一个岛屿,在19371942年期间,这个环颈年期间,这个环颈雉种群的增长大致符合雉种群的增长大致符合“J”型曲线(下图)。型曲线(下图)。实例二实例二第14页/共39页152000年世界人口年世界人口增长曲线增长曲线我国我国10001990年年人口数量变化人
10、口数量变化实例三 人口增长第15页/共39页16 如果以时间如果以时间为横坐标,种群为横坐标,种群数量为纵坐标画数量为纵坐标画出曲线来表示,出曲线来表示,曲线大致呈曲线大致呈“”型型二、种群增长的二、种群增长的“J”型曲线型曲线第16页/共39页1 1、模型假设:、模型假设:理理想想状状态态食食物物充充足足,空空间间不不限限,气气候候适宜,没有敌害等;适宜,没有敌害等;(N N0 0为起始数量,为起始数量,t t为时间,为时间,N Nt t表示表示t t年后该种群的数年后该种群的数量,量,为年均增长率)为年均增长率)2 2、种群、种群 “J J”型增长的数学模型公式:型增长的数学模型公式:Nt
11、=N0 t 种种群群的的数数量量每每年年以以一一定定的的倍倍数数增增长长,第第二二年是第一年的年是第一年的倍倍。“J”“J”型增长的数学模型的建构型增长的数学模型的建构第17页/共39页(一)、“J”型曲线时间种群数量1、条件:食物、空间条件 充裕,气候适宜,无敌害2、发生时期:新物种迁入的开始阶段、实验条件下3、特点:种群数量连续增长,增长率保持不变。4、种群J型增长方式的数学模型是:Nt=N0入t种群数量的增长规律第18页/共39页“J J”型增长能一直持续下去吗?型增长能一直持续下去吗?在有限的资源和空间的条件下,在有限的资源和空间的条件下,种群又是怎样增长的呢种群又是怎样增长的呢第19
12、页/共39页大草履虫数量增长过程如何?大草履虫数量增长过程如何?高斯(高斯(Gause,1934)把)把5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL的的培养液中,每隔培养液中,每隔24小时统计一次数据,经过反复实小时统计一次数据,经过反复实验,结果如下:验,结果如下:高斯对大草履虫种群研究的实验高斯对大草履虫种群研究的实验第20页/共39页三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲型曲线线K=375种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定的种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定的增长曲线称为增长曲线称为“S”型曲线。型曲线。在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所
13、能维持的种群最大数量成为环境容纳量,又称能维持的种群最大数量成为环境容纳量,又称K值。值。第21页/共39页讨论讨论1 1:1、你认为高斯得出种群经过一定时间的增长 后,呈“S”型曲线的原因是什么?2、在高斯实验的基础上,如果要进一步搞清是空间的限制,还是资源(食物)的限制,该如何进行实验设计?食物、生存空间等。食物、生存空间等。可进行对照实验可进行对照实验第22页/共39页K K值:环境容纳量值:环境容纳量个体数量增加,个体数量增加,增长速率不断增增长速率不断增加加个体数量增加,增个体数量增加,增长不断减慢长不断减慢种群增长的种群增长的“S S”型曲线型曲线增长速率最快增长速率最快增长速率最
14、快增长速率最快增长速率为零,种群增长速率为零,种群增长速率为零,种群增长速率为零,种群数量达到最大数量达到最大数量达到最大数量达到最大K/2第23页/共39页1、产生原因:环境条件如空间、食物、天敌等制约。2、特点:增长速率不断变化。开始增长速率不断增大,当达到最大值(K/2时增长速率最大)后,由于环境阻力开始增大,增长速率开始下降;当种群数量达到K值时,停止增长,种群增长速率为0。总结:总结:种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线第24页/共39页思考思考(1)对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施?建立自然保护建立自然保护区,改善大熊区,改善大熊猫的栖息环境,猫的栖息环境,提高环境容纳提高环
