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1、一、正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用y/x=k(一定)来表示。第1页/共34页二、反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用xy=k (一定)来表示第2页/共34页1、正比例图像是一条什么线？2、反比例图
2、像是一条什么线？第3页/共34页正比例正比例反比例反比例相同相同点点不不同同点点都有一个不变量；都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。两个变量，一种量随着另一种量变化。xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）三、正比例和反比例的相同点和不同点三、正比例和反比例的相同点和不同点：正比例图像是一条直线。反比例图像是一条曲线。第4页/共34页(1)第5页/共34页(2)第6页/共34页0 2 3 4 5 6 7 1240 40 80120160200路程（千米）(1)0 5 10 15 20 25 301202040 6080100加工时间（时）(2)时间（时）每小时加工数（个）第7
3、页/共34页时间时间/时时12345-路程路程/千米千米 100-一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200 300400 500（1）可以列表第8页/共34页 （2）可以画图 时间/分路程/千米024351100500200400300第9页/共34页（3）可以用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 St=100第10页/共34页 你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?第11页/共34页下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1）输液时一小瓶葡
4、萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-每分滴数与所需时间成反比例第12页/共34页（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-每分滴数与时间成反比例6020=1200,5024=12004030=1200,3040=1200第13页/共34页(2)小明的身高与体重的关系如下身高身高/厘米厘米 100 110 120 130-体重体重/千克千克40424345-小明的身高与体重不成比例第14页/共34页(2)小明的身高与
5、体重的关系如下身高身高/厘米厘米 100 110 120 130-体重体重/千克千克40424345-小明的身高与体重不成比例10040=4000,11042=4620120432.79130452.89第15页/共34页(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积底面积/分米分米300 200 150120 100-高高/分米分米23456-体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例第16页/共34页(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积底面积/分米分米300 200 150120 100-高高/分米分米23456-体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例3002=600,200
6、3=6001504=600,1205=600,第17页/共34页2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.()（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（)（3）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。（)成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油质量芝麻的质量100%三角形面积(一定)=底高2a =1 (a0)1a(用去的长度+剩下的长度=100米)第18页/共34页时间/分体积/升0102015255105020403060、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。注水时间注水时间/分
7、分5813水的体积水的体积/升升10204616102623看图填表 第19页/共34页4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间时间/分分123456 路程路程/千米千米 7 14 21 28 35 42 第20页/共34页（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点时间/分 路程/千米0243517351428214267A第21页/共34页（2）连接各点，它们在一条直线上吗？时间/分路程/千米0243517351428214267第22页/共34页（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？72.517.5（千米）时间/分02435167
8、35211472842路程/千米第23页/共34页一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 单价总价数量 总价单价数量数量总价单价第24页/共34页2、已知 a b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 a b c b a c c a b第25页/共34页4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？（1）时间、速度和路程 （2）工作总量、工作效率和工作 时间（3）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高第26页/共34页判断下列各题(对的
9、打“”错的打“X”）（1）圆的周长与直径成正比例 （）圆的周长直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。（）圆锥体的体积 底面积高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。（）圆柱体的侧面积底面周长高（4）y=8X，则y和X成反比例。（）yX=813第27页/共34页选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，S与T（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例AB第28页/共34页选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（3）比例尺一定，图上距离与实际距离
10、（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（4）订中国少年报的份数与所需钱数（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例AA第29页/共34页练习与提高：1 1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。成什么比例。一本书每天看的页数一本书每天看的页数8 8101012124040看完所用的天数看完所用的天数3030242420206 6时间（天）时间（天）1 12 23 35 5生产量（吨）生产量（吨）8080160160240240400400圆柱底面半径圆柱底面半径1 12 23 34 4圆柱的体积圆柱的体积3.143.1412.5612
11、.5628.2628.2650.2450.24第30页/共34页练习与提高：2 2、根据关系式判断各题中两种量是不、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。是成比例，成什么比例。收入一定，支出和节余。收入一定，支出和节余。出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。第31页/共34页练习与提高：3 3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：件数这三种量：当（当（）一定时，（）一定时，（）和）和（）成正比例。）成正比例。当（当（）一定时
12、，（）一定时，（）和（和（）成反比例。）成反比例。每件家具的用料每件家具的用料制成家具的件数制成家具的件数木料总量木料总量当（当（）一定时，（）一定时，（）和）和（）成正比例。）成正比例。每件家具的用料每件家具的用料制成家具的件数制成家具的件数木料总量木料总量木料总量木料总量制成家具的件数制成家具的件数每件家具的用料每件家具的用料第32页/共34页练习与提高：4 4、如果如果y=8xy=8x，x x和和y y成（成（）比例。）比例。如果如果y=y=，x x和和y y成（成（）比例。）比例。5 5、在一幅地图上，图上距离和实际距、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？离是不是成比例？成什么比例？正正反反第33页/共34页谢谢您的观看！第34页/共34页