物理化学实验概述资料.pptx

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1、第一章第一章 概述概述一、物理化学实验课程的方法分类一、物理化学实验课程的方法分类 物物理理化化学学化学热力学化学热力学化学动力学化学动力学电化学电化学表面与胶体化学表面与胶体化学热化学实验热化学实验平衡实验平衡实验电化学实验电化学实验动力学实验动力学实验结构与量子化学结构与量子化学表面与胶体化学实验表面与胶体化学实验量子化学计算方法量子化学计算方法物物理理化化学学实实验验第1页/共52页第一章第一章 概述概述二、物理化学实验课程的目的与基本要求二、物理化学实验课程的目的与基本要求 1.1.目的目的 物物理理化化学学实实验验是是化化学学实实验验课课程程的的一一个个重重要要分分支支。它它综综合合

2、了了化化学学领领域域中中各各分分支支所所需需要要的的基基本本实实验验工工具具和和研研究究方方法法，主主要要是是应应用用物物理理学学的的原原理理与与技技术术，使使用用某某个个仪仪器器或或若若干干仪仪器器组组合合成成的的测测量量体体系系，对对系系统统的的某某一一物物理理(化化学学)性性质质进进行行测测量量，进进而而研研究究化化学学问问题题。物物理理化化学学实实验验的研究方法和实验技能是化学工作者所必备的基本功。的研究方法和实验技能是化学工作者所必备的基本功。第2页/共52页第一章第一章 概述概述 物理化学实验课程的主要目的是：物理化学实验课程的主要目的是：（1 1）使学生了解物理化学实验的研究方法

3、）使学生了解物理化学实验的研究方法（2 2）使使学学生生掌掌握握物物理理化化学学实实验验的的基基本本方方法法和和技技能能，学学会会实验测定物质特性的基本方法实验测定物质特性的基本方法（3 3）培培养养学学生生正正确确记记录录实实验验数数据据和和现现象象、正正确确处处理理实实验验数数据据和和分分析析实实验验结结果果的的能能力力，从从而而了了解解物物理理化化学学实实验验条条件件的选择与确定的方法与依据的选择与确定的方法与依据（4 4）加加深深学学生生对对物物理理化化学学基基本本理理论论和和概概念念的的理理解解，提提高高灵活运用物理化学原理的能力灵活运用物理化学原理的能力第3页/共52页第一章第一章

4、 概述概述2.2.要求要求（1 1）实验预习）实验预习 由由于于物物理理化化学学实实验验需需要要使使用用仪仪器器，所所以以实实验验之之前前，学学生生要要阅阅读读相相关关的的实实验验教教材材、参参考考书书和和仪仪器器说说明明书书，预预先先了了解解实实验验的的目目的的和和原原理理，所所使使用用仪仪器器的的构构造造和和使使用用方方法法，实实验验操操作作过程和步骤，做到心中有数。在此基础上撰写实验预习报告。过程和步骤，做到心中有数。在此基础上撰写实验预习报告。其其内内容容包包括括：实实验验名名称称；实实验验目目的的和和原原理理；主主要要实实验验仪仪器器、试试剂剂；实实验验(主主要要)操操作作步步骤骤；

5、在在此此基基础础上上，应应该该初初步步设设计计一一个合理的原始数据记录表。个合理的原始数据记录表。第4页/共52页第一章第一章 概述概述（2 2）实验操作）实验操作 实实验验前前首首先先要要检检查查仪仪器器、试试剂剂及及其其它它实实验验用用品品是是否否符符合合实实验验要要求求，并并做做好好实实验验的的各各项项准准备备工工作作，按按照照实实验验要要求求安装、调试实验设备，然后才能开始实验。安装、调试实验设备，然后才能开始实验。实实验验过过程程中中，要要严严格格控控制制实实验验条条件件，仔仔细细观观察察和和分分析析实验现象，客观、正确地记录原始数据。实验现象，客观、正确地记录原始数据。实实验验结结

6、束束后后，要要整整理理和和清清洁洁实实验验所所用用的的仪仪器器、试试剂剂和和相关用品，实验原始数据记录要经指导教师审查、签字。相关用品，实验原始数据记录要经指导教师审查、签字。第5页/共52页第一章第一章 概述概述（3 3）实验记录）实验记录 实实验验原原始始数数据据首首先先是是实实验验条条件件的的记记录录，包包括括环环境境条条件件实实验验日日期期，室室温温，大大气气压压；仪仪器器及及药药品品条条件件所所用用仪仪器器的的名名称称、型型号号和和精精度度，试试剂剂的的名名称称和和级级别别，溶溶液液的的浓浓度度，等等等等。实实验验条条件件是是分分析析实实验验中中出出现现的的问问题题和和误误差差大大小

