《浙教版八年级数学下41多边形课件共26张.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下41多边形课件共26张.pptx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:3个角（三角形）4个角(四边形)5个角(五边形)（1 1）把一张长方形的桌面截去一个角）把一张长方形的桌面截去一个角）把一张长方形的桌面截去一个角）把一张长方形的桌面截去一个角,还剩几个角？还剩几个角？还剩几个角？还剩几个角？得到什么图形？得到什么图形？得到什么图形？得到什么图形？（2 2）长方形桌面的内角和发生了什么变化？）长方形桌面的内角和发生了什么变化？）长方形桌面的内角和发生了什么变化？）长方形桌面的内角和发生了什么变化？第1页/共26页三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180那么，四边形的内角和是多少呢？那么，四边形的
2、内角和是多少呢？那么，四边形的内角和是多少呢？那么，四边形的内角和是多少呢？小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:第2页/共26页1803=540 从五边形的一个顶点从五边形的一个顶点出发引对角线，把这个五边出发引对角线，把这个五边形分割成形分割成3个三角形，从而个三角形，从而得到五边形的内角和为得到五边形的内角和为小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:第3页/共26页三角形四边形五边形六边形 n边形请画出下列图形的对角线(从一个顶点出发从一个顶点出发从一个顶点出发从一个顶点出发)：第4页/共26页 n边形从一个顶点引出的对角线：n 3将n边形划分成的三
3、角形个数：n 2n边形内角和度数：（n2）180 第5页/共26页合作交流，探究新知合作交流，探究新知：仔细思考，并请填写下表：边数边数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成的三角划分成的三角形个数形个数多边形的内角多边形的内角和和 n233431804180n 3n 2（n2）180 011180 122180 第6页/共26页ABDCE21354 在每个顶点处取这个多在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的叫做这个多边形的外角和外角和.3.3.每个顶点处有几个这样的每个顶点处有几个这样的角？各有什么关系？角？各有什么关系？
4、多边形的一边与另一边多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的做这个多边形的外角外角.小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:第7页/共26页多边形多边形多边形多边形图形图形图形图形多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形六边形六边形六边形六边形n n边形边形边形边形31803180o o-1 1 1 1180180o o=360=360o o41804180o o-2 2 2 2180180o o=360=360o o51805180o o-3 3
5、 3 3180180o o=360=360o o61806180o o-4 4 4 4180180o o=360=360o on180n180o o-(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180o o=360=360o o多边形的外角和ABC第8页/共26页n边形的内角和为（n-2）X 180o（n3)任何多边形的外角和为360o2.（a1）边形的内角和是_.(a-1)180 第9页/共26页(1)八边形的内角和是 _。(2)十边形的内角和是_。(3)一个多边形的内角和是1800，它是 _边形。（82）180o=1080o（102）180o=1440o（n2）180o=1800o n=
6、12 第10页/共26页 4 4、已知一个多边形，它的内角和等于、已知一个多边形，它的内角和等于720720，求这个多边形的边数。，求这个多边形的边数。解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n n，(n-2)(n-2)180=720180=720。解得解得:n=6:n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6 6。那么这个多边形的对角线条数为（）第11页/共26页 例例 一个多边形的内角和等于它的外角和一个多边形的内角和等于它的外角和的的3 3倍，它是几边形？倍，它是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形，则它的边形，则它的内内角和角和是（是（n-2n-2）1801800
7、0，外角和外角和等于等于3603600 0.由题意得由题意得 （n-2n-2）180=3360180=3360 解得解得 n=8n=8答：这个多边形是八边形答：这个多边形是八边形.第12页/共26页（1）求出图中的 x 的值:（2）正十边形内角和是多少？它的 每个内角是多少？140 xx课堂练习课堂练习2 2、（3 3）已知一个多边形的每一个外角都是7272o o，求 这个边形的边数为_ _ 5第13页/共26页如果一个四边形的一组对角互补，那么另如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？一组对角有什么关系？ACBD解解:因为因为A+B+C+D=360A+B+C+D=360 所以
