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1、一、算法是“灵魂”1.算法存在于人们生活中，如：上街购物、顾客付款、营业员找银等。2.“韩信点兵问题”有不同的求解过程，就有不同的算法。3.算法解决问题的方法和步骤。算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。通俗点说，就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法。前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。第1页/共25页4.算法的发现世界上最早的算法(P5)算法是尼克劳斯.沃斯（N.Writh）提出的，他指出：算法+数据结构=程序。（即算法不能单独构成程序，它必须和数据结构合二为一）算法独立于任何具体的程序设计语言，一个算法可以用多种
2、程序设计语言来实现。第2页/共25页5-算法的特征 算法要有一个清晰的起始步，表示处理问题的起点，且每一个步骤只能有一个确定的后继步骤(1算法的确定性)，从而组成一个步骤的有限序列(2算法的有穷性)；要有一个终止步(序列的终止)表示问题得到解决或不能得到解决；每条规则必须是确定的、可行的(3算法的可行性)、不能存在二义性。算法总是对数据进行加工处理，因此，算法的执行过程中通常要有数据4 4输入(0个或多个)和数据5 5输出（至少一个）的步骤。第3页/共25页(书P6)例：计算1+2+3+100=？分析：计算这道题目的算法有限制范围，可以在有限时间内完成，这是算法的第一个特征：有穷性。计算时可以
3、用纸笔、算盘、运算器和计算机来完成，且计算过程是多样的，但结果是唯一的。这就是算法的可行性、确定性。计算方法：把这100个数按顺序相加。用凑数法：1+99=100，2+98=100，3+97=100，49+51，最后只剩下50和100。计算机计算法：令S=0，使1n100，先执行S=S+n，再执行n=n+1 n=1，S=0时，S=1 n=2，S=1时，S=3 n=3，S=3时，S=6n=4，S=6时，S=10 n=5，S=10时，S=15 n=6，S=15时，S=21 算法的另外一个特征：输入、输出。随时可以将程序改变：N个连续数相加，N个奇数或偶数相加等第4页/共25页第一章第一章 如何用计
4、算机解决问题如何用计算机解决问题第二节 算法描述与设计 为了能更好地理解什么是算法，我们利用日常生活中的“打电话”的例子来讨论。第5页/共25页“打电话”的过程。拿起听筒拨号打不通通了把听筒放下通话结束把听筒放下等会儿再拨无人接听把听筒放下等会儿再拨第6页/共25页第一章第一章 如何用计算机解决问题如何用计算机解决问题算法的概念：解决问题的方法和步骤就是算法。第7页/共25页算法可以用多种方法来描述1 1、用自然语言来描述。2 2、用流程图来描述。3 3、用伪代码描述算法。第8页/共25页1 1、用自然语言来描述。（书P6-P6-7 7）什么是自然语言。即用人们日常使用的语言和数学语言描述的算
5、法第9页/共25页算法描述：以以“韩信点兵问题韩信点兵问题”为例：为例：第10页/共25页算法分析：以以“韩信点兵问题韩信点兵问题”为例：为例：1、将N的初始值赋为12、如果N被3、5、7整除后余数为2、3、2，则输出N的值，转入第4步3、将N的值加1，转到第2步4、结束程序第11页/共25页书P7实践：若N=2，则密文与原文的对应关系是读入字符串的方法第12页/共25页自然语言的优点：通俗易懂。缺点：容易产生歧义。第13页/共25页例如：“这个人连老张也不认识这个人连老张也不认识”。意思之一：这个人不认识老张。意思之二：老张不认识这个人。第14页/共25页2 2、用流程图来描述。什么是流程图
6、？（也称程序框图）它是算法的一种图形化表示方法。第15页/共25页认识流程图符号第16页/共25页流程图的特点:与自然语言相比，用流程图描述算法形象、直观，更容易理解。第17页/共25页1）用伪代码描述“韩信点兵问题”的算法For I=1 to N if n能被3、5、7整除余数为2、3、2 then 输出n end ifNext I3 3、用伪代码描述算法。第18页/共25页2 2)例如，判断一个四位数的年份是否为闰年。例如，判断一个四位数的年份是否为闰年。算法分析：算法分析：我们知道，如果我们知道，如果2 2月是月是2828天，则这一年是平年；如果是天，则这一年是平年；如果是2929天，则
7、这天，则这一年是闰年。判断闰年的条件是：如果该年份能被一年是闰年。判断闰年的条件是：如果该年份能被4 4整除但不能被整除但不能被100100整除，或者能被整除，或者能被400400整除，则该年为闰年。整除，则该年为闰年。算法描述（伪代码）：算法描述（伪代码）：输入年份输入年份y yIF yIF y能被能被4 4整除整除 THENTHENIF y IF y 不能被不能被100100整除整除 THENTHEN输出输出“是闰年是闰年”ELSEELSEIF y IF y 能被能被400400整除整除 THENTHEN输出输出“是闰年是闰年”ELSEELSE输出输出“不是闰年不是闰年”END IFEND
8、 IFEND IFEND IFELSEELSE输出输出“不是闰年不是闰年”END IFEND IF第19页/共25页使用伪代码描述算法没有严格的语法限制，书写格式也比较自由，只要把意思表达清楚就可以了，它更侧重于对算法本身的描述。在伪代码描述中，表示关键词的语句一般用英文单词，其他语句可以用英文语句，也可以用汉语语句。第20页/共25页伪代码的优缺点（书P9P9）：用伪代码描述的算法简洁、易懂，修改起来也比较容易，并且很容易转化为程序语言代码。缺点是不够直观。第21页/共25页练习：说出下面流程图的各框名称开始框输入框处理框判断框处理框处理框处理框输出框结束框如果两个数有最大公约数A，那么这两个数，以及这两个数的差，还有大数除以小数的余数，必然都是A的倍数。所以当最后两个数刚好能整除时，较小的数就是最大公约数。第22页/共25页1 1）什么是算法？解决问题的方法和步骤就是算法 小结：第23页/共25页2 2）算法描述的方法有三种。用自然语言来描述用流程图来描述用伪代码描述算法 小结：第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页