7、小的的重重要要依依据据，对对培培养养敏敏锐锐的的科科学学洞洞察察力力是是大大有有益益处处的的。其其次次记记录录实实验验所所测测定定的的目目标标物物理理量量(实实验验数数据据)和和实实验验现现象象。记记录录实实验验数数据据和和现现象象必必须须忠忠实实、准准确确，不不能能只只拣拣“好好”的的数据记，不能随意涂改数据，不能用铅笔记录原始数据。数据记，不能随意涂改数据，不能用铅笔记录原始数据。第6页/共52页第一章第一章 概述概述（4 4）实验报告）实验报告 完完成成实实验验报报告告是是本本课课程程的的一一个个基基本本训训练练，使使学学生生在在实实验验数数据据处处理理、作作图图、误误差差分分析析、问问

8、题题的的归归纳纳等等方方面面得得到到训训练练和和提提高高。实实验验报报告告的的质质量量在在很很大大程程度度上上反反映映了了学学习习态态度度、实验能力和水平，必须实验能力和水平，必须独立完成独立完成。实实验验报报告告的的大大致致内内容容有有：实实验验的的目目的的、原原理理、仪仪器器与与试试剂剂、实实验验装装置置简简图图、实实验验操操作作步步骤骤与与现现象象、实实验验数数据据处处理理(数数据据处处理理采采用用的的计计算算公公式式、计计算算示示例例、数数据据计计算算结结果果的列表、必要的图形、误差计算等的列表、必要的图形、误差计算等)、实验结果与讨论等。、实验结果与讨论等。第7页/共52页第一章第一

9、章 概述概述 撰撰写写实实验验报报告告时时要要开开动动脑脑筋筋，钻钻研研问问题题，耐耐心心计计算算，认认真真作作图图，重重点点放放在在对对实实验验数数据据的的处处理理和和对对实实验验结结果果的的分分析析讨讨论论上上。讨讨论论可可包包括括：对对实实验验现现象象的的分分析析和和解解释释；对对实实验验结结果果误误差差的的定定量量分分析析及及误误差差产产生生的的原原因因分分析析；文文献献查查阅阅情情况况；实实验验后后的的心心得得体体会会，对对实实验验的的进进一一步步研研究究或或改改进进的的建建议议等等(创创新新思思维维)。实实验验的的原原始始记记录录必必须须作作为为实实验验报报告告的的附件一并上交。附

10、件一并上交。一一份份合合格格的的实实验验报报告告应应该该是是：目目的的明明确确、原原理理清清楚楚、数据处理正确、作图合理、讨论切题深入、字迹整齐。数据处理正确、作图合理、讨论切题深入、字迹整齐。第8页/共52页第一章第一章 概述概述（5 5）实验室安全）实验室安全 要要严严格格按按照照仪仪器器操操作作规规程程使使用用仪仪器器，遵遵守守实实验验室室的的各各有关规定。有关规定。安全用电安全用电 防防止止触触电电：操操作作电电器器时时必必须须保保持持手手是是干干燥燥的的，一一切切电源裸露部分都应该有绝缘装置；电源裸露部分都应该有绝缘装置；负负荷荷与与短短路路：物物理理化化学学实实验验室室总总电电闸闸

11、一一般般允允许许最最大大电电流流为为303050A50A，一一般般实实验验台台上上分分闸闸的的最最大大允允许许电电流流为为15A15A；使用功率较大的仪器时，应该事先计算电流量；使用功率较大的仪器时，应该事先计算电流量；第9页/共52页第一章第一章 概述概述 电器仪表的使用：电器仪表的使用：注注意意仪仪器器所所要要求求的的电电源源是是交交流流电电还还是是直直流流电电，是是单单相相电电还还是是三三相相电电，电电压压的的大大小小，功功率率是是否否合合适适，电电极极的的正正、负，等等。负，等等。注注意意仪仪表表的的量量程程，不不清清楚楚时时应应该该先先从从仪仪器器的的最最大大量量程程开始。开始。正正

12、式式开开始始实实验验之之前前，应应该该先先使使线线路路接接通通一一瞬瞬间间，根根据据仪表指针摆动的速度及方向判断仪器线路安装是否正确。仪表指针摆动的速度及方向判断仪器线路安装是否正确。不进行测量时，应该断开线路或关闭电源。不进行测量时，应该断开线路或关闭电源。第10页/共52页第一章第一章 概述概述 化学用品安全化学用品安全 防毒、防爆、防火、防灼伤、防水防毒、防爆、防火、防灼伤、防水 高压钢瓶使用注意事项高压钢瓶使用注意事项 气气体体钢钢瓶瓶是是由由无无缝缝碳碳素素钢钢或或合合金金钢钢制制成成，适适用用于于盛盛装装介介质质压压力力在在15.0MPa(15015.0MPa(150大大气气压压)