8、所以 B+D=360B+D=360(A+C)(A+C)=360 =360180180 =180 =180如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。第14页/共26页例1 1、一个六边形如图，已知ABDEABDE，BCEFBCEF，CDAFCDAF，求A AC CE E的度数。ABCDEF1234解：如图所示，连结ADAD，ABDEABDE，CDAFCDAF（已知）（已知）1 13 3，2 24 4（两直线平行，内错角相等）1+21+23+43+4，即FABFABCDECDE，同理B BE E，C CF FFABFABC CE=1E=12 720=3602 720=360FABFABB BC
9、 CCDECDEE EF F=（6 62 2）180=720180=720思考：有没有其它的解法？FEDCBAPRQ321第15页/共26页ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEFAB+ABC+BCD+CDEDEFDEFAFE=AFE=（6-26-2）180=720180=72012PQR如图所示：可向两个方向分别延长如图所示：可向两个方向分别延长ABAB，CDCD，EFEF三条边，构成三条边，构成PQRPQR。DEABDEAB1=R,1=R,同理2=R2=R112 2，CDE=FABCDE=FAB同理AFEAFEBCDBCD，ABC=DEFABC=DEFFABFABBCDBCDDEF=1
10、DEF=12 720=3602 720=360解法二：解法二：第16页/共26页3 3、如图，、如图，OBABOBAB，垂足为，垂足为B B，OCACOCAC，垂足为垂足为C,C,试判断试判断A A与与1 1有什么关系？有什么关系？CABO1第17页/共26页5 5、已知一个多边形，它的内角和等于五边形、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的的内角和的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n n，(n-2)(n-2)180=2540180=2540。解得解得:n=8:n=8 这个多边形的边数这个多边形的边数8 8。第18页/共26
11、页1 1、一个正多边形的每一个内角都等于、一个正多边形的每一个内角都等于135135，则这个多边形是几边形？，则这个多边形是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形，由题意得边形，由题意得 （n n2 2）180180o o=n 135=n 135o o 解得：解得：n=8n=8 答：这个多边形是八边形。答：这个多边形是八边形。巩固提高巩固提高第19页/共26页1 1、若一个多边形的内角和等于10801080，则这个多边形的边数是_。3 3、正五边形的每个内角是_。4 4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）（A A）540 540（B B）580 580（C C）1800
12、 1800 （D D）9009005 5、从n n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_条，这些对角线把n n边形分成_个三角形。当堂检测8108Bn-3n-2第20页/共26页 3 3一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是18001800，那么这个那么这个多边形是（多边形是（）A A五边形五边形 B B八边形八边形 C C十边形十边形 D D十二边形十二边形 小组竞赛小组竞赛B B组组D 第21页/共26页1 1一个多边形的每个内角都等于一个多边形的每个内角都等于135135，则这个，则这个多边形为多边形为 边形边形 2 2内角和等于外角和的多边形是内角和等于外角和的多边形是 边形边形
13、3 3多边形每个内角都相等，内角和为多边形每个内角都相等，内角和为720720，则它的每一个外角为则它的每一个外角为 小组竞赛小组竞赛C C组组八 四 60 第22页/共26页4 4随着多边形的边数随着多边形的边数n n的增加，它的外角和（的增加，它的外角和（）A A增加增加 B B减小减小 C C不变不变 D D不定不定 5 5一个多边形每个外角都是一个多边形每个外角都是6060，这个多边形的，这个多边形的外角和为（外角和为（）A A180 B180 B360 C360 C720 D720 D10801080 小组竞赛小组竞赛C C组组DC第23页/共26页在四边形在四边形ABCDABCD中，中，D D=60=60，B B 比比A A大大2020，C C是是A A的的2 2倍，求倍，求A A，B B，C C的的大小大小小组竞赛小组竞赛D D组组A=70o B=90oC=140o第24页/共26页n边形的内角和为(n2)180(n3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3)任何多边形的外角和为360第25页/共26页谢谢您的观看！第26页/共26页