15、境容纳量。量。从环境容纳量(K值)的角度思考:第25页/共39页提示:提示:从环境容纳从环境容纳量的角度思考,可以采量的角度思考,可以采取措施降低有害动物种取措施降低有害动物种群的环境容纳量,群的环境容纳量,如将如将食物储藏在安全处,断食物储藏在安全处,断绝或减少它们的食物来绝或减少它们的食物来源;室内采取硬化地面源;室内采取硬化地面等措施,减少它们挖造等措施,减少它们挖造巢穴的场所;养殖或释巢穴的场所;养殖或释放它们的天敌放它们的天敌,等等。等等。思考思考(2)对家鼠等有害动物的控制,应当采取什么措施?从环境容对家鼠等有害动物的控制,应当采取什么措施?从环境容纳量的角度思考,能得到什么启发吗
16、?注意,家鼠的繁殖能力很纳量的角度思考,能得到什么启发吗?注意,家鼠的繁殖能力很强,种群数量每天可增加强,种群数量每天可增加1.47%1.47%。第26页/共39页J型曲线型曲线S型曲线型曲线产产生生条条件件理想状态:理想状态:1、食物和空间食物和空间 条件充裕条件充裕2、气候气候 适宜适宜3、没有、没有 天敌天敌 现实状态:现实状态:1、资源和空间资源和空间 有限有限2、种内斗争加剧,天敌增种内斗争加剧,天敌增加加 综合作用综合作用特特点点种群数量以一定的种群数量以一定的 倍数倍数 连续连续增长增长种群数量达到种群数量达到 K 值后,将值后,将在在 K 上下保持相对稳定上下保持相对稳定环境容
17、环境容纳量纳量(K值)值)无无有有数学数学公式公式公式:公式:Nt=N0t,增长倍数增长倍数 无无曲线形曲线形状状 J型型S型型种群数量增长的“J”型曲线与“S”型曲线的比较第27页/共39页种群数量达到种群数量达到K K值时,都能值时,都能在在K K值维持稳定吗?值维持稳定吗?思考?思考?第28页/共39页29 大多数种群的数量总是在波动之中的,在大多数种群的数量总是在波动之中的,在不利条件之下,还会急剧下降,甚至灭亡。不利条件之下,还会急剧下降,甚至灭亡。四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动第29页/共39页国家地理在几百年前,金丝猴
18、金丝猴在许多地区广泛分布,人口的增加和山林的破坏使金丝猴的分布区越来越小。现在,黔金丝猴的数量只有500600只,处于濒危状态,只在贵州省的梵净山区生存。滇金丝猴生活在云南西北部、西藏东南端及四川西部长江上端金沙江上游的高山中,数量不到2000只,也处境濒危。实例实例1 1第30页/共39页实例二:捕鲸现场成了血的海洋第31页/共39页苍鹭的保护云豹的保护野猪的保护救护被困的鲸鱼全力防蝗减灾第32页/共39页v有利于野生生物资源的合理利用及保护。有利于野生生物资源的合理利用及保护。v通过研究种群数量变动规律,为害虫的预通过研究种群数量变动规律,为害虫的预 测及防治提供科学依据。测及防治提供科学
19、依据。v为引进外来物种提供理性的思考。为引进外来物种提供理性的思考。v 研究种群数量变化有何意义?研究种群数量变化有何意义?第33页/共39页可以设计为三组实验:可以设计为三组实验:第一组实验:高斯所做的实验。第一组实验:高斯所做的实验。第二组实验:其他条件与第一组相同就改变一个条件:第二组实验:其他条件与第一组相同就改变一个条件:把用来培养大草履虫的容器换成大号的。把用来培养大草履虫的容器换成大号的。第三组实验:其他条件与第一组相同就改变一个条件:第三组实验:其他条件与第一组相同就改变一个条件:在培养过程中,不断地为大草履虫添加食物。在培养过程中,不断地为大草履虫添加食物。第34页/共39页
20、实验预测及结论:实验预测及结论:如果第二组大草履虫的数量大增,而第三组如果第二组大草履虫的数量大增,而第三组的数量和第一组差不多,那的数量和第一组差不多,那 么在高斯所做的实么在高斯所做的实验中,限制大草履虫数量的主要是空间;验中,限制大草履虫数量的主要是空间;如果第三组大草履虫的数量大增,而第二组的如果第三组大草履虫的数量大增,而第二组的数量和第一组差不多,那么在高斯所做的实验中,数量和第一组差不多,那么在高斯所做的实验中,限制大草履虫数量的主要是食物。限制大草履虫数量的主要是食物。第35页/共39页1 1、种群的指数增长(、种群的指数增长(J J型)是有条件的型)是有条件的,条件之一是()条件之一是()A A在该环境中只有一个种群在该环境中只有一个种群B B该种群对环境的适应比其他种群优越得多该种群对环境的适应比其他种群优越得多C C环境资源是无限的环境资源是无限的D D环境资源是有限的环境资源是有限的C巩固练习第36页/共39页2 2、在下列图中,表示种群在理想在下列图中,表示种群在理想状态下增长的是状态下增长的是()()B巩固练习第37页/共39页第38页/共39页感谢您的观看!第39页/共39页