13、以以下下的的气气体体。常常见见标标准准气气瓶类型有：瓶类型有：钢瓶的钢瓶的使用必须注使用必须注意以下几点：意以下几点：气瓶气瓶类型型盛装气体种盛装气体种类工作工作压力力MPa试验压力力/MPa水水压试验气气压试验甲甲O2、H2、N2、CH4、压缩空气和惰性气体空气和惰性气体15.022.515.0乙乙纯净水煤气及水煤气及CO2等等12.519.012.5丙丙NH3、氯、光气和异丁、光气和异丁烯等等3.06.03.0丁丁SO2等等0.61.20.6第11页/共52页第一章第一章 概述概述搬运前旋好瓶帽；放置时必须牢靠、固定好；搬运前旋好瓶帽；放置时必须牢靠、固定好；存放地点应该是阴凉、干燥、远离

14、热源；存放地点应该是阴凉、干燥、远离热源；使用时要用气表，各种气压表一般不得混用；使用时要用气表，各种气压表一般不得混用；气气瓶瓶上上绝绝不不可可沾沾有有油油或或其其它它易易燃燃有有机机物物，也也不不可可用用棉棉、麻等材料堵漏；麻等材料堵漏；开启气瓶时应站在气压表气口的另一侧；开启气瓶时应站在气压表气口的另一侧；不不可可把把气气瓶瓶中中的的气气体体用用尽尽再再灌灌装装新新气气，以以防防灌灌气气时时发发生生危险；危险；使用时要注意气瓶上漆的颜色及标字，以免混淆使用时要注意气瓶上漆的颜色及标字，以免混淆第12页/共52页第一章第一章 概述概述使使用用期期间间的的气气瓶瓶，每每隔隔三三年年至至少少要

15、要进进行行一一次次检检验验。盛盛腐腐蚀蚀性气体的气瓶每两年至少要进行一次检验；性气体的气瓶每两年至少要进行一次检验；氢氢气气瓶瓶最最好好放放在在远远离离实实验验室室的的小小屋屋内内，用用导导管管引引入入，并并加加装防止回火的装置，还特别要防止漏气。装防止回火的装置，还特别要防止漏气。气体气体类别氮氮氧氧氢空气空气氨氨二氧二氧化硫化硫氯其他一切可其他一切可燃气体燃气体其他一切不可其他一切不可燃气体燃气体瓶身瓶身颜色色黑黑天天蓝 深深绿黑黑黄黄黑黑黄黄绿红黑黑标字字颜色色黄黄黑黑红白白黑黑黄黄黄黄白白黄黄我国气瓶常用标记一览表我国气瓶常用标记一览表第13页/共52页第一章第一章 概述概述三、物理化

16、学实验数据的测量与误差三、物理化学实验数据的测量与误差 1.1.科学测量与误差科学测量与误差 物物理理化化学学实实验验就就是是以以测测量量该该体体系系的的某某些些物物理理量量为为基基本本内内容容，然然后后对对所所测测量量数数据据加加以以处处理理获获得得相相关关的的规规律律，从从而而实实现现这种研究。这种研究。物物理理量量的的测测量量可可分分为为直直接接和和间间接接两两种种，但但无无论论是是哪哪种种测测量量，由由于于外外界界的的随随机机干干扰扰，所所测测得得的的数数据据实实际际上上是是带带有有随随机机误误差差的的近近似似值值，因因此此要要对对这这些些数数据据进进行行适适当当处处理理，经经过过处处

17、理理的数据才是科学测量的结果。的数据才是科学测量的结果。第14页/共52页第一章第一章 概述概述 所谓适当处理包含两方面：所谓适当处理包含两方面：A、要估计出测量数据的可靠程度要估计出测量数据的可靠程度 即即进进行行误误差差计计算算，并并给给出出合合理理解解释释，将将涉涉及及一一些些误误差差理理论论的的基基础础知知识识，如如高高斯斯误误差差定定律律，误误差差传传递递，平平均均值值计计算法，误差的表示法，等等；算法，误差的表示法，等等；B、要对测量数据加以整理归纳要对测量数据加以整理归纳 通通过过一一定定的的方方法法把把干干扰扰“过过滤滤”掉掉，并并用用一一定定的的方方式式表表示示出出各各数数值

18、值之之间间的的相相互互关关系系。测测量量数数据据的的整整理理归归纳纳方方法法包包括括插插值值法法、曲曲线线拟拟合合法法、实实验验数数据据光光滑滑法法、滤滤波波法法等等，处理数据的表达方式有列表法、数学方程法和图解法等。处理数据的表达方式有列表法、数学方程法和图解法等。第15页/共52页第一章第一章 概述概述2.2.误差的分类与特点误差的分类与特点 误差误差 描述测量值与真值之间差异大小的量；描述测量值与真值之间差异大小的量；偏差偏差 描述测量值与平均值之间差异大小的量。描述测量值与平均值之间差异大小的量。严严格格地地说说，对对任任何何一一种种测测量量而而言言，无无论论所所采采用用的的仪仪器器有

19、有多多么么精精密密、测测量量方方法法多多么么完完善善、测测量量者者多多么么细细致致，所所测测出出的的结结果果常常常常不不能能完完全全一一致致，特特别别是是随随着着测测量量次次数数的的增增加加这种现象一定会出现，即总有一定的误差或偏差。这种现象一定会出现，即总有一定的误差或偏差。根根据据误误差差的的性性质质和和来来源源，可可以以将将误误差差分分为为系系统统误误差差、偶然误差偶然误差和和过失过失(人为人为)误差误差几种。几种。第16页/共52页第一章第一章 概述概述 系系统统误误差差是是在在测测量量过过程程中中，由由某某种种未未发发觉觉或或未未确确认认的的影影响响因因素素起起作作用用而而引引起起的

20、的误误差差。系系统统误误差差的的一一个个最最显显著著的的特特点点是是：使使测测量量结结果果永永远远朝朝着着一一个个方方向向偏偏移移，其其大大小小和和符符号号在同一实验中完全相同。系统误差的来源有：在同一实验中完全相同。系统误差的来源有：仪仪器器误误差差：由由于于仪仪器器不不良良或或校校正正、调调节节不不当当所所致致，可可以以被发觉和改正；被发觉和改正；试剂误差：试剂纯度未达到实验要求所致；试剂误差：试剂纯度未达到实验要求所致；环环境境误误差差：仪仪器器使使用用环环境境不不当当或或外外界界条条件件发发生生恒恒向向变变化化；方方法法误误差差：测测量量方方法法所所依依据据的的理理论论不不完完善善所所

21、致致，可可以以通通过不同的测量方法的对比实验来进行检核；过不同的测量方法的对比实验来进行检核；人身误差：测量人发不当视读习惯、偏向或感官不完善。人身误差：测量人发不当视读习惯、偏向或感官不完善。第17页/共52页第一章第一章 概述概述 偶偶然然误误差差是是某某些些无无法法发发觉觉，无无法法确确认认和和无无法法控控制制的的影影响响因因素素所所引引起起的的。偶偶然然误误差差有有时时大大、有有时时小小、有有时时正正、有有时时负负，方方向向不不一一定定，完完全全服服从从统统计计规规律律，误误差差大大小小及及正正负负的的出现情况由概率决定。偶然误差的分布和解析式见出现情况由概率决定。偶然误差的分布和解析

22、式见P3：式式中中yi是是n次次测测量量中中偶偶然然误误差差 i 出出现现的的概概率率，称称为为均均方方根根误误差差。越越小小，误误差差分分布布曲曲线线越越尖尖锐锐，说说明明测测量量的的精精密密度度就就越越高高，可可以以用用作作评评价价测测量量精精度度的的标标准准，因因此此 又又称称为为标准误差。标准误差。第18页/共52页第一章第一章 概述概述 偶然误差的算术平均值偶然误差的算术平均值随测量次数随测量次数n的增加而减小：的增加而减小：可可见见，增增加加测测量量次次数数可可以以减减少少偶偶然然误误差差的的影影响响，以以提提高测量的精密度和重现性。高测量的精密度和重现性。系系统统误误差差与与偶偶

23、然然误误差差虽虽然然有有着着本本质质的的不不同同，但但在在一一定定条条件件下下它它们们之之间间可可以以相相互互转转化化。如如一一批批容容量量瓶瓶中中每每个个瓶瓶子子的的系系统统误误差差不不相相同同，它它们们之之间间的的差差异异是是随随机机的的，属属于于偶偶然然误误差差。当当只只使使用用其其中中一一个个容容量量瓶瓶时时，这这种种偶偶然然误误差差转转化化成成系统误差。系统误差。第19页/共52页第一章第一章 概述概述过过失失(人人为为)误误差差：是是一一种种不不应应该该有有的的人人为为错错误误所所致致，如如标度看错，记录写错等，细心是可以避免产生过失误差的。标度看错，记录写错等，细心是可以避免产生

24、过失误差的。3.3.测量的准确度与测量精密度的表示测量的准确度与测量精密度的表示 测测量量误误差差和和测测量量偏偏差差是是两两个个不不同同的的概概念念，但但它它们们的的表表示示方法相同：方法相同：绝对误差绝对误差i=测量值测量值xi 真值真值x真真绝对偏差绝对偏差di=测量值测量值xi 平均值平均值x相对误差相对误差=(绝对误差绝对误差i/真值真值x真真)100%相对偏差相对偏差=(绝对偏差绝对偏差di/平均值平均值x)100%第20页/共52页第一章第一章 概述概述 由由于于真真值值难难以以获获得得，所所以以，在在实实际际运运算算中中，常常常常以以di代代替替i，即即我我们们常常说说的的误误

25、差差实实际际上上是是偏偏差差。此此外外，在在实实际际应应用用中经常采用的误差中经常采用的误差(偏差偏差)表示还有：表示还有：平均误差平均误差(偏差偏差)：标准误差标准误差(偏差偏差)：(测量次数测量次数n为无限值为无限值)(测量次数测量次数n为有限值为有限值)第21页/共52页第一章第一章 概述概述 从从定定义义上上看看，测测量量的的准准确确度度与与测测量量精精密密度度也也是是两两个个不不同同的的概概念念。准准确确度度是是指指测测量量值值偏偏离离真真值值的的程程度度，体体现现了了测测量量的的准准确确程程度度；而而精精密密度度是是指指测测量量值值偏偏离离(测测量量)平平均均值值的的程程度度，体体

26、现现了了测测量量结结果果的的重重现现性性好好坏坏，对对测测量量的的准确度与测量精密度的认识见教材准确度与测量精密度的认识见教材P4P4图图1-21-2。精精密密度度高高不不能能保保证证准准确确度度好好，但但精精密密度度低低，准准确确度度一一定定不不高高。因因此此，高高精精密密度度是是高高准准确确度度的的一一个个前前提提，仪仪器的精密度就应该为我们所关注。器的精密度就应该为我们所关注。第22页/共52页第一章第一章 概述概述4.仪器的测量精度与可靠程度估计仪器的测量精度与可靠程度估计 一一般般仪仪器器仪仪表表都都会会给给出出一一个个测测量量精精度度，称称为为最最小小读读数数精精密密度度(或或最最

27、小小分分度度)，相相当当于于绝绝对对误误差差。如如一一个个温温度度计计()的的测测量量精精度度为为0.02，那那么么当当测测量量的的温温度度读读数数为为25.24时时，对对该该温温度度测测量量值值的的正正确确表表述述应应该该是是(25.240.02)；而而该该读读数数的的相相对对精精密密度度为为：(0.02/25.24)100%=0.08%，与与测测量量值值大大小小有有关关。在在一一定定测测量量精精度度条条件件下下，仪仪器器测测量量值值的的可可靠靠程程度度(准准确确度度)与与测测量量次次数数有有关关。一一般般要要求求测测量量次次数数大大于于5，但但许许多多物物理理化化学学实实验验的的测测量量次

28、次数数只只是是12次次(如如在在线线测测量量)，这这就就需需要要根据仪器的测量精度对测量值的可靠程度进行评价。根据仪器的测量精度对测量值的可靠程度进行评价。第23页/共52页第一章第一章 概述概述 许许多多仪仪器器的的精精密密度度以以“级级”表表示示，如如一一个个满满档档为为3V的的一一级级电电表表，其其最最小小读读数数精精密密度度为为3V0.01=0.03V；若若该该电电表表为为0.2级级，则则最最小小读读数数精精密密度度为为3V0.002=0.006V；若若是是一一个个多多档档电电表表，则则不不同同档档所所对对应应的的最最小小读读数数精精密密度度是是不不一一样样的的，因因此此在在进进行行测

29、测量量时时最最好好不不要要换换档档，同同时时要要考考虑虑选选择择最最小小读读数数精精密密度度值值为为最最小小的的档档，这这样样才才能能充充分分利利用用该该电电表表所所能能达达到到的的最最佳佳准准确确度度的的效效果。果。第24页/共52页第一章第一章 概述概述5.测量结果的正确记录和有效数字测量结果的正确记录和有效数字 由由于于测测得得的的物物理理量量或或多多或或少少都都有有误误差差，那那么么一一个个物物理理量量的的数数值值与与数数学学上上的的的的数数值值就就有有着着不不同同的的意意义义。物物理理量量的的数数值值反反映映了了量量的的大大小小、数数据据的的可可靠靠程程度度、仪仪器器的的精精确确度度

30、，甚甚至至是是实验方法的优劣。如：实验方法的优劣。如：数学上：数学上：1.35=1.350000 物理上物理上：(1.350.01)m (1.35000.0001)m(1.350.01)m表表 明明 该该 长长 度度 是是 采采 用用 普普 通通 米米 尺尺 测测 量量 的的；而而(1.35000.0001)m 则则必必须须采采用用精精密密仪仪器器。有有效效数数字字的的位位数数就就指明了测量精确度，它包括了可靠位数和估计的一位数。指明了测量精确度，它包括了可靠位数和估计的一位数。第25页/共52页第一章第一章 概述概述 对于有效数字有如下一些规则和概念：对于有效数字有如下一些规则和概念：误差值

31、误差值一般只有一般只有一位一位有效数值，最多不能超过两位。有效数值，最多不能超过两位。物物理理量量数数据据有有效效数数字字的的最最后后一一位位在在位位数数上上应应该该与与误误差差的的最最后后一一位位划划齐齐，如如：1.350.01(正正确确)；1.3510.01(缩缩小小了了结结果果的精确度的精确度)；1.30.01(夸大了结果的精确度夸大了结果的精确度)。有有效效数数字字的的位位数数越越多多，数数值值的的精精确确程程度度越越高高，相相对对误误差差越越小小，如如(1.350.01)m，三三位位有有效效数数字字，相相对对误误差差0.7%；而而(1.35000.0001)m，五位，五位有效数字，相

32、对误差有效数字，相对误差0.007%。有有效效数数字字的的位位数数与与十十进进制制单单位位的的变变换换无无关关，与与小小数数点点的的位位数无关，如数无关，如(1.350.01)m与与(1351)cm等效。等效。第26页/共52页第一章第一章 概述概述 另另，通通常常采采用用指指数数表表示示法法，以以避避免免对对如如数数值值158000的的有有效效数数字字位位数数的的判判断断。若若158000表表示示的的是是三三位位有有效效数数字字，则则写写成成1.58105，若若表表示示四四位位有有效效数数字字，则则写写成成1.580105；又又，紧紧跟跟在小数点后面的在小数点后面的“0”是不代表有效位数的。

33、是不代表有效位数的。若若数数值值的的第第一一位位数数等等于于或或大大于于8，则则有有效效数数字字的的总总位位数数可可以以多计一位，如多计一位，如9.15，在运算时可视为，在运算时可视为4位有效数字。位有效数字。计算平均值时，若计算平均值时，若n4，则平均值的有效位数可增加，则平均值的有效位数可增加1位。位。直接量度值都要记到仪器刻度的最小估计读数。直接量度值都要记到仪器刻度的最小估计读数。运运算算时时对对要要舍舍弃弃的的数数可可先先作作4舍舍5入入处处理理，然然后后进进行行加加减减运运算算；乘除运算所获得的值按各值中有效数字位数最少的计。乘除运算所获得的值按各值中有效数字位数最少的计。第27页

34、/共52页第一章第一章 概述概述6.间接测量结果的误差计算间接测量结果的误差计算 物物理理化化学学实实验验在在大大多多数数情情况况下下是是要要对对几几个个物物理理量量进进行行测测定定，然然后后通通过过函函数数关关系系加加以以运运算算才才能能获获得得目目标标结结果果，这这就就称称为为间间接接测测量量。在在间间接接测测量量中中，每每一一个个直直接接测测量量值值的的精精确确度度都都会会影影响响到到目目标标结结果果的的精精确确度度，以以下下就就讨讨论论由由直直接接测测量量误误差差来来计算间接测量误差的方法。计算间接测量误差的方法。平平均均误误差差 设设直直接接测测量量的的数数据据为为x和和y，其其绝绝

35、对对误误差差为为dx和和dy，而目标结果为，而目标结果为u，与直接测量数据的函数关系为：，与直接测量数据的函数关系为：u=F(x,y)，则目标，则目标结果的绝对误差为：结果的绝对误差为：第28页/共52页第一章第一章 概述概述 目标结果的相对误差为：目标结果的相对误差为：如如 u=x/y，则绝对误差为：，则绝对误差为：相对误差为：相对误差为：百分误差为：百分误差为：第29页/共52页第一章第一章 概述概述例例1 在在通通过过溶溶剂剂凝凝固固点点降降低低值值测测定定溶溶质质摩摩尔尔质质量量的的实实验验中中有有 ，在在此此直直接接测测量量的的物物理理量量是是WA，WB，Tf,A*，Tf。求测量误差

36、。求测量误差。设设WB=0.300g，在在分分析析天天平平上上的的绝绝对对误误差差为为WB=0.0002g，WA=20.00g，在在粗粗天天平平上上的的绝绝对对误误差差为为WA=0.05g。测测量量凝凝固固点点用用贝贝克克曼曼温温度度计计，精精确确度度为为0.002，3次次测测出出溶溶剂剂的的凝凝固固点点Tf,A*值值分分别别为为5.801，5.790，5.802，则则：，每次测量的偏差分别为每次测量的偏差分别为 ，；平均绝对误差为；平均绝对误差为 第30页/共52页第一章第一章 概述概述 同同样样3次次测测出出溶溶液液的的凝凝固固点点Tf值值分分别别为为5.500，5.504和和5.495，

37、计计算算可可得得 ，。这这样样凝凝固固点点降降低值就为：低值就为：各直接测量值的相对误差为：各直接测量值的相对误差为：，间接测量溶质摩尔质量的相对误差为：间接测量溶质摩尔质量的相对误差为：第31页/共52页第一章第一章 概述概述 因因此此采采用用凝凝固固点点降降低低法法测测量量溶溶质质摩摩尔尔质质量量的的最最大大相相对对误误差可达到差可达到3.0%。同时，计算结果表明：。同时，计算结果表明：采采用用凝凝固固点点降降低低法法测测量量溶溶质质摩摩尔尔质质量量的的相相对对误误差差决决定定于于测测量量温温度度的的精精度度。若若溶溶质质量量较较大大，Tf可可较较大大，相相对对误误差差减减小小；但但计计算

38、算公公式式只只适适用用于于稀稀溶溶液液，因因此此，虽虽然然增增加加浓浓度度可可以以减小偶然误差，却在同时增加了系统误差。减小偶然误差，却在同时增加了系统误差。提提高高样样品品的的称称量量精精度度并并不不能能增增加加测测量量溶溶质质摩摩尔尔质质量量的的精精度度，过过分分精精确确的的称称量量是是不不适适宜宜的的。而而实实验验的的关关键键在在于于温温度度测测量的读数。量的读数。第32页/共52页第一章第一章 概述概述标标准准误误差差 设设直直接接测测量量的的数数据据为为x和和y，目目标标结结果果为为u，与与直直接接测测量量数数据据的的函函数数关关系系为为：u=F(x,y)，则则目目标标结结果果的的标

39、标准误差为：准误差为：例例2 以以苯苯为为溶溶剂剂，采采用用沸沸点点升升高高法法测测定定溶溶质质萘萘的的摩摩尔尔质质量量。用用贝贝克克曼曼温温度度计计测测得得纯纯苯苯的的沸沸点点为为2.9750.003，而而溶溶液液中中含含苯苯87.00.1g，含萘，含萘1.0540.001g，溶液的沸点为，溶液的沸点为3.2100.003，试用下公式计算萘的摩尔质量，并估计其标准误差。，试用下公式计算萘的摩尔质量，并估计其标准误差。第33页/共52页第一章第一章 概述概述由函数标准误差的公式可得：由函数标准误差的公式可得：则萘的摩尔质量为：则萘的摩尔质量为：1303g第34页/共52页第一章第一章 概述概述

40、7.实验课程的实验误差计算实验课程的实验误差计算 对物理化学实验课程所做实验的误差计算一般要求是：对物理化学实验课程所做实验的误差计算一般要求是：相对误差：相对误差：，实验结果，实验结果=x实验实验式式中中的的x实实验验是是实实验验所所测测得得的的目目标标结结果果，x文文献献是是查查阅阅相相关关手手册册、资资料料获获得得的的他他人人所所得得的的实实验验结结果果(得得到到公公认认)，这这种种文文献献值值可可以以是是直直接接的的，也也可可以以是是间间接接的的(如如偏偏摩摩尔尔体体积积测测量量，CaCO3分分解解压压测测定定)。该该误误差差值值是是实实验验结结果果的的总总误误差差，包包括括了了前前面

41、面所所讲讲的的各各物物理理量量的的间间接接测测量量误误差差、偶偶然然误误差差、系系统统误误差差及及人人为误差等种种误差，在分析误差原因时可以详细讨论。为误差等种种误差，在分析误差原因时可以详细讨论。第35页/共52页第一章第一章 概述概述四、物理化学实验数据的处理四、物理化学实验数据的处理 1.1.原始数据测量的要求原始数据测量的要求 任任何何物物理理化化学学数数据据，如如果果实实验验中中不不存存在在系系统统误误差差，数数据据处处理理方方法法正正确确，则则实实验验结结果果的的精精密密度度和和准准确确度度就就主主要要取取决决于于原原始始数数据据的的测测量量精精密密度度和和准准确确度度。在在实实验

42、验仪仪器器确确定定的的情情况况(仪仪器器的的精精密密度度已已确确定定)下下，对对于于原原始始数数据据的的测测量量的的要要求求就就是是测测量量的的重重现现性性(准准确确度度)，而而测测量量重重现现性性的的好好坏坏只只能能通通过过多多次次测测量量来来检检验验。所所以以，一一般般物物理理化化学学实实验验需需要要做做平平行行实实验验。如如果果测测量量数数据据值值与与时时间间相相关关，即即原原始始数数据据无无法法重重复复，则则实实验验结结果果的的精精密密度度和和准准确确度度就就与与仪仪器器的的精精密密度度相相关关，通通过过测测量量误误差差传递在实验最终结果上体现重现性。传递在实验最终结果上体现重现性。第

43、36页/共52页第一章第一章 概述概述2.影响测量精密度的因素影响测量精密度的因素 影影响响原原始始数数据据的的测测量量精精度度的的因因素素有有主主观观和和客客观观两两个个方方面面。首首先先我我们们应应该该尽尽量量排排除除操操作作者者的的主主观观因因素素影影响响，如如不不良良的的操操作作习习惯惯；然然后后考考虑虑环环境境、方方法法、体体系系特特点点(包包括括稳稳定定性性和和均均匀性匀性)等客观因素的影响。等客观因素的影响。环环境境因因素素：主主要要的的温温度度和和湿湿度度，要要与与仪仪器器所所要要求求的的条条件件匹配；匹配；测量方法：不同的方法获得的数据不同，精度也不同；测量方法：不同的方法获

44、得的数据不同，精度也不同；体系特点：尽量保持体系的稳定性和均匀性。体系特点：尽量保持体系的稳定性和均匀性。第37页/共52页第一章第一章 概述概述3.可疑原始数据的舍弃依据可疑原始数据的舍弃依据 在在测测量量过过程程中中常常常常会会发发现现有有个个别别数数据据很很分分散散，如如果果保保留留它它，则则计计算算出出的的误误差差将将较较大大，初初学学者者多多倾倾向向于于舍舍弃弃这这些些数数据据，以以期期获获得得较较好好的的实实验验重重现现性性，这这种种任任意意舍舍弃弃不不合合心心意意的的数数据据是是不不科科学学的的。在在实实验验过过程程中中，除除非非当当场场有有充充分分的的证证据据证证明明所所记记录

45、录的的数数据据是是错错误误的的，才才能能舍舍弃弃该该错错误误数数据据，否否则则只只能能根根据据误误差差理理论论来来决决定定数数据据的的舍舍取取。根根据据正正态态分分布布曲曲线线的的积积分分计计算算可可知知，一一组组数数据据中中包包含含偏偏差差大大于于3的的数数据据的的概概率率小小于于1%，所所以以，如如果果一一组组数数据据中中有有某某个个数数据据的的偏偏差差大大于于3，则则可可以以将将其舍弃，但这一原则只适用于原始数据。其舍弃，但这一原则只适用于原始数据。第38页/共52页第一章第一章 概述概述 当当测测量量次次数数较较少少时时，上上述述方方法法是是不不适适用用的的。从从少少数数测测量量值值中

46、舍弃可疑值可以采用中舍弃可疑值可以采用古德温判断法古德温判断法：把把舍舍弃弃可可疑疑值值后后的的剩剩余余数数据据取取平平均均值值，并并计计算算平平均均误误差差，记记为为，然然后后计计算算可可疑疑值值与与平平均均值值的的偏偏差差，记记为为d，若若存存在在d44，则该可疑值可以舍弃。，则该可疑值可以舍弃。另另一一种种从从少少数数测测量量值值中中舍舍弃弃可可疑疑值值的的判判断断方方法法是是乔乔(文文)涅涅原理原理：见教材：见教材P13。4.原始数据的处理方法和基本原则原始数据的处理方法和基本原则 实实验验数数据据的的处处理理方方法法主主要要有有三三种种：列列表表法法、作作图图法法和和方方程程式法。式

47、法。第39页/共52页第一章第一章 概述概述（1）列列表表法法 做做完完实实验验后后，所所获获得得的的大大量量原原始始数数据据应应该该尽尽可可能能整整齐齐地地、有有规规律律地地列列表表表表达达出出来来，使使得得全全部部数数据据一一目目了了然然，便便于于处处理理、运运算算，易易于于检检查查而而减减少少差差错错。列列表表时时要要注注意意：每每一一个个表表都都应应该该有有简简明明而而又又完完备备的的名名称称；表表头头中中要要详详细细写写出出所所列列物物理理量量的的名名称称与与单单位位；表表中中的的数数据据应应该该化化为为最最简简单单的的形形式式表表示示，公公共共的的乘乘方方因因子子应应列列于于表表头

48、头中中的的物物理理量量名名称称下下；各各行行、各各列列的的数数字字应应该该排排列列整整齐齐，如如位位数数和和小小数数点点都都应应对对齐齐；把把处处理理方方法法和和运运算算公公式式在在表表下下注注明明；可可以以把把原原始数据与处理结果列于同一表中。始数据与处理结果列于同一表中。第40页/共52页第一章第一章 概述概述（2）作作图图法法 利利用用图图形形表表达达实实验验结结果果有有许许多多优优点点，可可以以直直接接显显示示数数据据的的特特点点，如如极极值值点点、转转折折点点等等；可可以以对对图图形形作作切切线线、求求面面积积等等进进一一步步的的处处理理(图图解解)，从从而而获获得得更更多多的的实实

49、验验信信息与结果。图解的方法也有多种：息与结果。图解的方法也有多种：求求内内插插值值：根根据据实实验验数数据据作作出出相相关关函函数数曲曲线线，然然后后可可以以在在曲线上直接读出函数相应的物理量值，如溶解度曲线；曲线上直接读出函数相应的物理量值，如溶解度曲线；求求外外推推值值：根根据据实实验验数数据据作作出出相相关关函函数数曲曲线线，在在一一定定条条件件下下(存存在在线线性性段段)可可以以将将函函数数曲曲线线外外推推到到测测量量范范围围之之外外，求求出出函数的极限值，如偏摩尔体积的测定；函数的极限值，如偏摩尔体积的测定；第41页/共52页第一章第一章 概述概述作作切切线线，求求函函数数的的微微

50、商商值值：根根据据实实验验数数据据作作出出相相关关函函数数曲曲线线，然然后后作作出出曲曲线线上上某某些些点点的的切切线线，从从而而求求出出相相关关的的函函数数微微商值，如最大泡压法测溶液表面张力的实验，求商值，如最大泡压法测溶液表面张力的实验，求d/dc；求求经经验验方方程程：如如函函数数与与自自变变量量存存在在 y=ax+b 的的线线性性关关系系，则则通通过过实实验验测测出出一一系系列列对对应应条条件件下下的的(xi，yi)，然然后后作作图图可可求求出出该该函函数数关关系系中中的的a和和b值值，从从而而确确定定了了该该经经验验方方程程，如如偏偏摩摩尔体积的测定，尔体积的测定，CaCO3分解压